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21教育“胜哥课程”工作室
第7讲 质量和密度
知识点 考试内容 考试要求
质量 知道物体有质量 a
密度 概述物质密度的含义 b
概述密度所反映的物质属性 b
应用ρ=m/V进行简单的计算 c
一、质量
1．定义：物体含有物质的_______，通常用字母_______表示。质量是物体的基本属性，它不随物体的_____、_____和_____的变化而变化．
2．质量的单位及其换算
基本单位：_____ ，符号___．
常用单位：吨，符号t；克，符号g；毫克，符号mg；微克，符号μg.
换算：t、kg、g、mg、μg依次递减____．
3.常考质量估测
一个鸡蛋的质量约为50 g；
一名中学生的质量约为50 kg；
一本科学课本的质量约为200 g。
二、天平的使用和读数
天平的使用 关键词 正确使用 注意事项
放 将天平放在水平桌面上 用天平称量的物体质量不能超过天平的量程 2.天平左盘放物体，右盘放砝码(左物右砝) 3.向天平加减砝码、拨动游码要用镊子，不能用手，并且轻拿轻放 4.不能将潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上 5.在称量过程中，不能通过调节平衡螺母再次调节天平平衡
拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线处
调 调节平衡螺母使指针对准中央刻度线
测 将物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，再调节游码使天平平衡
读 物体的质量等于砝码的总质量加游码在标尺上所对应的刻度值
收 测量完毕，整理好实验器材
三、体积
1.物体占有空间的大小。常用单位_______：符号是_______ ；
2.单位以及换算
单位 立方米 立方分米 立方厘米
符号 ____ dm3 ____
单位换算 1 m3=____dm3=____cm3;1 m3=____L，1 L=____cm3=___ ml
3.体积测量
（1）测量形状规则的物体的体积：可采用米尺（刻度尺）测量其长、宽、高，然后进行计算（注意：单位统一）。
（2）测量液体或形状不规则的固体的体积：常用______或______进行测量。
（3）使用量筒和量杯时注意事项
Ⅰ.首先要看清它的测量范围和最小刻度。
Ⅱ.量筒必须放在_____桌面上。
Ⅲ.读数时，使量筒壁上的刻度正对自己，视线要与量筒内液体的_____液面的最低处保持水平。俯视时，读数偏____；仰视时，读数偏______。
Ⅳ.如图所示，读数时，视线与量筒所处的位置应选___ （选填“ A ”、“ B ”或“ C ”）；量筒内液体的体积为___mL。
四、密度
1．密度是物质的一种特性。物体质量和它体积的比值叫作这种物质的________，密度与物体质量、体积无关，只与物质的种类有关。
2．密度的公式是___________。
3．国际单位制中，密度的单位是____________，可以表示为kg/m3；常用密度单位有克/厘米3 (表示为g/cm3)和克/毫升(表示为g/mL)。溶液的密度也可以用克/升(g/L)。
1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3。
4．水的密度在4 ℃时是 ，其意义是 。
一般来说固体密度较大，液体密度较小，气体密度最小，但水银例外。
五、密度的测量
1．根据公式____________，用天平测出物体的________(m)，用量筒测出物体的________(V)，通过计算就可得出物体的密度。
2．固体密度的测定
(1)用________测固体的质量，记为m；
(2)向________中注入适量的水，记下水的体积V1；
(3)用细线绑住固体(或其他方法)，使其全部浸入量筒的水中，记下水和固体的总体积V2(或用__________量出规则物体的尺寸，根据体积公式计算出物体的体积)；
(4)根据上述已测数据，得出固体的密度ρ＝____________。
3．液体密度的测定
(1)往烧杯中装入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的质量m1；
(2)把烧杯中的液体慢慢倒入量筒中，记下液体的体积V；
(3)用天平称出空烧杯的质量m2；
(4)根据已测得的数据，得出液体的密度ρ＝__________。
4．根据所测定的物质的密度，对照各物质的密度表，就可以鉴别物质。
5．密度的测定中主要是测定质量和体积。
(1)质量的测定：可以使用天平，也可以使用其他量器，或使用弹簧测力计测出物体的重力，然后求出物体的质量。
(2)体积的测定：对于形状规则的物体，可以通过刻度尺来测定并计算体积。对于形状不规则的且能沉入水中(密度大于水)的固体，用量筒测定。对于不能沉入水中(密度小于水)的固体，可以采用一些特殊方法(如针压法、重物法)，使固体沉入水中，再用量筒测体积。
6．密度测定实验中误差的分析任何实验中都存在着误差。在测密度的实验中，根据测量数据的分析，一般误差产生于质量、 体积的测定中。主要有：读数中产生的误差，实验操作中产生的误差。所以：①要对测量工具正确进行读数及估读；②在实验操作中，要精心设计实验过程。但是有些误差是难以避免的，如将已称质量的烧杯中的液体倒入量筒中，测液体的体积时，由于液体在烧杯中的残留，而造成测得的液体的体积偏小；如将固体浸在水中测定体积，然后再测固体的质量，由于固体在水中浸泡，固体上残留着液体，而造成测得的质量偏大。
知识点1：质量、密度的理解
例1：同一密封袋装食品，分别位于不同海拔处，表现出不同的外形，如图所示。图甲是“胜哥”在金华所拍摄的照片，图乙在进入四川四姑娘山后所拍摄的照片。那么该食品袋内一定不变的量是(　　)
A.质量 B. 气压 C. 密度 D. 体积
◆变式训练
1.小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程后对相关知识有了深刻的理解。下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A. 把纸撕成碎片
B. 冰融化成水
C. 氧气罐中的氧气用去一部分
D. 把铁丝烧红
知识点2：密度的测量
例2：“胜哥”利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（ ）
A. 量杯质量为40g
B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为20g
D. 80cm3该液体的质量为100g
◆变式训练
1.如图是“胜哥”测量一块矿石密度的情况，根据图中信息下列结果正确的是(　　)
A. 矿石的质量是27.4 g
B. 矿石的体积是40 cm3
C. 矿石的密度是2.5 g/cm3
D. 矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N
知识点3：密度的相关计算
例3：“胜哥”去东阳木雕城游玩，从某木雕厂得到三块红木原料，利用红木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”，请分析回答：称得一块红木原料的质量为144克，测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米，则积木的密度为多少？
◆变式训练
1. 在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，则该液体密度为多少kg/m3。
1．（2025·西湖二模）下列现象中，体现了“稳定与变化”跨学科概念，下列说法正确的是（）
A．冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变
B．铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量保持不变
C．一个平衡的草原生态系统中，兔的数量保持不变
D．氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持不变
2．（2025·舟山月考）如图把一个乒乓球放在吹风口上方，乒乓球能悬停在空中某一位置，此时（）
A．乒乓球质量变小了 B．乒乓球只受浮力作用
C．乒乓球受平衡力作用 D．乒乓球的惯性消失
3．（2025·路桥模拟）今年春晚，机器人和演员同台亮相，如图所示是机器人双脚站立变成单脚站立。在这过程中 （）
A．机器人密度增大 B．机器人质量增大
C．地面受到压力增大 D．地面受到压强增大
4．（2024·宁波模拟）如图所示为一杯食盐溶液，a，b、c为烧杯中的三个点，其中a，b为同一深度﹐则这三个点的液体密度大小情况是（）
A． B．
C． D．
5．（2024.衢州模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中装有体积相等的不同液体，静置在水平桌面上，将同种材料制成的实心物体 A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平。下列说法正确的是
A．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
B．物体A受到的浮力大于物体 B受到的浮力
C．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
6．（2025·浙江模拟）在课外实践中，小科制作的孔明灯点火后无法升空。为使孔明灯放飞成功，下列措施一定不可行的是（　　）
A．换用更细的铁丝制作孔明灯支架
B．检查灯罩确保接缝处密封性良好
