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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末学业质量评价卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．抽奖箱里有10个红球、8个黄球和1个绿球，蒙着眼睛从中摸出1个球，下面的说法正确的是（ ）。
A．一定是红球 B．可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球
C．不可能是绿球 D．以上说法都不对
2．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是1.8米，平行四边形的高是（ ）米。
A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．无法确定
3．与0.75×3.2的积相等的是（ ）。
A．7.5×32 B．0.075×0.32 C．75×32 D．7.5×0.32
4．小华坐在教室的第4列第3行，可以用数对表示。从讲台上看，他后面的第一个同学的位置可以用数对表示为（ ）。
A． B． C．
5．一根10m长的木头，把它平均锯成5段。每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花（ ）分钟。
A．36 B．30 C．24 D．18
6．果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要准备（ ）个纸箱。
A．45 B．45.3 C．46
7．一个木制的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原来的长方形相比（ ）。
A．面积变大 B．面积变小 C．面积不变 D．无法确定
8．日常生活中，我们常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列这四个成语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。
A．旭日东升 B．平分秋色 C．天方夜谭 D．十有八九
二、填空题
9．小明坐在教室里的第4列、第3行的位置，可以用数对( )表示。那么，小明正后方的第一个同学的位置可以用数对( )表示。
10．5.0234234…的循环节是( )，这个循环小数用简便形式写作( )。
11．一个梯形的面积是162cm2，如果它的上底增加10cm，下底减少10cm，它现在的面积是( )cm2。
12．李师傅4.5小时做90个零件，平均每小时做( )个零件，平均每个零件做( )小时。
13．小丽坐在教室的第3列第4行，用数对( )表示，小东坐在小丽的左边，用数对( )表示。
14．某工厂有一堆煤，原计划每天烧1.8吨，可以烧25天。由于技术改进，实际烧了30天，实际平均每天烧煤 吨。
15．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是8.8cm，那么三角形的高是( )cm。
16．一个盒子里有3个红球、2个白球和一个黄球，从中任意摸出一个球，可能是( )球，可能是( )球，还可能是( )球。
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.57÷0.6( )4.57 4.7÷0.95( )4.7×0.95
4.3×3.12( )7.2 9.2×0.3( )9.3
18．一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.5吨，这辆卡车需要运( )次才能把这批货物全部运完。
19．甲、乙两数的和是214.5，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是( )，乙数是( )。
20．一张平行四边形纸片的面积是8平方厘米，底是3.2厘米，高是( )厘米。在这张纸片中剪下的最大三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
21．一个数（0除外）乘一个小数，结果不一定比原来小。( )
22．在一张方格纸上点（4，5）和点（6，5）在同一行上。( )
23．一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。( )
24．地球仪上根据经线和纬线确定一个地点的地理位置运用了数学上的数对知识。( )
25．掷一枚硬币8次，落地时正面朝上或反面朝上一定各4次。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．列竖式计算。（带*的保留一位小数，带★的要验算）
* ★
28．解方程。

29．递等式计算。（能简算的要简算）

30．计算下面各图形的面积。（单位：分米）
五、作图题
31．下面是每个小正方形的面积均为1cm2的方格图。
（1）请你用铅笔画出面积是6cm2的直角三角形A。
（2）以三角形的直角边为对称轴，画出直角三角形的对称图形B。
（3）将你得到的直角三角形B向右平移4格。
六、解答题
32．我市某广告公司要制作一个底是13.6米，高是8.4米三角形的广告牌。如果要给这个广告牌刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？
