资源简介

(共34张PPT)
第五单元 第4节
免园的扩建
（粤教版）五年级
上
1
核心素养目标
3
新知讲解
5
拓展延伸
7
板书设计
2
新知导入
4
课堂练习
6
课堂总结
课后作业
8
01
核心素养目标
信息意识
计算思维
数字化学习与创新
信息社会责任
在递推算法的应用中，感受算法的价值，践行用科学方法规范养殖数据计算流程、提升养殖规划效率的责任。
能结合流程图工具描述递推算法，验证其在养殖数据计算程序实现中的应用，让养殖规划更高效准确。
能分析递推算法的递推执行路径，掌握用自然语言、流程图分步解决兔子养殖数据计算问题的方法。
能说出递推算法的步骤原理，理解流程图在梳理兔子繁殖计算过程中的应用逻辑。
03
新知讲解
在农场游玩时，小智被一群可爱的小兔子吸引了。农场的饲养员告诉他，兔子繁殖得太快，原来的兔子乐园已经不够住了，农场正计划扩建。为了合理利用土地资源，农场的工作人员需要准确预估兔子乐园未来兔子的数量，以便规划新的兔舍。小智想知道如何预估兔子乐园未来兔子的数量。于是，他去请教了小慧。
03
新知讲解
知目标
1.能使用表格展示兔子的增长数量，总结其变化规律。
2.能运用兔子的增长规律解决兔子养殖中的实际问题。
3.能描述数据递推算法的原理。
03
新知讲解
03
新知讲解
活动一：免子数量知多少
为了探寻兔子繁殖的规律，我们可以先观察一对免子在6个月内的繁殖情况，得出从第一个月到第六个月免子乐园里的免子对数，进而总结其中的规律。
03
新知讲解
细探究
1.结合兔子增长规律图(见图5-4-1)，补全兔子增长统计表(见表5-4-1)信息。
图5-4-1 兔子增长规律图
活动一：免子数量知多少
03
新知讲解
细探究
表 5-4-1 1-6月兔子增长统计表
月份 大兔数量 小兔数量 总数
1月 0 1 1
2月 1 0 1
3月 1 1 2
4月 2 1 3
5月 3 2 5
6月 5 3 8
2.分析图 5-4-1 和表5-4-1，可以发现:初始1对小兔子在2月成长为大兔子，由此可对每个月兔子的数量进行后，从第3个月起每月兔子对数均为列表统计。
活动一：免子数量知多少
03
新知讲解
细探究
3.根据兔子的繁衍规律，补充表5-4-2。
表 5-4-2 1-12月兔子数量统计表
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
小兔数量 1 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
大兔数量 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
总数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
活动一：免子数量知多少
03
新知讲解
为了更清晰地描述免子繁殖数量的变化规律，我们可以使用算法描述兔子繁殖数量的变化规律:用F[0]、F[1]、F[2]、…、F[n]分别表示从1月免子的总对数递推到第月免子的总对数。
F[1]=1,F[2]=1,F[3 ]=F[2 ]+F[1 ],F[4]=F[3 ]+F[2 ],.....F[12]=F[11 ]+F[10]。
找到这些规律，我们可以把算法总结为:从3月起，第月免子的总对数为 F[n]=F[n-1]+F[n-2],第n月大兔子的总对数为F[n-1],第n月小兔子的总对数为F[n-2]。
活动一：免子数量知多少
03
新知讲解
勤思考
根据上面的规律，补全下面的算法描述。
1.F[1]和F[2]的初始值都设为1，表示1月和2月兔子的数量
2.用循环变量n表示第n月，初始值设为 3，表示从3月开始计算。
活动一：免子数量知多少
03
新知讲解
勤思考
3.建立以下循环结构:
(1)如果n<=12，就进入循环。
F[n]=F[n 1]+F[n 2]；
即F[3]=F[2]+F[1]，F[4]=F[3]+F[2]，F[5]=F[4]+F[3]
(2)将n加1，继续循环。
4.当n>12时，结束循环.
5.输出F[12]的值。
活动一：免子数量知多少
03
新知讲解
活动一：免子数量知多少
在探讨免子繁殖的规律时，我们采用了数据递推的方法来计算免子繁殖数量。数据递推是一种通过特定规律来计算和推导数列变化的方法，其核心是将复杂运算分解为简单步骤的重复执行，从而充分发挥计算机在高速运算和高效处理重复任务方面的优势。
免子繁殖的规律是一个典型的数据递推问题:从已知的初始数据出发通过观察分析，发现数据中的规律，进而逐步推导出后续每个月的数量。这种由已知推未知、循序渐进的计算过程，体现了递推算法正向思维的特点。
03
新知讲解
活动二：科学配置巢箱
兔用巢箱是一种常用的免笼，可以为免子提供安全、保暖的生存环境，在知道每个月大概有多少对兔子后，工作人员需要为兔子配置休息用的巢箱。
03
新知讲解
细探究
如果每个兔舍都有一对小兔子，繁殖一年后，共有多少对兔子 假设一个兔用巢箱能容纳2对兔子(见图5-4-2)一共要准备多少个巢箱呢 请根据兔子的数量计算所需的巢箱数量，并填写在下面的横线上。
1.根据前面总结的规律，12个月后，兔舍里兔子的数量为144对。
2.需要准备的巢箱数量为m=兔子的对数÷2=72（个）
图5-4-2免用巢箱
活动二：科学配置巢箱
03
新知讲解
活动二：科学配置巢箱
