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浮力：计算专题
一、综合题
1．将一石块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计静止时示数如图所示。求：
（1）石块在水中所受浮力。
（2）小石块的体积。
（3）小石块的密度。
2．将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=9N.将物块的全部浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=5N，如图所示，已知水的密度ρ=1.0 g取10N/ kg。
求：
（1）物块受到的浮力
（2）物块浸没在水中的体积
（3）物体的密度
3．如图甲所示，石块在钢绳拉力的作用下从水面上方有一定距离处以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力(g取10N/kg. 求：
（1）石块全部没入水中时受到的浮力是多少
（2）石块的体积是多少
4．如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行)，使其逐渐浸入到水中某一深度处。如图乙是整个过程中，弹簧测力计的示数 F与圆柱体下降距离h 的关系图像。(g取10 N/ kg)求：
（1）圆柱体的重力。
（2）圆柱体浸没时受到的浮力。
（3）圆柱体的密度。
5．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩底部距容器底部的距离h的关系如图乙所示。求：
（1）花岗岩完全浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起花岗岩到其完全离开水面，水对容器底部减小的压强。
6．如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少牛？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少牛？
（3）物体的密度是多少千克/米3？
7．某实验小组将重力为8.9N的实心物体浸没在装满水的溢水杯中，溢出1N的水。取出擦干后挂在弹簧测力计上，浸没在另一种未知液体中静止时，弹簧测力计的示数为8.1N。求：
（1）物体在水中受到的浮力F浮
（2）该物体的密度ρ物
（3）未知液体的密度ρ液
8．竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用多根完全相同的竹子制作而成的竹筏，竹筏总质量为80kg，总体积为1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/ kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少牛
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人
9． 2024年10月11日至13日， 国际皮划艇联合会“杭州超级杯”在富阳水上运动中心举行。如图所示为男子单人静水皮艇项目中运动员比赛情况，已知空载时皮艇(含船桨)的质量为12kg，该运动员的质量为68kg。取. 计算图示状态时：
（1）整个皮艇所受到的浮力大小。
（2）皮艇排开的水的体积。
10．小科把一长方体物块挂在弹簧测力计下方，从物块的下表面刚要接触水面处开始（如图甲），将物块缓慢下放到完全浸没（如图乙），该过程弹簧测力计的示数从6N逐渐变化到1N。
（1）物块在图乙中受到的浮力大小为　 　；
（2）已知水的密度为1×103kg/m3，则该物块的密度为　 　kg/m3；
（3）如图中，能大致反映物块下降过程中所受浮力的大小F与铁块下表面浸入液体深度h关系的图像是______。
A． B．C． D．
11．某同学设计了如图所示的装置测量密度比水小的一塑料块密度，用测力计测出长方体塑料块的重力（如图甲），在底部固定有滑轮的容器中装适量的水（如图乙），用一根细线穿过滑轮将塑料块与测力计连接起来，竖直匀速向上拉测力计，F与时间的关系（如图丙）。求：
（1）塑料块受到的最大浮力是多少
（2）塑料块的密度是是多少
12．如图，将一个体积为1.0×10-3m3、重力为6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球浸没时，求：
(1)木球浸没在水中受到的浮力。
(2)细线对木球的拉力。
(3)剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积。
13．如图甲所示，一个底面积为400cm2 的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内水的深度 ，现将物块A放入其中，物块A漂浮在水面上，如图乙所示，此时容器内水的深度 当再给物块A施加一个竖直向下的力 F时，物块A 恰好浸没在水中且静止，水未溢出，如图丙所示，此时容器内水的深度 g 取10 N/ kg。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强。
（2）物块A 的质量。
（3）力F 的大小
14．如图所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，此时绳子对木块拉力F=5N，液体深度h=25cm。从打开容器底部的抽液机匀速外排液开始计时，木块的密度 容器本底部的面积为 200cm2。
（1） t=0s时， 求木块所受浮力
（2）容器中的液体密度
（3）抽液机每秒抽出20g 的液体，请画出木块所受浮力随时间变化过程图像
15．如图所示，台秤(未画出)上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2 N，将一个重力为1.2N、体积为 的长方体实心物体A 用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中。(g取10 N/ kg)
（1）物体A 的密度和所受浮力分别是多少
（2）细线对物体A的拉力为多少
（3）当把细线剪断后，物体A 受到的浮力为多少(水未溢出烧杯)，此时台秤的示数为多少
16．浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。如图，某浮标由坚硬壳体及下方可伸缩油囊构成（油囊质量忽略不计）。当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，油囊体积忽略不计。已知浮标壳体质量为，油的总质量为，当向油囊中注油时，浮标悬浮于水中。油的密度为，海水密度取，取。求：
（1）油囊中注入油时，浮标所受浮力；
（2）浮标壳体体积；
（3）若某次测试时将一体积为、质量为的测量仪挂于浮标下方浸没于水中，浮标漂浮时露出水面的体积为，则需要向油囊中注入多少千克的油？
17．小阳把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为12N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内时，桶仍漂浮在水面。（g值取10N/kg，不考虑捞出过程中带出的水，水的密度1g/cm3）
