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(共25张PPT)
3.6.2　加减消元法
第3章　3.6　二元一次方程组的解法
初中数学湘教版（2024）七年级上
1.会用加减消元法解二元一次方程组.(重点)
2.熟练、正确地用适当方法解二元一次方程组.(难点)
学习目标
课堂引入
解二元一次方程组：
一、加减消元法解二元一次方程组
问题1　观察二元一次方程组中未知数y的系数有何特点？如何消去未知数y？
提示　未知数y的系数互为相反数，可将两个方程相加消去未知数y.
问题2　方程组将方程相加，得　　　，从而消去　　，得到一个关于x的一元一次方程.
9x=9
y
知识梳理
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程可求得一个未知数的值，再将这个未知数的值代入到另一个方程中，则可求得另一个未知数的值.
　　解方程组：(1)
例1
解　①+②，得6x=18，解得x=3，将x=3代入①得3-2y=1，解得y=1，
所以方程组的解为
(2)
解　①-②，得x=2，把x=2代入①，得4-y=5，解得y=-1，所以原方程组的
解为
反思感悟
当方程组中含有系数相同或相反的未知数时，可以直接将两个方程相减(系数相同时)或相加(系数相反时)，达到消元目的.
　　 用加减消元法解方程组时，由②-①消去未知数y，
所得到的一元一次方程是
A.2x=9 B.2x=3
C.2x=-3 D.2x=-9
跟踪训练1
√
二、用加减消元法解系数成整数倍的二元一次方程组
问题3　观察方程组如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一次方程？
提示　①×3得6x+9y=-9.③
③-②，得17y=-18.
知识梳理
1.对于二元一次方程组，把一个方程进行适当变形后，再加上(或减去)另一个方程，消去其中一个 ，得到只含另一个未知数的 ，解这个一元一次方程求出另一个未知数的值，再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程，就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作 .
2.解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，接着再去求另一个未知数的值.
未知数
一元一次方程
加减消元法
注意点：代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法，应根据具体情况灵活选择.
　　 (课本P123思考改编)解方程组：
例2
解　
①×3，得6x+9y=-33，③
③-②，得14y=-42，解得y=-3.
把y用-3代入方程①，得2x+3×(-3)=-11，解得x=-1.因此是原二元一次方程组的解.
反思感悟
同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的基本性质变形，使得某一未知数的系数相等或互为相反数，再运用加减消元法求解.
　　 　用加减消元法解方程组时，消去y应为
A.①×2-② B.①×3+②×2
C.①×2+② D.①×3-②×2
跟踪训练2
√
1.用加减消元法解方程组下列做法正确的是
A.①+② B.①-②
C.①+②×5 D.①×5-②
√
2.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是
A.①+②×3 B.①-②×3
C.①+②×4 D.②×3-①
√
3.方程组的解是
A. B.
C. D.
√
4.解方程组时，若将①-②可得　　　　.
9y=-1
5.解下列方程组：
(1)
解　①+②，得6x=18，解得x=3，将x=3代入①得3-2y=1，解得y=1，所以
方程组的解为
5.解下列方程组：
(2)
解　①×2+②得7x=14，解得x=2，将x=2代入①得4+y=5，解得y=1，故
原方程组的解为
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