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人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件
第八章 实数
章末复习
知识梳理
没有
正数
负数
无理数
核心考点巩固
考点1 算术平方根、平方根和立方根
1.若的立方根是3，则 的值是( )
C
A.9 B. C.27 D.
2.面积为15的正方形的边长是( )
B
A.15的平方根 B.15的算术平方根
C.15的平方 D.15的立方根
3.下面说法正确的是( )
D
A.的平方根是 B.16的平方根是4
C.0.25的算术平方根是 D.的立方根是
4.[邢台期末] 在数学实践课上，老师拿出五个边长为1的小正方形摆在
桌上（如图①），让同学们挑战如何将这些零散的正方形裁剪后重新拼
接成一个大正方形.嘉嘉看着桌上的图形，反复比划裁剪的线条，终于
成功将图形剪开并拼成了如图②所示的正方形，则拼成的正方形的边长
为____.
5.（8分）已知的平方根是， 的立方根为2.
（1）求 的平方根；
解：的平方根是， 的立方根为2，
，，， ，
.
的平方根是 .
（2）若的算术平方根是3，求 的立方根.
解： 的算术平方根是3，
.
，， .
的立方根是 .
考点2 实数的相关概念及分类
6.[江西中考] 下列各数中，是无理数的是( )
B
A.0 B. C.3.14 D.
7.下列各组数中，互为相反数的是( )
D
A.和 B.和
C.和 D.和
8. 的相反数是________，绝对值是________.
9.在7，0，，，， （相邻两个2之间依
次多一个0），， ，，中，无理数有个，有理数有
个，则 ____.
10.（12分）如图是一个数值转换器.
（1）当输入的值为16时，输出 的值是____；
（2）当输入的为何值时，始终输不出 的值？并说明理由；
解：0或1.理由如下：
因为0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，所以当输入 的值为0或1
时，无论取多少次算术平方根，结果永远分别是0，1，不可能是无理数，
所以始终输不出 的值.
（3）若输出的值是，请求出两个满足要求的 值.
解：若一次运算输出 ，则输入的数为5，
若两次运算输出 ，则输入的数是25，
所以满足要求的 值可以是5或25（答案不唯一）.
考点3 实数的估算及大小比较
11.在实数3，1，0， 中，最小的数是( )
A
A. B.0 C.1 D.3
12.[扬州中考] 如图，数轴上点 表示的数可能是( )
C
A. B. C. D.
13.已知，，，则，， 的大小关系是( )
C
A. B. C. D.
14.若，且，是两个连续的整数，则 的值为____.
13
15.比较大小：
（1）___ ；
（2）___ .
考点4 实数的运算及应用
16.计算： ____.
17.（8分）计算：
（1） ;
解：原式 .
（2） .
解：原式 .
18.（4分）［教材例5变式］有一张面积为 的正方形贺卡，
另有一个长方形信封，长与宽之比为，面积为 （如图），
能将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请通过计算说明你的判断.
解：不能.由题意可设长方形信封的长为，宽为 ，
， （负值已舍去）.
长方形信封的宽为 .
正方形贺卡的面积为 ，
正方形贺卡的边长为 .
，， .
不能将这张贺卡不折叠地放入此信封.
谢谢观看！

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