（1）空桶漂浮在水面上时受到的浮力大小；　 　
（2）请判断，鹅卵石未捞出时与鹅卵石捞出放置在空桶内时相比，水池水面高度　 　（选填“上升”、“下降”或“不变）”；
（3）若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。　 　
18．如图甲所示，水平桌面上有一底面积为 米2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为 米3的物块 (不吸水) 放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为 米3。 (g取10牛/千克)
（1） 求物块受到的浮力。
（2） 求物块的质量。
（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好浸没在水中(水未溢出) 。此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少
19．如图所示，质量为1 kg的正方体木块静止在水面上时，露出水面的体积为总体积的 ，求： ，g 取 10 N/ kg)
（1）木块受到的浮力；
（2）木块漂浮时排开水的体积；
（3）木块的密度。
20．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2 N，将一个重为1.2 N、体积为 的实心长方体A 用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中。(g 取 10 N/ kg)
（1）物体A 所受浮力为多少
（2）细线对物体A 的拉力为多少
（3）当把细线剪断后，物体A 受到的浮力和台秤的示数分别为多少
21．一立方体木块的体积为1000cm3，把它放入水中有的体积露出水面。
（1）此时，木块所受的浮力多大
（2）用一根细绳拉住木块，把它固定在水中，如图甲所示。则绳子对木块的拉力是多大
（3）在木块下面挂一合金块，使得它们恰好悬浮在水中，如图乙所示。若合金块的密度为，则合金块的体积是多少
22．如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水)，弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为 的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，通过计算完成下列问题。
（1）物体A 浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体 B 浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体B的密度。
23．如图甲所示，一个体积是0.8分米3的正方体木块，下面有一段细线与其相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块棱长之和大得多) 。现向容器中慢慢加水，如图乙所示。细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。图丙是浮力随水深度h变化的图像。 (g取10牛/千克)
（1） 图丙中的B点对应木块在水中的位置是处于　 　状态。
（2） C点时，拉力为4牛，此时该木块在水中所受的浮力为多少
（3） 该木块的密度为多少
24．如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出）。求；
（1）圆柱体的高度为　 　cm；
（2）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力　 　；
（3）筒内液体密度　 　；
（4）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强　 　。
25．小乐将底面积为40cm2，实心均匀的金属圆柱体A（不吸水）通过细线悬挂在力传感器上，力传感器可测细线拉力的大小；重为1N、底面积为100cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平桌面上，B中盛有16N的水，如图甲所示。从某时刻开始，拉着力传感器让A逐渐下降直至浸没在B的水中一定深度，力传感器所测细线拉力F与A下降高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩且细线不吸水（取g=10N/kg）。求：
（1）A的质量是　 　kg；
（2）A的密度大小；　 　
（3）当A浸没水中一定深度后，剪断细线使A沉在B的底部，若此过程中无水溢出，此时B对桌面的压力大小。　 　
26．如图甲所示，放在水平面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）当t＝7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为　 　N，方向为　 　。
（2）把物体A放在跟甲相同的水平面上，如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B，C，且C的一部分浸入水中。GB＝20N，GC＝50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？
（3）若物体A移动就会触发报警装置（图中未画出），当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？（g取10N/kg）
27．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
(1)当t=140s时，物块M在水中处于　 　（填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态；
(2)当t=140s时，水对容器底部的压力大小　 　N；
(3)图乙中a的值是　 　。
28．如图所示，水平桌面上有一个底面积为S＝100cm2的盛水的圆柱形容器，将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g。现将细线剪断，空心球上浮，至静止时露出水面体积为150cm3。
（1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少牛顿？
（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的压强是多少帕？
（3）空心球的空心体积是多少？
29．小莲将装有适量水的小玻璃瓶开口朝下漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，制成了图甲所示的“浮沉子”。当小瓶漂浮时简化的模型如图乙，可将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A．已知；水的密度=1.0×103kg/m3，忽略小瓶壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。
