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(共25张PPT)
第3课时　去括号、去分母
第3章　3.2　等式的基本性质
初中数学湘教版（2024）七年级上
1.掌握去括号、去分母的变形方法.(重点)
2.能根据等式的基本性质，去括号、去分母把方程化为x=a的形式.(难点)
学习目标
情境引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？设这个数是x，则可列方程x+x+x+x=33，你能将这个方程化为x=a的形式吗？下面就让我们一起来学习吧！
一、将含有括号的一元一次方程化为x=a的形式
问题1　去括号的法则是什么？
提示　括号前面是“+”号，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，原括号里各项符号均要改变.
知识梳理
运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作_______.
去括号
　　将方程3(2x+5)=x+5化为x=a的形式.
例1
解　去括号，得6x+15=x+5，移项，得6x-x=5-15，合并同类项，得5x=-10，两边都除以5，得x=-2.
反思感悟
去括号看符号，前有正号不变号，前有负号必变号；若有系数需小心，系数分配要公道；各项都要乘系数，多乘少乘都错了.
　　 　解一元一次方程2-(x-3)=5时，去括号正确的是
A.2-x-3=5 B.2+x-3=5
C.2+x+3=5 D.2-x+3=5
跟踪训练1
√
二、将含有分母的一元一次方程化为x=a的形式
问题2　写出下列各组数的最小公倍数：
(1)2和4；
提示　4.
(2)2和3；
提示　6.
(3)2，3和6；
提示　6.
(4)4，5和6.
提示　120.
知识梳理
在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作 .
去分母
　　 (课本P105例5)把方程=化成x=a的形式.
例2
解　去分母，得2(3x+1)=7+x，去括号，得6x+2=7+x，移项，得6x-x=7-2，合并同类项，得5x=5，两边都除以5，得x=1.
反思感悟
对于含分母的一元一次方程，一般要经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，才能化为x=a的形式.
　　 　把方程-=1化为x=a的形式.
跟踪训练2
解　去分母得2x-x+1=6，移项、合并同类项，得x=5.
1.将方程3(x-1)-2(2x-3)=0化为x=a的形式时，去括号正确的是
A.3x-1-4x+6=0
B.3x-3-6x+3=0
C.3x-3-4x-6=0
D.3x-3-4x+6=0
√
2.将方程-1=化为x=a的形式时，为了去分母应将方程两边同乘
A.10 B.12
C.24 D.6
√
3.将方程=-1去分母后，结果正确的是
A.5(x-15)=2x-10
B.5(x-3)=2x-10
C.5(x-15)=2x-1
D.5(x-3)=2x-1
√
4.将下列方程化为x=a的形式.
(1)3=1-2(4+x)；
解　去括号，得3=1-8-2x，
移项，得2x=1-8-3，
合并同类项，得2x=-10，
两边都除以2，得x=-5.
4.将下列方程化为x=a的形式.
(2)3(2x+5)=2(4x+3)+1.
解　去括号，得6x+15=8x+6+1，
移项，得6x-8x=6+1-15，
合并同类项，得-2x=-8，
两边都除以-2，得x=4.
去括号，得 4x+6=x+5.
移项，得 4x-x=5-6.
合并同类项，得 3x=-1.
两边都除以3，得 x=- .
5.把方程2(2x+3)=x+5化成x=a的形式的正确做法如下：
随堂演练
6.将下列方程化为x=a的形式.
(1)-2=；
解　去分母，得3(x-1)-24=2(3x+2)，
去括号，得3x-3-24=6x+4，
移项，得3x-6x=4+3+24，
合并同类项，得-3x=31，
两边都除以-3，得x=-.
7.将下列方程化为x=a的形式.
(2)+1=-.
解　去分母，得6(x-1)+12=4(x+1)-3(2x+3)，
去括号，得6x-6+12=4x+4-6x-9，
移项，得6x-4x+6x=4-9+6-12，
合并同类项，得8x=-11，
两边都除以8，得x=-.
谢谢

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