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第二单元　二元方程(组)与不等式(组)
第5课时　一次方程(组)及其应用
基础巩固
1. 若代数式x＋2的值为7，则x等于(　　)
A. 9 B. －9
C. 5 D. －5
2. 下列变形正确的是(　　)
A. 若a=b，则a＋2=b－2
B. 若a－4=b－4，则a=b
C. 若ac=bc，则a=b
D. 若a=b，则=
3. (2025无锡模拟)下列方程组的解为的是(　　)
A. B.
C. D.
4. (2025常州模拟)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得(　　)
A. =
B. =－12
C. 240(x－12)=150x
D. 240x=150(x＋12)
5. (2025浙江)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表.
材料类别 彩色纸(张) 细木条(捆)
手工艺品A 5 3
手工艺品B 2 1
如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是(　　)
A. B.
C. D.
6. (2025无锡模拟)已知x=2是方程2x－3m=－5的解，那么m的值是(　　)
A. － B. C. －3 D. 3
7. (2025盐城模拟)已知关于x，y的方程组，则x＋y的值为　　.
8. (2025陕西)草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg.已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采摘的时长是　　小时.
9. (2025南通模拟)解方程：－=2.
10. (2025苏州模拟)解方程组：.
11. (2024安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元)
A 4 8
B 3 9
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，A，B这两种农作物的种植面积各为多少公顷？
能力提升
12. (2025河北)甲、乙两张等宽的矩形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b=　　　　.
第12题图
13. (2025江西)某文物考古研究院用1∶1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验，用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率(出酒率=×100%)如下表：
类别 原材料 出酒率
粮食酒 粮食糟醅(含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水) 30%
芋头酒 芋头糟醅(含芋头、小曲和蒸馏水) 20%
如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍.
(1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅；
(2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80%.若粮食糟醅中大米占比约为，请问：在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？
第13题图
参考答案
1. C
2. B　【解析】逐项分析如下：
选项 分析 正误
A 若a=b，则a＋2=b＋2
B 根据等式的性质知此项正确 √
C 若c=0，则对于任意实数都有ac=bc
D 若c=0，则=不存在
3. D　【解析】A.不是方程x＋2y=4的解，此选项错误；B.不是方程x＋y=3的解，此选项错误；C.不是方程x＋y=3的解，此选项错误；D.适合方程组中的每一个方程，此选项正确.故选D.
4. D
5. C
6. D　【解析】将x=2代入原方程得，2×2－3m=－5，解得m=3，∴m的值为3.
7. －3　【解析】，①＋②，得3x＋3y=－9，∴x＋y=－3.
8. 1.2　【解析】设小康采摘了x小时，由题意得，6x－4x=2.4，解得x=1.2，∴小康采摘的时长是1.2小时.
9. 解：去分母，得4(2x－1)－3(3x－5)=24，
去括号，得8x－4－9x＋15=24，
移项，得8x－9x=24＋4－15，
合并同类项，得－x=13，
系数化为1，得x=－13.
10. 解：①＋②，得4x=4，
解得x=1，
把x=1代入②得，1＋y=－1，
解得y=－2，
则方程组的解为.
11. 解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷.
由题意得，，
解得.
答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷.
12. 99　【解析】由题意得，，解得，∴a＋b=99.
13. 解：(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟醅，y公斤芋头糟醅，由
题意得，，
解得.
答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋头糟醅；
(2)设需要准备m公斤大米.
由题意得，(m÷)×30%×80%=(40＋40×2)×30%，
解得m=37.5.
答：需要准备37.5公斤大米.　
第6课时　分式方程及其应用
基础巩固
1. (苏科八下习题改编)下列方程中，不是分式方程的是(　　)
A. －=5 B. =1
C. = D. =－2
2. (2025无锡模拟)解分式方程=－5时，去分母正确的是(　　)
A. 3=－2x－5
B. 3=2x－5(1－2x)
C. 3(2x－1)=2x(1－2x)－5
D. 3=－2x－5(1－2x)
3. (2025深圳)某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵.若设原计划人数为x人，则下列方程正确的是(　　)
A. －=3 B. －=3
C. =2× D. =2×
4. (2025齐齐哈尔)如果关于x的分式方程＋=2无解，那么实数m的值是(　　)
A. m=1 B. m=－1
C. m=1或m=－1 D. m≠1且m≠－1
5. (2025淮安模拟)分式方程=1的解是　　.