（1）若A的质量为50克，则图乙中A所受浮力的大小为多少牛？物体A排开水的体积为多少米3？　 　
（2）手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图丙所示的位置。则A在图乙中受到的浮力　 　图丙中受到的浮力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
30．“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便地称量物体的质量，其构造由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20 cm2，高度为 20 cm，小筒和秤盘总质量为0.1 kg。(g取：
（1）如图甲所示，当秤盘不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少 此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少
（2）如图乙所示，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15 cm，则该石块的质量是多少
（3）通过实验，小强把“浮力秤”的读数均匀地刻在了小筒上，小强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的
31．在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知小桶底面积为，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm；
（1）小筒和秤盘的总重力是多少N？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（取）
32．小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N，体积为110-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。（g取10N/kg，ρ水=1.0103kg/m3）
（1）该液体密度计的0kg/m3刻度标在　 　N处；
（2）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？　 　
（3）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？　 　
33．如图所示，用细线将正方形A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10-3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10-3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，求：
（1）A上表面所受水的压强；
（2）B所受重力大小；
（3）细线对B的拉力大小。
34．如图（1）所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图（2）所示。木块密度ρ=0.5×103kg/m3，容器底部面积为200cm2。请计算：
（1）容器中所盛液体的密度是多少
（2）抽液机每秒钟排出液体的质量是多少
（3）第30s时，木块露出液面的高度是多少
35．如图所示，一木块上面放一块实心铁块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木块也刚好全部浸入水中，则A、B两铁块的体积比为多少？
36．如图甲所示，一个体积是0.8dm3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底部(容器足够高)。现向容器中慢慢加水，直到细线被拉直(如图乙所示)，继续向容器中加水。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。图丙是浮力随水深度h变化的图像。
（1）图丙中的B点对应木块在水中的状态是　 　(填“漂浮”或“悬浮”)。
（2）已知C点时拉力为4N，求此时该木块所受浮力的大小。
（3）该木块的密度为多少？
37．如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器中浸没有正方体A、圆柱体B，体积为1000cm3、重力为6N的A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。圆柱体B底面积为40cm2，打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。
（1）容器中液体的密度为多少？
（2）当液体深度为20cm时，物体A受到的浮力为多少？
（3）当液体深度为20cm时，物体B对A的压力为多少？
（4）当液体深度为16cm时，物体A浸在液体中的深度为多少？
（5）若当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静止后，与剪断细线前相比，A竖直方向移动的距离为　 　。
38．如图甲，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以20cm3/s的速度均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质硬细杆（体积忽略不计）粘合着实心圆柱体A，圆柱体A由密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料制成，体积为400cm3。图乙中坐标记录了从注水开始到注水结束前的25s内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求（g取10N/kg）：
（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力；
（2）第15s时，水面高度h2；
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强。
39．一个质量为80g的空玻璃瓶，其瓶身为圆柱形，内装10cm高的水，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，瓶内、外液面的高度差如图乙和丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，瓶壁厚度忽略不计）。求：
（1）图甲中玻璃瓶底部受到的压强；
（2）玻璃瓶底的面积；
（3）图乙中玻璃瓶受到的浮力；
（4）未知液体的密度。
40．如图甲所示，水平桌面上放着这一个底面积为10cm2的烧杯，烧杯内装有一定量的水，一个底面积2cm2，高10cm的圆柱形物块漂浮在水面上，露出水面的高度为1cm，试求：
