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【单选题强化训练·50道必刷题】人教版数学七年级上册期末总复习
1．第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100km，将数据22100用科学记数法表示时，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．在数轴上，点表示的数是，那么到点的距离等于个单位长度的点表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
3．下列结论中，正确的是 (　　)
A．单项式 的系数是 ，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式 是二次三项式
D．在 中，整式有4个)
4．已知关于x的多项式不含三次项和二次项，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，用量角器度量，可以读出的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．在一次数学考试中，七年级(1)班20名男生平均得m分，26名女生平均得n分，则这个班全体同学的平均分是(　　)
A．分 B．分
C．分 D．分
7．设x，y，z为互不相等的实数，且 则下列结论正确的是 (　　)
A．x+z=6(x-y) B．x>y>z C．y-z=5(x-y) D．y>z>x
8．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（　　）
A． B． C． D．
9．已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（　　）
A． B．1 C．3 D．
10．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①50m+12＝55m﹣8；
②50m+12＝55m+8；
③；
④．
其中正确的有（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
11．已知|a|＝2，（b＋1）2＝25，且a＜b，则a＋b的值是（　　）
A．-2或-8 B．-8或6 C．2或6 D．2或-8
12．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，且是关于的方程的一个解，则的值为
A．－4 B．2 C．4 D．6
13．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（　　）
A．7 B．9 C．7或5 D．6或8
14．下列各数中，是有理数的是（　　）
A． B． C． D．
15．下列各式中，不是单项式的是（　　）
A． B． C．5 D．
16．设(x-1)3=ax3+bx2+cx+d，则a-b+c-d的值为（　　）
A．2 B．8 C．-2 D．-8
17．定义一种新运算“”，其运算规则是，已知，则x的值为（　　）
A． B．1 C．2 D．4
18．下列结论：①的底数是；②若有理数a，b互为相反数，那么；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④；⑤式子的最大值是6，其中正确的个数有（　　）
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
19．下面图中可能是单孔纸箱的展开图是（　　）
A． B． C． D．
20．2024年11月10日，合肥马拉松比赛（全线共42.195公里）在骆岗公园燃情开跑，共有119000人参加报名此次比赛．其中数字119000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
21．如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按照此规律，第6个图案中三角形的个数为（　　）
A．17 B．18 C．19 D．20
22．关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．下列有理数的大小比较，正确的是(　　)
A．0<-2 B．-5<3 C．-2<-3 D．1<-4
24．小华编制了一个计算程序，当输人任-有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入-1时，显示的结果是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
25．已知A，B是数轴上的两点，AB=3，点B表示的数为-2，则点 A 表示的数为 (　　)
A．1 B．- 5 C．1或-5 D．5或1
26．为有理数，下列说法中正确的是（　　）
A．是正数 B．是正数
C．是负数 D．的值不小于
27．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（　　）
A．40% B．20% C．60% D．30%
28．若 与 是同类项，则a+b=(　　)
A．5 B．1 C．-5 D．4
29．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有这样一个题目：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤.问本持金几何.”大意是：今有人持金出五关，第1关收税金为所持金的，第2关收税金为此时所持金的，第3关收税金为此时所持金的，第4关收税金为此时所持金的，第5关收税金为此时所持金的.五关税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？（　　）
A．斤 B．斤 C．斤 D．斤
30．若两个数的商为，下列说法错误的是（　　）
A．这两个数一定异号 B．这两个数一定互为相反数
C．这两个数的绝对值一定相等 D．这两个数可能相等
31．若关于的方程的解是整数，则整数的值有（　　）
A．4个 B．8个 C．12个 D．16个
32． 关于整式的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．1是单项式 B．5a3b的次数是3
C．是五次多项式 D．的系数是
33． 下列说法中，正确的是 （　　）
A．若 则C是AB 的中点
B．若AB=2CB，则C是AB 的中点
