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2025-2026学年人教版九年级物理第十七章《欧姆定律》期末专项复习
复习范围：第十七章 欧姆定律（电流与电压、电阻的关系→欧姆定律应用→串并联电路电阻规律）
建议复习时长：90 分钟（知识点梳理 40 分钟 + 练习 30 分钟 + 复盘 20 分钟）
复习目标：掌握欧姆定律核心公式与实验原理，突破串并联电路分析难点，熟练解答计算与实验探究题，冲刺期末高分
第一部分：核心知识点梳理
核心考点（标注考查频率与题型）
1.电流与电压、电阻的关系（实验探究）（★★★ 高频实验题）
控制变量法应用：
探究 “电流与电压的关系”：控制电阻不变，结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
探究 “电流与电阻的关系”：控制电压不变，结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
实验器材：电源、开关、定值电阻、滑动变阻器（作用：①保护电路；②改变定值电阻两端电压 / 电路中的电流）。
2.欧姆定律（核心公式）（★★★★ 必考计算题）
公式：I=U/R（变形公式：U=IR、R=U/I）
符号含义：I（电流，单位 A）、U（电压，单位 V）、R（电阻，单位 Ω）
单位换算：1A=1000mA，1mA=1000μA；1kΩ=1000Ω，1MΩ=10 Ω
适用条件：纯电阻电路（电能全部转化为内能，如灯泡、电阻丝；电动机等非纯电阻电路不适用）。
3.串并联电路的电阻规律（★★★★ 必考分析 / 计算题）
电路类型 总电阻规律 推导关系 补充结论
串联电路 R总=R +R +…+R 总电阻等于各分电阻之和 总电阻 > 任一分电阻（串联相当于增加导体长度）
并联电路 1/R总=1/R +1/R +…+1/R （两电阻并联：R总=R R /(R +R )） 总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和 总电阻 任一分电阻（并联相当于增加导体横截面积）
4.欧姆定律的应用（★★★★ 综合应用题）
伏安法测电阻：原理R=U/I，实验电路（电源、开关、待测电阻、滑动变阻器、电流表、电压表），滑动变阻器作用（①保护电路；②多次测量求平均值，减小误差）；
电路故障分析：短路（电流过大，对应用电器两端电压为 0）、断路（电流为 0，对应用电器两端电压等于电源电压）；
安全用电：根据欧姆定律，电压一定时，电阻过小会导致电流过大，引发火灾（如湿手摸开关、用电器短路）。
核心公式与推导式
公式类型 表达式 适用场景 注意事项
基本公式 I=U/R 所有纯电阻电路（串联、并联、混联） 单位统一（I：A，U：V，R：Ω）
变形公式 U=IR 求导体两端电压（如串联分压） 需明确对应 “同一导体” 的 I 和 R
变形公式 R=U/I 伏安法测电阻、计算导体电阻 电阻是导体本身属性，与 U、I 无关，仅由材料、长度、横截面积、温度决定
串联总电阻 R总=R +R 两电阻串联电路 可推广到 n 个电阻串联
并联总电阻 R总= R R /(R +R ) 两电阻并联电路 并联电阻越多，总电阻越小
串联分压 U /U =R /R 串联电路中各电阻两端电压分配 电压与电阻成正比
并联分流 I /I =R /R 并联电路中各支路电流分配 电流与电阻成反比
易错点提醒（避坑指南）
1.公式应用错误：忽略 “同一导体、同一时刻”（如用甲电阻的电压除以乙电阻的电流求电阻）；
2.单位换算遗漏：如将 “5kΩ” 直接代入公式（未换算为 5000Ω），导致计算结果错误；
3.实验结论表述错误：
误将 “电流与电压成正比” 说成 “电压与电流成正比”（电压是自变量，电流是因变量）；
探究 “电流与电阻的关系” 时，未控制定值电阻两端电压不变，直接得出结论；
4.串并联总电阻判断错误：认为 “并联电阻越多，总电阻越大”（实际越小），或 “串联电阻总电阻小于任一分电阻”（实际大于）；
5.伏安法测电阻实验：滑动变阻器接线柱接成 “上面两个”（无电阻接入，电路短路）或 “下面两个”（电阻最大，无法改变电流）；
6.电路故障分析：将 “灯泡不亮、电流表无示数” 一律判断为断路（也可能是灯泡短路，但电流表有示数）。
第二部分：专项题型练习
一、单选题
1．从欧姆定律可以推导出公式。关于电阻，下列理解正确的是（　　）
A．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
B．当通过导体的电流增大时，导体的电阻减小
C．通过导体的电流一定时，导体的电阻与导体两端的电压成正比
D．电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关
2．如图电路，电源电压不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗
B．电流表的示数变小，灯泡亮度不变
C．滑动变阻器接入电路的电阻变大，它两端的电压不变
D．电流表的示数变大，电路中的总电阻变大
3．如图所示，闭合开关，灯亮，一段时间后灯熄灭，若电路中只有一处故障，且只发生在灯或电阻上。现用一只规格相同且完好的灯替换灯，正确的判断是（　　）
A．若灯不亮，则电阻一定断路
B．若灯不亮，则电阻一定短路
C．若灯亮，则灯一定断路
D．若灯亮，则灯一定短路
4．如图所示电路，闭合开关后，两灯正常发光，过了一段时间后两灯突然熄灭，且电流表无示数，电压表示数增大，则电路故障可能是（　　）
A．灯被短接 B．灯被短接 C．灯断路 D．灯断路