6. (2025宿迁模拟)分式方程=的解是　　.
7. (2025江西)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6 000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元.求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为　　　　.
8. (2025宿迁模拟)若关于x的分式方程=－3有增根，则实数m的值是　　.
9. (2025扬州模拟)已知关于x的分式方程=＋5的解为正数，则m的取值范围是　　　　.
10. (2025徐州模拟)解分式方程：－=0.
11. (2025南京模拟)解分式方程：＋=1.
12. (2025山西)我国自主研发的HGCZ－2000型快速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所用时间少22小时.求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少公里.
第12题图
13. 在阳光明媚的校园里，校园文化艺术节正如火如荼地筹备着.为了给艺术节增添绚丽的色彩，学校安排甲、乙两位心灵手巧的同学制作彩旗，制作现场两人热情满满、干劲十足.已知甲每小时比乙多做5面彩旗，两人同时开始制作，甲制作好60面彩旗时，乙恰好制作了50面彩旗.甲、乙两人每小时各制作多少面彩旗？
能力提升
14. (2025盐城模拟)关于x的不等式组 的解集为x≤a，且关于y的分式方程－=1的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和为(　　)
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
15. (2025重庆)列方程解下列问题：
某厂生产甲，乙两种文创产品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个.
(1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个；
(2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进.改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍.若生产甲、乙两种文创产品各1 400个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量.
参考答案
1. A
2. D　【解析】方程两边同时乘(1－2x)，得3=－2x－5(1－2x).
3. A
4. C　【解析】方程两边同时乘(1－x)，得mx－x=2(1－x)，整理，得(m＋1)x=2.∵原方程无解，∴①整式方程无解，则m＋1=0，解得m=－1；②分式方程有增根，则1－x=0，解得x=1，把x=1代入(m＋1)x=2，得m＋1=2，解得m=1.综上，m=－1或m=1.
5. x=　【解析】方程两边同时乘(x－3)，得2－x=x－3，解得x=.检验：当x=时，x－3≠0，∴分式方程的解为x=.
6. x=2　【解析】方程两边同时乘x(x－1)，得x=2(x－1)，去括号，得x=2x－2，移项、合并同类项，得x=2.检验：当x=2时，x(x－1)=2≠0，∴原分式方程的解为x=2.
7. =　【解析】∵纯电汽车每百公里的耗电费为x元，∴燃油汽车每百公里的耗油费为(x＋50)元，由题意得，=.
8. 1　【解析】方程两边同时乘(x－2)，得m=x－1－3(x－2)，由分式方程有增根，得x－2=0，即x=2，把x=2代入整式方程，得m=1.
9. m＜5且m≠2　【解析】方程两边同时乘(x－1)，得2x=m＋5x－5，解得x=，∵分式方程的解为正数，∴＞0，解得m＜5.∵分式方程的增根是x=1，∴≠1，解得m≠2.综上所述，m＜5且m≠2.
10. 解：方程两边同时乘x(x－2)，得4(x－2)－3x=0，
解得x=8.
检验：当x=8时，x(x－2)≠0，
∴x=8是原方程的解.
11. 解：方程两边同时乘(x－3)，得1－x－2=x－3，
解得x=1.
检验：当x=1时，x－3≠0，
∴x=1是原方程的解.
12. 解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里，
由题意得，－=22，
解得x=2.
经检验，x=2是原方程的解，且符合题意.
答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里.
13. 解：设乙每小时制作x面彩旗，则甲每小时制作(x＋5)面彩旗，
由题意得，=，
解得x=25，
经检验，x=25是分式方程的解，且符合题意，
∴x＋5=30.
答：甲每小时制作30面彩旗，乙每小时制作25面彩旗.
14. C　【解析】解不等式组得，∵不等式组的解集为x≤a，∴a≤5，原分式方程可化为＋=1，解得y=，∵分式方程的解为正整数，∴，解得a＞－3，a≠1，∴a的取值范围为－3＜a≤5，且a≠1.∵分式方程的解为正整数，∴3＋a=2或3＋a=4或3＋a=6或3＋a=8，解得a=－1或a=1或a=3或a=5.∵a≠1，∴所有满足条件的整数a的和为7.
15. 解：(1)设该厂每天生产的乙种文创产品数量是x个，则该厂每天生产甲种文创产品数量为(x＋50)个.