C．若AC=BC，则C是AB 的中点
D．若 则 C 是 AB 的中点
34．如图， 点在同一直线上，为的中点， 为的中点， 为的中点，则下列说法：
，，，
其中正确的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
35．如果，那么下列各式中大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
36．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（　　）
A．7a2b和3ab2 B．和﹣2x2y
C．x2yz和x2y D．3x2和3y2
37．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取出1018元.已知利息税税率为20%，则一年期储蓄的年利率为（　　）
A．2.5% B．2.25% C．2% D．1.8%
38．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（　　）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB
作法：
（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D
（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F
（4）作 ，∠DEF即为所求作的角
A．●表示点E B．◎表示PQ
C．⊙表示OQ D． 表示射线EF
39．若，则的值是（　　）
A． B．4 C．0 D．1
40．，这个运算运用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．分配律
41． 下列每组中的两个代数式，不属于同类项的是 (　　)
A．-7和π B．和-2yx2 C．x2yz和x2y D．3m2 和-3m2
42．已知．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
43．设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 、n的形式，则m2021+n2021的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
44．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　）
A． B． C． D．
45．已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（　　）
A． B． C．BC D．AB
46．如果a、b均为非零有理数，则 ＋ 的所有可能值为：（　　）
A．3或-3 B．1或-1 C．±2或0 D．±1或0
47．若，则等于（ ）
A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020
48．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
49．已知多项式 的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后， ，求点B的速度为（　　）
A． B． 或 C． 或 D．
50．在一次数学活动课上，数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到。根据以上信息，下列判断正确的是(　　)
A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8
C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有3
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【单选题强化训练·50道必刷题】人教版数学七年级上册期末总复习
1．第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100km，将数据22100用科学记数法表示时，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为( 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 时， n是正数；当原数的绝对值 时， n是负数.
2．在数轴上，点表示的数是，那么到点的距离等于个单位长度的点表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：设到点的距离等于个单位长度的点表示的数是，
可得：，
即或，
解得：或，
∴到点的距离等于个单位长度的点表示的数是或，
故答案为：．
【分析】
根据数轴上两点的距离分析，在点的左侧和右侧都有一个点与的距离为3，设到点的距离等于个单位长度的点表示的数是x，进而列出方程，根据绝对值的意义计算即可解答.．
3．下列结论中，正确的是 (　　)
A．单项式 的系数是 ，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式 是二次三项式
D．在 中，整式有4个)
【答案】D
【解析】【解答】解：A、单项式 的系数是 ，次数是3，故A错误；
B、单项式m的次数是1，系数是1，故B错误；
C、多项式是三次三项式，故C错误；
D、在中，整式有4个，故D正确；
故答案为：D.
【分析】根据单项式的次数和系数、多项式的项数和次数、整式的概念逐项进行判断即可.
单项式次数：所有字母的指数和；单项式系数：单项式中的数字因数；多项式的项数和次数：多项式有几项就叫几项式，多项式的次数是几次就叫几次多项式，其中多项式的次数是次数最高项的次数；整式的概念：单项式和多项式统称为整式.
4．已知关于x的多项式不含三次项和二次项，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】【解答】解：∵关于x的多项式不含三次项和二次项，
∴，，
解得：，，故D正确．
故答案为：D
【分析】根据多项式不含三次项和二次项，得出，，解方程即可求出答案.
5．如图，用量角器度量，可以读出的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】根据量角器可得： 的度数为，
故答案为：C.
【分析】利用量角器的使用方法和读数方法分析求解即可.