5．在“用伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了两者的图像，如图甲、乙所示。以下说法错误的是（　　）
A．由图甲知，定值电阻的阻值为
B．由图甲知，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由图乙知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法来测量小灯泡的电阻
6．如图所示的是电阻、的图像，当把它们串联在电源电压为的电路中时，下列说法中正确的是（　　）
A．电阻的阻值为
B．电阻的阻值与其两端电压成正比
C．此时两端电压为
D．、并联在的电源两端，干路电流为
7．超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小华设计的模拟“地磅”原理的简化电路图，该模型设定当电压表读数达到2V时触发超载警报。电源电压恒为3V，定值电阻的阻值为1kΩ，电压表量程为0~3V，力敏电阻R的阻值随所受压力F的变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。关于该“地磅”报警装置，下列说法正确的是（　　）
A．力敏电阻R的阻值随压力的增大而增大
B．货车模型质量越大，电压表示数越小
C．电压表报警时，货车模型的质量为20kg
D．若要提高报警灵敏度，可适当增大的阻值
8．关于公式，下列说法正确的是（　　）
A．加在导体两端的电压越大，导体的电阻就越大
B．通过导体的电流越大，导体的电阻越小
C．导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过该导体的电流之比
D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
9．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当断开开关S，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙=2：5，当开关S闭合，甲、乙两表均是电压表时，两表的示数之比U甲：U乙为（　　）
A．3：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3
二、多选题
10．电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图如图所示。电源电压保持不变，为保护电阻，R为压敏电阻，其阻值大小随电梯内压力的增大而减小，电流表的示数超过临界值就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，则（　　）
A．电流表的示数增大
B．电压表的示数增大
C．电压表与电流表的示数之比减小
D．因为电阻为定值电阻，所以它两端的电压和通过它的电流不变
三、填空题
11．用如图所示电路测量未知电阻的阻值，为已知阻值的定值电阻，步骤如下：①闭合开关，电压表示数为；②闭合开关断开开关，用电压表测出 （选填“”“”或“电源”）两端的电压为，则被测电阻 （用和表示）。
12．如图所示是汽车油量表的简化示意图，是滑动变阻器，滑片P是可绕O点转动的杠杆，另一端通过可自由转动的轻杆和浮标相连，电源电压。闭合开关S，若油面上升，油量表示数将变 ；若接入电路中的阻值为10Ω时，油量表示数为3V，则此时电阻箱的阻值为 Ω；若不慎调大了电阻箱的阻值，则油量表示数将偏 。
13．如图所示是某一定值电阻的图像，分析图像可得出该定值电阻的阻值为 ，若通过该定值电阻的电流为，则此时定值电阻两端的电压为 。
14．如图甲所示电路中，电源电压为，电阻的图像如图乙所示。闭合开关，当滑动变阻器滑片在中点时，电流表的示数为。的阻值为 ，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。
15．电阻、的图像如图甲所示，将它们接在如图乙所示电路中。若仅闭合开关，则、两端的电压之比 ；若仅闭合开关、，电流表的示数为，则电源电压为 。
16．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表示数 ，电流表示数 ，电压表示数与电流表示数的比值 。（均选填“变小”“不变”或“变大”）
17．如图表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图像，从图中可知： ，、并联后的总电阻的I－U图线在区域 。
18．如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的电阻之比为 。
19．如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为 Ω。
四、作图题
20．如图所示，为一身高测量仪的电路图，请在“”、“”或“”中选两个填入框，要求被测人身高变高时电表的示数增大。
21．如图所示，请根据要求连接实物图。要求：、并联，开关控制整个电路，电流表测干路的总电流，电压表测两端的电压，滑动变阻器只改变通过的电流。
五、实验题
22．在“探究电阻一定时电流与电压的关系”实验中，选用的器材有学生电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表、定值电阻R、导线和标有“50Ω 0.5A”字样的滑动变阻器。
(1)连接如图甲所示的实验电路时，开关必须处于 状态。