由题意得，3(x＋50)=4x＋100，
解得x=50，
x＋50=100(个).
答：该厂每天生产的甲种文创产品数量是100个，乙种文创产品数量是50个.
(2)设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个.
由题意得，－=10，
解得y=20.
经检验，y=20是原方程的解，且符合题意.
答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个.第7课时　一元二次方程及其应用
基础巩固
1. (苏科九上思考改编)若关于x的方程(k－2)x2－8x－10=0是一元二次方程，则k的取值范围是(　　)
A. k=2 B. k≠2
C. k＞2 D. k≠0
2. (苏科九上习题改编)用配方法解方程x2＋8x＋7=0，变形后的结果正确的是(　　)
A. (x＋4)2=－7
B. (x＋4)2=9
C. (x＋4)2=23
D. (x＋4)2=－9
3. (2025南通模拟)已知x=1是关于x的一元二次方程x2＋5kx－6=0的一个根，则k的值为(　　)
A. －1 B. －7 C. 1 D. 7
4. (2025盐城模拟)一元二次方程2x2－3x－1=0的根的情况是(　　)
A. 没有实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法判断
5. (2025镇江模拟)若关于x的方程x2－2x＋m=0没有实数根，则m的值可以是(　　)
A. －1 B. 0
C. 1 D. 2
6. 若一元二次方程的根为x=，则该一元二次方程为(　　)
A. 2x2＋3x＋1=0
B. －2x2－3x＋1=0
C. －2x2＋3x－1=0
D. －2x2＋3x＋1=0
7. (2025河北)若一元二次方程x(x＋2)－3=0的两根之和与两根之积分别为m，n，则点(m，n)在平面直角坐标系中位于(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
8. (2025福建)为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5 m的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6 m2的矩形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为x m，根据题意可列方程为(　　)
第8题图
A. 5x2=6 B. 5(1＋x2)=6
C. x(5－x)=6 D. 5(1＋x)2=6
9. (2025凉山州)某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，月平均增长率相同，第一季度共生产钢铁1 860吨，若设月平均增长率为x，那么可列出的方程是(　　)
A. 560(1＋x)2=1 860
B. 560＋560(1＋x)＋560(1＋2x)=1 860
C. 560＋560(1＋x)＋560(1＋x)2=1 860
D. 560＋560(1＋2x)2=1 860
10. (2025重庆)某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为(　　)
A. 10% B. 20%
C. 22% D. 44%
11. (2025扬州模拟)若关于x的一元二次方程3(x－2)2=p＋4有两个相等的实数根，则p的值为　　.
12. (2025无锡模拟)关于x的一元二次方程有一个根是1，写出一个符合条件的一元二次方程：　　.
13. (2025苏州)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2x－m=0的两个实数根，其中x1=1，则x2=　　.
14. (2025宿迁模拟)设x1，x2是方程x2＋mx－2=0的两个根，且x1＋x2=2x1x2，则m的值为　　.
15. (2025连云港模拟)已知x=a是关于x的一元二次方程x2－3x＋1=0的一个解，则代数式2a2－6a＋3的值为　　.
16. (2025南京模拟)解方程：(2x＋1)2－1=0.
17. (2025淮安模拟)解方程：x2＋x－1=0.
18. (苏科九上练习改编)解方程：x2－9=2x＋6.
19. (2025威海)如图，某校有一块长20 m、宽14 m的矩形种植园.为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为24 m2的9个矩形地块，请你求出小路的宽度.
第19题图
能力提升
20. (2025盐城模拟)△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a=5，b和c是关于x的一元二次方程x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2=0(k为常数)的两个实数根，若△ABC中只有两条边相等，则k的值为(　　)