6．在一次数学考试中，七年级(1)班20名男生平均得m分，26名女生平均得n分，则这个班全体同学的平均分是(　　)
A．分 B．分
C．分 D．分
【答案】D
【解析】【解答】解：由名男生平均得分，名女生平均得分，则全体同学的总分：，
∵全体同学的人数：，
∴全体同学的平均分：，
故答案为：D．
【分析】本题考查列代数式．根据题意：“名男生平均得分”“名女生平均得分”，男生总分为，女生总分为，再求出班级的总分为：，再除以班级的人数可求出班级的平均数，据此可选出答案．
7．设x，y，z为互不相等的实数，且 则下列结论正确的是 (　　)
A．x+z=6(x-y) B．x>y>z C．y-z=5(x-y) D．y>z>x
【答案】A
【解析】【解答】由题意可得 5（x-y）=y+z，5x-5y=y+z，x+z=6（x-y），故选项A正确，选项B、D、C错误；
故答案为：A。
【分析】根据 可得 x+z=6（x-y），故选项A正确，选项B、D、C错误。
8．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得从正面看到的视图是，
故答案为：A
【分析】根据几何体的三视图即可求解。
9．已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（　　）
A． B．1 C．3 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
∵关于x，y的多项式与差不含二次项，
∴
∴
∴
故答案为：A.
【分析】先根据整式减法计算方法“先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项”求出两个多项式的差，再根据差不含二次项，可得二次项系数为0，从而得出关于字母m、n的方程，解方程求出m、n的值，进而再根据有理数的乘方运算法则计算可得答案.
10．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①50m+12＝55m﹣8；
②50m+12＝55m+8；
③；
④．
其中正确的有（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【解析】【解答】解：根据总人数列方程，应是，
根据客车数列方程，应该为：，
所以正确的有①、③．
故答案为：A.
【分析】基本关系：总人数=坐在车上的人数+没坐上车的人数，坐在车上人数=每辆车坐的人数×车国辆数量，据此求解．
11．已知|a|＝2，（b＋1）2＝25，且a＜b，则a＋b的值是（　　）
A．-2或-8 B．-8或6 C．2或6 D．2或-8
【答案】C
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，（b＋1）2＝25，
∴a=±2，b+1=±5，
∵a＜b，
∴a=2，b=4或a=-2，b=4，
∴a+b=6或2，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值和有理数的乘方求出a、b的值，根据a＜b分两种情况分别计算即可．
12．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，且是关于的方程的一个解，则的值为
A．－4 B．2 C．4 D．6
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AB=8，
∴6-a=8，
解得：a=-2，
∵a+c=0，
∴c=2，
∵是关于的方程的一个解，
∴2（m-4）+16=0，
解得：m=-4，
故答案为：A.
【分析】根据两点之间的距离公式可得6-a=8，求出a的值，再结合a+c=0，求出c的值，再将c的值代入求出m的值即可.
13．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（　　）
A．7 B．9 C．7或5 D．6或8
【答案】A
【解析】【解答】解：①当点C在线段AB上时，如图所示：
∵AB＝14 cm，BC＝2 cm，
∴AC＝14 2＝12（cm），
∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC＝AC＝6(cm)，CN＝BC＝1cm，
∴MN＝MC＋CN＝6＋1＝7（cm）；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵AB＝14 cm，BC＝2 cm，
∴AC＝14＋2＝16（cm），
∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC＝AC＝8(cm)，NC＝BC＝1cm，
∴MN＝MC CN＝8 1＝7（cm）；
综上所述，线段MN的长度是7cm．
故答案为：A．
【分析】分类讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再分别画出图形并利用线段中点的定义及线段的和差求解即可.
14．下列各数中，是有理数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：3是整数，它是有理数；，，2π都是无限不循环小数，它们不是有理数；
故答案为：A.
【分析】整数和分数统称为有理数，据此进行判断即可.
15．下列各式中，不是单项式的是（　　）
A． B． C．5 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：x，5，都是单项式，不是整式，不是单项式，
故答案为：A
【分析】根据单项式的定义（ 由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式 ）对选项逐一判断即可求解.
16．设(x-1)3=ax3+bx2+cx+d，则a-b+c-d的值为（　　）
A．2 B．8 C．-2 D．-8
【答案】B
【解析】【解答】令x=-1，则(x-1)3=-a+b-c+d=-8，
两边同乘-1，得a-b+c-d=8．
故答案为：B
【分析】当x=-1时， ax3+bx2+cx+d=-a+b-c+d=-8，据此即可求解.
