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人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.1.2 抽样调查
进行新课
知识点一 抽样调查
如果要想了解全班学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？
育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
采用全面调查
全校 2000 名
抽取
部分学生
12.1.2 抽样调查 教学过程幻灯片内容
第1页：情境导入——引出抽样调查
1. 复习旧知：回顾全面调查的流程（设计问卷→全员填写→整理分析），提问“调查全班同学身高用的是什么方法？”
2. 矛盾激发：呈现问题“了解全校2000名学生课外活动偏好，若用全面调查，耗时费力且周五前需提交报告，该怎么办？”
3. 引出课题：引导学生思考高效调查方法，明确本节课主题——抽样调查。
第2页：探究新知——抽样调查相关概念
1. 案例分析：以“饮料厂抽取200瓶橙汁检测糖度”为例，讲解核心概念：
- 总体：所要考察的全体对象（如全校2000名学生）；
- 样本：抽取的部分对象（如随机选取的100名学生）；
- 样本容量：样本中个体的数目（无单位，如100）。
2. 关键强调：样本需具有代表性，简单随机抽样可保证每个个体被选中的机会均等。
第3页：方法应用——调查方式选择与样本估计总体
1. 方式对比：通过实例辨析（如“检测疫苗有效性”“调查班级学生作业完成时间”），总结：抽样调查适用于大规模、破坏性场景，全面调查适用于小规模、高精度需求。
2. 实例应用：展示100名学生课外活动偏好抽样结果统计表，引导学生用样本比例估计总体（如样本中32%喜爱体育，估计全校约640名学生喜爱体育）。
第4页：课堂小结——梳理核心要点
1. 抽样调查的意义：省时、省力，解决全面调查难以实施的问题；
2. 核心概念：总体、样本、样本容量的区分；
3. 关键原则：样本需具有代表性，常用简单随机抽样；
4. 思想方法：用样本特征估计总体特征。
抽样调查
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查.
全校 2000 名
抽取
部分学生
随机抽取部分
随机抽取部分
推断
推断
推断
抽样调查在生活中的应用举例
抽样调查的优点:省时、省力、破坏性小.
厨师在煮汤时，尝一口就能知道整锅汤的味道.
考察一批炮弹的杀伤范围.
了解北京某天的空气质量.
了解一个城市学生的身高情况.
了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度.
抽样调查
破坏性
较大时
涉及面
较大时
样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本.
样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量.
全校 2000 名
总体
部分学生
抽样
样本
100名学生
样本容量为100
不带单位
总体和样本的区别与联系
区别
联系
总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体
（1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本；
（2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征
问题2 育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
抽样调查
总体：要考察的全体对象
样本：从总体中抽出一部分
讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？
讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？
总体：要考察的全体对象
样本：从总体中抽出一部分
讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？
如果抽取调查的学生很少：
样本不具代表性，不能客观地反映总体的情况.
如果抽取调查的学生很多：
花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的.
数量适当
总体：要考察的全体对象
样本：从总体中抽出一部分
讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？
抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.
简单随机抽样
①上学时间在学校门口随意调查 100 名学生；
②在全校学生的学籍号中，随意抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生；
③每个班抽取相同学号的学生；等等.
全校 2000 名
总体
部分学生
抽样
样本
样本
样本容量合适
数据要真实有效
样本具有代表性
样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.
简单随机抽样
抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等机会被抽到
估计
课外活动类型 划记 人数 百分比
文学（A） 13 13%
科技（B） 18 18%
体育（C） 32 32%
艺术（D） 27 27%
劳技（E） 10 10%
合计 100 100%
抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表
从表中你能得到喜爱五类课外活动人数的情况吗？
育人中学有2000名学生
样本容量为100
样本具有代表性
估计
估计全校喜爱体育的人最多，约为32%.
喜爱体育的人最多，为32%.
估计全校 2000 名学生中，喜爱文学类课外活动的人数约为多少？
解：估计全校喜爱文学类课外活动的人数约占13%， 2000×13%=260（人），即估计全校2000名学生中，喜爱文学类课外活动的人数约为260人.
育人中学有2000名学生
样本容量为100
样本具有代表性
估计
总体
样本
（整理数据）
描述、分析数据
样本
情况
简单随机抽样
估计
思考：你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？
（1）了解全班同学的身高情况；
（2）调查超市售卖的草莓农药残留是否超标；
（3）选出学校短跑最快的学生参加全市比赛；
（4）调查某批次汽车的抗撞击能力.
知识点二 选择合适的调查方式
涉及面小
全面调查
涉及面大
抽样调查
事关重大
全面调查
有破坏性
抽样调查
全面调查 抽样调查
优点 收集到的证据全面、准确 花费少、省时省力
缺点 ①一般花费多、耗时长； ②有时具有破坏性 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据
适用范围 ①调查范围小、不具破坏性； ②对数据的精确度要求高、事关重大的调查 具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查
根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式
请以小组为单位，合作解决下面的问题.
问题3 比较你所在学校三个年级同学的平均体重：
（1）制定调查方案，并实施调查；
（2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；
（3）每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述任务的情况，并进行比较和评议.
