资源简介

(共30张PPT)
第五单元 第3节
果实的分享
（粤教版）五年级
上
1
核心素养目标
3
新知讲解
5
拓展延伸
7
板书设计
2
新知导入
4
课堂练习
6
课堂总结
课后作业
8
01
核心素养目标
信息意识
计算思维
数字化学习与创新
信息社会责任
在枚举法的应用中，感受算法对资源分配的价值，践行用科学方法规范分配流程、提升资源利用效率的责任。
能结合数据变化表描述枚举法，验证其在水果采购分配中的应用，让物品分配更清晰高效。
能分析枚举法的尝试调整路径，掌握用自然语言、步骤记录分步解决物品分配问题的方法。
能说出枚举法的步骤原理，理解其在水果采购等分配任务中的应用逻辑。
03
新知讲解
周末，小智一家人跟随旅游团来到了一片充满生机的农场，这里绿意盎然，微风轻拂，瓜果飘香。旅游团共有35人，大家都兴奋地在农场里游玩。农场里有果园，售卖着新鲜的雪梨和苹果，雪梨2元一个，苹果4元一个。小智想买一些水果分给大家，但又不知道该怎么挑选和搭配，于是他向小慧寻求帮助。
03
新知讲解
知目标
1.能通过合理假设解决复杂问题。
2.能描述枚举法的概念及其优缺点。
3.能运用编程验证买水果问题，感受生活中枚举法的应用。
03
新知讲解
03
新知讲解
活动一：水果购买巧计算
为了便于理解，小慧先把原问题简化为:旅游团共有6名游客，小智有18元，他要怎么购买才能保证每人都分到一个水果，并且钱刚好用完呢 一起来帮助小慧统计一下吧。
03
新知讲解
细探究
1.方法1:假设6人都给苹果。
2.方法 2:假设6人都给雪梨。
雪梨:(6x4-18)-2=3(个)
苹果:6-3=3(个)
苹果:(18-6x2)-2=3(个)
雪梨:6-3=3(个)
图5-3-1 方法1购买分析图
图5-3-2 方法2购买分析图
活动一：水果购买巧计算
03
新知讲解
活动一：水果购买巧计算
通过分析前面的简化问题，小慧清晰地展示了如何统计需要购买的水果数量。现在，让我们回到最初的问题:旅游团有35人，共有94元，该怎么购买水果，才能让每人都分到一个水果，并且钱刚好用完呢
03
新知讲解
细探究
方法 1:假设 35 人都给苹果。
苹果:(35x4-94)/2=23(个)
雪梨:35-23=12(个)
总结:假设n为总人数，s为总金额，那么计算苹果数量的式子为(n×4 s)÷2 。
方法 2:假设 35人都给雪梨
雪梨:(94-35x2)/2=12 (个)
苹果:35-23=12(个)
总结:假设n为总人数，s为总金额，那么计算雪梨数量的式子为(s n×2)÷2。
请根据上述问题解决思路，补充以下算式。
活动一：水果购买巧计算
03
新知讲解
活动一：水果购买巧计算
通过数学方法分解问题，我们能够逐步发现其中的规律，进而总结出简洁有效的运算方法，快速算出答案。
03
新知讲解
活动二：枚举求解来帮忙
于没有学过除法和乘法的同学，可以如何算出需要购买的水果数量呢 我们可以采用一种简单的方法。
03
新知讲解
活动二：枚举求解来帮忙
首先假设 35 人都给雪梨，计算所需金额。如果金额不符合，则减一个雪梨，增加一个苹果，再计算所需金额。如此重复计算，直到找到正确的雪梨和苹果数量:23个雪梨和12个苹果(见表5-3-1)。
表 5-3-1 水果及金额数据变化表
03
新知讲解
活动二：枚举求解来帮忙
上述逐步尝试的过程，实际上运用了枚举法来解决问题。枚举法是指把所有可能的情况逐一列举出来并进行验证，从而找到符合要求的答案我们可以借助自然语言和流程图来描述该算法，使其更清晰和直观。
03
新知讲解
巧设计
第一步，初始化雪梨的数量“a=35”和苹果的数量“b=0”
第二步，计算所需金额“c=ax2+bx4”
第三步，把所需金额与94进行比较。如果不相等将雪梨的数量减1，将苹果的数量加1，并回到第2步继续循环;如果相等，则输出当前雪梨的数量和苹果的数量，结束循环。
图5-3-3 枚举求解流程图
活动二：枚举求解来帮忙
03
新知讲解
虽然上述算法的每个步骤都很简单，但当数据量较大时，人工计算会变得烦琐且容易出错。相比之下，计算机更擅长快速处理重复性任务，尤其适合用枚举法遍历大量数据。我们可以通过编程，借助循环结构让计算机逐个尝试雪梨和苹果数量的组合，大大提高计算效率。
活动三：水果购买的编程验证
03
新知讲解
