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(共21张PPT)
9.1.2 用坐标描述简单几何图形
人教版(2024)七年级下册
第九章 平面直角坐标系
学习目标
1
对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系
2
能根据平面直角坐标系写出图形的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形
旧识回顾
1.数轴上的点与 是一一对应的.坐标平面内的点与 一一对应的．
2.平面直角坐标系是由两条 ，
的数轴组成的．
3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面
就被两条坐标轴分成了四个部分，每个
部分称为 ． 上的点不属于任何象限.
实数
有序实数对
互相垂直
原点重合
象限
坐标轴
几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形．
探索新知
如图，正方形 ABCD 的边长为 6，如果以点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为 y 轴？写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标．
探究
(0，0)
y
(6，0)
(0，6)
(6，6)
x 轴 与 y 轴的交点为原点.
这样建立的平面直角坐标系以 AD 所在直线为 y 轴．当取 1 个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别是 (0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6).
探索新知
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下．
探究
O
x
y
(－3，0)
(3，0)
(3，6)
(－3，6)
如图所示.
以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. 当取 1 个单位长度代表长度 “1”时，则正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别是 (-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).
还有其他方法吗？
探索新知
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下．
探究
y
x
O
y
x
O
y
x
O
探索新知
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．
简单几何图形
关键点的位置
几何图形的关键点坐标
探索新知
用坐标描述简单几何图形的步骤
1. 分析图形的形状特征；
2. 选定原点，建立平面直角坐标系；
3. 写出图形上关键点 (一般是顶点) 的坐标 .
注意：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等；
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；
(3) 所得坐标简单，运算简便.
典型例题
例 2 在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(–3，2)，B(–3，–2)，C(3，–2)，D(3，2). 画出长方形 ABCD.
解：如图，由长方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(–3，2)，B(–3，–2)，C(3，–2)，D(3，2)，描出点 A，B，C，D，
连接 AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形 ABCD．
分析：一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了. 在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形 ABCD 的四个顶点，就可以画出这个长方形.
当堂检测
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D
当堂检测
D
当堂检测
D
当堂检测
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当堂检测
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探索新知
求平面直角坐标系中几何图形面积的方法
(1) 当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算；
(2) 当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；
(3) 求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.
本节课学习了哪些知识点呢？
用坐标描述
简单几何图形
根据坐标画几何图形
根据图形特点建立坐标轴
1. 尽量多的点在坐标轴上
2. 特殊线段所在的直线为坐标轴
3. 以某已知点为原点
求平面直角坐标系中的图形面积
THANKS

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