（1）物块所受浮力。
（2）物块的密度。
（3）往容器中加入密度为0.8×103kg/m3的植物油，使物块上表面与油面相平，如图乙所示，此时物块所受浮力多大？
（4）第3小题中所加植物油的质量为多少？
41．在底面积为200cm2的薄壁容器中装有一定量的水。用同种合金制成质量相等的空心金属盒和实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有1/4体积露出水面(如图乙)，此时细绳对金属块的拉力为12N。则：
（1）将乙图中的细绳剪断，金属盒底部受到水的压强　 　 (填“变大”或“变小”)。
（2）求实心金属块的体积。
（3）若在金属盒内部装水，则金属盒最多能装多少千克的水？
42．如图甲所示，高5cm、重4N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。烧杯竖直放置在水平桌面上。现匀速向烧杯中缓缓加水，水位高度H随时间变化如图乙所示。(整个过程中，弹簧每受到1N的力，长度变化1cm；弹簧浮力不计；计算过程中g取10N/kg。)
求：
（1）物体在t2时刻所受到的浮力。
（2）物体的密度。
（3）弹簧恢复到原长时水位高度。
43．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长为10cm、底面积为50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计下，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计的示数为4 N，如图甲所示。已知弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，弹簧受到1 N的拉力时伸长1 cm，g取10 N/kg．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积为1400 cm3时，弹簧测力计示数恰好为零。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的美系如图乙所示。根据以上信息可求：
（1）容器的横截面积。
（2）塑料块的密度。
（3）弹簧测力计的示数为1N时，水面升高的高度。
44．在学校科技节中，某同学用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像。求：
（1）由图乙可知，物体M受到的重力为　 　N。
（2）当向水箱中加入质量为4kg的水时物体M受到的浮力为　 　N。
（3） 物体M 的密度　 　kg/m3。
45．有一根原长为10cm的弹簧，其一端与边长为10cm的正方体A的下表面中点固定连接，另一端与柱形容器底部相连。如图甲所示，容器中未加水时，正方体A恰好静止，此时弹簧长6cm。现在向容器内加水至正方体A刚好浸没。弹簧所受弹力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计。 (提示：t1时刻容器中水深6cm，t2时刻弹簧处于自然伸长状态，t2时刻正方体A恰好完全浸没) 求：
（1） 正方体A的密度。
（2） 求t2时刻正方体A受到的浮力。
（3） 请在丙图中画出从刚开始加水直至正方体A恰好完全浸没时这一过程中弹力F的大小随时间变化的图像，其中各时刻间弹力默认均匀变化，同时需标注相应的弹力F的数据。
46．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力）。
（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：根据图片可知，石块的重力为4N，石块浸没水中测力计的示数为3N，
则石块在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=4N-3N=1N。
（2）解：石块浸没在水中，则石块的体积等于它排开水的体积，
则小石块的体积：。
（3）解：综上所述，小石块的密度为：.
2．【答案】（1）解：根据题意可知，该物块受到的浮力：F浮=G-F拉=9N-5N=4N。
（2）解：物块浸没在水中的体积。
（3）解：该物体的密度。
3．【答案】（1）解：根据乙图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的质量：，
当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，即F浮=G-F'=1400N-900N=500N。
（2）解：根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，石块排开水的体积，
因为石料完全浸没，石料的体积V石=V排=5×10-2m3。
4．【答案】（1）当 h=0 时，弹簧测力计示数为12 N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，
（2）题图乙中h=7cm时，圆柱体刚好浸没在水中，此时圆柱体受到的拉力 F=4N，则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=12 N-4 N=8 N。
（3）圆柱体完全浸入水中时，根据 得V物= 圆柱体的质量 1.2kg；圆柱体的密度
5．【答案】（1）解：由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，
所以花岗岩所受水的浮力大小为。
（2）解：花岗岩浸没水中时，花岗岩排开水的体积等其自身体积，
则花岗岩的体积为；
那么花岗岩的质量；
则花岗岩的密度为。
（3）解：
花岗岩离开水面后，容器内水面减少的体积等于花岗岩排开水的体积，
则水面下降的高度为；
水对容器底部减小的压强为。
6．【答案】解：（1）根据题意可知，正方体的体积为V＝L3＝（1m）3＝1m3，
物体在露出水面前受到水的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1×104N；
答：物体在露出水面前受到水的浮力是1×104N。
（2）根据乙图可知，露出水面后绳子的拉力即为物体的重力G=3×104N，
物体在露出水面前受到绳子的拉力为F1＝G﹣F浮＝3×104N﹣1×104N＝2×104N；
答：物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N。
（3）物体的质量为
物体的密度为
答：物体的密度是3×103kg/m3。
7．【答案】（1）解：根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g=G排可知，物体在水中受到的浮力：F浮=G排=G溢=1N。
（2）解：该实心物体的体积：，
物体的质量：；，
物体的密度：。
（3）解：物体浸没在另一种未知液体中静止时，
受到的浮力：F浮'=G-F示=8.9N-8.1N=0.8N，
那么另一种液体的密度：。
8．【答案】（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力F浮=G= mg=80kg×10N/ kg=800N.
