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(共15张PPT)
人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件
第十一章 不等式与不等式组
11.2.2一元一次不等式的应用（1）
例 2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分. 如果规定初赛成绩超过 90 分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？
分析：本问题中涉及的数量关系是:
答对的得分-答错或不答的扣分＞90
二、探究新知
知识点 一元一次不等式的实际应用
11.2.2 一元一次不等式的应用（1）教学过程幻灯片内容
幻灯片1：情境导入
问题：某商场推出优惠活动，购物满300元减80元。小明带了1500元，想购买单价为160元的运动鞋，最多能买几双？
引导思考：1. 该问题的核心数量关系是什么？2. 能否用方程解决？若不能，应选择什么数学模型？
幻灯片2：探究新知——列一元一次不等式解决实际问题步骤
1. 审：审题，明确已知条件、未知量及不等关系。例中不等关系：购买运动鞋的总费用≤小明带的钱数（考虑优惠后实际花费）。
2. 设：设未知数，设最多能买x双运动鞋。
3. 列：根据不等关系列不等式。160x - 80×(160x÷300的整数部分) ≤ 1500（简化：先估算160x≤1500+80k，k为优惠次数，逐步分析后得160x ≤ 1500 + 80×4，最终简化为160x ≤ 1500 + 80×(160x//300)，实际教学中可先引导列出160x ≤ 1500 + 80×4，再梳理完整思路）。
4. 解：解不等式，160x ≤ 1820 → x ≤ 11.375。
5. 验：检验解的合理性，x为鞋的数量，需为正整数，故x最大取11。
6. 答：写出答案，最多能买11双。
幻灯片3：巩固练习
问题：某工厂计划生产一批零件，每天生产50个，12天可完成。实际每天生产数量不少于60个，实际多少天能完成任务？
要求：学生独立完成审题、设元、列不等式、求解、检验，小组内交流思路，派代表展示解题过程。
幻灯片4：课堂小结
1. 列一元一次不等式解决实际问题的关键：找准不等关系（关键词：最多、不少于、不超过等）。
2. 核心步骤：审—设—列—解—验—答，重点关注“验”的环节，确保解符合实际情境。
解：设初赛答对了x道题.
根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式
10x – 100 + 5x ＞ 90.
15x ＞ 190.
去括号，得
移项，合并同类项，得
系数化为 1，得
答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.
10x-5（20-x）＞90.
x ＞ .
由 x 应为正整数，可得 x 至少为 13.
例 3 某市去年万元地区生产总值能耗为 0.320 t 标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于 5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？
分析：本问题中涉及的数量关系是：
去年万元地区生产总值能耗 – 今年万元地区生产总值能耗
去年万元地区生产总值能耗
×100%≥ 5%.
万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.
解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为 x t 标准煤.
根据题意，列得不等式
0.320 – x ≥ 0.320×5%.
- x ≥ - 0.304.
去分母，得
移项，合并同类项，得
系数化为 1，得
答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为 0.304 t 标准煤.
x ≤ 0.304.
知识点 利用一元一次不等式解决简单的实际问题
1.小明借到一本87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5
页，那么以后的几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后的几
天里平均每天要读 页，所列不等式为( )
C
A. B. C. D.
2.某校成立了“智能机器人社团”，该社团在学校展览架的上下两层共摆
放了40套机器人模型.若将上层的模型拿5套放到下层，则下层的模型数
量大于上层的模型数量.设上层摆放了 套机器人模型，则可列不等式为
( )
B
A. B.
C. D.
3.把一些书分给几名同学，若每人分5本，则书有剩余，若____.设有 名
同学，依题意可列不等式 ，则横线处可以是( )
D
A.每人分3本，则剩余4本 B.每人分3本，则最后一人多分4本
C.每人分3本，则最后一人少分4本 D.每人分3本，则可多分给4人
4.[宜宾中考] 采采中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，
对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次
竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是( )
C
A.14 B.13 C.12 D.11
5.现用甲、乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区，甲种运输车的载质
量为6吨，乙种运输车的载质量为5吨，总共安排10辆运输车，则甲种运
输车至少要安排( )
C
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
6.现有甲、乙两个工程队参加一条道路的施工改造，受条件限制，每天
只能由一个工程队施工.若甲工程队每天施工 ，乙工程队每天施工
，要改造的道路全长 ，工期不能超过30天，则乙工程队至
少施工____天.
20
7.（4分）某校七年级社会实践小组开展课外活动，调查某快餐的营养
情况.他们从食品安全监督部门获取了一份该快餐的信息（如图）.若这
份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量
的 ，则这份快餐最多含有多少克蛋白质？
1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.
2.快餐总质量为400克.
3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.
解：设这份快餐含有克蛋白质.根据题意，得 ，解
得 .答：这份快餐最多含有56克蛋白质.
8.（4分）某人要完成的路程，并要在 内完成，已知他每分
钟走，每分钟跑 ，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？
解： .
设要跑 ,
根据题意,得 ，
解得 .
答：这人完成这段路程，至少要跑 .
四：课堂小结
利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？你会列一元一次不等式解决实际问题吗？
一元一次不等式的应用
实际问题
根据题意
列不等式
解一元一次不等式
根据实际问题找出符合
条件的解集或解
得出实际问题的答案
谢谢观看！

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