使用图形化编程工具编制不同种类水果购买的程序，需要运用到以下相关指令(见表 5-3-2)。
表 5-3-2 程序指令及其说明
活动三：水果购买的编程验证
03
新知讲解
勤思考
打开 Mind+ 软件，参考以下编程提示完成“不同种类水果购买”程序的编写并验证程序是否能够正确运行。
图5-3-4 “不同种类水果购买”程序
活动三：水果购买的编程验证
03
新知讲解
乐交流
如果先假设 35 人都给苹果，程序需要做出怎样的调整呢 和小组成员交流自己的想法吧。
活动三：水果购买的编程验证
初始化数值调整：
原来程序是初始 “雪梨数a=35、苹果数b=0”，现在要改成 “苹果数b=35、雪梨数a=0”。
循环调整逻辑改变：
原来循环里是 “雪梨数减 1、苹果数加 1”，现在要改成 “苹果数减 1、雪梨数加 1”（因为要减少苹果数量、增加雪梨数量来调整金额）。
金额计算与判断条件不变：
还是用c=a×2+b×4计算总金额，判断是否等于 94，直到符合条件就中断循环。
03
新知讲解
枚举法全面且适用范围广，能确保找到所有符合条件的解，尤其适合答案数量不多的问题。在生活中，它可用于购物时比较商品组合价格，旅游规划中挑选合适路线，学习中寻找简便解题方法等。但其效率较低下当答案数量较多时，计算量大、耗时长，人工操作还易出错。尽管如此枚举法在很多实际问题的解决中仍具有重要应用价值，能帮助我们找到问题的解决方案。
活动三：水果购买的编程验证
04
课堂练习
1、旅游团总人数为n，购买水果的总金额为s（每人分1个水果），若先假设所有人都买苹果（4元/个），则雪梨（2 元/个）的数量计算式是（ ）
A. (n×4 s)÷2 B. (s n×2)÷2
C. n×4 s D. s÷2 n
2、能确保找到所有符合条件的解（ ）
A.能确保找到所有符合条件的解
B.计算效率极高，适合处理极大数据量的问题
C.人工计算时不易出错
D.不需要列举所有可能情况
A
A
04
课堂练习
3、在 “6 名游客、18 元买水果” 的简化问题中，购买苹果和雪梨的数量都是 3 个。（ ）
4、枚举法的核心是逐一列举所有可能情况并验证，从而找到符合要求的答案。（ ）
5、若先假设 35 人都买苹果，程序初始化应设置 “雪梨数量 = 35，苹果数量 = 0”。（ ）
6、用n表示总人数、s表示总金额，假设所有人都买雪梨时，苹果数量的计算式是(s n×2)÷2。（ ）
√
X
√
√
05
拓展延伸
1、枚举法优化技巧
枚举法虽能找全解，但数据量大时需优化。可先确定变量范围（如雪梨数不超过总人数），再按规律枚举（递增 / 递减），减少无效计算。本课 35 人问题中，限定苹果数 0-35，比盲目枚举效率提升 50%，适配各类分配问题。
05
拓展延伸
2、鸡兔同笼变式题
本课水果分配本质是鸡兔同笼问题，变式可改物品价格（如苹果 5 元、雪梨 3 元）或增加物品类型（加橙子 3 元）。解题关键仍为 “假设→算差值→调数量”，枚举法可固定两种物品数量，逐一验证第三种是否符合总金额。
05
拓展延伸
3、枚举法编程实现
用 Python 可快速实现枚举法，以本课 35 人 94 元为例，通过 for 循环遍历雪梨数（0-35），计算苹果数 = 35 - 雪梨数，判断 2× 雪梨数 + 4× 苹果数是否等于 94，符合则输出结果，代码简洁且避免人工计算错误，适配大数据量。
05
拓展延伸
4、生活枚举法应用
枚举法广泛应用于生活，如 “100 元买 15 元和 25 元商品求组合”“分配 30/50 人会议室满足 80 人需求”，解题逻辑与本课一致：列出所有可能，验证是否符合条件，无需复杂公式，即可高效解决实际分配与组合问题。
06
课堂总结
《果实的分享》课程小结：通过学习，我们终于明白 “枚举法不只是抽象方法，用它买水果分配才是妙招”。以后不管是 6 人还是更多游客采购，都要先思考 “假设合理吗？调整清晰吗？金额匹配吗？”。再也不觉得枚举法难懂，也不用担心面对水果分配的实际问题时没有方向了。
08
板书设计
果实的分享
一、水果购买巧计算
二、枚举求解来帮忙
三、水果购买的编程验证
课后作业:
1、设计 10 人用 25 元买 3 元、2 元物品的题，用枚举法求解并验证金额与人数匹配。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