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2025年秋期九年级数学学科第二次督学评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
B
B
B
A
C
C
题号
11
12
13
14
15
答案
6
y104y3或85
3
3
16.(1)sin230°-2c0s45°+3V8
=-2+2
.4分
5
(2)"a=2,b=6,c=-1,
.△=36+4×2×1=44>0，..…
1分
x=
-6t2匝=-3厘
4
2，
2,2=3-1
1=二3+位
2
……5分
17.解：（1)0.33,2：（每空2分，共4分)
(2)将2个红球分别记为红1、红2，画树状图如图：
开始
白
红
红2
红1
红2白红2白
红1
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球，1个红球的情况有4种，
则P(1个白球，1个红球)=。=
所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到不同颜色的球的概率为，
7分
(3)将2个红球分别记为红1、红2，画树状图如图：
红1红2白
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中至少有一次是红球的情况有8种，
则P(至少有一次是红球)=：
以至少有一次是红球的的概率为。，……10
18.(1)设长方形的面积为Sm2,与墙垂直的边为x,则与墙平行的边为(60-2x)m.
由题意得：S=x(60-2x)=-2x2+60x,0即S=-2(x-15)2+450,
a=-2<0,抛物线开口向上，0.当x=15时，车棚的面积最大，此时60-2x=30.…3分
答：让与墙垂直的边为15m,与墙平行的边为30m车棚的面积最大；.4分
(2)设长方形的面积为Sm2,与墙平行的边为ym,
由题意得：S=y(02)=-+30,
即：S=-2(y-30)24450,
a=-2<0,当30时，S随y的增大而增大，
.7分
∴当y=25时，车棚的面积最大，
与墙垂直的边=60-25=17.5m,
2
答：让与墙垂直的边为17.5m,与墙平行的边为25m时车棚的面积最大；....9分
本题解法较多，也可以设一次两问都用，酌情给分
19.（1)25.5;.....1分
（2）341m;4分
(3)设AB=xm,
在Rt△ABD中，∠ADB=B=30°，
BD=3xm.
tan30°
6分
在Rt△ABC中，∠ACB=a=37°，
x=0.75W3x-13.5)
34.
答：光岳楼AB的高度约为34m.
9分
20.（1)1;…
…2分
(2)0…5分
(3)如图，过点B作BDLAC于点D:
∠ADB=∠CDB=90°.
在RAADB中，tanA=8=子
设BD=3k,则AD=4k.
.AB =VBD2+AD2 5k.
AB=AC=5k,
.CD=k.
在Rt△CDB中，利用勾股定理得，BC=VBD2+CD2=V1Ok.7分
在等腰△ABC中，sadA-G=D-四.
AB
5k
5
9分2025年秋期九年级数学学科第二次督学清单
4.以下是9个主要的中国传统节日：春节（农历正月初一）：元宵节（农历正月十五）：
端午节（农历五月初五）：七夕节（农历七月初七）：中元节（农历七月十五）：中秋
节（农历八月十五）：重阳节（农历九月初九）：腊八节（农历腊月初八）：小年（北
注意事项：
方腊月二十三/南方腊月二十四)，若从这9个节日中选一个节日，则抽到的节日在
1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.
农历七月的概率为(
)
2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置
3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效
A.月
B.
C.
D.
4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回
5.己知函数y=(m-2)xm+x-1,其图象是抛物线，则m的取值是(
A.m=2
B.m=-2
C.m=±2
D.m≠0
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确
6.将抛物线y=5（x-1)2+1向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则
的
所得抛物线的解析式为(
1.下列事件中，是确定事件的是（)
A.y=5(x-1)2+1
B.y=5(x-4)2+3
A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球
C.y=5(x-4)2-1
D.y=5(x-3)2+4
B.郑一枚硬币，正面朝上
7.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
C.任意买一张电影票座位是3
…
-2
0
1
3
D.汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯
y
…
6
-4
-6
-4
…
2.
某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图
下列各选项中，不正确的是(
的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是()
A.这个函数的图象开口向上
B.这个函数的图象的顶点(1，-6)
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C.这个函数的最小值小于-6
D.当x>3时，y的值随x值的增大而增大
B.挪一枚一元硬币，落地后正面朝上
8甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若这四名同学被随机分成两组，每组两
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
人，则甲、乙恰好在同一组的概率是()
D.挪一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
人频率
A.
B.月
C.
D.月
0.25
9.已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取
0.20
值范围是(
0.15
A.a<2
B.a≥2
C.a≤2
D.a≤-2
0.10
10.如图，在△ABC中，AB=5、BC=3、AC=4,点P在线段AB上以每秒1个单位
0.05
长度的速度从点A向终点B移动.过点P作PM⊥AC于点M,作PN⊥BC于点N,
0
100200300400500次数
连接MN,线段MN的长度y与点P的运动时间t(秒)的函数关系如图所示，则函
数图象最低点E的坐标为(
第2题图
第10题图
A.(2.5,5)
B.(3,)
C.,)
D.,5)
3.已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a<0,b<0,c>0,则该二次函数图象大致是(
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大
.
力开展植树造林活动.如图，在坡度=1：V3的山坡AB上植
B
树，要求相邻两树间的水平距离AC为3V3米，则斜坡上相邻两
=1:5
树间的坡面距离AB为米。

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