(2)闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路的故障可能是定值电阻R （选填“断路”或“被短路”）。
(3)排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为0.28A时，电压表的示数如图乙所示，为 V，则定值电阻R的阻值为 Ω。
(4)多次改变滑动变阻器的滑片P的位置进行实验，并将实验数据记录在表格中，多次测量的目的是 。根据实验数据分析，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.4 2.0 2.4
电流I/A 0.10 0.14 0.20 0.24 0.28
(5)本实验采用的科学探究方法是 。
23．小组同学计划用伏安法测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图所示的电路，测出了的阻值（电源电压恒定但未知）。实验步骤如下。
（1）将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为。
（2）将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为。
（3）已知滑动变阻器的最大阻值为R，则= （用、和R表示）。
六、计算题
24．创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压，是定值电阻，气敏电阻阻值与的关系如图乙所示，当为100时，电压表示数为。求：
空气质量指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
(1)空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值 ，电压表示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
(2)定值电阻的阻值。
(3)判断电压表示数为时对应的空气质量等级。
25．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。当开关S1、S2闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A。求：
(1)电源电压。
(2)电阻R1的阻值。
(3)开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数。
26．如图甲所示，是一个空气质量指数检测工作电路简图，用电压表显示空气质量指数，其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数A的函数关系如图乙所示。已知电源电压6V保持不变，电压表量程为，。
(1)当电压表示数为2V时空气质量指数。
(2)写出气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式。
(3)若将电阻R0阻值换成为2Ω，该空气质量指数检测仪的检测范围是多少？
第三部分：核心知识点思维导图 2025-2026学年人教版九年级物理第十七章《欧姆定律》期末专项复习
复习范围：第十七章 欧姆定律（电流与电压、电阻的关系→欧姆定律应用→串并联电路电阻规律）
建议复习时长：90 分钟（知识点梳理 40 分钟 + 练习 30 分钟 + 复盘 20 分钟）
复习目标：掌握欧姆定律核心公式与实验原理，突破串并联电路分析难点，熟练解答计算与实验探究题，冲刺期末高分
第一部分：核心知识点梳理
核心考点（标注考查频率与题型）
1.电流与电压、电阻的关系（实验探究）（★★★ 高频实验题）
控制变量法应用：
探究 “电流与电压的关系”：控制电阻不变，结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
探究 “电流与电阻的关系”：控制电压不变，结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
实验器材：电源、开关、定值电阻、滑动变阻器（作用：①保护电路；②改变定值电阻两端电压 / 电路中的电流）。
2.欧姆定律（核心公式）（★★★★ 必考计算题）
公式：I=U/R（变形公式：U=IR、R=U/I）
符号含义：I（电流，单位 A）、U（电压，单位 V）、R（电阻，单位 Ω）
单位换算：1A=1000mA，1mA=1000μA；1kΩ=1000Ω，1MΩ=10 Ω
适用条件：纯电阻电路（电能全部转化为内能，如灯泡、电阻丝；电动机等非纯电阻电路不适用）。
3.串并联电路的电阻规律（★★★★ 必考分析 / 计算题）
电路类型 总电阻规律 推导关系 补充结论
串联电路 R总=R +R +…+R 总电阻等于各分电阻之和 总电阻 > 任一分电阻（串联相当于增加导体长度）
并联电路 1/R总=1/R +1/R +…+1/R （两电阻并联：R总=R R /(R +R )） 总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和 总电阻 任一分电阻（并联相当于增加导体横截面积）
4.欧姆定律的应用（★★★★ 综合应用题）
伏安法测电阻：原理R=U/I，实验电路（电源、开关、待测电阻、滑动变阻器、电流表、电压表），滑动变阻器作用（①保护电路；②多次测量求平均值，减小误差）；
电路故障分析：短路（电流过大，对应用电器两端电压为 0）、断路（电流为 0，对应用电器两端电压等于电源电压）；
