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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面每组中两条直线不是相交关系的是（ ）。
A． B． C． D．
2．义务献血每人每次的献血量为200毫升，今年某小学有50名教师参加了义务献血活动，照这个标准计算，他们一共献血（ ）升。
A．10000 B．1000 C．100 D．10
3．在一个正方体的6个面分别写上1至6这六个数字，甲乙两人抛这个正方体，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢，在这个游戏中（ ）赢的可能性大。
A．甲 B．乙 C．两人一样 D．以上都有可能
4．学校举行放风筝比赛，规定用一样长的线。将风筝线一端固定在地面上，下面是三个风筝的线与地面形成角的度数，飞得最高是（ ）。
A．75° B．30° C．120°
5．计算230÷25时，商应该写在（ ）位上。
A．个 B．十 C．百
6．把89－27＝62，12＋9＝21，62×21＝1302列成一个综合算式是（ ）。
A．（89－27）×（12＋9） B．89－27×12＋9 C．（89－27）×12＋9 D．89－27＋12×9
7．用一些火柴棒按下面的方式摆放，根据下面三幅图所需火柴棒根数的规律，第五幅图共需（ ）根火柴棒。
A．8 B．10 C．20 D．30
8．生产336套防护服，每小时生产14套，多少小时可以完成？下面竖式计算过程中，虚线内的部分表示（ ）小时完成的套数。
A．2 B．4 C．20 D．24
二、填空题
9．计算248÷28时，一般把28看作( )来试商，商是( )位数。
10．把75－60＝15，2×15＝30，150÷30＝5合并成综合算式是( )。
11．要使□76÷58的商是一位数，□最大可以填( )；要使□76÷38的商是两位数，□最小可以填( )。
12．如图中的物体是由( )个小正方体摆成的。至少再添( )个这样的小正方体就能成为长方体；如果要使它成为正方体，至少再添( )个。
13．袋中装有8个红球，6个白球，至少摸出( )个球，才能保证其中一定有红球。
14．学校食堂昨天运来120千克西红柿，一共用去480元。如果今天西红柿的价格降到原来的一半，那么用同样多的钱可以买( )千克西红柿。
15．下午2：00，时针与分针的夹角是( )角；从下午2：00到2：30，分针转动了( )°。
16．一个不透明的袋子中，放了6个红球、3个黄球和1个白球，从中任意取出一个球，则取出的是( )色的球可能性最大；要使任意取出一个红球和任意取出一个黄球的可能性相等，则可以( )。
17．条形统计图如果用3厘米长的直条表示15升水，平均1厘米长的直条表示( )升水。照这样计算，要表示40升水需要画( )厘米长的直条。
18．在计算710÷24时，我们可以把24看成( )来试商，当发现这个试商偏( )时，要把商调( )。
19．用一个竹篓向一个大筐内倒苹果，倒入3篓后连筐重76千克；倒入8篓后连筐重201千克。每篓苹果重( )千克，一个空筐重( )千克。
20．某品牌洗衣液经测试发现，8升水中加入24毫升的洗衣液效果最佳。如果一台洗衣机的容量是40升，倒入( )毫升的洗衣液效果能达到最佳。
三、判断题
21．被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。( )
22．王小莉画了一条10厘米长的射线。( )
23．统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。( )
24．同一平面上两条直线，不垂直就相交。( )
25．要使□45÷45的商是两位数，□里最小能填5。( )
四、计算题
26．直接写得数。
360÷90＝ 32×20＝ 720÷80＝ 50×60＝ 26×3＝
120×6＝ 96÷4＝ 24×5＝ 88÷4＝ 4200÷600＝
27．用竖式计算，加“★”的要验算。
272÷34＝ 905÷18＝ 970÷30＝ ★298÷43＝
28．四则混合计算。
15×（18＋22）÷24 175－（49＋26）]×24 84－80÷16×12 [
29．如图，∠2＝55°，求∠1，∠4的度数。
五、作图题
30．操作题。
从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么图形？在方格纸上画出来。
六、解答题
31．从丽丽家到学校有650米，走了10分钟。用同样的速度，她从家到图书馆用了15分钟。丽丽家离图书馆多少米？
32．学校组织同学们参加阳光体育活动，打球同学有男生25人，女生18人，跳绳的有172人，跳绳人数是打球人数的多少倍？
33．学校栽了一些盆花，如果每个教室放4盆，可以放24个教室，如果每个教室放3盆，可以放多少个教室？（先列表整理条件，再解答）