A. 2或3 B. 3或4
C. 4或5 D. 任意实数
参考答案
1. B　【解析】由题意得，k－2≠0，∴k≠2.
2. B　【解析】x2＋8x＋7=0，移项得，x2＋8x=－7，配方得，x2＋8x＋16=－7＋16，整理得，(x＋4)2=9.
3. C　【解析】把x=1代入关于x的一元二次方程x2＋kx－6=0中，得1＋k－6=0，解得k=5.
4. C　【解析】∵Δ=(－3)2－4×2×(－1)=9＋8=17＞0，∴2x2－3x－1=0有两个不相等的实数根.
5. D　【解析】由题意得，Δ=(－2)2－4m＜0，解得m＞1，∴m的值可以是2.
6. D　【解析】一元二次方程ax2＋bx＋c=0的求根公式为x=，由题意可知a=－2，b=3，c=1，∴该一元二次方程为－2x2＋3x＋1=0.
7. C　【解析】原方程可变形为x2＋2x－3=0，∴m=－=－2，n==－3，∴m，n都为负数，∴点(m，n)在第三象限.
8. C　【解析】矩形的一边长是x m，则其邻边长是(5－x)m，根据矩形面积公式，得x(5－x)=6.
9. C　【解析】由题意可知，该钢铁厂二月份生产钢铁560(1＋x)吨，三月份生产钢铁560(1＋x)2吨，又∵该钢铁厂第一季度共生产钢铁1 860吨，∴可列方程为560＋560(1＋x) ＋560(1＋x)2=1 860.
10. B　【解析】设年平均增长率为x，可得方程25(1＋x)2=36，解得x=0.2=20%或x=－2.2(舍去)，∴该景区这两年接待游客的年平均增长率为20%.
11. －4　【解析】原方程可变形为3x2－12x＋8－p=0，∵关于x的一元二次方程3(x－2)2=p＋4有两个相等的实数根，∴Δ=(－12)2－4×3(8－p)=0，解得p=－4.
12. x2－2x＋1=0(答案不唯一)　【解析】设原方程为(x－x1)(x－x2)=0，当x1=x2=1时，原方程为(x－1)2=0，即x2－2x＋1=0，∴符合条件的一元二次方程可以是x2－2x＋1=0.
13. －3　【解析】将x=1代入一元二次方程x2＋2x－m=0中，得1＋2－m=0，解得m=3，∴原方程为x2＋2x－3=0，解方程，得x1=1，x2=－3.
一题多解法
∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2x－m=0的两个实数根，∴x1＋x2=－2.∵x1=1，∴x2=－3.
14. 4　【解析】∵x1，x2是方程x2＋mx－2=0的两个根，∴x1＋x2=－m，x1x2=－2.∵x1＋x2=2x1x2，∴－m=2×(－2)，解得m=4.
15. 1　【解析】∵x=a是关于x的一元二次方程x2－3x＋1=0的一个解，∴a2－3a＋1=0，∴a2－3a=－1，∴2a2－6a＋3=2(a2－3a)＋3=2×(－1)＋3=－2＋3=1.
16. 解法一：移项，得(2x＋1)2=1，
开方，得2x＋1=±1，
解得x1=0，x2=－1.
解法二：原方程变形，得4x2＋4x=0，
因式分解，得4x(x＋1)=0，
解得x1=0，x2=－1.
17. 解：∵a=1，b=1，c=－1，
∴Δ=b2－4ac=12－4×1×(－1)=5＞0，
∴x==，
即x1=，x2=.
18. 解：∵x2－9=2x＋6，
∴(x＋3)(x－3)=2(x＋3)，
∴(x＋3)(x－3)－2(x＋3)=0，
∴(x＋3)(x－3－2)=0，
∴(x＋3)(x－5)=0，
∴x＋3=0或x－5=0，
∴x1=－3，x2=5.
19. 解：设小路的宽度为x m，
由题意得，(20－4x)(14－4x)=24×9，
整理得，2x2－17x＋8=0，
解得x=或x=8(舍去).
答：小路的宽度为 m.
20. B　【解析】①若b=c，则Δ=［－(2k＋3)］2－4(k2＋3k＋2)=1＞0，此时方程有两个不相等的实数根，不符合b=c的前提条件，此情况不存在；②若b=5或c=5，则25－5(2k＋3)＋k2＋3k＋2=0，解得k=3或k=4，当k=3时，方程为x2－9x＋20=0，解得x1=4，x2=5，符合题意；当k=4时，方程为x2－11x＋30=0，解得x1=6，x2=5，符合题意.综上，k的值为3或4.第8课时　一次不等式(组)及其应用
基础巩固
1. (2025苏州模拟)若a＜b，则下列结论错误的是(　　)
A. a＋2＜b＋2 B. 3－a＜3－b
C. 4a＜4b D. ＜
2. (2025扬州模拟)不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是(　　)
第2题图
A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c
B. 若a＞b，b＞c，则a＞c
C. 若a＞b，c＞0，则ac＞bc
D. 若a＞b，c＞0，则＞
3. (2025福建)不等式x＋1≤2的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A B C D
4. (2025苏州模拟)不等式21－5x＞4的非负整数解有(　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
5. (2025宿迁模拟)不等式组的解集是(　　)
A. x＜－2 B. x＞8
C. －2＜x＜8 D. 2＜x＜8
6. 小霞原有存款52元，小明原有存款70元，从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　)
A. 52＋15n＞70＋12n
B. 52＋15n＜70＋12n
C. 52＋12n＞70＋15n
D. 52＋12n＜70＋15n
7. (2025宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是(　　)
A. 14道 B. 13道
C. 12道 D. 11道
8. (2025宿迁模拟)不等式2x－1＜3的解集是　　　　.