安全用电：根据欧姆定律，电压一定时，电阻过小会导致电流过大，引发火灾（如湿手摸开关、用电器短路）。
核心公式与推导式
公式类型 表达式 适用场景 注意事项
基本公式 I=U/R 所有纯电阻电路（串联、并联、混联） 单位统一（I：A，U：V，R：Ω）
变形公式 U=IR 求导体两端电压（如串联分压） 需明确对应 “同一导体” 的 I 和 R
变形公式 R=U/I 伏安法测电阻、计算导体电阻 电阻是导体本身属性，与 U、I 无关，仅由材料、长度、横截面积、温度决定
串联总电阻 R总=R +R 两电阻串联电路 可推广到 n 个电阻串联
并联总电阻 R总= R R /(R +R ) 两电阻并联电路 并联电阻越多，总电阻越小
串联分压 U /U =R /R 串联电路中各电阻两端电压分配 电压与电阻成正比
并联分流 I /I =R /R 并联电路中各支路电流分配 电流与电阻成反比
易错点提醒（避坑指南）
1.公式应用错误：忽略 “同一导体、同一时刻”（如用甲电阻的电压除以乙电阻的电流求电阻）；
2.单位换算遗漏：如将 “5kΩ” 直接代入公式（未换算为 5000Ω），导致计算结果错误；
3.实验结论表述错误：
误将 “电流与电压成正比” 说成 “电压与电流成正比”（电压是自变量，电流是因变量）；
探究 “电流与电阻的关系” 时，未控制定值电阻两端电压不变，直接得出结论；
4.串并联总电阻判断错误：认为 “并联电阻越多，总电阻越大”（实际越小），或 “串联电阻总电阻小于任一分电阻”（实际大于）；
5.伏安法测电阻实验：滑动变阻器接线柱接成 “上面两个”（无电阻接入，电路短路）或 “下面两个”（电阻最大，无法改变电流）；
6.电路故障分析：将 “灯泡不亮、电流表无示数” 一律判断为断路（也可能是灯泡短路，但电流表有示数）。
第二部分：专项题型练习
一、单选题
1．从欧姆定律可以推导出公式。关于电阻，下列理解正确的是（　　）
A．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
B．当通过导体的电流增大时，导体的电阻减小
C．通过导体的电流一定时，导体的电阻与导体两端的电压成正比
D．电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关
【答案】D
【详解】表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与通过这段导体的电流的比值。但要注意电阻的大小与加在导体两端的电压和通过它的电流无关。影响导体电阻大小的因素有导体材料、长度、横截面积、温度等，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．如图电路，电源电压不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗
B．电流表的示数变小，灯泡亮度不变
C．滑动变阻器接入电路的电阻变大，它两端的电压不变
D．电流表的示数变大，电路中的总电阻变大
【答案】BC
【详解】由电路图可知，闭合开关S，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，因电源电压保持不变，并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时，通过灯泡的电流不变，则灯泡亮度不变，当滑动变阻器滑片P由中点向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由可知，变阻器支路的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表的示数变小，由可知电路的总电阻变大。故BC正确，AD错误。
故选 BC。
3．如图所示，闭合开关，灯亮，一段时间后灯熄灭，若电路中只有一处故障，且只发生在灯或电阻上。现用一只规格相同且完好的灯替换灯，正确的判断是（　　）
A．若灯不亮，则电阻一定断路
B．若灯不亮，则电阻一定短路
C．若灯亮，则灯一定断路
D．若灯亮，则灯一定短路
【答案】A
【详解】由题意可知，电路故障只出现在灯L和电阻R上，灯L熄灭，可能是灯L断路或灯L短路或电阻R断路造成的，用一个规格相同且完好的灯L'替换灯L，若灯L'亮，说明L可能短路，也可能断路，若灯L'不亮，说明电阻R一定断路，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．如图所示电路，闭合开关后，两灯正常发光，过了一段时间后两灯突然熄灭，且电流表无示数，电压表示数增大，则电路故障可能是（　　）
A．灯被短接 B．灯被短接 C．灯断路 D．灯断路
【答案】D
【详解】分析电路可知，、串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合开关后，两灯正常发光，过了一段时间后两灯突然熄灭，且电流表无示数，说明电路中发生断路。而电压表示数增大，说明电压表的两端与电源相通，则电路故障可能是灯断路。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．在“用伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了两者的图像，如图甲、乙所示。以下说法错误的是（　　）
A．由图甲知，定值电阻的阻值为
B．由图甲知，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由图乙知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法来测量小灯泡的电阻