34．工地要运一批水泥，每辆载重车运246袋，4辆正好运完。如果改用卡车来运，需要12辆卡车才能运完。每辆卡车运多少袋？
35．实验小学四年级的同学参加广播操比赛，他们原准备排成一个正方形队列，如果横竖各减少一排，这样共需去掉25人。四年级原来准备队列的有多少人？
36．篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如下图，600元最多买几个篮球？还剩多少钱？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】在同一平面内，两条直线互相交叉在一起、交于一点，它们的位置关系是相交；在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可。
【解析】A．，图中两条直线有交点，是相交关系；
B．，图中两条直线没有有交点，并且持续延伸后也没有交点，不是相交关系，是平行关系；
C．，图中两条直线有交点，并且有垂足，是相交关系，并且是垂直关系；
D．，图中两条直线延伸后有交点，是相交关系。
综上，只有B选项不是相交关系。
故答案为：B
2．D
【分析】根据题意，每人每次的献血量为200毫升，5名教师献血量为：200×5＝1000（毫升），1000毫升＝1升，50名教师的献血量是10升，据此计算即可。
【解析】200×5＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
则50名教师的献血量是10升。
故答案为：D
3．B
【分析】这个正方体的6个面上分别是1、2、3、4、5、6，其中大于4的数字有2个，小于等于4的数字有4个。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，赢的可能性就越大，占的数量越少，赢的可能性就越小。据此解答。
【解析】4＞2
在这个游戏中乙赢的可能性大。
故答案为：B
4．A
【分析】已知风筝的线一样长，则风筝线与地面形成的角越大，风筝离地面越高。把地面看成平角180°，120°的角从另一方向量相当于与地面的夹角是180°－120°＝60°，75°大于60°，也大于30°，所以三个选项中75°是风筝线与地面形成的最大的角，此时风筝飞得最高。据此选择。
【解析】根据分析可知：
风筝的线与地面形成角的度数是75°时，风筝飞得最高。
故答案为：A
5．A
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。据此解答。
【解析】计算230÷25时，23＜25，商是一位数，商应该写在个位上。
故答案为：A
6．A
【分析】把第3个算式里的62、21用前面两个算式替换，由于先算减法和加法，再算乘法，所以前面两个算式要用括号括起来，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，把89－27＝62，12＋9＝21，62×21＝1302列成一个综合算式是（89－27）×（12＋9）。
故答案为：A
7．D
【分析】观察上图可知，图1需要1×2＝2（根）火柴棒，图2需要2×3＝6（根）火柴棒，图3需要3×4＝12（根）火柴棒，……，图5需要5×6＝30（根）火柴棒，据此即可解答。
【解析】5×6＝30（根）
第五幅图共需30根火柴棒。
故答案为：D
8．B
【分析】观察竖式可知，虚线内的“56”是除数14与商的个位上4的乘积，表示4小时完成56套防护服，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，虚线内的部分表示4小时完成56套防护服。
故答案为：B
9．30 一
【分析】除数28比较接近30，试商时把28看作30，因为被除数的前两位数字是24，比除数小，所以商在个位上，由此可知商是一位数。
【解析】计算248÷28时，一般把28看作30来试商，商是一位数。
10．150÷[2×（75－60）]＝5
【分析】先算75－60的差，再求2乘差的积，最后用150除以积，75－60要用小括号括起来，2乘差的积要用中括号括起来，所以合并成综合算式是150÷[2×（75－60）]＝5。
【解析】根据分析可知，把75－60＝15，2×15＝30，150÷30＝5合并成综合算式是150÷[2×（75－60）]＝5。
11．5 4
【分析】□76÷58要使商是一位数，被除数的前两位数要小于除数，□里可以填1、2、3、4、5，□最大可以填5；□76÷38要使商是两位数，被除数的前两位数要大于除数，□里可以填4、5、6、7、8、9，□最小可以填4；据此解答即可。
【解析】576÷58＝9……54，符合题意
676÷58＝11……38，不符合题意
376÷38＝9……34，不符合题意
476÷38＝12……20，符合题意
