资源简介

2025一2026学年度高一年级12月份联考
(7-a)x+2,x≤0
8.若函数f(x)=
(a一4)ra+1十2,0数学试题
loga-3)(x-a+1)+4,x>a
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.(5,6)
B.(5,6]
C.(5,7)
D.(5,7]
注意事项：
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
的指定位置。
9.已知函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
-2
-1
0
3
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
y
16.1
-0.01
-4.92-5.52.4
-3.2
答题卡上的非答题区域均无效。
则函数y=f(x)一定有零点的区间为
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
A.(-2,-1)
B.(-1,1)
C.(1,2》
D.(2,3)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
10.与函数y=2的图象关于直线y=x对称的函数为
目要求的
A.y=logix2
B.y=logsx
1.已知命题p:Vx>0,e>3,则7p为
A.Vx>0,e'≤3
B.Vx≤0，e≤3
c贤影
D.y=logzx+logzx
C.3x>0,e≤3
D.3x≤0，e'≤3
11.若定义在R上的函数f(x)满足f(4十x)=一f(x),且y=f(4一x)为偶函数，在区间(0,2)上，
2.已知集合A={xy=log2(x十1)，B={xy=√x-1},则CB=
有(f(x1)-f(x2)(x1-x2)<0,则
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.(-1,1]
D.
A.函数f(x)的图象关于(2,0)成中心对称B.当x∈(-2,2)时，f(x)>0
C.在区间(12,16)上，f(x)为减函数
D.f(7)3.在(-)3，().(-3)1中，最大的数是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
A.(-3)
B.3-号
12设)-片子则VeR,且x≠0-)+)
c.(3)
D.(-3)-1
log3>1
13.已知3>1，则实数a的取值范围为
4.下列命题为真命题的是
a3>1
A.“8>8”是“a>b”的充分不必要条件
14.已知二次函数f(x)=kx2一2x十3在[2,3]上具有单调性，则实数k的取值范围为
B.“√a>√b”是“a>b”的必要不充分条件
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
C.“a>6”是“（号）>（号）成立”的充分不必要条件
15.(本小题满分13分)
D.“a>b”是“lna>lnb成立”的必要不充分条件
已知集合A=1<2x-1<9,集合B= r-16>0,集合C-|+90
5.已知a十a=2,则a3十a3=
(1)求A∩B,BUC;
A.1
B.2
C.4
D.6
(2)已知命题p:x∈A,命题q:x∈B,命题r:x∈C,若这三个命题中有且仅有一个为真命题，
6.已知函数f(x)=5+5x,g(x)=logx十5.x,h(x)=x3+5x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大
求x的取值范围.
小顺序为
A.abc
B.bc>a
C.c>a>b
D.b>a>c
7.已知a>0,>0,且a十26=3，若不等式名+≥m-5m恒成立，则实数m的取值范围为
A.[-6,1]
B.[-6,3]
C.[-1,6]
D.[-1,8]
数学试题第1页（共4页）】
数学试题第2页（共4页）参考答案及解析
数学
2025一2026学年度高一年级12月份联考
数学参考答案及解析
一、选择题
f(x)=0得5=-5x,由g(x)=0得log5x=-5.x.