C．将燃料块上移至灯罩顶部附近
D．选择在无风晴朗的夜晚放飞
7．（2025七下·杭州期末）如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是 （　　）
A．如图甲，用天平测得小石块的质量为48.8g
B．如图乙，用量筒测得小石块的体积为40mL
C．实验如果先测石块体积，后测石块质量，测出石块密度偏大
D．称量过程中 发现指针如图丙所示，则应将平衡螺母向右调节
8．（2025七下·余姚期末）在“探究物质的密度”的实验中，如图所示是实验用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。请正确填写下列空格：
（1）调节天平时应将　 　移至零刻度处，然后调节　 　，使天平横梁平衡。
（2）小明同学进行了下列实验操作：
A. 将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；
B. 用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；
C. 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。
以上操作的正确顺序是：　 　(填字母代号)。
（3）小明测量烧杯和盐水的总质量m1时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下　 　g砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。
9．（2024八上·南浔期末）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）牛奶是人们常饮的营养品，乳白色，不透明，放置的时间长一些，上层就会出现一层白色的油脂，则牛奶是　 　（选填“溶液”“悬浊液”或“乳浊液”）
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为　 　（选填“甲”“乙”或“相同”）
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
10．（2024·宁波模拟）如图，某圆柱形容器底面积为20cm2，内装有适量的水，将物体A放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g。现用一细线提起物体A，当物体A 刚好有一半体积露出水面保持静止不动。此时磅秤示数为70g，测得容器内液面下降了1cm。则物体A 的密度为　 　 kg/m3。(g=10N/ kg)
11．（2024·镇海区模拟）如图为世界上第一支温度计——伽利略温度计。它的一端是敞口的玻璃管，另一端带有核桃大的玻璃泡。把玻璃管插入水中，随着温度的变化，瓶内气体压强发生改变，玻璃管中的水面就会上下移动。
（1）一天内发现液面由B下降到A位置，则表明气温　 　（填“上升”或“下降”）。
（2）法国物理学家雷伊第一个改进了伽利略温度计，他将伽利略的装置倒转过来，将水注入玻璃泡内，而将空气留在玻璃管中，仍然用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用　 　（填“液体”或“气体”）的热胀冷缩原理制成的。
12．（2024·宁波模拟）将质量为m、密度为ρ1的液体和质量为2m、密度为ρ2的液体均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，则该混合液的密度是　 　。
13．（2024·浙江模拟）如图甲是小勇研究弹簧测力计的示数F 与物体A下表面离水面的距离h 的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中(水未溢出)，得到F与h 的关系图象如图乙中实线所示。 小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象，则该液体密度为　 　kg/m3。
14．（2024·温州模拟） 学习了《测量物质的密度》后，某小组同学测量了一块石头的密度，设计实验步骤如下：
A.用天平测出的石头的质量m1；
B. 在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值V1；
C. 把石头浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值
D. 计算出石头的密度。
（1）用天平测量石头质量时，把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端零刻度线后，发现指针如图甲所示，接下来应将右平衡螺母　 　(选填“旋进”或“旋出”)，直到指针指在分盘的中央线处。
（2） 当横梁重新平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，图丁是石头放入量筒前后的液面情况，则所测石头的密度是　 　kg/m3。
（3）某同学实际操作时，先把石头放入量筒测出体积，后取出石头测质量，最终实验结果　 　(选填“偏大”“偏小”“不变”)。
15．（2025·浙江二模）某同学在做“测量小石块密度”的实验时，设计了如下实验方案。
[方案一]用天平、量筒测密度
（1）先用天平正确测量小石块的质量，结果如图甲所示。如图乙所示是放入小石块前后量筒的示数，则小石块的密度为　 　kg/m3。
（2）实验时，若先测小石块的体积，再测其质量，会导致测得的小石块密度比真实值偏　 　.
（3）[方案二]用弹簧测力计测密度
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时(小石块未接触烧杯底和烧杯壁)，弹簧测力计的示数为F2。
小石块密度的表达式为ρx=　 　(用F1、F2和ρ水表示)。
16．（2025·浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。
（1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时(忽略空气浮力)指针的位置，因此，　 　N的位置即为零刻度线位置。
（2）【标定其他刻度线】
使用时，当液体密度为　 　时，弹簧秤示数为零(即指针位于原ON的位置)，此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值。
（3）【误差分析】
某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有____(填字母)。
A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没
C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯
（4）【装置改进】
若将标准金属块更换为体积更大的金属块(480g，80cm3)，分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。　 　。
17．（2025·义乌模拟）小科进行测量大米密度的科学实验；
（1）小科想用托盘天平称取大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　；
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值　 　（选填“大”或“小”），其原因是　 　；
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积；他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积；但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值；于是进行了如下实验：称取大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）；整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前
压缩后
由实验测得大米的密度为　 　。（计算结果精确到0.01）
18．（2025·浙江模拟）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000立方米(不计球壁的厚度)， 0.18千克/立方米， 千克/立方米，g取10牛/千克。
（1）氦气球内氦气的质量是多少
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150米，用时300秒，则氦气球上升的速度是多少
（3）氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重为 牛，现有总质量为1740千克的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大 (不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力)
19．（2021·湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是（　　）
A． 月球岩石带回地球后质量变大
B．月球岩石带回地球后受到的重力不变
C．月球土壤带回地球后密度变大
D．月球土壤和地球土壤相比不含空气
20．（2021·嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（　　）
A．气压改变时，空气的密度一定不变