【答案】D
【详解】由图像可知，图甲为倾斜直线，反映的物理量成正比例关系；图乙为曲线，反映的物理量不成正比例关系。
A．由图甲知，根据欧姆定律，任意选取一组电压和电流值，例如电压为3V时电流为0.3A，可计算出定值电阻的阻值为10Ω，故A正确，不符合题意；
B．由图甲知，图像为正比例直线，说明定值电阻两端电压与电流的比值始终不变，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，故B正确，不符合题意；
C．由图乙知，图像为曲线，说明小灯泡两端电压与电流的比值随电压升高而增大，因为电压升高时灯丝温度升高，所以小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确，不符合题意；
D．由于小灯泡的电阻随温度变化而变化，多次测量得到的电阻值不同，并非误差导致，因此不能用多次测量取平均值的方法来减小误差，故D错误，符合题意。
故选D。
6．如图所示的是电阻、的图像，当把它们串联在电源电压为的电路中时，下列说法中正确的是（　　）
A．电阻的阻值为
B．电阻的阻值与其两端电压成正比
C．此时两端电压为
D．、并联在的电源两端，干路电流为
【答案】C
【详解】A．结合图像根据可知，电阻的阻值为
故A错误；
B．电阻是导体的一种性质，与其两端的电压和通过的电流无关，故B错误；
C．把它们串联在电路中，由图可知，当电路电流为0.3A时，此时电阻的两端电压为,电阻的两端电压为，两电压之和等于电源电压，符合题目要求，故C正确；
D．结合图像根据可知，电阻的阻值为
、并联在的电源两端，由并联电路电压的规律可知两电阻两端的电压都是6V，则通过的电流为
通过的电流为
干路电流为
故D错误。
故选C。
7．超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小华设计的模拟“地磅”原理的简化电路图，该模型设定当电压表读数达到2V时触发超载警报。电源电压恒为3V，定值电阻的阻值为1kΩ，电压表量程为0~3V，力敏电阻R的阻值随所受压力F的变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。关于该“地磅”报警装置，下列说法正确的是（　　）
A．力敏电阻R的阻值随压力的增大而增大
B．货车模型质量越大，电压表示数越小
C．电压表报警时，货车模型的质量为20kg
D．若要提高报警灵敏度，可适当增大的阻值
【答案】D
【详解】A．根据乙图可知，力敏电阻R的阻值随压力的增大而减小，故A错误；
B．根据甲图可知，电路是串联的，电压表测R0两端电压，货车模型质量越大，对力敏电阻的压力越大，力敏电阻的阻值越小，由串联分压原理可知，力敏电阻两端电压会变小，据串联电压规律可知，R0两端电压，即电压表的示数变大，故B错误；
C．已知该模型设定当电压表读数达到2V时触发超载警报，定值电阻的阻值为1kΩ，电源电压恒为3V，根据串联分压原理可得
解得，据乙图可知，此时力敏电阻受到的压力为20N，则货车模型的质量为
故C错误；
D．若要提高报警灵敏度，即力敏电阻受到的压力变小时，电压表的示数达到2V，此时力敏电阻的阻值会变大，根据串联分压原理可知，可适当增大的阻值，故D正确。
故选D。
8．关于公式，下列说法正确的是（　　）
A．加在导体两端的电压越大，导体的电阻就越大
B．通过导体的电流越大，导体的电阻越小
C．导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过该导体的电流之比
D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【答案】C
【详解】A．导体电阻与电压无关，电压越大，电阻不会越大，故A错误；
B．导体电阻与电流无关，电流越大，电阻不会越小，故B错误；
C．电阻是导体本身的一种性质，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关。公式是电阻的计算式，其物理意义是导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过该导体的电流之比，故C正确；
D．导体电阻不与电压成正比，也不与电流成反比，故D错误。
故选C。
9．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当断开开关S，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙=2：5，当开关S闭合，甲、乙两表均是电压表时，两表的示数之比U甲：U乙为（　　）
A．3：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3
【答案】D
【详解】当断开开关S，甲、乙两表均为电流表时，R1、R2并联，甲电流表测通过R2的电流，即I甲=I2
乙电流表测通过干路的电流，即I乙=I
即I2：I=I甲：I乙=2：5
根据并联电路电流规律可知I1：I2=3：2
再根据并联电路电流与电阻成反比可知R1：R2=2：3
当开关S闭合，甲、乙两表均是电压表时，R1、R2串联，甲电压表测电源电压，即U甲=U
乙电压表测R2两端的电压,即U乙=U2
即U甲：U乙=U：U2
根据串联电路电压与电阻成正比，可知U1：U2=R1：R2=2：3
再根据串联电路电压规律可知U甲：U乙=U：U2=5：3
故选D。
二、多选题