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为
（3）竹筏一半的体积浸入水中时，受到的浮力为F'浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3×0.5 =5×103N
忽略制作竹筏所使用绳子的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力为G总=F'浮-G竹筏=5×103N-800N=4200N
所以，该竹筏最多能载的人数
9．【答案】（1）解：皮艇漂浮在水面上，则它受到的浮力等与艇和运动员的总重力，
即F浮=G总=m总g=（12kg+68kg）×10N/kg=800N。
（2）解：此时皮艇排开水的体积：。
10．【答案】（1）5N
（2）1.2×103kg/m3
（3）C
11．【答案】（1）由图甲可知，塑料块的重力G=4N，由图丙可知，塑料块浸没在水中时测力计的示数F=4N
由力的平衡条件可得，塑料块受到的最大浮力F浮大=F+G=4N+4N=8N
（2）塑料块的体积
塑料块的质量
塑料块的密度
12．【答案】(1)木球受到浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N
(2)细线对木球的拉力
F拉=F浮-G球=10N-6N=4N
(3)木球静止时漂浮在水面，则有
F浮=G球=6N
由阿基米德原理有
木球露出水面的体积
V露=V物-V排=1.0×10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3
答：(1)木球浸没在水中受到的浮力为10N；
(2)细线对木球的拉力为4N；
(3)剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积为4×10-4m3。
13．【答案】（1）题图甲中水对容器底部的压强p=
（2）题图乙中，物块A 排开水的体积 由于物块A处于漂浮状态，则由物体的浮沉条件和阿基米德原理可得，物块A 的重力 A的质量
（3）题图丙中，物块A排开水的体积 由阿基米德原理可得，物块A 所受浮力 20 N，因为物块A 静止，所以此时物块A 受到的浮力、压力、重力这三个力平衡，则F=F’浮-G=20 N-16N=4 N。
14．【答案】（1）木块的重力为：GA=mAg=ρVg=0.5×103kg/m3（0.1m）3×10N/kg=5N；
此时木块受到竖直向上的浮力、竖直向下的拉力，竖直向下的重力，所以t=0s时木块所受浮力为：F浮=GA+F=5N+5N=10N；
（2）根据F浮=ρ液gV排知容器中的液体密度为：3
（3）第一阶段：木块从初始浸没到恰好漂浮，F浮由 10N变为5N
第二阶段：木块从恰好漂浮到恰好触底，该阶段浮力始终为5N
第三阶段：物块从恰好触底到液体完全排尽，F浮由5N变为ON
15．【答案】（1）物体A 的质量 0.12kg，
物体A 的密度
根据 可知，物体A的一半浸入水中时受到的浮力
（2）此时物体A受到重力、浮力和细线对它的拉力，且
则细线对物体 A 的拉力为 1 N=0.2 N
（3）由于ρ<ρ水，则把细线剪断后，物体A 将在水面漂浮，
受到的浮力为
台秤的示数等于烧杯、水、物体A的总质量，
则示数为m示=m+
16．【答案】（1）根据题意可知，浮标壳体和油的总质量为；
则浮标所受的重力为；
浮标悬浮于水中，由沉浮条件可知，此时浮标所受浮力等于浮标所受的重力
即
（2）浮标悬浮于水中，此时浮标的总体积等于排开水的体积，
则浮标的总体积：；
而油囊的体积等于注入油的体积，
即：。
那么浮标壳体的体积：。
（3）当挂上测量仪时，浮标漂浮，
此时浮标和测量仪的总质量为；
浮标和测量仪受到的重力为；
此时浮标受到的总浮力为；
测量仪浸没在水中，排开水的体积等于自身的体积，
则测量仪受到的浮力为；
壳体浸入水中的体积；
壳体受到的浮力为；
油囊受到的浮力；
油囊的体积等于油囊排开水的体积为；
则向油囊中注入油的质量为。
17．【答案】12；上升；4.8kg
18．【答案】（1）已知 米3，则 千克/米 牛/千克 米
（2）物块漂浮在水面上时，物块的重力牛，
则物块的质量千克。
（3）使物块恰好浸没在水中时，
其排开水的体积变化 米 米 米3，则水的深度变化 米，所以水对容器底的压强增加 千克/米 牛/千克×0.002米=20帕
19．【答案】（1）题意可知，木块静止时处于漂浮状态，所以，木块受到的浮力等于重力，即 G= mg=1 kg×10 N/ kg=10N
（2）由 ρ水gV排可知，木块漂浮时排开水的体积为
（3）因木块漂浮时露出水面的体积为木块总体积的 ，所以，木块的总体积 木块的密度为
20．【答案】（1）物体A 的一半浸入水中时受到的浮力.