33．植树节那天，解放路小学的同学们在学校农场栽种了270棵桃树和李树。其中栽种的桃树棵数是李树的3.5倍。同学们栽种的桃树和李树各有多少棵？（用方程法解答）
34．小麦磨成面粉后可用来制作面包。若1千克小麦可以磨成0.85千克面粉，1千克面粉可以制成1.2千克面包，则15千克小麦可以制成多少千克面包？
35．甲、乙两艘船同时从重庆出发开往上海。经过6小时后，乙船比甲船多行109.2千米，已知乙船每小时行34.8千米，甲船每小时行多少千米？（列方程解决）
36．一个玩具厂原来做一个毛绒兔需要5.2元的材料费，改进制作方法减少了材料耗损，每个只需4.8元的材料费，问原来做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
37．小东要把一本《新华字典》拿给小刚，两人分别从家里出发，两家之间的路程是1300米。小东步行，速度是60米/分；小刚骑自行车，速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇？（列方程解决）
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】抽奖箱里有3种不同颜色的球，那么任意摸球的结果也是3种结果，摸出的可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球。据此解题。
【解析】A．抽奖箱里不全是红球，那么摸球结果不一定是红球，原说法错误；
B．抽奖箱里有红球、黄球和绿球，那么摸球结果可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球。原说法正确；
C．抽奖箱里有绿球，那么可能摸出绿球，原说法错误；
D．以上说法B是正确的；
故答案为：B
2．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，那么如果一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。将三角形的高除以2，求出平行四边形的高。
【解析】1.8÷2＝0.9（米）
所以，平行四边形的高是0.9米。
故答案为：A
3．D
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此求出各个算式的积，再解题。
【解析】0.75×3.2＝2.4
A．7.5×32＝240；
B．0.075×0.32＝0.024；
C．75×32＝2400；
D．7.5×0.32＝2.4；
所以，与0.75×3.2的积相等的是7.5×0.32。
故答案为：D
4．A
【分析】在数对中，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；小华坐在教室的第4列第3行，他后面的第一个同学的位置是在第4列第4行。据此解答。
【解析】小华坐在教室的第4列第3行，他后面的第一个同学的位置是第4列第4行，可以用数对表示为（4，4）。
故答案为：A
5．C
【分析】锯成5段，需要锯4次，每次6分钟，那么4次需要（4×6）分钟。
【解析】（5－1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
所以，锯完一共要花24分钟。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意分析，用总重量÷每个纸箱能装的总量＝纸箱个数，即680÷15，商如果不是整数，则采用“进一法”取商的近似数，保留整数。据此解答。
【解析】680÷15＝≈46（个）
即，需要准备46个纸箱。
故答案为：C
7．B
【分析】已知平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，如果把长方形拉成平行四边形，周长不变，则平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，进而得出长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【解析】如图：
一个木制的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽，这时平行四边形的面积和原来长方形面积相比变小。
故答案为：B
【点评】掌握平行四边形的面积公式、长方形面积公式是解答本题的关键。
8．C
【分析】一定事件是事件一定会发生的；不可能事件是事件一定不会发生；可能事件是这个情况可能会发生，可能不会发生；可能性最小，是指这个时间可能会发生，但是发生的几率非常小，据此逐项分析即可。
【解析】A．旭日东升，形容初升的太阳，早上太阳从东方升起，是一定会发生的事情；
B．平分秋色，比喻双方各得一半；
C．天方夜谭，形容没有可能；
D．十有八九，形容可能性极大；
由此可知，四个成语所反映的事件中，可能性最小的是天方夜谭。
故答案为：C
9．（4，3） （4，4）
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示小明的位置。
小明正后方的第一个同学与小明在同一列即第4列，行数加1即第4行，据此用数对表示出他的位置。
【解析】小明坐在教室里的第4列、第3行的位置，可以用数对（4，3）表示。
那么，小明正后方的第一个同学的位置可以用数对（4，4）表示。
10．234