B．温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C．位置改变时，物体的质量一定不变
D．介质改变时，声的传播速度会发生变化
21．（2021·绍兴）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底(图甲)；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮(图乙)；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲22．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
23．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
24．（2023·湖州）2023年5月11日，天舟六号货运飞船与空间站完成对接。这是我国改进型货运飞船首发船，其发射成功意义重大。下列说法正确的是（　　）
A．起飞时，燃料的化学能全部转化为火箭的机械能
B．对接完成后，以空间站为参照物，飞船是静止的
C．货物从地面运到空间站，其质量与重力都保持不变
D．完成对接后，空间站绕地球运动时运动状态保持不变
25．（2025·浙江）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21 g”描述的是无人机的(　　)
A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容
26．（2021·台州）下表是氢氧化钠溶液的密度与其质量分数对照表(20℃)。回答下列问题：
质量分数(%) 10 20 30 40 50
密度(克/厘米3) 1.11 1.22 1.33 1.43 1.53
（1）20℃时，随着溶质质量分数增大、氢氧化钠溶液的密度逐渐　 　。
（2）配制100克10%的氢氧化钠溶液。需要氢氧化钠固体　 　。
（3）10%的氢氧化钠溶液，体积为100毫升时的质量为　 　。
27．（2019·台州）光合作用释放的氧气来自原料CO2还是H2O呢 科学家鲁宾和卡门曾对这个问题进行了研究，在实验中他们利用18O作为标记物，制备了三份相同浓度的碳酸氢盐溶液，三份溶液的碳酸氢盐和水都含有不同的18O百分比，将小球藻放入这三种溶液并光照，然后分析产生的氧，得出结论：光合作用产生的氧来自水。
资料：
Ⅰ.中子数为8的氧原子可用16O来表示，18O是表示中子数为10的氧原子；自然界的氧气在标准状况下的密度为1.43千克/米3，其中16O占99.76%（可视为100%），
Ⅱ.碳酸氢盐给小球藻的光合作用提供全部的CO2，而且不产生水。
Ⅲ.在相同的温度和压强下，相同体积的气体具有相同的分子数。
（1）16O、标记物18O都属于氧元素，其位置大致在元素周期表的　 　方。
（2）如图是三个实验中，在水、碳酸氢盐、氧气各物质中18O所占氧元素的比例，请根据实验过程和结论，在答题纸的虚线框内完成第三个实验的碳酸氢盐和氧气中18O百分比的条形图。
（3）鲁宾和卡门通过测生成氧气的密度来确定氧气中18O含量。若有一瓶氧气，只含18O和16O，且个数比为1：1。结合资料，计算在标准状况下该瓶氧气的密度为　 　千克/米3。
28．（2021·杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 ▲ (选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
29．（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
30．（2022·杭州）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为　 　（选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
31．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
答案
知识梳理
一、质量
1． 多少 m 温度 位置 形状 状态 2． 千克 Kg 1000
三、体积
1. 立方米 m3 2. m3 dm3 cm3 103 106 103 103 103
3.（2） 量筒 量杯 （3）Ⅱ. 水平 Ⅲ. 凹形 大 偏小 Ⅳ. B
四、密度
1． 密度 2． ρ＝ 3． 千克/米3 4． 每立方米水的质量是1.0×103 kg
五、密度的测量
1．ρ＝ 质量 体积 2．(1) 天平 (2) 量筒 (3) 刻度尺 (4) m/ (V2-V1) 3．(4) (m1- m2) /V
考点突破
例1：A 1.A
例2：C 1.D
例3：0.6 1. 1000
夯实基础
1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C
8．（1）游码；平衡螺母 （2）BAC （3）50
9．（1）乳浊液 （2）乙 （3）偏小
10．
11．（1）上升 （2）液体
12．
13．0.8×103
14．（1）旋出 （2）（3）偏大
15．（1） （2）大 （3）
16．（1）3 （2）6g/cm3 （3）A；B；C
（4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升
17．向左盘加适量大米直到天平平衡；大；米粒间存在较大间隙；1.67
18．（1）解： 氦气球内氦气的质量 m=ρ氦气V=0.18千克/立方米×6000立方米=1080千克。
（2）解： 氦气球上升的速度是米/秒。
（3）解：氦气球受到的浮力F浮=ρ空气gV=1.29千克/立方米×10牛/千克×6000立方米=7.74×104牛，
乘客的重力G人=m人g=1740千克×10牛/千克= 牛，
氦气球匀速上升时受力平衡，则 F拉，
所以缆绳对吊篮的拉力 4牛-1.74×104 牛-4×104牛=2×104牛。
真题再现
19．D 20．A 21．B 22．B 23．A 24．B 25．B
26．（1）大 （2）10g （3）111g
27．（1）右上
（2）如图[画图要求；第1、2两柱形图不等高，第1、3柱形图等高，第2柱形图与实验1、2中的第2柱形图不等高]；
（3）1.52
28．（1）解：因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N
（2）解：上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N
G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N
m石= =5kg
29．（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
30．（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮31．（1）
答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2）
答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
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第7讲 质量和密度
知识点 考试内容 考试要求
质量 知道物体有质量 a
密度 概述物质密度的含义 b
概述密度所反映的物质属性 b
应用ρ=m/V进行简单的计算 c
一、质量
1．定义：物体含有物质的__多少_____叫做质量，通常用字母____m___表示。质量是物体的基本属性，它不随物体的__温度___、__位置___、___形状__和__状态__的变化而变化．
2．质量的单位及其换算
基本单位：___千克 __ ，符号_ Kg __．
常用单位：吨，符号t；克，符号g；毫克，符号mg；微克，符号μg.
换算：t、kg、g、mg、μg依次递减__1000__．
3.常见物体的质量估测
一个鸡蛋的质量约为50 g；
一名中学生的质量约为50 kg；
一本科学课本的质量约为200 g。
二、天平的使用和读数
天平的使用 关键词 正确使用 注意事项
放 将天平放在水平桌面上 用天平称量的物体质量不能超过天平的量程 2.天平左盘放物体，右盘放砝码(左物右砝) 3.向天平加减砝码、拨动游码要用镊子，不能用手，并且轻拿轻放 4.不能将潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上 5.在称量过程中，不能通过调节平衡螺母再次调节天平平衡
拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线处
调 调节平衡螺母使指针对准中央刻度线
测 将物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，再调节游码使天平平衡
读 物体的质量等于砝码的总质量加游码在标尺上所对应的刻度值
收 测量完毕，整理好实验器材
三、体积
1.物体占有空间的大小。常用单位___立方米____：符号是_____m3__ ；
2.单位以及换算
单位 立方米 立方分米 立方厘米
符号 __ m3__ dm3 __c m3__
单位换算 1 m3=__103__dm3=__106__cm3;1 m3=__103__L，1 L=_103__cm3=__103_ ml
3.体积测量
（1）测量形状规则的物体的体积：可采用米尺（刻度尺）测量其长、宽、高，然后进行计算（注意：单位统一）。
（2）测量液体或形状不规则的固体的体积：常用___量筒___或__量杯____进行测量。
