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4.1　立体图形与平面图形
第4章　图形的认识
初中数学湘教版（2024）七年级上
1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并能用自己的语言描述它们的某些特征.(重点)
3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系.(难点)
学习目标
情境引入
如图，你能从中找到一些你所熟悉的图形吗？
一、立体图形
问题1　下面这些几何图形有什么共同特点？
提示　几何图形的各部分不都在同一平面内.
知识梳理
有些几何图形的各部分 同一平面内，它们是 .
不都在
立体图形
例1
　　观察图1中的实物图形，不考虑实物的颜色、材料、质量、大小等因素，仅关注它们的形状，你能发现它们分别与图2中哪种立体图形对应吗？
解　题图1中的(1)(2)(3)(4)分别与题图2中的(b)(a)(d)(c)对应.
跟踪训练1
　　 　下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦梯形，其中属于立体图形的是
A.③⑤⑥ B.①②③
C.③⑥⑦ D.④⑤⑥
√
解析　因为正方体、圆锥、圆柱的各部分不都在同一平面内，所以它们是立体图形.
二、平面图形
问题2　观察下面的几何图形有什么特点？
提示　这些图形的各部分都在同一平面内.
知识梳理
有些几何图形的各部分 同一平面内，它们是 ，例如：点、线段、三角形、直线、长方形、圆等.
都在
平面图形
例2
　　下列图形是平面图形的是
解析　选项A，B，C都是立体图形，只有选项D是平面图形.
√
跟踪训练2
　　 　如图，各标志图形主要由哪些简单的平面图形组成？
解　①由圆组成；
②由长方形和正方形组成；
③由平行四边形组成.
三、从不同方向看立体图形
问题3　如图，分别从正面、左面、上面看圆柱能得到什么平面图形？
提示　长方形、长方形、圆.
从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看.
知识梳理
例3
　　如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
解　如图.
反思感悟
从不同方向看立体图形，一定要找准方向，发挥空间想象力，找出看到的平面图形，并熟记常见几何体从不同方向看到的平面图形.
跟踪训练3
　　 　鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是广泛流传的益智玩具.如图是鲁班锁中的一个部件，它从前面看，得到的图形是
√
四、立体图形的展开图
问题4　如图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？
提示　正方体，圆柱.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的图形称为相应立体图形的展开图，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形.
知识梳理
　　如图所示图形是哪种几何体的表面展开图？
例4
解　该图形是三棱柱的表面展开图.
　　 　如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是
A.三棱柱 B.四棱柱
C.圆柱 D.圆锥
跟踪训练4
√
1.下列几何体是棱锥的是
√
2.下面几何图形中，不属于平面图形的是
A.圆锥 B.正方形
C.扇形 D.五角星
√
3.如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A.圆柱
B.三棱柱
C.四棱柱
D.五棱柱
√
4.如图，从前面看纸杯，得到的平面图形是
√
5.(2025·湖南衡阳衡东县期末)下列图形中，不是正方体展开图的是
解析　选项A，C，D是正方体的展开图，选项B不是正方体展开图.
√
谢谢

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