资源简介

(共23张PPT)
第1课时　解较简单的一元一次方程
第3章　3.3　一元一次方程的解法
初中数学湘教版（2024）七年级上
1.知道什么叫作解方程，知道解一元一次方程的一般步骤.(重点)
2.会正确、熟练地解较简单的一元一次方程.(重点、难点)
学习目标
课堂引入
将下列方程化为x=a的形式.
(1)5(x-1)-3(2x+1)=2；
(2)-=1.
解较简单的一元一次方程
问题1　去括号时应该注意什么？
提示　括号前是“-”号时，去掉括号，括号里面的各项都要变号.
问题2　等式的基本性质2是怎样叙述的？
提示　等式两边都乘(或除以)同一个不为0的数，等式两边仍然相等.
问题3　6，3，4的最小公倍数是多少？
提示　12.
知识梳理
(1)对于只含有未知数x的一元一次方程，可以通过 、 、_____、 ，然后再除以未知数的 ，从而将其化为 的形式.这实质上是求方程的解的过程.
(2)求方程的解的过程叫作 .
去分母
去括号
移项
合并同类项
x=a
系数
解方程
　　 (课本P107例1)解方程：3(2x-1)=3x+1.
例1
解　去括号，得6x-3=3x+1，移项，得6x-3x=1+3，合并同类项，得3x=4，
两边都除以3，得x=.
反思感悟
去括号也是解一元一次方程的一个基本步骤，当方程两边有括号时，需先去括号，再按利用移项解一元一次方程的方法继续解方程.
　　 　解方程：5x-3=3(2x+6).
跟踪训练1
解　5x-3=3(2x+6)，5x-3=6x+18，5x-6x=18+3，-x=21，x=-21.
　　(课本P108例2)解方程：(x+1)+(x-1)=1.
例2
解　去分母，得2(x+1)+(x-1)=4，去括号，得2x+2+x-1=4，
移项，得2x+x=4-2+1，
合并同类项，得3x=3，两边都除以3，得x=1.
反思感悟
去分母时，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数.
　　 　解方程-=1.
跟踪训练2
解　去分母，得3(2x+1)-2(x-1)=6，6x+3-2x+2=6，6x-2x=6-3-2，4x=1，x=.
解一元一次方程的一般步骤
去分母 乘所有的分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号，依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，依据是等式的基本性质1
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加，依据是乘法分配律
除以未知 数的系数 在方程的两边除以未知数的系数，依据是等式的基本性质2
1.在解方程2(x+3)-3(x-1)=5(1-x)时，去括号正确的是
A.2x+3-3x+1=5-x
B.2x+3-3x+3=5-x
C.2x+6-3x-3=5+5x
D.2x+6-3x+3=5-5x
√
2.解方程=1-时，去分母结果正确的是
A.2(x+1)=1-(x-3)
B.2(x+1)=1-x-3
C.2(x+1)=4-x-3
D.2(x+1)=4-(x-3)
√
3.如图，框图内呈现解方程2x+5=3(x-1)的过程，其中依据“等式的基本性质”进行变形的步骤是　　　.(填序号)
解：2x+5=3(x-1).
去括号，得2x+5=3x-3，…①
移项，得2x-3x=-3-5，…②
合并同类项，得-x=-8，…③
系数化为1，得x=8.…④
②④
4.定义新运算“※”如下：a※b=ab+b；若4※b=15，
则b=_______.
3
随堂演练
5.定义一种新运算“ ”，规定：a b=2ab-a-b.若x 1=3 x，
则x的值为______.
随堂演练
6.解方程=去分母得　　　　　　.(无须去括号)
2(x-2)=3(x-3)
7.解方程：0.2(x-1)=1-0.1(2x+1) .
解：去括号，得_______________________，
移项，得_________________________，
合并同类项，得____________，
两边都除以0.4 ，得__________.
0.2x-0.2=1-0.2x-0.1
0.2x+0.2x=1-0.1+0.2
0.4x=1.1
x=2.75
随堂演练
8.当x用什么数代入时，多项式+2的值与多项式3x-1的值相等？
解：由题意可知，要解方程： +2=3x-1.
去分母，得2(2x-3)+10=5(3x-1)，
去括号，得 4x-6+10=15x-5，
移项，得15x-4x=5+10-6，
合并同类项，得11x=9，
两边都除以11，得x=.
故当用x=代入时，多项式+2的值与多项式3x-1的值相等.
随堂演练
9.解下列方程：
(1)4x-2=-14-2x；
解　4x-2=-14-2x，4x+2x=-14+2，6x=-12，x=-2.
(2)=-1.
解　去分母，得2x+1=2(2x-1)-6，2x+1=4x-2-6，2x-4x=-2-6-1，-2x=-9，x=.
谢谢

展开更多......

收起↑