（3）使用量筒和量杯时注意事项
Ⅰ.首先要看清它的测量范围和最小刻度。
Ⅱ.量筒必须放在___水平__桌面上。
Ⅲ.读数时，使量筒壁上的刻度正对自己，视线要与量筒内液体的__凹形___液面的最低处保持水平。俯视时，读数偏__大__；仰视时，读数偏__偏小____。
Ⅳ.如图所示，读数时，视线与量筒所处的位置应选_ B__ （选填“ A ”、“ B ”或“ C ”）。
四、密度
1．密度是物质的一种特性。物体质量和它体积的比值叫作这种物质的____密度____，密度与物体质量、体积无关，只与物质的种类有关。
2．密度的公式是____ρ＝_______。
3．国际单位制中，密度的单位是____千克/米3________，可以表示为kg/m3；常用密度单位有克/厘米3 (表示为g/cm3)。
1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3。
4．水的密度在4 ℃时是 1.0×103 kg/m3 ，其意义是 每立方米水的质量是1.0×103 kg 。
一般来说固体密度较大，液体密度较小，气体密度最小，但水银例外。
五、密度的测量
1．根据公式______ρ＝______，用天平测出物体的____质量____(m)，用量筒测出物体的_____体积___(V)，通过计算就可得出物体的密度。
2．固体密度的测定
(1)用___天平__测固体的质量，记为m；
(2)向____量筒____中注入适量的水，记下水的体积V1；
(3)用细线绑住固体(或其他方法)，使其全部浸入量筒的水中，记下水和固体的总体积V2(或用____刻度尺____量出规则物体的尺寸，根据体积公式计算出物体的体积)；
(4)根据上述已测数据，得出固体的密度ρ＝____m/ (V2-V1)________。
3．液体密度的测定
(1)往烧杯中装入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的质量m1；
(2)把烧杯中的液体慢慢倒入量筒中，记下液体的体积V；
(3)用天平称出空烧杯的质量m2；
(4)根据已测得的数据，得出液体的密度ρ＝____ (m1- m2) /V ______。
4．根据所测定的物质的密度，对照各物质的密度表，就可以鉴别物质。
5．密度的测定中主要是测定质量和体积。
(1)质量的测定：可以使用天平，也可以使用其他量器，或使用弹簧测力计测出物体的重力，然后求出物体的质量。
(2)体积的测定：对于形状规则的物体，可以通过刻度尺来测定并计算体积。对于形状不规则的且能沉入水中(密度大于水)的固体，用量筒测定。对于不能沉入水中(密度小于水)的固体，可以采用一些特殊方法(如针压法、重物法)，使固体沉入水中，再用量筒测体积。
6．密度测定实验中误差的分析任何实验中都存在着误差。在测密度的实验中，根据测量数据的分析，一般误差产生于质量、 体积的测定中。主要有：读数中产生的误差，实验操作中产生的误差。所以：①要对测量工具正确进行读数及估读；②在实验操作中，要精心设计实验过程。但是有些误差是难以避免的，如将已称质量的烧杯中的液体倒入量筒中，测液体的体积时，由于液体在烧杯中的残留，而造成测得的液体的体积偏小；如将固体浸在水中测定体积，然后再测固体的质量，由于固体在水中浸泡，固体上残留着液体，而造成测得的质量偏大。
知识点1：质量、密度的理解
例1：同一密封袋装食品，分别位于不同海拔处，表现出不同的外形，如图所示。图甲是“胜哥”在金华所拍摄的照片，图乙在进入四川四姑娘山后所拍摄的照片。那么该食品袋内一定不变的量是(　　)
A.质量 B. 气压 C. 密度 D. 体积
【解析】物体的质量与物体的位置、状态、形状、温度无关，因此同一密封的袋装食品，不管它处于什么地方，袋内的物体质量不变，A选项符合题意；气压随高度的增加而减小，位于不同海拔处，气压不同，B选项不符合题意；乙图食品袋的体积变大，在质量不变时，体积变大，密度会变小，C、D选项均不符合题意。故选A。
【答案】A
◆变式训练
1.小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了《质量与密度》的课程后对相关知识有了深刻的理解。下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A. 把纸撕成碎片
B. 冰融化成水
C. 氧气罐中的氧气用去一部分
D. 把铁丝烧红
解析:根据密度的性质分析判断。密度是物质本身的一种性质，与物质种类和状态有关，与质量和体积无关。A.把纸撕成碎片，只是形状改变，但是物质种类和状态不变，则密度不变，故A符合题意；
B.冰融化成水，物质的状态改变，则密度改变，故B不合题意； C.氧气罐中的氧气用去一部分，氧气的质量减小而体积不变，根据公式可知，氧气的密度减小，故C不合题意； D.把铁丝烧红，铁丝的温度升高而体积膨胀，根据可知，铁丝的密度减小，故D不合题意。
答案:A
知识点2：密度的测量
例2：“胜哥”利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。下列说法正确的是（ ）
A. 量杯质量为40g
B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为20g
D. 80cm3该液体的质量为100g
解析:根据m总=m杯+m液 ， 结合密度公式m=ρV列出方程计算即可。 根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为800cm3时，总质量为100g；
根据m总=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m杯+ρ×80cm3 ②；
①②联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3 ， 故C正确，而A、B错误；
80cm3该液体的质量为：100g-20g=80g，故D错误。
答案:C
◆变式训练
1.如图是“胜哥”测量一块矿石密度的情况，根据图中信息下列结果正确的是(　　)
A. 矿石的质量是27.4 g
B. 矿石的体积是40 cm3
C. 矿石的密度是2.5 g/cm3
D. 矿石浸没水中后所受的浮力是0.1 N
【解析】题图中标尺的刻度值为2，则矿石的质量m＝20 g＋5 g＋2 g＝27 g，A选项错误；矿石的体积V＝40 mL－30 mL＝10 mL＝10 cm3，B选项错误；矿石的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3，C选项错误；矿石浸没水中后所受的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－6 m3＝0.1 N，D选项正确。故选D。
【答案】D
知识点3：密度的相关计算
例3：“胜哥”去东阳木雕城游玩，从某木雕厂得到三块红木原料，利用红木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”，请分析回答：称得一块红木原料的质量为144克，测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米，则积木的密度为多少？
【解析】积木的体积为V＝10 cm×6 cm×4 cm＝240 cm3，再根据密度公式进行计算，即ρ＝= ＝0.6 g/cm3。 【答案】0.6
◆变式训练
1. 在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，则该液体密度为多少kg/m3。
解析:烧杯的总质量等于烧杯和液体质量的和，结合公式m=ρV，取出其中的两组数据列出方程组计算即可。根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为80cm3时，总质量为100g；
根据m总=m烧杯+m液得到：
40g=m烧杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m烧杯+ρ×80cm3 ②；
解得：m烧杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
答案: 1000
1．（2025·西湖二模）下列现象中，体现了“稳定与变化”跨学科概念，下列说法正确的是（）
A．冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变
B．铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量保持不变
C．一个平衡的草原生态系统中，兔的数量保持不变
D．氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持不变
【答案】A
【知识点】生态系统的成分；质量及其特性；熔化与熔化现象
【解析】【分析】 A.晶体熔化时，不断吸热，温度不变；
B.质量是物体所含物质的多少；
C.生态系统中兔的数量稳定是动态平衡，而非过程中稳定与变化的双重属性；
D.物体的密度与物质的种类及状态有关。
【解答】 A.冰是晶体，冰在熔化的过程中，冰水混合物的温度保持不变，故A正确；
B.铁钉生锈的过程中，铁钉的总质量增大，故B错误；
C.一个平衡的草原生态系统中，兔的数量也会发生改变，故C错误；
D.氯化钠固体溶于水过程中，液体的密度保持变大，故D错误。
故选A。
2．（2025·舟山月考）如图把一个乒乓球放在吹风口上方，乒乓球能悬停在空中某一位置，此时（）
A．乒乓球质量变小了 B．乒乓球只受浮力作用
C．乒乓球受平衡力作用 D．乒乓球的惯性消失
【答案】C
【知识点】质量及其特性；惯性；二力平衡的条件及其应用；浮力产生的原因