10．电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图如图所示。电源电压保持不变，为保护电阻，R为压敏电阻，其阻值大小随电梯内压力的增大而减小，电流表的示数超过临界值就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，则（　　）
A．电流表的示数增大
B．电压表的示数增大
C．电压表与电流表的示数之比减小
D．因为电阻为定值电阻，所以它两端的电压和通过它的电流不变
【答案】AC
【详解】A．由电路图可知，R0与R串联，电流表测电路中电流，当有人进入电梯后，压力增大，压敏电阻阻值减小，因此电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，故电流表示数变大，故A符合题意；
B．图中，电压表测R两端电压，当有人进入电梯后，压力增大，压敏电阻阻值减小，电源电压不变，由串联电路分压原理可知，压敏电阻两端电压减小，即电压表示数减小，故B不符合题意；
C．由电路图可知，电压表测压敏电阻两端电压，电流表测电路中电流，串联电路中电流处处相等，因此电压表与电流表的比值即为压敏电阻的阻值，人进入电梯后，压力增大，压敏电阻阻值减小，因此电压表与电流表示数之比减小，故C符合题意；
D．因为串联电路中电流处处相等，人进入电梯后，通过R0的电流增大，压敏电阻两端电压减小，由串联电路电压特点可知，R0两端电压变大，故D不符合题意。
故选AC。
三、填空题
11．用如图所示电路测量未知电阻的阻值，为已知阻值的定值电阻，步骤如下：①闭合开关，电压表示数为；②闭合开关断开开关，用电压表测出 （选填“”“”或“电源”）两端的电压为，则被测电阻 （用和表示）。
【答案】
【详解】[1][2]由电路图分析，在步骤②中，当闭合开关断开开关，未知电阻和串联，此时电压表并联在两端，故此时电压表测两端的电压为。在步骤①中，闭合开关，被短路，此时电压表测量总电压，示数为，即总电压为。综上，当未知电阻和串联时，电路中的电流，两端的电压，所以被测电阻
12．如图所示是汽车油量表的简化示意图，是滑动变阻器，滑片P是可绕O点转动的杠杆，另一端通过可自由转动的轻杆和浮标相连，电源电压。闭合开关S，若油面上升，油量表示数将变 ；若接入电路中的阻值为10Ω时，油量表示数为3V，则此时电阻箱的阻值为 Ω；若不慎调大了电阻箱的阻值，则油量表示数将偏 。
【答案】 大 20 小
【详解】[1]由电路图可知，闭合开关，与串联,电压表测量滑片与上端之间电阻两端的电压，当油箱中的油面上升时，滑片向下移动，电路中的总电阻变大，根据可知电路的电流变小，根据知两端的电压变小，总电压不变，故电压表的示数变大，即油量表示数变大。
[2]当电压表示数为3V，电路中的电流
可得电路中的总电阻
因为串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以电阻箱的阻值
[3]若不慎调大了的阻值，电路的总电阻变大，根据可知电路的电流变小，在与电压表并联部分的电阻不变时，根据知电压表的示数变小，即油量表示数将偏小。
13．如图所示是某一定值电阻的图像，分析图像可得出该定值电阻的阻值为 ，若通过该定值电阻的电流为，则此时定值电阻两端的电压为 。
【答案】 5 1.1
【详解】[1]取图像中一点（1.5，0.3），表示当该电阻两端电压为1.5V时，电流为0.3A，则该电阻的阻值
[2]通过该定值电阻的电流为0.22A时，电压为
14．如图甲所示电路中，电源电压为，电阻的图像如图乙所示。闭合开关，当滑动变阻器滑片在中点时，电流表的示数为。的阻值为 ，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。
【答案】 10 20
【解析】【小题1】[1][2]由图乙可知，当电压为8V时，通过电阻R1的电流为0.8A，可得电阻R1的阻值为
由根据图甲可知，电阻R1与滑动变阻器并联，电流表在干路上，测干路电流，根据并联电路规律可得
此时通过电阻R1的电流
因此通过滑动变阻器的电流
则此时滑动变阻器连入电路的阻值为
15．电阻、的图像如图甲所示，将它们接在如图乙所示电路中。若仅闭合开关，则、两端的电压之比 ；若仅闭合开关、，电流表的示数为，则电源电压为 。
【答案】 2∶1 4
【详解】[1]由图像与得，R1的电阻为
R2电阻为
由图乙得，仅闭合开关S2，R1、R2串联，串联电路电流处处相等，由得，、两端的电压之比
[2]若仅闭合开关、，R1、R2并联，电流表测量干路电流，电流表的示数为，由并联电路电流特点与得，干路电流
解得电源电压为。
16．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表示数 ，电流表示数 ，电压表示数与电流表示数的比值 。（均选填“变小”“不变”或“变大”）
【答案】 不变 变小 不变
【详解】[1][2][3]由图可知，开关S闭合，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，A1测R1支路电流，电压表测电源电压。滑片P向右移动时，R2接入电路中的电阻变大。由欧姆定律可知，通过R2的电流变小。由于并联电路各支路工作互不影响，则通过R1的电流不变，则电流表A1示数不变。由于电源电压不变，则电压表的示数不变。由并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，干路上的电流表A2示数变小。电压表示数与电流表A1示数不变，则其比值不变。