17．定义一种新运算“”，其运算规则是，已知，则x的值为（　　）
A． B．1 C．2 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意知，于是
解得x=2；
故答案为：C.
【分析】由题意把化为代数式，求解方程即可.
18．下列结论：①的底数是；②若有理数a，b互为相反数，那么；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④；⑤式子的最大值是6，其中正确的个数有（　　）
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】解：的底数是2，故①错误；
若有理数a，b互为相反数，那么，故②正确；
把1.804精确到0.01约等于1.80，故③正确；
化简合并同类项得0，故④正确；
式子的最小值是6，故⑤错误，
则其中正确的个数3个，
故答案为：A．
【分析】根据乘方定义；相反数性质；近似数的精确度；合并同类项法则；绝对值的非负性逐一判断即可．
19．下面图中可能是单孔纸箱的展开图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、单孔纸箱，故A错误；
B和D类似，由题干中图可知单孔和阴影面是相邻面，不是相对面，故B、D错误；
C、C中图形的单孔和阴影面是相邻的，且可以拼成纸箱。
故答案为：C.
【分析】本体主要考查学生对于立体图形展开图的细节观察力，空间想象力等，抓住一些面的特征是解题的关键.
20．2024年11月10日，合肥马拉松比赛（全线共42.195公里）在骆岗公园燃情开跑，共有119000人参加报名此次比赛．其中数字119000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：；
故答案为：C．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为所有整数位的个数减1．
21．如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按照此规律，第6个图案中三角形的个数为（　　）
A．17 B．18 C．19 D．20
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，得第1个图案有个三角形，
第2个图案有个三角形，
第3个图案有个三角形，
按照此规律，第6个图案中三角形的个数为．
故选：C．
【分析】本题考查了图形类规律探索问题，根据题意，得第1个，第2个，第3个图案有三角形的个数，得出计算式的规律，按照此规律，得到第6个图案中三角形的个数为算式，即可得到答案
22．关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①若∠A是锐角，则∠A的补角为180°-∠A＞90°，即锐角的补角是钝角，①正确；
②任意角均有补角，②错误；
③直角的补角是直角，故互补的两个角也可能相等，③错误；
④同角或等角的补角相等，④正确；
综上：正确的有①④，共2个；
故答案为：B.
【分析】根据如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角、如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角、等角的补角相等、等角的余角相等、逐项分析即可得出答案.
23．下列有理数的大小比较，正确的是(　　)
A．0<-2 B．-5<3 C．-2<-3 D．1<-4
【答案】B
【解析】【解答】解：A.0大于任何负数可得：，A错误；
B.任何负数都小于正数可得：，B正确；
C.同时为负数，需要比较绝对值，，根据负数比较大小绝对值大的数就小可得：，C错误
D.根据任何负数都小于正数，可得：，D错误；
故答案为：B .
【分析】本题考查有理数的大小比较.根据0大于任何负数可判定A选项；根据任何负数都小于正数可判定B选项；根据负数比较大小绝对值大的数就小可得：，据此可判定C选项；根据任何负数都小于正数可判定D选项.
24．小华编制了一个计算程序，当输人任-有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入-1时，显示的结果是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解： 当a=-1时， a2=（-1）2=1；
故答案为：C.
【分析】直接把a=-1代入a2中计算即可.
25．已知A，B是数轴上的两点，AB=3，点B表示的数为-2，则点 A 表示的数为 (　　)
A．1 B．- 5 C．1或-5 D．5或1
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AB=3，
∴点A到点B的距离是3.
∵B表示-2，
∴A表示为-2-3=-5或-2+3=1.
故答案选：C.
【分析】由于B点表示-2，且AB=3，那么A点可能在B点的左边，也可能在B点的右边，分两种情况讨论即可.
