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(共22张PPT)
3.6.1　代入消元法
第3章　3.6　二元一次方程组的解法
初中数学湘教版（2024）七年级上
1.了解解二元一次方程组的基本思想是消元，会用代入消元法解二元一次方程组.(重点)
2.熟练、正确地用代入消元法解二元一次方程组.(难点)
学习目标
情境引入
在鸡兔同笼问题中，设兔有x只，鸡有y只，得得方程组如何求出x，y的值呢？本节来学习二元一次方程组的解法.
一、用代入消元法解二元一次方程组
问题1　在方程组中，将方程①用含x的代数式表示y，
可得y=　 　 ，再把含y的表达式代入方程②可得方程　　　 　，解这个一元一次方程可得x=　　，将x用12代入①，得y=　　，所以原方程
组的解为　　　　　.
35-x
4x+2(35-x)=94
12
23
知识梳理
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式 另一个方程中，便消去了一个 ，得到一个__________方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值.至此就求出了二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作 .
代入
未知数
一元一次
代入消元法
　　 (课本P121例1)解二元一次方程组：
例1
解　将方程①移项，得2x=4y，两边都除以2，得x=2y.③
把③式代入方程②中，得5×2y-7y=3，解得y=1.把y用1代入③式，得x=2.
因此是原二元一次方程组的解.
反思感悟
方程组中的另一个形如y=ax+b的方程代入另一个方程，消去一个未知数后得一元一次方程，先求出这个一元一次方程的解，进而求出方程组的解.
　　 　用代入法解方程组时，将方程①代入②中消去y，
所得方程正确的是
A.x-x-1=4 B.x+2x-2=4
C.x-2x-2=4 D.x+2x-4=4
跟踪训练1
√
解析　把①代入②，得x-2(x+1)=4，去括号，得x-2x-2=4.
二、变形后代入消元解二元一次方程组
问题2　在方程组中，由①可得x=　　　　③；将③代入②，
得　　　　　　　，解得y=　　，把y=-1代入③，得x=　　.
(3y+7)
(3y+7)+2y=4
-1
2
知识梳理
解二元一次方程组时，如果未知数的系数不是1，一般选择未知数系数的绝对值较小的方程进行变形，写成y=ax+b的形式，然后代入到另一个方程中求解.
　　(课本P121例2)解二元一次方程组：
例2
解　将方程①移项、两边都除以2，得x=y-.③
把③式代入方程②式，得3+2y=18，解得y=3.把y用3代入③式，得x=4.因此是原二元一次方程组的解.
反思感悟
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
　　 　用代入法解方程组正确的解法是
A.先将①变形为x=再代入②
B.先将①变形为y=再代入②
C.先将②变形为x=-1，再代入①
D.先将②变形为y=9(4x-1)，再代入①
跟踪训练2
√
1.用代入消元法解关于x，y的二元一次方程组下列结果正确的是
A.3x+4x-3=8
B.3x+4x+3=8
C.3x+4x-6=8
D.3x+4x+6=8
√
2.二元一次方程组的解是
A. B.
C. D.
√
3.用代入消元法解方程组最好的变形是
A.由①得x=
B.由①得y=
C.由②得x=
D.由②得y=2x-5
√
4.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y，为y=　　 ；用含y的代数式表示x，为x=　　　 .
5.解下列方程组：
(1)
解　
(2)
解　
谢谢

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