17．如图表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图像，从图中可知： ，、并联后的总电阻的I－U图线在区域 。
【答案】 < Ⅰ
【详解】[1]从图像中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，根据可知，R2的电阻大，即
[2]R1、R2并联后，根据并联电阻规律可知，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即并联后的总电阻的I－U图线在区域Ⅰ内。
18．如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的电阻之比为 。
【答案】 0.6 1∶3
【详解】[1]并联电路电压处处相等，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则L和R两端电压都为3V，由图可知通过L和R的电流分别为0.4A、0.2A，根据并联电路电流规律可知电路总电流为
[2]若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，由图可知，当电路中电流为0.2A时，灯泡两端电压为1V，定值电阻两端电压为3V，则电源电压为
符合题意；根据串联分压的规律，可得L与R的电阻之比为
19．如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为 Ω。
【答案】10
【详解】由图得，只闭合开关S，两电阻串联，电流表测量电路电流；再闭合开关，电路变化为的简单电路。由欧姆定律得，电源电压为
由欧姆定律得，两电阻串联时电路的总电阻为
定值电阻的阻值为
四、作图题
20．如图所示，为一身高测量仪的电路图，请在“”、“”或“”中选两个填入框，要求被测人身高变高时电表的示数增大。
【答案】
【详解】被测人身高变高时电表的示数增大，随着身高的变高，接入电路中的电阻丝长度变大，当身高为0时，接入电路电阻为0，为了保护电路需要串联一个定值电阻，下方方框内是定值电阻，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表使用时和用电器并联，电流表使用时和用电器串联，根据串联分压原理，当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，滑动变阻器两端的电压增大，则上面方框为电压表，即电压表的示数增大，符合题意。故作图如下：
21．如图所示，请根据要求连接实物图。要求：、并联，开关控制整个电路，电流表测干路的总电流，电压表测两端的电压，滑动变阻器只改变通过的电流。
【答案】
【详解】L1和L2并联，则L1和L2分别在一条支路中；开关控制整个电路，说明开关位于干路中；电流表测总电流，则电流表串联在干路中；电压表测L1的电压，因此电压表并联在L1两端；滑动变阻器只改变通过L2的电流，说明滑动变阻器与L2串联在一条支路中，如图所示：
五、实验题
22．在“探究电阻一定时电流与电压的关系”实验中，选用的器材有学生电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表、定值电阻R、导线和标有“50Ω 0.5A”字样的滑动变阻器。
(1)连接如图甲所示的实验电路时，开关必须处于 状态。
(2)闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路的故障可能是定值电阻R （选填“断路”或“被短路”）。
(3)排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为0.28A时，电压表的示数如图乙所示，为 V，则定值电阻R的阻值为 Ω。
(4)多次改变滑动变阻器的滑片P的位置进行实验，并将实验数据记录在表格中，多次测量的目的是 。根据实验数据分析，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.4 2.0 2.4
电流I/A 0.10 0.14 0.20 0.24 0.28
(5)本实验采用的科学探究方法是 。
【答案】(1)断开
(2)被短路
(3) 2.8 10
(4) 得出普遍规律 正比
(5)控制变量法
【详解】（1）连接电路时，开关必须处于断开状态，防止连接过程中出现短路，损坏实验器材。
（2）电流表有示数且不断变化，说明电路是通路；电压表无示数，说明与电压表并联的定值电阻R两端没有电压，故障原因可能是定值电阻 R被短路。
（3）[1]电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向2.8V，故电压表示数为2.8V。
[2]根据欧姆定律的变形式，计算得
（4）[1]多次测量的目的是避免实验偶然性，得出普遍规律。
[2]分析实验数据可知，在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（5）实验中控制定值电阻的阻值不变，只改变其两端的电压，探究电流与电压的关系，采用的科学探究方法是控制变量法。
23．小组同学计划用伏安法测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图所示的电路，测出了的阻值（电源电压恒定但未知）。实验步骤如下。
（1）将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为。