【解析】【分析】物体受平衡力或不受力时，运动状态不会发生改变，将保持静止或做匀速直线运动。
【解答】A、质量指的是物体所含物质点的多少，与物体的运动状态、位置、状态等无关，所以乒乓球的质量不变，故A错误；
B、乒乓球还受到竖直向下的重力作用，故B错误；
C、乒乓球静止，运动状态不发生改变，说明乒乓球受力平衡，故C正确；
DD、惯性是物体的属性，其大小与物体的质量有关，质量不为零，惯性不为零，故D错误。
故答案为：C。
3．（2025·路桥模拟）今年春晚，机器人和演员同台亮相，如图所示是机器人双脚站立变成单脚站立。在这过程中 （）
A．机器人密度增大 B．机器人质量增大
C．地面受到压力增大 D．地面受到压强增大
【答案】D
【知识点】质量及其特性；密度及其特性；增大或减小压强的方法
【解析】【分析】由可知，压强大小与压力及受力面积有关，压力越大、受力面积越小，压强越大。
【解答】A、密度是物质的属性，没有发生改变，故A错误；
B、 质量指的是物体所含物质的多少，该过程中所含物质不变，可知机器人的质量不变，故B错误；
C、在水平面上站立时，压力等于重力，质量不变，重力不变，可知压力不变，故C错误；
D、压强压力不变，受力面积减小，可知压强减小，故D正确。
故答案为：D。
4．（2024·宁波模拟）如图所示为一杯食盐溶液，a，b、c为烧杯中的三个点，其中a，b为同一深度﹐则这三个点的液体密度大小情况是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】 同一杯均匀液体密度处处相等。
【解答】 因a、b、c为同一烧杯食盐溶液中的三个点，因此这三个点的液体密度大小相等，即ρa=ρb=ρc。
故C正确，而A、B、C错误。
故选C。
5．（2024.衢州模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中装有体积相等的不同液体，静置在水平桌面上，将同种材料制成的实心物体 A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平。下列说法正确的是
A．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
B．物体A受到的浮力大于物体 B受到的浮力
C．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】[【分析】B.首先根据题目中给出的条件判断，判断实心物体A、B的体积关系，又知实心物体A、B由同种材料制作，利用密度公式判断其质量关系，再利用重力公式判断其重力关系；根据物体浮沉条件判定浮力的大小关系；
C.根据物体浮沉条件，结合图示判断两种液体的密度关系；
A.已知两种液体的密度关系，又知深度关系，根据p=ρ液gh判断两容器底部所受液体压强关系。
D.根据m=ρV可知两液体的质量的大小关系，根据G=mg可知两液体的重力的大小关系，因容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，据此得出两杯对桌面的压力大的大小关系，由压强公式判断出甲杯和乙杯对桌面压强的关系。
【解答】B.根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和。由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积；
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m=ρV得到，A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力；
由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故B正确；
C.由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C错误；
A.由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p=ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故A错误；
D.由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m=ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G=mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。
故选B。
6．（2025·浙江模拟）在课外实践中，小科制作的孔明灯点火后无法升空。为使孔明灯放飞成功，下列措施一定不可行的是（　　）
A．换用更细的铁丝制作孔明灯支架
B．检查灯罩确保接缝处密封性良好
C．将燃料块上移至灯罩顶部附近
D．选择在无风晴朗的夜晚放飞
【答案】C
【知识点】与密度相关的物理现象；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】孔明灯能升空，是因为总体的密度小于空气的密度。
【解答】A、换用更细的铁丝，可以减小孔明灯的质量，由可知，孔明灯的密度将减小，可能可以使孔明灯放飞成功，故A正确，不符合题意；
B、孔明灯不能升空可能是因为灯罩漏气，热空气从上端逸出，故B正确，不符合题意；
C、燃料快在底部燃烧，热空气上升，使孔明灯上升，若将燃料块放置在顶部，孔明灯更不易上升，故C错误，符合题意；
D、无风晴朗的夜晚，热空气温度不易降低，灯罩内的气体温度高，密度小，使孔明灯放飞成功，故D正确，不符合题意。
故答案为：C。
7．（2025七下·杭州期末）如图所示，在“测量小石块的密度”的实验中，以下正确的是 （　　）
A．如图甲，用天平测得小石块的质量为48.8g
B．如图乙，用量筒测得小石块的体积为40mL
C．实验如果先测石块体积，后测石块质量，测出石块密度偏大
D．称量过程中 发现指针如图丙所示，则应将平衡螺母向右调节
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】 A.小石块的质量等于砝码的质量与游码对应刻度值之和；
B.排水法测小石块的体积V小石块=V总-V水；
C.小石块沾水后测得的质量比真实值偏大，利用
可知小石块的密度偏大；
D.称量的过程中不能调节平衡螺母，应拨动游码使天平平衡。
【解答】 A.由图甲可知，游码对应的刻度值为游码左边缘所对应的刻度3.4g，所以小石块的质量为45g+3.4g=48.4g，故A错误；
B.由图乙可知，V小石块=V总-V水=40mL-20mL=20mL，故B错误；
C.小石块沾水后测得的质量比真实值偏大，利用可知，测得小石块的密度偏大，故C正确；
D.称量的过程中不能调节平衡螺母，应向右拨动游码使天平平衡，故D错误。
故选C。
8．（2025七下·余姚期末）在“探究物质的密度”的实验中，如图所示是实验用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。请正确填写下列空格：
（1）调节天平时应将　 　移至零刻度处，然后调节　 　，使天平横梁平衡。
（2）小明同学进行了下列实验操作：
A. 将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；
B. 用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；
C. 用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2。
以上操作的正确顺序是：　 　(填字母代号)。
（3）小明测量烧杯和盐水的总质量m1时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下　 　g砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。
【答案】（1）游码；平衡螺母
（2）BAC
（3）50
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】 （1）天平在调节时应先将游码移至标尺的零刻线处，再调节平衡螺母；
（2）合理的实验顺序可以减小测量时的误差，并使操作简便，从这一角度分析步骤的合理性；
（3）在加减砝码时，一般要试加到最小的砝码后，如果发现仍不平衡，再去调节游码使其平衡。
【解答】 （1）使用天平时，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）根据题意知：应该先用天平测出烧杯和盐水的总质量ml；然后将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；根据密度公式ρ=m/V就能求出密度。所以实验操作顺序为BAC。
（3）称量过程中，用镊子夹取砝码，从大到小，最后还要调节游码。所以，应取下50g砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。
9．（2024八上·南浔期末）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）牛奶是人们常饮的营养品，乳白色，不透明，放置的时间长一些，上层就会出现一层白色的油脂，则牛奶是　 　（选填“溶液”“悬浊液”或“乳浊液”）
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为　 　（选填“甲”“乙”或“相同”）
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）乳浊液
（2）乙
