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第1课时　线段、射线、直线
第4章　4.2　线段、射线、直线
初中数学湘教版（2024）七年级上
1.认识线段、射线、直线的联系和区别，掌握它们的表示方法.(重点)
2.了解两点确定一条直线的基本事实，并能初步应用.(重点)
3.能根据语句描述画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.(难点)
学习目标
情境引入
绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
一、线段、射线、直线
问题1　在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段.
知识梳理
1.线段、射线、直线的区别与联系
区别 联系
端点数 延伸性 度量 线段 2 不能延伸 可度量 都是直的
射线 1 向一端延伸 不可度量 直线 无 向两端无限延伸 不可度量 2.线段、射线、直线的表示方法
名称 图形 表示方法
线段 线段AB(或BA)
线段a
射线 射线AB
射线BA
直线 直线AB(或BA)
直线l
　　如图，A，B，C是直线l上的3个点.
(1)图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
例1
解　图中共有3条线段，线段AB、线段AC、线段BC.
(2)图中以点B为端点的射线有几条？怎样表示？
解　图中以点B为端点的射线有2条，射线BC、射线BA.
(3)直线l还可以怎样表示？
解　直线l还可以表示为直线AB(或BA)或直线AC(或CA)或直线BC(或CB).
反思感悟
直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的顺序无关，但用两个大写字母表示射线时，必须把表示端点的字母写在前面，不能互换.
　　 　观察下列图形回答问题.
(1)图中有几条线段？用图中的字母表示出来；
跟踪训练1
解　题图中的线段有12条，线段AB，BC，AC，CD，DE，DF，CE，DB，BF，FE，AF，AE.
(2)图中有几条直线？
解　题图中的直线有2条，直线AB，直线CE.
(3)经过点B的射线有几条？其中能用图中字母表示出来的有哪几条？
解　题图中过点B的射线有7条，能用图中字母表示出来的有射线BC，CB，FB，DB，BA，AB.
二、点与直线的位置关系
问题2　如图，所画直线与点是怎样的位置关系？
提示　点A在直线l上，点B在直线l外.
知识梳理
点与直线有两种位置关系
(1)点在直线上(直线经过这个点)；(2)点在直线外(直线不经过这个点).
当两条不同的直线只有一个公共点时，称这两条直线 ，这个公共点叫作它们的 .
相交
交点
　　点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形.
(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；
(2)连接AC，连接BD，它们相交于点O；
(3)画射线AD，射线BC，它们交于点F.
例2
解　如图所示.
反思感悟
直线上有无数个点，经过一点可以画无数条直线.
　　 　用语言描述图中的两条直线、直线与点P、点M的位置关系：直线　　 与　 　相交于点　　；点P在直线　 　上，或者说直线AB经过点　 　；点M在直线CD　　 ，或者说直线CD　　　　点M.
跟踪训练2
AB
CD
O
AB
P
外
不经过
三、直线的基本事实
问题3　如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子？
提示　2枚钉子.
直线的基本事实：过两点 一条直线，简单说成：两点确定一条直线.
知识梳理
有且只有
　　如图，建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在这两根标志杆之间拉一根线，沿这根线可以砌出直的墙.这样做蕴含的数学道理是什么？
例3
解　这样做蕴含的数学道理是两点确定一条直线.
反思感悟
用数学基本事实解释生活中的一些现象时，关键要把生活中的问题转化为数学问题.
　　 墨斗是中国传统木工行业画直线的常用工具.如图，木工师傅锯木料时，一般先在木料上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线.木工师傅这样做的道理是：　　　　　　　　 .
跟踪训练3
两点确定一条直线
1.下列各图中，表示“射线CD”的是
√
2.下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是
√
3.下列说法中正确的是
A.射线AB和射线BA是同一条射线
B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C.延长直线AB
D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
√
4.如图，在平面内有A，B，C三点，请根据下列语句画图：画直线AC、线段BC、射线AB，在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD.
解　如图所示.
5.观察如图，并回答问题.
(1)直线有多少条？把它们分别表示出来；
解　直线有3条，分别为直线AB，直线AC，直线BC.
(2)线段有多少条？把它们分别表示出来；
解　线段有6条，分别为线段AB，线段AC，线段AD，线段BD，线段CD，线段BC.
(3)射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们分别表示出来.
解　射线有14条，可以表示的射线有8条，分别为射线AB，射线AC，射线BA，射线BC，射线CA，射线CB，射线DB，射线DC.
谢谢

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