（2）将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为。
（3）已知滑动变阻器的最大阻值为R，则= （用、和R表示）。
【答案】
【详解】当滑片移到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路中只有Rx，根据欧姆定律可知，电源电压，当滑片移到b端时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值R，此时R与Rx串联，电路中的总电阻为
电源电压为
因为电源电压恒定，则有
解得。
六、计算题
24．创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压，是定值电阻，气敏电阻阻值与的关系如图乙所示，当为100时，电压表示数为。求：
空气质量指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 >300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
(1)空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值 ，电压表示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
(2)定值电阻的阻值。
(3)判断电压表示数为时对应的空气质量等级。
【答案】(1) 变小 变大
(2)
(3)优
【详解】（1）由图乙可知，气敏电阻的阻值R随空气质量指数A的增大而减小。因此，当空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值变小。根据电路图甲，定值电阻与气敏电阻R串联。当R的阻值变小时，电路的总电阻变小。电源电压U不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流I变大。电压表测量两端的电压，根据，由于是定值电阻，I变大，所以电压表示数变大。
（2）由题意可知，当空气质量指数A=100时，电压表示数。由图乙可知，当A=100时，气敏电阻R = 60Ω。两个电阻串联，则气敏电阻R两端的电压为
根据串联电路中电流处处相等，电路中的电流为
定值电阻的阻值为
（3）当电压表示数为9V时，电路中的电流为
此时气敏电阻R两端的电压为
此时气敏电阻的阻值为
由图乙可知，当气敏电阻R' = 120Ω时，对应的空气质量指数A=50。查阅表格可知，当空气质量指数为50时，对应的空气质量等级为优。
25．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。当开关S1、S2闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A。求：
(1)电源电压。
(2)电阻R1的阻值。
(3)开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数。
【答案】(1)3V
(2)15Ω
(3)0.1A
【详解】（1）当开关S1、S2闭合时，电阻R1和R2并联，电流表A2测R2的电流I2=0.1A，电流表A1测干路电流I=0.3A
根据并联电路电压特点，电源电压U=U2=I2R2=0.1A×30Ω=3V
（2）根据并联电路电流特点可求R1的电流I1=I-I2=0.3A-0.1A=0.2A
电阻R1的阻值为
（3）开关S1闭合，S2断开时，电路中只有R2，根据并联电路中各支路相互独立互不影响，经过R2的电流不变，所以电流表A2示数为0.1A。
26．如图甲所示，是一个空气质量指数检测工作电路简图，用电压表显示空气质量指数，其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数A的函数关系如图乙所示。已知电源电压6V保持不变，电压表量程为，。
(1)当电压表示数为2V时空气质量指数。
(2)写出气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式。
(3)若将电阻R0阻值换成为2Ω，该空气质量指数检测仪的检测范围是多少？
【答案】(1)50
(2)
(3)0~125
【详解】（1）由甲图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。电源电压为6V，根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V
根据串联电路电流处处相等以及欧姆定律可得，，代入数值得，解得R=5Ω，则，由乙图可知，空气质量指数为50。
（2）由乙图可知，空气质量指数A与的比值是是一个常数，说明空气质量指数A与成正比，即，故
（3）R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙可知空气质量指数越大。电压表的量程为0~3V，则R0两端的最大电压为3V，根据串联电路的电压特点可知，R两端的最小电压为
根据串联分压规律可知，此时R的阻值为R′=R0=2Ω，代入气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式可得，空气质量指数最大为125。电阻越大，空气指数越小，当电阻无穷大时，空气指数无限接近于0。故气质量指数检测仪的检测范围是0~125。
第三部分：核心知识点思维导图

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