（2）物体A 受到重力、浮力和细线的拉力作用且处于平衡状态，则有 则细线对物体A 的拉力 F浮=1.2 N-1N=0.2 N。
（3）物体A 的质量 物体A 的密度 所以把细线剪断后，物体A 在水中漂浮，则F'= G = 1.2N ；台秤的示数等于烧杯、水和物体A 的重力之和，即 2 N+1.2 N=3.2 N。
21．【答案】（1）木块排开水的体积为
木块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N
（2）木块漂浮时，受到的浮力与自身的重力相等，所以木块的重力为
G=F浮=6N
木块浸没时受到的浮力
F'浮=ρ水gV'排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N
则绳子对木块的拉力为
F拉=F'浮-G=10N-6N=4N
（3）在木块下面挂一合金块，使得它们恰好悬浮在水中，则合金块对木块的拉力与绳子的拉力相同，即F=4N。合金块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F、竖直向上的浮力的作用，则
，代入数据得
解得。
22．【答案】（1）由图乙可知：
（2） =20N
（3）将AB看作一个整体，恰好悬浮，说明AB整体的密度等于水的密度。A在浸没时，受到的浮力为5N，则A的体积为，则有，解得，B的密度为.
23．【答案】（1）漂浮
（2）C点时，木块浸没在水中，则 分米3米3，木块所受的浮力 千克/米 牛/千克> 米3=8牛。
（3）由题意可知，细线被拉直后，水还在倒入，所以木块排开水的体积继续增大，浮力增大，则下端细线的拉力也相应增大； 木块浸没后，木块排开水的体积不变，浮力不变，则下端线的拉力也不变； 由题 (2) 可知，木块浸没时所受拉力为4牛，由力的平衡条件可得 则木块的重力牛-4牛=4牛，木块的密度千克/米3 =0.5克/厘米3。
24．【答案】（1）10
（2）6N
（3）1.5×103kg/m3
（4）5600Pa
25．【答案】1.2；；25N
26．【答案】（1）10；水平向左
（2）根据图片可知，图中为两个定滑轮，不省力不费力。
当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力F浮＝GC﹣GB＝50N﹣20N＝30N；
根据F浮=F下-F上可知，上表面水的压力为零，则下表面受到的压力等于浮力。
则C的下底面受到的水的压强。
（3）根据题意可知，当物体A静止受摩擦力时，物体C受到的浮力：
①受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力F浮'=f+GC-GB=12N+50N-20N=42N；
②受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：F浮″=GC-GB-f=50N-20N-12N=18N；
物体C所受浮力的最大变化量ΔF浮=F浮'-F浮″=42N-18N=24N；
因为F浮＝ρgV排，V＝Sh，所以最高水位与最低水位的差
。
27．【答案】漂浮；15；8cm
28．【答案】（1）实心球和空心球的总质量m总=2m=2×200g=400g=0.4kg，
由于实心球和空心球刚好悬浮于水中，则受到的总浮力F浮总=G总=m总g=0.4kg×10N/kg=4N
（2）空心球漂浮后，已知露出水面体积为150cm3，则ΔV=V露=150cm3，
则水面下降的深度，
所以空心球漂浮后容器水的深度h'=h-Δh=20cm-1.5cm=18.5cm=0.185m，
容器底部受到的压强p=ρgh'=1×103kg/m3×10N/kg×0.185m=1850Pa；
（3）已知实心球和空心球刚好悬浮于水中受到的总浮力F浮总=4N，
由F浮=ρ水gV排得实心球和空心球的总体积：
，
空心球漂浮时，F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
由F浮=ρ水gV排得空心球浸没的体积：
，
则空心球的总体积V空心球=V露+V排=150cm3+200cm3=350cm3，
所以，V实心球=V总-V空心球=400cm3-350cm3=50cm3；
由于空心球和实心球是用相同材料制成的，且质量都是200g，
根据可知：实心球的体积与构成空心球的材料的实际体积相同；
所以，空心球的空心体积为V空=V空心球-V实心球=350cm3-50cm3=300cm3。
29．【答案】5×10 5m3；等于
30．【答案】（1）解：当秤盘不放物体时，它受到的浮力等于重力，