复习巩固
1. 两名同学在作统计调查时，使用了下面两种提问方式，哪一种较好？为什么
（1）难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？
（2）你更喜欢哪一类电影，科幻片还是纪录片？
解:第(2)种较好. 理由:第(1)种提问方式具有引导性.
2.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是( ).
(A)随机选取一个班的学生
(B)随机选取一个体育队的学生
(C)在全校女生中随机选取100人
(D)在全校学生中随机选取100人
D
3.一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，在某个星期日对光顾本店的前50位顾客进行了调查.结果显示，超过一半的顾客都认为柠檬茶是自己最爱喝的饮料，这是否意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶？为什么？
解:不是.理由:抽样调查的样本不具有代表性.
4.下列调查中，哪些适宜用全面调查、哪些适宜用抽样调查？
(1)了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间；
(2)调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准；
(3)检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数；
(4)调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况.
全面调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
综合运用
5.为了解全班同学的出生月份分布情况，需对全班同学进行调查，请设计调查问卷进行调查，并用表格整理数据.
6. 学校准备购买一批演出服，供学生活动时借用. 七年级(1)班的同学随机调查了全校40名同学适合的演出服尺码，结果发现：穿S号的有5人，穿M号的有16人，穿L号的有10人，穿XL号的有5人，穿XXL号的有4人. 根据调查结果，你认为七年级(1)班的同学会为学校购买服装提出什么建议？
解:建议购买的演出服中S号的占12.5%，M号的占40% ，L号的占25% ，XL号的占12.5%，XXL号的占10%.
7.下表是2021年我国分地区国家级自然保护区的个数统计表.
地区 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江
个数 2 3 14 8 29 19 24 49
地区 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南
个数 2 3 11 8 17 16 7 13
地区 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州
个数 22 23 15 23 10 7 32 11
地区 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
个数 21 11 26 21 7 9 15
请将表中各地区国家级自然保护区的个数(用x表示)按以下数据段进行分组，用表格统计各数据段中的地区个数，并说一说国家级自然保护区的分布情况.
x<5，5≤ x <10，10≤ x <15，15 ≤ x <20，20 ≤ x <25，25 ≤ x <30，30 ≤ x <35，35 ≤ x <40，40 ≤ x <45，45 ≤ x <50.
解：列表如下.
2021年我国大部分地区国家级自然保护区的个数在5至25之间；黑龙江国家级自然保护区个数最多，有49个；北京和上海国家级自然保护区个数最少，均为2个.(答案不唯一)
8.一家食品公司为调查新开发的一种点心的咸度是否适中，随机邀请了36人免费品尝并评分，结果如下:
CCCBADBCC
DCCABDCEC
ECCABECBC
CBCCCBCDC
A 太咸
B 稍咸
C 适中
D 稍淡
E 太淡
请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断大多数顾客将如何评价这种点心的咸度.
解：列表如下.
画条形图如图所示.
推断大多数顾客将认为这种点心的咸度适中.
拓广探索
9.为了解全校同学家庭丢弃不可降解塑料袋的情况，请制订调查方案，并实施调查.根据调查结果，你能估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况吗？
解：调查方案：制作一个月内家庭丢弃不可降解塑料袋个数调查表.将调查表发给每个班学号是3的倍数的同学，一个月后收集回来.
估计：将收回来的完整数据合计部分相加，再除以统计的同学家庭数，据此可估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况.
知识点1 抽样调查
1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
C
A.调查某班学生的视力情况
B.调查奥运会游泳运动员兴奋剂的使用情况
C.调查某批国产汽车的抗撞击能力
D.审核《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的错别字
2.下列调查所采用的调查方式，合适的是( )
B
A.了解长江的水质，采用全面调查
B.了解一批袋装面粉质量是否合格，采用抽样调查
C.检测火星探测器的零部件质量，采用抽样调查
D.了解某种玉米种子的发芽率，采用全面调查
知识点2 样本、样本容量
3. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成
功．为普及航天知识，某校举办了一次“航天知识”竞赛，为了解本次竞
赛的成绩，从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，
100是( )
D
A.个体 B.总体 C.样本 D.样本容量
4.为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的
体重进行分析，在这项调查中，样本是________________________.
被抽取的50名学生的体重
知识点3 样本的代表性
5.［教材习题 变式］[江西中考] 某市为尽快了解义务教育阶段劳
动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调
查，下列抽样方式较合适的是( )
D
A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校
C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校
6.为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是
( )
D
A.在公园里调查300名老人 B.在广场舞队伍里调查200名老人
C.在医院里调查150名老人 D.随机抽取该地区 的老人
知识点4 用样本估计总体
7.[长沙中考] 为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的
情况，从该校全体3 600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显
示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习.由此，估计该校全体学生中，
从未使用该平台辅助学习的学生有_____名.
108
8.[上海中考] 为了解乘客到达高铁站后离开的方式.某地开展问卷调查，
共收到有效问卷2 000份，调查结果如图所示.如果当地每天离开高铁站
的人数约为1.8万，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为_______.
1 800
课堂小结
什么是抽样调查？抽样调查中样本的选取应该注意什么？怎样根据样本估计总体的情况？怎样判断选用全面调查还是抽样调查？
总体
抽取样本，收集数据
简单随机抽样
样本情况
描述、分析数据
估计
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