（3）偏小
【知识点】密度及其特性；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）溶液的分散质为可溶性物质，悬浊液的分散质为不溶性的固体颗粒，乳浊液的分散质为不溶性的液体。
（2）根据浮沉条件确定二者浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排比较密度大小即可。
（3）注意分析液面所对刻度的变化即可。
【解答】 （1）纯牛奶为不溶于水的液体，因此为乳浊液；
（2）密度计始终漂浮，则它受到的浮力等于重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当浮力相同时，密度计在乙中排开液体的体积较小，则乙的密度较大，品质较高。
（3）细铁丝在外面时和在里面时，密度计的总重力不变，根据F浮力=G总可知，它们受到的总浮力不变。根据F浮力=ρ液gV排可知，它们排开液体的体积相等。当细铁丝在外面时，密度计排开液体的体积等于铁丝的体积与玻璃管排开液体的体积之和；而铁丝在里面时，只有玻璃管排开液体。比较可知，玻璃管排开液体的体积变大，即液面所对的刻度靠上，即测出密度偏小。
10．（2024·宁波模拟）如图，某圆柱形容器底面积为20cm2，内装有适量的水，将物体A放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g。现用一细线提起物体A，当物体A 刚好有一半体积露出水面保持静止不动。此时磅秤示数为70g，测得容器内液面下降了1cm。则物体A 的密度为　 　 kg/m3。(g=10N/ kg)
【答案】
【知识点】密度公式的应用；设计实验测密度
【解析】【分析】 由“通过磅秤测得总质量150g”可知其总重力，然后列出等式G杯+G水+GB=G1，同理列出等式G杯+G水+F浮=G2，两式相减求得GB，再根据当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力，再根据液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，可得B的体积，最后利用可求得此物体的密度。
【解答】 第一次通过磅秤测得总质量150g：则有G=mg可知，
G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm。”
可得=sh=20×10-4m2×0.01m，
则V=4×10-5m3，
第二次此时磅秤示数为70g：全部浸入时浮力为F浮，这里一半体积浸入，故此时的浮力为，
则G杯+G水+F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①-②得，GB-F浮=0.8N…③，
第二幅图中液面比第一幅图中液面降低了1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N
将F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，则。
液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，说明B的体积为40cm3，
则物体B的密度。
11．（2024·镇海区模拟）如图为世界上第一支温度计——伽利略温度计。它的一端是敞口的玻璃管，另一端带有核桃大的玻璃泡。把玻璃管插入水中，随着温度的变化，瓶内气体压强发生改变，玻璃管中的水面就会上下移动。
（1）一天内发现液面由B下降到A位置，则表明气温　 　（填“上升”或“下降”）。
（2）法国物理学家雷伊第一个改进了伽利略温度计，他将伽利略的装置倒转过来，将水注入玻璃泡内，而将空气留在玻璃管中，仍然用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用　 　（填“液体”或“气体”）的热胀冷缩原理制成的。
【答案】（1）上升
（2）液体
【知识点】密度与温度的关系
【解析】【分析】（1）该温度计的测温物质为气体，是利用气体热胀冷缩的性质工作的。
（2）温度计是根据液体热胀冷缩的原理制成的。
【解答】（1）当空气温度发生变化时，球形容器内的气体的温度也会随之发生变化。由于气体具有热胀冷缩的性质，所以容器内的气体的体积会随着温度而发生变化，只要我们能找出其体积的变化规律，就可以利用气体的热胀冷缩制成温度计。当温度升高时，容器内气体体积增大，将管内水柱压下；当温度降低时，容器内气体体积减小，管外水在大气压的作用下进入管中，使得管中液面上升。
（2）用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用液体的热胀冷缩原理制成的。
故答案为：（1）上升；（2）液体。
12．（2024·宁波模拟）将质量为m、密度为ρ1的液体和质量为2m、密度为ρ2的液体均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，则该混合液的密度是　 　。
【答案】
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】（1）已知质量为m、密度为ρ1的液体和质量为2m、密度为ρ2的液体均匀混合在一起，根据各自的密度算出各自的体积V1和V2；
（2）混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即。
【解答】 将质量为m、密度为ρ1的液体和质量为2m、密度为ρ2的液体均匀混合在一起，则密度为ρ1的液体的体积：，密度为ρ2的液体的体积，
混合液的体积；
混合液的总质量m总=2m+m=3m，
混合液的密度：
。
13．（2024·浙江模拟）如图甲是小勇研究弹簧测力计的示数F 与物体A下表面离水面的距离h 的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中(水未溢出)，得到F与h 的关系图象如图乙中实线所示。 小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象，则该液体密度为　 　kg/m3。
【答案】0.8×103
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】 根据阿基米德原理表示出排开水的体积，根据图乙读出物体浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到未知液体的浮力，且物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积与之前排开水的体积相同，根据阿基米德原理求出该液体的密度。
【解答】 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得，物体A排开水的体积：，
由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F″=1.4N，
物体A受到未知液体的浮力：F浮'=G-F″=3N-1.4N=1.6N，
物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积与之前排开水的体积相同（等于物体的体积），
由F浮=ρgV排可得，该液体的密度：
。
14．（2024·温州模拟） 学习了《测量物质的密度》后，某小组同学测量了一块石头的密度，设计实验步骤如下：
A.用天平测出的石头的质量m1；
B. 在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值V1；
C. 把石头浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值
D. 计算出石头的密度。
（1）用天平测量石头质量时，把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端零刻度线后，发现指针如图甲所示，接下来应将右平衡螺母　 　(选填“旋进”或“旋出”)，直到指针指在分盘的中央线处。
（2） 当横梁重新平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，图丁是石头放入量筒前后的液面情况，则所测石头的密度是　 　kg/m3。
（3）某同学实际操作时，先把石头放入量筒测出体积，后取出石头测质量，最终实验结果　 　(选填“偏大”“偏小”“不变”)。
【答案】（1）旋出
（2）
（3）偏大
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）平衡螺母向较轻的一侧调节；
（2）石头的质量等于砝码和游码的质量和，石块的体积V=V2-V1，最后根据计算石块的密度；
（3）石头会带出部分水，据此分析对石块质量的影响，再根据分析对石块密度的影响。
【解答】（1）根据甲图可知，天平的指针偏左，则右盘轻，那么平衡螺母应该向右调节，即向右旋出一些；
（2）根据丙图可知，石头的质量m=50g+10g+4g=64g；
根据丁图可知，石头的体积V=V2-V1=38cm3-30cm3=8cm3；
则石块的密度为：.
（3） 同学实际操作时，先把石头放入量筒测出体积，后取出石头测质量， 由于石头带出部分水，那么会导致体积不变，而质量变大。根据可知，最终测量结果偏大。
15．（2025·浙江二模）某同学在做“测量小石块密度”的实验时，设计了如下实验方案。
[方案一]用天平、量筒测密度
（1）先用天平正确测量小石块的质量，结果如图甲所示。如图乙所示是放入小石块前后量筒的示数，则小石块的密度为　 　kg/m3。
（2）实验时，若先测小石块的体积，再测其质量，会导致测得的小石块密度比真实值偏　 　.