1.C【解析】由全称量词命题的否定为存在量词命题，
在同一平面直角坐标系中画出y=5、y=log:x、y=
得p:3x>0,e≤3.故选C.
-5x的图象，由图象知a<0,b>0,∴a2.B【解析】因为A={x|y=log2(x+1)}=(-1,
选B.
+∞)，B={xy=√x-I}=[1,+∞)，因此C4B
=(一1,1).故选B
3Λ【解折】因为(-号)厂=98-方·（号）
=3,(-3)1=-
，所以最大的数是（一号）厂.故
7.C【解析】若不等式名+告≥m-5m恒成立，则
选A.
4.D【解析】对选项A,因为8“>8台a>b,所以8“>
(层+若）≥m-5m.因为>0.6>0.a+26=3.
8是a>b的充要条件，故A错误；对选项B,√a>√石
所以+=(+)a+26)=号(10+
曰a>b≥0，所以√a>√b是a>b的充分不必要条件，
故B错误：对选项C.(号）”>（兮）广台a+号）)≥号(10+2V0·9)=6,当且仅当兽
a>6是(3)>(3)
成立的既不充分又不必要条
40,即b=1,a=1时取等号，所以m2-5m≤6，解得
-1≤m≤6.故选C.
件，故C错误：对选项D,lna>lnb台a>b>0,所以
a>b是lna>lnb成立的必要不充分条件，故D正
8.B【解析】因为函数f(x)=
确.故选D.
(7-a)x十2，x0
7-a>0
(a-4)+1+2,01,
5.B【解桥】因为a÷十a立=2，所以(a3十a)
log-3(x-a+1)+4,x>a
a-3>1
4,整理得a十a1=2,所以(a十a1)2=4,整理得a2+
解得5a-2=2,所以a3+a-3=(a十a1)(a2+a2-aa-1)=
a-2=(a-4)"-a+1+2,解得a≤6；当x=0时，(a一
2(2-1)=2.故选B.
4)°-a+1十2=(a-4)-+1十2≥2=(7-a)X0+2,得
6.B【解析】由h(x)=x3+5.x=0得x=0,.c=0,由
(a-4)1-“>0恒成立.故5·12025—2026学年度高一年级12月份联考
数学参考答案及解析
三、填空题
12.0【解析】.故答案为0.
13.【解析】由得，由得，所以，又由得，得.故答案为.
14.【解析】因为二次函数在对称轴两侧的单调性相反，所以或，即或，解得或或.故答案为.
四、解答题
15.解：（1），，.（3分）
所以.（4分）
.（5分）
（2）若只有p为真命题，则，，，得，则；（7分）
若只有q为真命题，则，，，得，则；（9分）
若只有r为真命题，则，，，得，无解；（11分）
综上，.（13分）
16.解：（1）任取，则，因为是定义在上的奇函数，，（4分）
且，（5分）
故.（6分）
（2）由得或.（9分）
当时，，因为，所以不成立，由，解得；（11分）
当时，，得或均不成立；（12分）
当时，，因为，所以不成立，由，解得.（14分）
综上所述，的取值集合为.（15分）
17.解：(1)当时,，即，得个单位.（4分）
(2)当时,.（8分）
当时,.（12分）
即乙鲑鱼的速度为，即甲鲑鱼的速度为，速度差为，
因为两鱼相差10米，所以乙鲑鱼将在20秒后追上甲鲑鱼.（15分）
18.解：（1）因为都是单调函数，由表格中的数据知，描述每月总收入R与月产量的变化关系不是单调函数，所以应选取二次函数进行描述.（4分）
（2）将点，代入，
可得，解得，(8分）
所以，（9分）
i)，所以当时，取最大值，最大值为420000元.（12分）
ii）利润
.（14分）
每件产品的利润为200，（16分）
当且仅当，即时，每件产品的利润最大，每件产品的利润最大为200元.（17分）
19.解：（1）因为函数是定义在上的偶函数，则，
即，即，所以，（2分）
所以（3分）
所以.（4分）
（2）函数在上单调递增，（5分）
由（1）可知，任取，
则，（8分）
因为所以所以，，所以，
即，所以函数在上单调递增.（10分）
（3）因为的定义域关于原点对称，是偶函数，所以，可得是偶函数，因为当时，，由指数函数性质得在上单调递减，
因为，，故，所以对任意恒成立，即对恒成立，左右同时平方得对恒成立.
则有，解得，（14分）
因为函数为偶函数，
所以
，
又函数在上单调递增，，，
所以，解得.（16分）
综上，的取值范围是.（17分）

展开更多......

收起↑