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(共25张PPT)
第2课时　移项、合并同类项
第3章　3.2　等式的基本性质
初中数学湘教版（2024）七年级上
1.能根据等式的基本性质得出移项法则，体验化归思想.(重点)
2.掌握移项法则，会用移项、合并同类项将形如ax+b=cx+d的一元一次方程化为x=a的形式.(重点、难点)
学习目标
情境引入
根据下列等量关系列方程.
(1)食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？设食堂买进玉米面x千克，则　　　　；
(2)一个数的2倍，比这个数的6倍少14，求这个数.设这个数为x，则　　；
(3)如何利用等式的性质求出x的值呢？
一、移项
问题1　在等式7x=6x-5的两边都减去6x，得　　　.
x=-5
知识梳理
把方程中的某一项改变符号后，从等式的 ，方程的这种变形叫作 ，必须牢记：移项要变号.
一边移到另一边
移项
　　下列移项正确的是
A.由x-3=4，得x=4-3
B.由2=3+x，得2+3=x
C.由3-2x=5+6，得2x-3=5+6
D.由5x+2=-4x+7，得5x+4x=7-2
例1
√
解析　由x-3=4，可得x=4+3，故选项A错误；
由2=3+x，得2-3=x，故选项B错误；
由3-2x=5+6，得2x-3=-5-6，故选项C错误；
由5x+2=-4x+7，得5x+4x=7-2，故选项D正确.
反思感悟
在移项过程中，从等式的一边移到另一边，被移项的项的符号一定要改变.
　　 　将方程x+5=1-2x移项，得
A.x+2x=1-5 B.x-2x=1+5
C.x+2x=1+5 D.x+2x=-1+5
跟踪训练1
√
二、利用移项将方程化为x=a的形式
问题2　在方程4x+3=2x-1中，将2x从等式右边移到左边，将3从等式左边移到右边，得4x-2x=　　　，合并同类项，得2x=　　，两边同时除以2，得x=　　.
-1-3
-4
-2
知识梳理
利用移项将方程化为x=a的形式的一般步骤：
(1)移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边；
(2)合并同类项，把方程中含有未知数的项和不含未知数的项分别合并，使方程变形为cx=b(c≠0)的形式；
(3)系数化为1，方程两边同时除以未知数的系数c(c≠0)从而使方程化为x=a的形式.
　　(课本P103例3)把方程-x-5=4化成x=a的形式.
例2
解　移项，得-x=4+5，
合并同类项，得-x=9，
两边都乘-3，得x=-27.
反思感悟
习惯上把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边.
　　 　把方程6x+5=3x-1化成x=a的形式.
跟踪训练2
解　移项，得6x-3x=-1-5，
合并同类项，得3x=-6，
两边都除以3，得x=-2.
1.下列各式的变形中，属于移项的是
A.由3-2x变形为2x-3
B.由4x+3=1-2x变形为3+4x=-2x+1
C.由5x-3=7x+5变形为7x+5=5x-3
D.由4-x=5x+1变形为-x-5x=1-4
√
2.方程3x-5=4x+8经移项得3x-4x=8+5，这实际上是在方程两边都加上
A.4x-5 B.4x+5
C.-4x-5 D.-4x+5
√
3.方程3x+4=2x-5移项后，正确的是
A.3x+2x=4-5
B.3x-2x=4-5
C.3x-2x=-5-4
D.3x+2x=-5-4
√
4.在解方程-6x=3时，将x的系数化为1得x=　　　.
-0.5
5.将方程5x-6=3x+8 移项后正确的是( )
A.5x+3x=-8+6
B.5x-3x=8+6
C.5x-3x=8-6
D.5x-3x=-8-6
B
随堂演练
6.下列移项正确的是( )
A.由2+x=8，得x=8+2
B.由5x=-8+x，得5x+x=-8
C.由4x=2x+1，得4x-2x=1
D.由5x-=0，得5x=3
C
随堂演练
7.补全将方程5x-8=-3x-2化成x=a的形式的过程：
解：移项，得5x+____=-2_____.
合并同类项，得____=_____.
两边同乘，得x=________.
3x
+8
8x
6
随堂演练
8.将下列方程化为x=a的形式.
(1)10x-3=7x+3；
解　原方程移项，得10x-7x=3+3，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2.
(2)6x-7=4x-5.
解　原方程移项，得6x-4x=-5+7，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1.
谢谢

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