（3）[方案二]用弹簧测力计测密度
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时(小石块未接触烧杯底和烧杯壁)，弹簧测力计的示数为F2。
小石块密度的表达式为ρx=　 　(用F1、F2和ρ水表示)。
【答案】（1）
（2）大
（3）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】 （1）物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度值；小石块的体积等于量筒中水和小石块的体积之和减去量筒中水的体积；根据密度公式求出小石块的密度；
（2）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据密度公式可知小石块的密度偏差；
（3）根据称重法求出小石块浸没在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出小石块的体积，根据G=mg求出小石块的质量，根据密度公式求出小石块的密度表达式。
【解答】 （1）由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量：m=50g+10g+2.4g=62.4g；
由图丙可知，量筒中水的体积V1=60mL，量筒中水和石块的总体积V2=84mL，
则小石块的体积V=84mL-60mL=24mL=24cm3，
小石块的密度：；
（2）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据可知，小石块的密度偏大；
（3）根据题意可知，小石块的重力G=F1，由称重法可知，小石块浸没在水中受到的浮力F浮=F1-F2，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，小石块的体积：，
由G=mg可知，小石块的质量：，
则小石块的密度：。
16．（2025·浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。
（1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时(忽略空气浮力)指针的位置，因此，　 　N的位置即为零刻度线位置。
（2）【标定其他刻度线】
使用时，当液体密度为　 　时，弹簧秤示数为零(即指针位于原ON的位置)，此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值。
（3）【误差分析】
某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有____(填字母)。
A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没
C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯
（4）【装置改进】
若将标准金属块更换为体积更大的金属块(480g，80cm3)，分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。　 　。
【答案】（1）3
（2）6g/cm3
（3）A；B；C
（4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）重力计算公式：G = mg。
（2）阿基米德原理：。
（3）当物体浸没时V排=V物 。物体受力平衡时，F浮+F示=G。
【解答】（1）首先计算金属块重力，m = 300g=0.3kg，
根据G = mg，可得G=0.3kg×10N/kg = 3N。
零刻度线是不受浮力作用时指针位置，此时弹簧测力计示数等于金属块重力，
所以3N的位置即为零刻度线位置。
（2）当弹簧秤示数为零，根据F浮+F示=G，此时F浮=G =3N ，
金属块体积V = 50cm3=50×10- 6m3，
由
可得。
（3）A 选项：金属块体积不标准，会导致根据计算液体密度时出现偏差，因为V排不准确了，该选项正确。
B 选项：金属块未完全浸没，V排小于金属块实际体积，根据计算出的液体密度会偏小，该选项正确。
C 选项：金属块与烧杯底部接触，烧杯底部对金属块有支持力，弹簧测力计示数F示会偏小，根据F浮+F示=G算出的浮力偏大，再根据算出的液体密度偏大，该选项正确。
D 选项：部分液体溢出烧杯，只要金属块还是浸没状态，V排不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，对测量液体密度无影响，该选项错误。
所以选 ABC。
（4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升
17．（2025·义乌模拟）小科进行测量大米密度的科学实验；
（1）小科想用托盘天平称取大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　；
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值　 　（选填“大”或“小”），其原因是　 　；
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积；他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积；但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值；于是进行了如下实验：称取大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）；整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前
压缩后
由实验测得大米的密度为　 　。（计算结果精确到0.01）
【答案】向左盘加适量大米直到天平平衡；大；米粒间存在较大间隙；1.67
【知识点】天平的使用及读数；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）指针偏向哪一侧，就说明哪一侧的质量偏大，据此确定接下来的操作步骤；
（2）根据米粒之间存下较大空隙分析；
（3）首先根据“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”列方程计算出大米的体积，再根据密度公式计算大米的密度。
【解答】（1）根据题意可知，天平指针偏向右边，说明左侧大米质量过小，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止。
（2）大米的颗粒较大，因此米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值偏大。
（3）根据题意可知，设大米的体积为V大米，则压缩前注射器内空气的体积V=23mL-V大米
当空气压强增大为2p时，压缩后注射器内空气的体积缩小一半，
即0.5V=13mL-V大米；
根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值得到：（23mL-V大米）=2×（13mL-V大米）；
解得：V大米=3mL=3cm3；
所以大米的密度。
18．（2025·浙江模拟）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000立方米(不计球壁的厚度)， 0.18千克/立方米， 千克/立方米，g取10牛/千克。
（1）氦气球内氦气的质量是多少
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150米，用时300秒，则氦气球上升的速度是多少
（3）氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重为 牛，现有总质量为1740千克的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大 (不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力)
【答案】（1）解： 氦气球内氦气的质量 m=ρ氦气V=0.18千克/立方米×6000立方米=1080千克。
（2）解： 氦气球上升的速度是米/秒。
（3）解：氦气球受到的浮力F浮=ρ空气gV=1.29千克/立方米×10牛/千克×6000立方米=7.74×104牛，
乘客的重力G人=m人g=1740千克×10牛/千克= 牛，
氦气球匀速上升时受力平衡，则 F拉，
所以缆绳对吊篮的拉力 4牛-1.74×104 牛-4×104牛=2×104牛。
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据公式m=ρ氦气V计算氦气球内氦气的质量；
（2）根据计算氦气球上升的速度；
（3）根据F浮=ρ空气gV计算氦气球受到的浮力，根据G人=m人g计算乘客的重力，最后根据平衡力的知识 计算缆绳对吊篮的拉力。
19．（2021·湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是（　　）
A． 月球岩石带回地球后质量变大
B．月球岩石带回地球后受到的重力不变
C．月球土壤带回地球后密度变大
D．月球土壤和地球土壤相比不含空气
【答案】D
【知识点】质量及其特性；密度及其特性；重力的大小；月球的概况
【解析】【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状和温度无关。（2）月球引力是地球引力的六分之一。（3）月球上没有大气层，没有空气。
【解答】A、宇航员从月球带回一块石头以后，石头的位置发生变化，所含物质多少没有变化，所以质量不变，A不符合题意；
B、由于月球的引力相当于地球引力的六分之一，所以石头到达地面，受到的重力相对于月球将变大，B不符合题意；
C、由于月球土壤的质量不变，因此到地球后它的密度也不改变，C不符合题意；
D、由于月球上没有大气层，没有空气，因此月球土壤和地球土壤相比不含空气，D符合题意。
故答案为：D
20．（2021·嘉兴）事物总是在变与不变中相统一。下列有关说法错误的是（　　）
A．气压改变时，空气的密度一定不变
B．温度改变时，玻璃的导电性会发生变化
C．位置改变时，物体的质量一定不变
D．介质改变时，声的传播速度会发生变化
【答案】A
【知识点】质量及其特性；密度公式的应用；声音传播的条件；导体、半导体和绝缘体
【解析】【分析】（1）根据气压和体积的变化关系分析；
（2）根据导体和绝缘体之间没有严格的界限分析；
（3）根据质量的特性分析；
（4）根据声速的影响因素判断。
【解答】A.当气体的质量不变而气压改变时，气体的体积肯定改变，那么空气的密度一定改变，故A错误符合题意；
B. 常温下的玻璃为绝缘体，当温度达到熔融状态时，玻璃会变成导体，故B正确不合题意；
C. 质量是物质的一种属性，不随物体形状、位置、温度的变化而变化，故C正确不合题意；
D.声音在固体、液体和气体中，传播速度不同，故D正确不合题意。
故选A。
21．（2021·绍兴）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底(图甲)；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮(图乙)；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲【答案】B
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（3）（4）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小关系。
（2）首先根据计算出鸡蛋的密度，再根据浮沉条件计算盐水的密度。
【解答】鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲故选B。
22．（2021·宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）晶体熔化的条件：①达到熔点；②继续吸热；
（2）将冰块的V排与熔化成水的体积进行比较即可；
（3）根据浮沉条件判断；
（4）熔化熔化前，冰块对容器底部的压力增大值等于它受到的浮力，冰块熔化后对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，二者比较即可。
【解答】A.冰块吸收热量熔化，但温度保持不变，故A不合题意；
B.冰块熔化前，它受到的浮力F浮V排，水面的高度会增大，故B符合题意；
C.冰块漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰块的重力不断减小，因此它受到的浮力逐渐减小，故C不合题意；
D.冰块熔化前，水对容器底部压力的增大值为：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰块熔化后，水对容器底部压力的增大值等于冰块的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
则水对容器底部压力的增大值最大为：9N-8N=1N，故D不合题意。
故选B。
23．（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。
【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变；
B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量；
D.排开水的体积小于蜡块的体积；
故答案为：A.