9. (2025浙江)不等式组的解集是　　　　.
10. (2025盐城模拟)解不等式2x－3＜，并把它的解集在数轴上表示出来.
第10题图
11. (2025常州模拟)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
第11题图
12. (2025淮安模拟)解不等式组：，并写出它的负整数解.
13. (2025内蒙古)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均a秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个.
(1)求a的值；
(2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10 000个？
第13题图
能力提升
14. (新苏科七下复习题改编)实数m对应的点在数轴上的位置如图所示，则不等式组的解集为(　　)
第14题图
A. x＞－2 B. x≤m
C. －2＜x≤m D. －2＜x＜m
15. 对于x，y定义了一种新运算G，规定G(x，y)=x＋3y.若关于a的不等式组恰好有3个整数解，则实数p的取值范围是　　　　.
参考答案
1. B　【解析】A.若a＜b，则a＋2＜b＋2，此选项不符合题意；B.若a＜b，则3－a＞3－b，此选项符合题意；C.若a＜b，则4a＜4b，此选项不符合题意；D.若a＜b，则＜，此选项不符合题意.故选B.
2. A　【解析】由题意得，a＞b，∴a＋c＞b＋c，∴图中两人的对话体现的数学原理是“若a＞b，则a＋c＞b＋c”.
3. C　【解析】∵x＋1≤2，∴x≤2，在数轴上表示如选项C所示.
4. D　【解析】移项，得－5x＞4－21，合并同类项，得－5x＞－17，系数化为1，得x＜，∴不等式的非负整数解有3，2，1，0，共4个.
5. C　【解析】令，解不等式①，得x＞－2；解不等式②，得x＜8，∴原不等式组的解集为－2＜x＜8.
6. A
7. C　【解析】设小明要答对x道题，则答错或不答(20－x)道题，由题意得，10x－5(20－x)≥80，解得x≥12，∴x的最小值为12，∴他至少要答对的题数是12道.
8. x＜2　【解析】移项，得2x＜3＋1，合并同类项，得2x＜4，系数化为1，得x＜2.
9. －2≤x＜4　【解析】解不等式2x－3＜5，得x＜4，∴原不等式组的解集为－2≤x＜4.
10. 解：去分母，得3(2x－3)＜x－4，
去括号，得6x－9＜x－4，
移项，合并同类项，得5x＜5，
系数化为1，得x＜1，
∴原不等式的解集为x＜1，
在数轴上表示如解图.
第10题解图
11. 解：解不等式5x－10≤0，得x≤2，
解不等式x＋3＞－2x，得x＞－1，
∴不等式组的解集为－1＜x≤2，
将不等式组的解集表示在数轴上如解图.
第11题解图
12. 解：令，
解不等式①，得x＞－，
解不等式②，得x≤1，
∴不等式组的解集为－＜x≤1，
∴负整数解为－3，－2，－1.
13. 解：(1)由题意得，25a=800－600，
解得a=8.
答：a的值为8；
(2)设需要x个这样的机器人，
根据题意得×4x≥10 000，
解得x≥，
∵x为正整数，
∴x的最小值为6.
答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10 000个.
14. C　【解析】令，解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤m，由数轴得，－2＜m＜－1，∴－2＜x≤m.
15. －17≤p＜－7　【解析】∵G(x，y)=x＋3y，∴关于a的不等式组可化为，解不等式①得a≤1，解不等式②得a＞.∵不等式组恰好有3个整数解，∴整数解为－1，0，1，∴－2≤＜－1，解得－17≤p＜－7.

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