即“浮力秤”受到的浮力 g=0.1kg×10N/ kg=1N；由 可得，小筒浸入水中的深度 0.05 m=5cm。
（2）解：在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度是未放石块前的3倍，排开水的体积是之前的3倍，
则小筒受到的浮力
所以石块的质量 =0.2kg。
（3）解：“浮力秤”的零刻度线是秤盘里不放物体时，小筒浸入水中的深度，即5cm 处；所测最大质量是放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量。
31．【答案】解：（1）根据V=Sh可知，小筒排开水的体积为；
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，
则小筒和秤盘的总重力。
答：小筒和秤盘的总重力是0.8N。
（2）该秤测物体的最大质量时，
小桶浸入水中的体积；
此时物体和小筒秤盘的总重力；
故此时物体的重力为；
此时物体的质量为；
答：能称出物体的最大质量是0.12kg。
（3）综上所述，物体质量，
因液体密度、小筒底面积S、小筒质量 都是定值，
故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系。
因此刻度是均匀的。
答：物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。
32．【答案】4；1N；3N
33．【答案】（1）1200Pa；（2）7N；（3）2N
34．【答案】（1）由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，
由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N，
G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=5N，
F浮=G+F=5N+5N=10N，
由F浮=ρ液gV排得，
此液体密度是：
（2）当木块恰好漂浮时，F浮'=G，
则ρ水gV排=ρgV，
得V排=V=0.5×10-3m3，
所以液体的体积为：V=0.5×10-3m3，
m排=ρ液V=1×103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg；
所以每秒抽出液体的质量为：m'==0.01kg/s=10g/s；
（3）第30s抽出液体的质量为：m液=10g/s×30s=300g=0.3kg，
由ρ= 得液体的体积为
木块露出水的高度
35．【答案】当铁块在木块的上方时木块受到的浮力
F浮=ρ水gV木
将木块和铁块看作整体，由漂浮条件可知，此时整体受到的浮力
F浮=G木+G铁A
由F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg
得到
ρ水gV木=ρ木gV木+ρ铁gV铁A
则
当铁块在木块下方时，整体悬浮，受到的浮力
F浮'=ρ水g(V木+V铁B)
F浮'=G木+G铁B
即
ρ水g(V木+V铁B)=ρ木gV木+ρ铁gV铁B
则
A、B两铁块的体积比
36．【答案】（1）漂浮
（2）当加水到C点时木块恰好浸没，则木块排开水的体积为：，
此时该木块在水中所受的浮力为：
（3）当加水到C点时木块恰好浸没，此时拉力为4N，则木块的重力为：
，
由可知，木块的密度为：。
37．【答案】（1）解：容器中液体的密度为2×103kg/m3；
（2）解：当液体深度为20cm时，物体A受到的浮力为20N；
（3）解：当液体深度为20cm时，物体B对A的压力为6N；
（4）解：当液体深度为16cm时，物体A浸在液体中的深度为6cm；
（5）4.5cm
38．【答案】（1）解：未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力为2.4N；
（2）解：第15s时，水面高度h2＝14cm；
（3）解：轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强为1×103Pa。
39．【答案】（1）解：甲图中玻璃瓶底部受到的压强为：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）解：设玻璃瓶的底面积为S，h1=0.10m，h2=0.02m，h3=0.06m，
图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，G瓶=m瓶g=0.08kg×10N/kg=0.8N，
根据物体的浮沉条件可知，F浮水=G瓶+G水，