24．（2023·湖州）2023年5月11日，天舟六号货运飞船与空间站完成对接。这是我国改进型货运飞船首发船，其发射成功意义重大。下列说法正确的是（　　）
A．起飞时，燃料的化学能全部转化为火箭的机械能
B．对接完成后，以空间站为参照物，飞船是静止的
C．货物从地面运到空间站，其质量与重力都保持不变
D．完成对接后，空间站绕地球运动时运动状态保持不变
【答案】B
【知识点】质量及其特性；参照物及其选择；力的作用效果；重力及其方向；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据能量转化的知识判断；
（2）根据参照物的知识判断；
（3）根据质量和重力的特点判断；
（4）运动状态改变包括：静止变运动，运动变静止，速度大小改变和运动方向改变。
【解答】A.起飞时，燃料的化学能不能全部转化为火箭的机械能，因为热量有损失，故A错误；
B.对接完成后，以空间站为参照物，飞船的位置保持不变，因此它们是静止的，故B正确；
C.货物从地面运到空间站，虽然位置发生改变，但是质量不变。所有的物体在太空中都处于失重状态，因此重力会减小为零，故C错误；
D.完成对接后，空间站绕地球运动时，速度大小和方向不断改变，那么它的运动状态保持不断改变，故D错误。
故选B。
25．（2025·浙江）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21 g”描述的是无人机的(　　)
A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容
【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【分析】体积的常用单位是毫升或立方米、立方厘米等；密度的单位是千克每立方米或克每立方厘米；比热容的单位是焦耳每千克摄氏度。
【解答】“g”是质量的单位，可知“4.21g”描述的是无人机的质量。
故答案为：B。
26．（2021·台州）下表是氢氧化钠溶液的密度与其质量分数对照表(20℃)。回答下列问题：
质量分数(%) 10 20 30 40 50
密度(克/厘米3) 1.11 1.22 1.33 1.43 1.53
（1）20℃时，随着溶质质量分数增大、氢氧化钠溶液的密度逐渐　 　。
（2）配制100克10%的氢氧化钠溶液。需要氢氧化钠固体　 　。
（3）10%的氢氧化钠溶液，体积为100毫升时的质量为　 　。
【答案】（1）大
（2）10g
（3）111g
【知识点】密度公式的应用；溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】（1）根据表格分析溶液密度随溶质质量分数的变化规律；
（2）溶质质量=溶液质量×溶质质量分数；
（3）根据表格确定10℃时氢氧化钠的溶液密度，然后根据m=ρV计算它的质量。
【解答】（1）根据表格可知，0℃时，随着溶质质量分数增大、氢氧化钠溶液的密度逐渐增大。
（2）需要氢氧化钠固体：100g×10%=10g；
（3）10℃时氢氧化钠的溶液密度为1.11g/cm3，则体积为100mL的质量为：m=ρV=1.11g/cm3×100cm3=111g。
27．（2019·台州）光合作用释放的氧气来自原料CO2还是H2O呢 科学家鲁宾和卡门曾对这个问题进行了研究，在实验中他们利用18O作为标记物，制备了三份相同浓度的碳酸氢盐溶液，三份溶液的碳酸氢盐和水都含有不同的18O百分比，将小球藻放入这三种溶液并光照，然后分析产生的氧，得出结论：光合作用产生的氧来自水。
资料：
Ⅰ.中子数为8的氧原子可用16O来表示，18O是表示中子数为10的氧原子；自然界的氧气在标准状况下的密度为1.43千克/米3，其中16O占99.76%（可视为100%），
Ⅱ.碳酸氢盐给小球藻的光合作用提供全部的CO2，而且不产生水。
Ⅲ.在相同的温度和压强下，相同体积的气体具有相同的分子数。
（1）16O、标记物18O都属于氧元素，其位置大致在元素周期表的　 　方。
（2）如图是三个实验中，在水、碳酸氢盐、氧气各物质中18O所占氧元素的比例，请根据实验过程和结论，在答题纸的虚线框内完成第三个实验的碳酸氢盐和氧气中18O百分比的条形图。
（3）鲁宾和卡门通过测生成氧气的密度来确定氧气中18O含量。若有一瓶氧气，只含18O和16O，且个数比为1：1。结合资料，计算在标准状况下该瓶氧气的密度为　 　千克/米3。
【答案】（1）右上
（2）如图[画图要求；第1、2两柱形图不等高，第1、3柱形图等高，第2柱形图与实验1、2中的第2柱形图不等高]；
（3）1.52
【知识点】光合作用的原料、条件和产物；密度公式的应用；元素周期表
【解析】【分析】控制变量在进行科学实验的概念，是指那些除了实验因素(自变量)以外的所有影响实验结果的变量，这些变量不是本实验所要研究的变量，所以又称无关变量、无关因子、非实验因素或非实验因子。光合作用，通常是指绿色植物（包括藻类）吸收光能，把二氧化碳和水合成富能有机物，同时释放氧气的过程。
【解答】（1）氧原子中含有8个质子，是8号元素，是第二周期，第六主族元素，位于元素周期右上方；
（2）由实验结论可知，产生的氧气均来自水，所以实验三中氧气中含有的 18O 百分比与水中的 18O 百分比相同； 三份溶液的碳酸氢盐和水都含有不同的18O百分比，所以碳酸氢盐的18O与实验1、2都不相同；
（3） 氧气在标准状况下的密度为1.43千克/米3， 所以知含有18O 的氧气密度为：设一瓶氧气的的体积为V，由于这瓶氧气只 含18O和16O，且个数比为1：1，所以其密度为：；
故答案为：（1）右上；（2） 如图[画图要求；第1、2两柱形图不等高，第1、3柱形图等高，第2柱形图与实验1、2中的第2柱形图不等高]；；（3）1.52.
28．（2021·杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 ▲ (选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【答案】（1）解：因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N
（2）解：上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N
G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N
m石= =5kg
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，根据浮沉条件计算出空桶受到的浮力；
（2）首先比较鹅卵石受到的浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析它排开水的体积变化，进而确定水面高度的变化。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算桶受到的浮力，再根据二力平衡G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据公式 计算鹅卵石的质量。
【解答】（1）因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N；
（2）鹅卵石原来在水里下沉，那么F浮桶和鹅卵石受到的浮力F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N；
鹅卵石的重力 。
29．（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【答案】（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
【知识点】密度公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）已知质量和体积，根据公式 计算木料的密度；
（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。
（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。
30．（2022·杭州）小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为　 　（选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
【答案】（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）盒子对桌面的压力等于自身的重力，根据压强公式 计算即可；
（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，根据V空=abc计算出空心体积，再用同样方法计算出盒子外部的总体积，然后二者相减得到合金的体积，最后根据公式 计算出合金的密度。
（3）当盒子上沿与水面平齐后，它排开水的体积等于自身的总体积，根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV浮 计算出它受到的浮力，再与盒子的重力比较，从而确定它的运动状态。
【解答】（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，
根据V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3；
盒子的总体积：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3；
则V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3；
则合金的密度： 。
31．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）
答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2）
答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
【知识点】密度公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量；
（2）根据公式计算上升的速度；
（3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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