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(共30张PPT)
人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2.3 趋势图
新课导入
前面，我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013—2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势.
现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，用什么统计图描述它们之间的关系呢？
12.2.3 趋势图 教学课件教学过程内容
【第1页：导入新课】
师：同学们，之前我们学习了条形图、扇形图，它们能清晰展示数据的对比和占比。大家看屏幕上的两组数据——某商场2024年每月销售额和某班级近6次测验平均分（展示数据表格）。如果想直观看出这两组数据随时间的变化规律，用之前学的图表合适吗？（引导学生思考）其实，有一种图表专门用来呈现数据的变化趋势，这就是我们今天要学的“趋势图”。
【第2页：新知讲授——认识趋势图】
师：趋势图也叫折线图，核心是通过“点”和“线”呈现数据变化。大家观察课件中的标准趋势图（展示示例）：横轴通常表示时间等变化维度，纵轴表示数据数值；每个数据对应一个数据点，将相邻点用线段连接，就能直观看到数据的上升、下降或平稳趋势。比如这张商场销售额趋势图，能明显看出哪几个月销售额上涨、哪几个月下降。
【第3页：新知讲授——绘制趋势图步骤】
师：掌握了趋势图的结构，我们来学习绘制步骤。第一步，确定横轴和纵轴，标注维度名称和单位；第二步，根据数据大小确定合适的刻度，确保数据点分布均匀；第三步，准确找出每个数据对应的坐标点并标记；第四步，用平滑线段连接各点，标注关键数据。现在我们以班级测验成绩为例，一起在课件上完成绘制（分步演示）。
【第4页：互动练习与应用】
师：请大家打开练习本，根据屏幕上“某城市一周空气质量指数”数据，绘制趋势图，并思考：这一周空气质量整体呈什么趋势？哪两天空气质量最好？（学生自主绘制，教师巡视指导）好，哪位同学愿意展示你的作品并分享结论？（邀请学生展示，师生共同点评）通过练习我们发现，趋势图能快速帮我们把握数据变化规律，在生活中常用于分析销量、气温、成绩等动态数据。
【第5页：课堂总结】
师：今天我们重点学习了趋势图的认识、绘制步骤和应用。大家要记住：趋势图的核心是体现“变化趋势”，绘制时要保证坐标准确、标注清晰。通过趋势图，我们能更直观地解读数据背后的规律，这也是数据分析的重要技能。接下来我们回顾今天的重点内容（课件梳理核心知识点）。
进行新课
知识点 趋势图
问题2 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示.
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
思考1 观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？
大致呈现逐渐上升的趋势.
思考2 为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？
可以用图形来描述.
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冷饮杯数
最高气温/℃
观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
探究
如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着画出这条直线吗？
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冷饮杯数
最高气温/℃
（1）画的线经过尽可能多的点
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冷饮杯数
最高气温/℃
（2）画的线满足两侧的点的个数大致相等
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冷饮杯数
最高气温/℃
（3）画的线满足各点到直线的距离和最小
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冷饮杯数
最高气温/℃
有的同学可能会画出多条直线,然后测量各点到这些直线的距离和,选取距离和最小的直线作为所求的直线.
要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理.
当“竖直距离”的平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.
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冷饮杯数
最高气温/℃
像这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.
趋势图的特点：
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势.
155杯.
根据趋势图，请你预测一下：当一天的最高气温为 30 ℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？
知识点1 趋势图
1.下面的统计图中，是趋势图的是( )
B
A. B. C. D.
（第2题）
2.如图表示的是小明栽种的小树高度与月份之间的关
系，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线
附近，则去掉的点是( )
C
A.点 B.点 C.点 D.点
（第3题）
3.某公司推出一款新手机，因其功能强大，外观新潮，
一上市便受到消费者争相抢购，如图是该款手机上市
后前6周的销售数据,通过散点的分布情况，判断下列
说法正确的是( )
A
A.这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近
B.这些散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近
C.这些散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近
D.这些散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近
知识点2 根据趋势图进行预测
（第4题）
4.夏日炎炎，随着气温越来越高，人们对防晒衣
的需求也越来越大，如图是某服装店近几周防晒
衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第6周该服
装店防晒衣的销售量为( )
C
A.85件 B.90件 C.100件 D.80件
（第5题）
5.某地区某种害虫的平均产卵数与环境温度有关.