【分析】循环节是指无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，这一节数字就是循环节。循环小数简写：在循环节的首末两位上方添一个小圆点，省略后面的循环节。据此可得出答案。
【解析】5.0234234…的循环节是234，这个循环小数用简便形式写作。
11．162
【分析】根据梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，题干中梯形上底增加10cm，下底减少10cm，则上底加上下底结果不变，据此可得出答案。
【解析】梯形的上底增加10cm，下底减少10cm，则上底＋10＋下底－10=上底＋下底，根据梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，则它的面积不变，是162cm2。
12．20 0.05
【分析】求平均每小时做多少个零件，用零件的总个数除以加工时间即可；
求平均每个零件做多少小时，用加工时间除以零件的总个数即可。
【解析】90÷4.5＝20（个）
4.5÷90＝0.05（小时）
平均每小时做20个零件，平均每个零件做0.05小时。
13．（3，4） （4，4）
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知小丽坐在教室的第3列第4行，根据用数对表示位置的方法先表示出小丽的位置；
小东坐在小丽的左边，则小东与小丽在同一行，列数加1，据此用数对表示出小东的位置。
【解析】小丽坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小东坐在小丽的左边，用数对（4，4）表示。
14．1.5
【分析】根据题意，用原计划每天烧煤的吨数×可以烧的天数，求出这堆煤的总吨数，再用这堆煤的总吨数÷实际烧的天数，即可求出实际平均每天烧煤的吨数。
【解析】1.8×25÷30
＝45÷30
＝1.5（吨）
某工厂有一堆煤，原计划每天烧1.8吨，可以烧25天。由于技术改进，实际烧了30天，实际平均每天烧煤1.5吨。
15．17.6
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积等于平行四边形面积，三角形的底×三角形的高÷2＝平行四边形的底×平行四边形的高；底相等，则三角形的高÷2＝平行四边形的高，由此可知，三角形的高＝平行四边形的高×2，据此解答。
【解析】8.8×2＝17.6（cm）
一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是8.8cm，那么三角形的高是17.6cm。
16．红 白 黄
【分析】盒子里有三种颜色的球，那么摸球时都有可能摸出。
【解析】一个盒子里有3个红球、2个白球和一个黄球，从中任意摸出一个球，可能是红球，可能是白球，还可能是黄球。
17．＞ ＞ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大；
小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解题。
【解析】0.6＜1，所以4.57÷0.6＞4.57；
0.95＜1，那么4.7÷0.95＞4.7，4.7×0.95＜4.7，所以4.7÷0.95＞4.7×0.95；
4.3×3.12＝13.416，所以4.3×3.12＞7.2；
0.3＜1，所以9.2×0.3＜9.3。
18．12
【分析】此题求的是40里有几个3.5，根据除法意义列式为40÷3.5，如果有余数还需运一次，所以需用进一法取近似数。
【解析】40÷3.5＝11（次）……1.5（吨）
40÷3.5≈12（次）
这辆卡车需要运（12）次才能把这批货物全部运完。
【点评】此题考查的是生活中小数除法的应用，解答此题应注意需用进一法取近似数。
19．195 19.5
【分析】根据题意，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，则甲数是10份，一共是（10＋1）份；
用甲、乙两数的和除以总份数，求出一份数，即是乙数；再用乙数乘10，得到甲数。
【解析】乙数：
214.5÷（10＋1）
＝214.5÷11
＝19.5
甲数：19.5×10＝195
所以，甲数是195，乙数是19.5。
20．2.5 4
【分析】平行四边形的高＝面积÷底，把数据代入计算即可；再用求出的平行四边形面积除以2即可求出每个三角形的面积。
【解析】8÷3.2＝2.5（厘米）
8÷2＝4（平方厘米）
一张平行四边形纸片的面积是8平方厘米，底是3.2厘米，高是2.5厘米。在这张纸片中剪下的最大三角形的面积是4平方厘米。
21．√
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数（0除外），积小于原数；据此举例解答。
【解析】如：5×1.5＝7.5；7.5＞5。
一个数（0除外）乘一个小数，结果不一定比原来小。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
两个数对的第一个数字相同，表示在同一列；两个数对的第二个数字相同，表示在同一行；据此判断。
【解析】点（4，5）表示第4列第5行；
点（6，5）表示第6列第5行；
所以在一张方格纸上点（4，5）和点（6，5）在同一行上。
故答案为：√
23．√
【分析】一桶汽油连桶重量－用去油的一半后连桶重量＝一半油的重量，一半油的重量×2＝桶内原有汽油重量，据此列式计算。
【解析】（19.5－10）×2
＝9.5×2