26．为有理数，下列说法中正确的是（　　）
A．是正数 B．是正数
C．是负数 D．的值不小于
【答案】B
【解析】【解答】解：、当时，，此选项说法错误，A不符合题意；
、∵，∴，即是正数，此选项说法正确，B符合题意；
、当时，，此选项说法错误，C不符合题意；
、∵，则，∴，的值不大于，此选项说法错误，D不符合题意；
故答案为：
【分析】对于A，举出时即可判断；对于B，根据即可得到，从而即可判断；对于C，举出即可判断；对于D，根据即可得到，进而即可判断。
27．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（　　）
A．40% B．20% C．60% D．30%
【答案】B
【解析】【解答】解：设该小商品的利润率为x，
由题意，得：10×（1＋100%）×0.6 10＝10x，
解得：x＝0.2＝20%．
故答案为：B.
【分析】设该小商品的利润率为x，根据利润＝售价 进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
28．若 与 是同类项，则a+b=(　　)
A．5 B．1 C．-5 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意a=2，b=3，则a+b=5，
故答案为：A.
【分析】同类项是字母及对应字母的次数都完全相同的两个单项式，由此得到a、b的值，从而求解.
29．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有这样一个题目：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤.问本持金几何.”大意是：今有人持金出五关，第1关收税金为所持金的，第2关收税金为此时所持金的，第3关收税金为此时所持金的，第4关收税金为此时所持金的，第5关收税金为此时所持金的.五关税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？（　　）
A．斤 B．斤 C．斤 D．斤
【答案】A
【解析】【解答】解：设原本持金x斤，根据题意得
第1关收税为x，剩余为；
第2关收税为，剩余为；
第3关收税为，剩余为；
第4关收税为，剩余为；
第5关收税为，
∴
解之：.
∴ 原本持金为斤.
故答案为：A.
【分析】设原本持金x斤，分别求出第1关收税到第五关的收税，然后根据五关税金之和恰好重1斤，可得关于x的方程，解方程求出x的值.
30．若两个数的商为，下列说法错误的是（　　）
A．这两个数一定异号 B．这两个数一定互为相反数
C．这两个数的绝对值一定相等 D．这两个数可能相等
【答案】D
【解析】【解答】∵两个数的商为，
∴这两个数是相反数且不为0，
∴这两个数的符号为异号，绝对值相等，不可能相等，
故答案为：D.
【分析】根据“两个数的商为”可得这两个数是相反数且不为0，再逐项分析判断即可.
31．若关于的方程的解是整数，则整数的值有（　　）
A．4个 B．8个 C．12个 D．16个
【答案】D
【解析】【解答】解：，
整理，得，
由于x、k均为整数，
∴当时，或，
当时，或，
当时，或，
当时，或，
当时，或，
当时，或，
当时，或，
当时，或；
所以k的取值共有16个．
古达求安慰：D．
【分析】先将方程整理得出，根据方程的解为整数，罗列出所有符合题意的x和k的值，即可求解.
32． 关于整式的概念，下列说法中正确的是(　　)
A．1是单项式 B．5a3b的次数是3
C．是五次多项式 D．的系数是
【答案】A
【解析】【解答】解：A. 1是单项式，正确，故A符合题意；
B. 5a3b的次数是4，错误，故B不符合题意；
C.是三次多项式，错误，故C不符合题意；
D.的系数是 ，错误，故D不符合题意；
故答案为：A .
【分析】根据单项式的概念、单项式的次数、多项式的次数、单项式的系数判断即可得出答案.
单项式的概念：单项式是数与字母的积，单独一个数或字母也是单项式；
单项式的次数：单项式的次数是所有字母的指数和；
多项式的次数：多项式的次数是次数最高的项的次数；
单项式的系数：单项式的系数是数字因数.
33． 下列说法中，正确的是 （　　）
A．若 则C是AB 的中点
B．若AB=2CB，则C是AB 的中点
C．若AC=BC，则C是AB 的中点
D．若 则 C 是 AB 的中点
【答案】D
【解析】【解答】解： 由线段中点的性质以及定义可得， 则C为线段AB的中点，
故答案为：D.