为研究其规律，收集了该地的7组数据，得到如
图所示的趋势图及部分统计量的值.则估计当温
度为 时，产卵数为( )
D
A.100 B.200 C.400 D.800
6.[天津期末] 如图是根据某小卖部不同季节的6天卖出热茶的杯数与当
天最高气温（单位： ）的有关数据绘制的趋势图，观察趋势图预测：
若某一天的最高气温是 ，则这个小卖部卖出的热茶杯数可能是
( )
D
A.10 B.20 C.30 D.70
7.（8分）下表是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重数据：
165 157 155 175 168 157 178 160 163
52 44 45 55 54 47 62 50 53
（1）在图中描出表中每一组值所对应的点，
用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示这9
名男生身高与体重的变化情况；
解：绘制趋势图如图所示（所画直线不唯一）.
（2）根据（1）中所作的趋势图，预测身高是 的15岁男生的体
重是多少？
解：根据趋势图可以预测身高是的15岁男生的体重是 .
（答案不唯一）
8.据调查和预测，2020年到2030年中国
间接经济产出的情况如图所示，下列判断
不合理的是( )
C
A.2020年到2026年 间接经济产出逐年增长
B.2026年到2028年 间接经济产出增长缓慢
C.预估2031年 间接经济产出约10万亿元
D.预估2031年 间接经济产出约12万亿元
9.（12分）随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用
水量情况统计如表所示.
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025
用水量/亿立方米 62 63 65 68 69 71 73
（1）在给出的图中描出表中每一组值所对
应的点，用尽可能靠近所有散点的直线来
表示用水量的这种发展趋势，请在图上画
出这条直线；
解：描出的点及这条直线如图所示.
（2）根据所作直线，预测该地区在2026年的生活用水量；
解：估计该地区在2026年的生活用水量约为75亿立方米.
（3）请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议.
解：评价：该地区生活用水量逐年增加.
建议：①适度提高家庭和企业用水标准;②节约用水，水资源循环利
用．（答案不唯一）
10.（12分）某校为了解七年级学生暑期体育锻
炼情况，进行了两次跳绳水平测试（安排在学
生就读七年级第二学期结束前与八年级第一学
期开学初），每次测试成绩满分均为10分
（分值为整数）.随机抽取了15名学生的两次测
试成绩，数据整理如图所示.
（1）学生甲第一次测试成绩是3分，则该学生第二次测试成绩是___分；
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（2）图中有两个点重叠了，所以只显示了14个点，查原始数据发现有5
名学生的两次测试成绩不变，且第二次测试成绩中有2名学生满分，请
你在图中圈出这个重叠的点；
解： 第二次测试成绩中有2名学生满分，而
图中纵坐标为10的点只有一个， 这个重合
的点应该是 ，如图①.
（3）根据统计图提供的信息，请你对该校七年级学生暑期跳绳锻炼情
况进行评价.
解：如图②，直线 上的点表示第二次与第一次的
测试成绩相同，直线 左侧的点表示第二次测试成
绩优于第一次，直线 右侧的点表示第二次测试成
绩差于第一次，由图②可得直线 右侧的点远远多
于左侧的点，即更多的学生第二次测试成绩差于第
一次，所以该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况较差（答案合理即可）.
课堂小结
趋势图
概念
特点
画法
用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图
比较清楚地表示了两个量之间的关系，可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势
尽可能靠近所有散点的直线
谢谢观看！

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