要使□76÷58的商是一位数，□最大可以填5；要使□76÷38的商是两位数，□最小可以填4。
12．8 10 19
【分析】将2层中小正方体的数量相加，即可求得小正方体的总个数；摆成长方体至少需要小正方体的总数为 3×3×2＝18（个），再减去现有小正方体的数量，即可求得至少再添加的数量；摆成正方体至少需要小正方体的总数为3×3×3＝27（个），再减去现有小正方体的数量，即可求得至少再添加的数量。
【解析】有6＋2＝8（个）正方体。 至少再添3×3×2－8＝ 10（个）就摆成正方体。 至少再添3×3×3－8＝ 19（个）就摆成正方体。
图中的物体是由8个小正方体摆成的。至少再添10个这样的小正方体就能成为长方体；如果要使它成为正方体，至少再添19个。
13．7
【分析】根据抽屉原理，要保证一定有红球，那么要把白球摸完再摸多一个即可，据此解答。
【解析】（个）
袋中装有8个红球，6个白球，至少摸出（7）个球，才能保证其中一定有红球。
14．240
【分析】根据题意，已知单价和数量，利用“单价×数量＝总价”，而总价不变，单价降低为原来的一般，则数量变成原来的2倍，据此解答。
【解析】（千克）
学校食堂昨天运来120千克西红柿，一共用去480元。如果今天西红柿的价格降到原来的一半，那么用同样多的钱可以买（240）千克西红柿。
15．锐 180
【分析】钟面上有12大格，把钟面平均分成12份，所以每一大格对应的夹角是30°；下午2：00，时针指向2，分针指向12，12到2有2大格，所以时针与分针的夹角等于30°×2＝60°，是锐角；从下午2：00到2：30，分针从12走到6，走了6大格，分针转动了30°×6＝180°，据此即可解答。
【解析】30°×2＝60°
30°×6＝180°
下午2：00，时针与分针的夹角是锐角；从下午2：00到2：30，分针转动了180°。
16．红 放进去3个黄球或者去掉3只红球
【分析】6＞3＞1，根据红球数量多则可能性大；将红球和黄球的数量变成一样则可能性相等。
【解析】6＞3＞1；
3＋3＝6，6－3＝6，
因此红色球的可能性最大，可以放进去3个黄球或者去掉3只红球。
【点评】本题注意球的数量多的取出的可能性大，数量相同则可能性相同。
17．5 8
【分析】用3厘米长的直条表示15升水，则平均1厘米长的直条表示（15÷3）升水。用40升除以平均1厘米长的直条表示水的容量，即可求出需要画多少厘米长的直条。
【解析】15÷3＝5（升）
40÷5＝8（厘米）
条形统计图如果用3厘米长的直条表示15升水，平均1厘米长的直条表示5升水。照这样计算，要表示40升水需要画8厘米长的直条。
18．20 大 小
【分析】24接近整十数20，则计算710÷24时，将24看出20来试商。除数变小了，初商容易偏大，需要把商调小。
【解析】在计算710÷24时，我们可以把24看成20来试商，当发现这个试商偏大时，要把商调小。
19．25 1
【分析】观察发现3篓连筐重76千克与8篓连筐重201千克，相差8－3＝5（篓）的苹果质量，用201减去76计算出这5篓苹果的质量，再除以5计算出每篓苹果重量；用每篓苹果重量乘3计算出3篓苹果的质量，再用76减去3篓苹果的质量，计算出一个空筐的重量；据此解答。
【解析】根据分析：
（201－76）÷（8－3）
＝125÷5
＝25（千克）
76－25×3
＝76－75
＝1（千克）
每篓苹果重25千克，一个空筐重1千克。
20．120
【分析】先来计算1升水需要多少毫升的洗衣液，用除法计算，再来计算40升水需要多少毫升的洗衣液，用乘法计算。
【解析】24÷8×40＝120（毫升）
因此倒入120毫升的洗衣液效果能达到最佳。
21．√
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。
【解析】根据分析可知，被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变，原说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握除法的性质是解答本题的关键。
22．×
【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；依此判断。
【解析】王小莉画了一条10厘米长的线段，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握射线、线段的特点是解答此题的关键。
23．√
【分析】将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表，从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。条形统计图用直条呈现数据，能清楚地看出各种数量的多少。
【解析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