【分析】根据线段中点的定义，线段上一点到两端点之间的距离相等的点，以及中点的性质（线段的中点一定是在线段上），求解即可.
34．如图， 点在同一直线上，为的中点， 为的中点， 为的中点，则下列说法：
，，，
其中正确的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【解析】【解答】解：①、②∵为的中点， 为的中点，为的中点，
∴，，，
∴，
∴，正确，错误；
③，正确；
，正确，
综上可知：正确，共个，
故答案为：．
【分析】根据线段中点的概念和性质逐一判断即可.
35．如果，那么下列各式中大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴ ，将这四个数在数轴上表示为：
易得：，
故答案为：D
【分析】由题意可得，将数在数轴上表示出，结合数轴即可求出答案.
36．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（　　）
A．7a2b和3ab2 B．和﹣2x2y
C．x2yz和x2y D．3x2和3y2
【答案】B
【解析】【解答】解：A、不是同类项，不符合题意，A错误；
B、是同类项，符合题意，B正确；
C、不是同类项，不符合题意，C错误；
D、不是同类项，不符合题意，D错误；
故答案为：B．
【分析】同类项的定义：几个单项式的字母和字母的指数均相同．A选项字母的次数不相同，利用同类项的定义可判断A选项；B选项字母相同，字母的次数也相同，利用同类项的定义可判断C选项；C选项字母不相同，利用同类项的定义可判断C选项；D选项字母不相同，利用同类项的定义可判断D选项；
37．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取出1018元.已知利息税税率为20%，则一年期储蓄的年利率为（　　）
A．2.5% B．2.25% C．2% D．1.8%
【答案】B
【解析】【解答】解：1018-1000=18（元），
设税前利息为x元，则x(1-20%)=18，
解得x=22.5，
所以年利率为22.5÷1000÷1×100%=2.25%；
故答案为：B.
【分析】 根据题意算出获得的实际利息金额为18元，同时根据利息税的计算公式（利息税=利息 × 20%）得出未缴纳利息税之前的金额；再根据利率公式：利率=利息÷本金÷时间×100%得出最终年利率.
38．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（　　）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB
作法：
（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D
（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F
（4）作 ，∠DEF即为所求作的角
A．●表示点E B．◎表示PQ
C．⊙表示OQ D． 表示射线EF
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，●表示点O，故选项A不正确；
◎表示OP或OQ，故选项B不正确；
⊙表示PQ，故选项C不正确；
表示射线EF，故选项D正确；
故答案为：D.
【分析】用尺规作一个角等于已知角，结合点与直线、射线、线段的特点分析判定即可．
39．若，则的值是（　　）
A． B．4 C．0 D．1
【答案】B
【解析】【解答】解：由题可知，
∴，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值和平方的非负性可得关于x、y的方程组，解方程组求出的值，再代入所求代数式计算即可求解．
40．，这个运算运用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．分配律
【答案】D
【解析】【解答】解：∵
∴这个运算运用了分配律．
故选：D．
【分析】观察式子因数，根据等式前后结果值与解题的一般思考计算过程进行计算推演，结合运算律定义进行判断即可．
41． 下列每组中的两个代数式，不属于同类项的是 (　　)
A．-7和π B．和-2yx2 C．x2yz和x2y D．3m2 和-3m2
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵-7和π均是常数，∴是同类项，∴A不符合题意；
B、∵和-2yx2所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，∴B不符合题意；
C、∵x2yz和x2y，所含字母不尽相同，不是同类项，∴C符合题意；
D、∵3m2和-3m2，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用同类项的定义（同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）可得--，再求解即可.
42．已知．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
即，，且，
故数轴上，点N的位置1~2之间，点T的位置在1~3之间，且点N在点T左侧.