＝19（千克）
一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据数对可表示两条线相交点的位置，进行解答。
【解析】由分析可得：地球仪上根据经线和纬线确定一个地点的地理位置运用了数学上的数对知识，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】掷硬币，虽然正面和反面朝上的可能性相同，但是次数是不可预知的，具有不确定性。
【解析】掷一枚硬币8次，落地时正面朝上或反面朝上的次数不能确定，所以原题说法错误。
故答案为：×
26．26；1；69；0.09
8；0.081；0.81；8.4a
【解析】略
27．11.5；3.0；4.3
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留一位小数，就是小数精确到十分，要看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。
【解析】11.5 *3.0 ★4.3
验算：
28．x＝111.5；x＝9；x＝8.52
【分析】第一小题中，先计算，再在等式两边同时减去15，可得出答案；第二小题中先在等式两边加上2x，再同时减去12，最后同时除以2，可计算得出答案；第三小题中先计算左边小数减法，再根据等式性质得出未知数x的值。
【解析】
解：
解：
解：
29．10；30.2
3.65；100
【分析】第一小题根据小数乘法的分配律，提取公因数2.5，进行简便运算得出答案；第二小题中，先计算小数除法，再计算小数加法得出答案；第三小题是小数的连除运算，可先将两个除数相乘，再用被除数除以两除数之积，得出答案；第四小题中可将32化为，运用小数乘法的交换律、结合律进行简便运算得出答案。
【解析】
30．528平方分米；40平方分米；120平方分米
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，据此把24分米和22分米这一组对应的底和高相乘即可；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算；
（3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【解析】（1）24×22＝528（平方分米）
平行四边形的面积是528平方分米。
（2）（8＋8）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（平方分米）
三角形的面积是40平方分米。
（3）（8＋16）×10÷2
＝24×10÷2
＝120（平方分米）
梯形的面积是120平方分米。
31．见详解
【分析】（1）由题意可知，每个小正方形的面积均为1cm2，则小正方形的边长为1cm，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此画一个底为4cm，高为3cm的三角形即可；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）将该直角三角形的各个点向右平移4格，再顺次连接即可。
【解析】由分析可知，如图所示：
【点评】本题考查三角形的面积、轴对称和平移，明确作轴对称和平移的图形的方法是解题的关键。
32．28.56千克
【分析】三角形面积＝底×高÷2，底是13.6米，高是8.4米，可算出面积，三角形面积乘每平方米需要的油漆可算出总共需要多少油漆。据此列式解答。
【解析】（13.6×8.4÷2）×0.5
＝57.12×0.5
＝28.56（千克）
答：一共需要28.56千克油漆。
33．李树60棵，桃树210棵
【分析】由题意可知，设李树有x棵，则桃树有3.5x棵，根据等量关系：李树的棵数＋桃树的棵数＝270，据此列方程解答即可。
【解析】解：设栽种的李树有x棵，那么栽种的桃树有3.5x棵。
x＋3.5x＝270
4.5x＝270
4.5x÷4.5＝270÷4.5
x＝60
60×3.5＝210（棵）
答：栽种的李树有60棵，那么栽种的桃树有210棵。
34．15.3千克
【分析】由题意可知，用15乘0.85即可求出15千克小麦可以磨成面粉的质量，再用磨成面粉的质量乘1.2即可求出可以制成多少千克面包。
【解析】15×0.85×1.2
＝12.75×1.2
＝15.3（千克）
答：15千克小麦可以制成15.3千克的面包。
35．16.6千米
【分析】设甲船每小时行x千米，根据甲船速度×时间＋109.2＝乙船速度×时间，列出方程解答即可。
【解析】解：设甲船每小时行x千米。
6x＋109.2＝208.8
6x＋109.2－109.2＝208.8－109.2
6x＝99.6
6x÷6＝99.6÷6
答：甲船每小时行16.6千米。
36．195个
【分析】先根据单价×数量＝总价，用5.2×180可求出一共的材料费（936元）；再根据总价÷单价＝数量，用936÷4.8可求出现在可以做的个数。
【解析】5.2×180÷4.8
＝936÷4.8
＝195（个）
答：现在可以做195个。
37．5分钟
【分析】根据题意，设经过x分钟他们能相遇，结合 “路程＝时间×速度”这一公式， 列出方程式，求解即可。
【解析】解：设经过x分钟他们能相遇。
60x＋200x＝1300
260x＝1300
260x÷260＝1300÷260
x＝5
答：经过5分钟他们能相遇。
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