小智和小慧成功计算出了免舍需要准备的巢箱数量。他们依据统计的数据，帮助饲养员为兔子配置了所需的巢箱。为了方便今后更高效地进行类似计算，小智想把计算的过程用算法描述出来，以提高工作效率。
03
新知讲解
勤思考
根据上面的计算方法，在兔子繁殖算法的基础上增加巢箱配置算法，并补全自然语言描述。
1.F[1]和F[2]的初始值都设为1，表示1月和2月兔子的数量;m的初始值设为 0，表示巢箱的数量。
2.用循环变量n表示第n月，初始值设为3，表示从3月开始计算。
活动二：科学配置巢箱
03
新知讲解
勤思考
3.建立以下循环结构:
(1)如果n<=12，就进入循环。
F[n]=F[n 1]+F[n 2]；
(2)将n加1，继续循环。
当n>12时，结束循环。
4. m 的值为F[12]÷2
5.输出m的值。
活动二：科学配置巢箱
03
新知讲解
活动二：科学配置巢箱
算法的描述能够清晰呈现计算的过程，即使后续统计的范围与计算条件发生变化，也可以在此算法描述的基础上继续优化。
03
新知讲解
活动三：免舍扩建齐助力
农场的工作人员准备扩建免舍，要求要满足兔子繁殖一年所需的空间，已知每个巢箱长 1.2 米，宽 0.5 米。
03
新知讲解
勤思考
如果每个兔舍都有1对小兔子，繁殖一年后，免舍的面积至少需要多少平方米呢 每个兔舍除了放置巢箱外，还需要规划10平方米的工作人员活动路径与兔子活动空间(见图5-4-3)请根据巢箱数量以及额外活动空间计算兔舍面积，并填写在下面的横线上。
图5-4-3 免舍规划图
根据前面的计算，免舍的面积=每个巢箱的占地面积x巢箱的数量+额外活动空间=0.6*72+10=53.2
活动三：免舍扩建齐助力
03
新知讲解
乐交流
根据上面的计算过程，设计计算两年后所需兔舍面积和巢箱数量的算法。如何用自然语言对该算法进行描述呢 和你的小伙伴交流一下吧。
先设 1、2 月兔子对数均为 1，以递推规律（每月对数 = 前两月之和）循环算至 24 月；再按 “每 2 对需 1 巢箱” 得巢箱数；结合单个巢箱面积（0.6㎡）与 10㎡额外空间算兔舍面积，最终输出结果。此算法是递推逻辑在更长周期养殖规划中的拓展应用。
活动三：免舍扩建齐助力
03
新知讲解
经过科学的计算和布局规划，农场的工作人员顺利完成了免舍扩建数据递推算法在其中发挥了关键作用，它通过简单的初始条件和变化规律高效解决了复杂问题。在生活中，数据递推算法应用广泛，如金融领域的复利计算、人口统计中的人口预测、物流配送领域的路线优化等。它帮助我们高效处理重复任务，为决策提供科学依据，让复杂的问题变得简单易解。
活动三：免舍扩建齐助力
04
课堂练习
1、按照本课递推规律，12 个月后兔舍的兔子总对数是（ ）
A.89 B.144
C.233 D.55
2、若沿用乐交流算法计算两年（24 个月）后兔舍面积，以下关键步骤错误的是（ ）
A.兔子对数按 “每月 = 前两月之和” 递推计算
B.巢箱数 = 24 月兔子对数 ÷2
C.单个巢箱占地面积为 0.6 平方米
D.兔舍面积 = 巢箱总数 ×0.6 - 10 平方米
B
D
04
课堂练习
3、冒泡排序的核心逻辑是 “相邻元素逐一比较，不符合顺序则交换”。（ ）
4、对 4 个元素进行冒泡排序时，外循环需要执行 4 次才能完成排序。（ ）
5、升序排列时，冒泡排序会让较大的元素逐步 “后移”，最终归位到正确位置。（ ）
6、整理班级考试成绩单时，无法通过冒泡排序的思想实现成绩从高到低排序。（ ）
√
X
√
√
05
拓展延伸
1、自然中的斐波那契
斐波那契数列并非仅适用于兔子养殖，自然界中花瓣数量、树枝分枝、松果鳞片排列等均遵循此规律。如雏菊花瓣多为 34、55 片，树枝每轮分枝数为前两轮之和，体现数列的普遍适应性。
05
拓展延伸
2、递推算法算存款
递推逻辑可迁移至理财场景：若每月存固定金额，且按固定利率计息，每月本息和 = 上月本息和 ×(1 + 利率)+ 月存款额。此逻辑与兔子递推一致，都是通过前项推导后项，实现连续数据计算。
05
拓展延伸
3、斐波那契与黄金比
斐波那契数列隐藏黄金比例奥秘：随着项数增加，相邻两项比值（后项 ÷ 前项）逐渐趋近 0.618（黄金比例）。如 144÷89≈1.618，89÷55≈1.618，该特性广泛应用于设计、建筑等领域。
05
拓展延伸
4、养殖变量递推算
若考虑兔子存活率（如每月存活率 95%），可调整递推公式：当月兔子对数 = 前两月对数之和 × 存活率。此拓展让算法更贴合实际养殖，需通过循环叠加变量，强化递推算法的灵活性。
06
课堂总结
《免园的扩建》课程小结：通过学习，我们终于明白 “递推算法不只是算兔子数，用规律和流程梳理它的逻辑才是关键”。以后不管是算兔子数量、配养殖巢箱，还是规划兔舍的面积，都要先思考 “递推规律准吗？流程贴合实际吗？能助力养殖规划吗？” 再也不觉得递推算法复杂，也不用担心面对养殖数据规划问题时没有章法了。
08
板书设计
免园的扩建
一、免子数量知多少
二、科学配置巢箱
三、免舍扩建齐助力
课后作业:
1、用递推规律算 6 个月兔子对数，计算对应巢箱数（每 2 对 1 箱），写出步骤。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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