∴故N，T的位置符合的是A选项，
故答案为：A．
【分析】根据题意得到，，且，可得然后根据数轴上的位置判断即可．
43．设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 、n的形式，则m2021+n2021的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解： 这三个有理数互不相等，且分式的分母不能为0，
或 ，
解得 或 （舍去），
则 .
故答案为：A.
【分析】由题意可得或，求出m、n的值，然后根据有理数的乘方以及加法法则进行计算.
44．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：当a，b，c都为正数时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c<0，这是不可能的；
当a，b，c中有两个为负数一个为正数时，
（1）当a<0，b<0，c>0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c<0，a+c=-b>0，b+c=-a>0，所以；
当a<0，b>0，c<0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b<0，b+c=-a>0，所以；
当a>0，b<0，c<0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b>0，b+c=-a<0，所以.
所以共有3个不同的值，最大值为0，所以x=3，y=0，所以x+y=3+0=3.
故答案为：B.
【分析】根据a，b，c三数的积大于，分三个都为正数和两个为负数一个正数这两种情况讨论求解.
45．已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（　　）
A． B． C．BC D．AB
【答案】D
【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长为：4AB+2（BC-b）=4AB-2BC-2b，
图2中阴影部分的周长为：2BC+2（AB-b）=2BC+2AB-2b，
∴l=4AB-2BC-2b-（2BC+2AB-2b）=4AB-2BC-2b-2BC-2AB+2b=2AB，
∴若要知道l的值，只需要测量AB的长.
故答案为：D.
【分析】利用平移的思想、矩形、正方形的性质及图形周长的计算方法分别表示出图1与图2的周长，进而再根据整式加减法算出l的值即可得出答案.
46．如果a、b均为非零有理数，则 ＋ 的所有可能值为：（　　）
A．3或-3 B．1或-1 C．±2或0 D．±1或0
【答案】C
【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；
当a＞0，b＜0时，原式=1-1=0；
当a＜0，b＞0时，原式=-1+1=0；
当a＜0，b＜0时，原式=-1-1=-2，
则原式所有可能的值为0，±2．
故答案为：C．
【分析】根据a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
47．若，则等于（ ）
A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴
=2018．
故答案为：C
【分析】 此题是二次方程简化高次多项式的值，核心是通过代数变形将高次项用已知条件替换 ，从而由得到、， 再将待求式子恒等变形，将已知等式整体代入即可得到答案.
48．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：B．
【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右边，各点所表示的数依次增加3。
49．已知多项式 的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后， ，求点B的速度为（　　）
A． B． 或 C． 或 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵多项式x2-3xy2-4的常数项是a，次数是b，
∴a=-4，b=3，
设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点A在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，且OB=3+3v
当A还在原点O的左边时，OA=0-（-4+6v）=4-6v，由 可得 ，解得 ；
当A还在原点O的右边时，OA=（-4+6v）-0=6v-4，由 可得 ，解得 .
故B的速度为 或 ，
故答案为：C.
【分析】根据多项式中常数项及多项式的次数的定义求出a和b，设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论即可.
50．在一次数学活动课上，数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到。根据以上信息，下列判断正确的是(　　)
A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8
C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有3
【答案】D
【解析】【解答】解：设这四个数分别为W，X，Y，Z且，故W+X＝5，Y+Z=8，
（1）当W＝1时，则X＝4，
∵
∴，不合题意舍去，
∴，
（2）当 W＝2时，则X＝3，
当Y＝X＝3时，D＝5；
当Y>X时，
∵
∴Y＝Z＝4，
故综上所述，这四个数只能是2，3，3，5或2，3，4，4
A．四个正整数中最小的是2，故选项错误，不符合题意；
B．四个正整数中最大的是4或5，故选项错误，不符合题意；
C．四个正整数中有两个可能是3，不是2，故选项错误，不符合题意；
D．四个正整数中一定有3，故选项正确，符合题意．
故答案为：D
【分析】设这四个数分别为W，X，Y，Z且，分类讨论，进而得出符合题意的答案．
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