ρ水gS（h1+h2）=G瓶+ρ水gSh1，所以ρ水gSh2=G瓶，
则玻璃瓶底面积：；
（3）解：物体排开水的体积：V排=S（h1+h2）=40cm2×（10cm+2cm）=480cm3=4.8×10-4m3，
玻璃瓶受到的浮力 F浮水=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-4m3=4.8N；
（4）解：设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，
F浮水=F浮液，ρ水gV排=ρ液gV排'，
则：ρ水g（V水+Sh2）=ρ液g（V水+Sh3），
因为水的体积V水=Sh1，图中h1=0.10m，h2=0.02m，h3=0.06m，
解得：ρ液=0.75×103kg/m3。
40．【答案】（1）解：V排=2cm2×（10cm-1cm）=18cm3=1.8×10-5m3
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-5m3=0.18N
（2）解：m物= = = =0.018kg
V物=2cm2×10cm=20cm3=2×10-5m3
ρ物= = =0.9×103kg/m3
（3）解：此时物体悬浮，∴F浮’=G物=0.18N
（4）解：设植物油的高度为h，则
F浮’=F浮1+F浮2=
ρ油gV排1+ρ水gV排2=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m2×h+1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m2×（0.1m-h）=0.18N
h=0.05m=5cm
V油=（10cm2-2cm2）×5cm=40cm3
m油=ρ油V油=0.8g/cm3×40cm3=32g
41．【答案】（1）变小
（2）解：甲乙两种情况，一次悬浮，一次漂浮，均有F浮=ρ水gV排，即两次排开水的体积相同，可得： V盒= (1- ) V盒+V块，V块= V盘；
对甲乙两种情况，进行受力分析：
金属盒悬浮时有： 2mg=ρ水gV盒
金属球悬在金属盒下面时：对金属盒进行受力分析有mg+12N=ρ水g V盒，
解之： V盒=4.8×10-3m3， V块=1.2×10-3m3；
答：金属块的体积是1.2×10-3m3。
（3）解： V空=V盒- V实=4.8×10-3m3-1.2×10-3m3=3.6×10-3m3，
金属盒最多能装水的质量： m=ρ水V= 1×103kg/m3×3.6×10-3m3=3.6kg。
答：金属盒最多能装水3.6kg。
42．【答案】（1）0-t1时，加水的水逐步淹没弹簧，t1时恰好淹没，此时对物体进行受力分析，
此时弹簧被压缩了4cm。
t1-t2这段时间内，弹簧逐渐由压缩状态转化为拉伸状态，图时物体恰好浸没在水中，可知此时
由图乙可知，水位升高了15m，弹簧由压缩转化为拉伸，长度变化量为
可知t2时，弹簧拉长了10cm-4cm=6cm，可知此时的弹力2为6N，由此可知，物体在t2时受到的浮力为。
（2）物体浸没时，排开液体的体积等于物体的体积，可知物体的体积为
物体的密度为。
（3）物体的底面积为
由（1）可知，弹簧的原长为：L0=5cm+4cm=9cm，根据题意恢复至原长时，浮力弹簧对物体没有力的作用，此时物体受到的浮力等于重力等于4N，由阿基米德原理可知，此时物体排开液体的体积为
物体浸入水的深度为
可知弹簧恢复原长时，水面高度为。
43．【答案】（1）150 cm2
（2）0.8×103kg/m3
（3）9cm
44．【答案】（1）2
（2）10
（3）
45．【答案】（1）容器中未加水时，正方体A压着弹簧，此时弹簧长度的变化量Δx=10cm-6cm=4cm，由图乙知，A受到的向上的弹力F弹=6N；
此时正方体A恰好静止，有物体A的重力GA=F弹=6N；
正方体的边长a=10cm=0.1m，
A的体积为VA=a3=（0.1m）3=10-3m3，
物体A的密度。
（2）t2时刻正方体A恰好完全浸没，有V排=VA，
则t2时刻物体A受到的浮力F浮=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N。
（3）
46．【答案】（1）P=ρ水gh=1×103kg/m3×20×10-2m=2000Pa
（2）F=ρ水g·V木①
G=ρ木gV木②
由②/①知，ρ水=0.6×103kg/m3
（3）F1=ρ水g·V木
F2=ρ水g·V木
F1：F2=2：3
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