故答案为：√。
【点评】熟知统计表和条形统计图的特点。
（1）统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
（2）统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
（3）条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。
24．×
【分析】同一平面内两条直线的位置关系是相交或平行，垂直是相交的一种特殊形式。
【解析】同一平面上两条直线，不平行就相交，所以这句话不对。
故答案为：×
【点评】同一平面内两条直线的位置关系只有两种，熟记基础知识点。
25．√
【分析】要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或者等于45，由此求出最小的数字。
【解析】要使商是两位数，即□4≥45，因为54＞45，所以□的数字只要大于4即可，□里能填5，6，7，8，9，最小能填5；原题说法正确。
故答案为：√
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
26．4；640；9；3000；78
720；24；120；22；7
【解析】略
27．8；50……5
32……10；6……40
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【解析】272÷34＝8 905÷18＝50……5

970÷30＝32……10 298÷43＝6……40
验算：
28．25；24；2400
【分析】（1）先计算加法，再计算乘法，最后计算除法；
（2）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算乘法；
（3）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。
【解析】（1）15×（18＋22）÷24
＝15×40÷24
＝600÷24
＝25
（2）[175－（49＋26）]×24
＝[175－75]×24
＝100×24
＝2400
（3） 84－80÷16×12
＝ 84－5×12
＝ 84－60
＝24
29．75°
【分析】可知∠1，∠2，∠3组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，已知∠1，∠3的度数，求∠2，用180°－∠1－∠3即可。
【解析】∠2＝180°－60°－45°
＝120°－45°
＝75°
29．∠1＝35°；∠4＝125°
【分析】如图所示，∠1、∠3和∠2组成一个平角，平角是180°，∠3是一个直角，直角是90°。所以∠1和∠2的度数也是90°用90°减去∠2的度数就是∠1的度数。∠4和∠2组成一个平角，用180°减去∠2的度数，就是∠4的度数。
【解析】180°－90°＝90°
∠1＝90°－55°＝35°
∠4＝180°－55°＝125°
答∠1是35°，∠4是125°。
30．见详解
【分析】（1）从前面看是2个左右相邻的小方块；
（2）从右面看是3个左右相邻的小方块；
（3）从上面看，共2列，左边一列3个上下相邻的小方块，右边一列有1个小方块，与左边最上的小方块相邻。
据此画图即可。
【解析】
画图如下：
31．975米
【分析】速度＝路程÷时间，丽丽家到学校距离除以从家走到学校时间可以算出丽丽平均每分钟走（650÷10）米，路程＝速度×时间，丽丽平均每分钟走的米数乘从家到图书馆的时间可以算出丽丽家离图书馆（650÷10×15）米。
【解析】650÷10×15
＝65×15
＝975（米）
答：丽丽家离图书馆975米。
【点评】本题主要考查了多位数与两位数的乘除混合运算的实际应用，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
32．4倍
【分析】根据题意，用25加上18，求出打球的人数；用跳绳的人数除以打球的人数，即可求出跳绳人数是打球人数的多少倍。
【解析】25＋18＝43（人）
172÷43＝4
答：跳绳人数是打球人数的4倍。
【点评】本题主要考查了三位数除以两位数的计算及应用，关键是明确求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。
33．列表见详解；32个
【分析】根据题目的条件，列表整理；先算出一共有多少盆花，然后用花的总盆数÷每个教室放3盆＝教室数，进行列式计算即可。
【解析】
每个教室放4盆 每个教室放3盆
24个教室 ？个
4×24＝96（盆）
96÷3＝32（个）
答：可以放32个教室。
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义求出总盆数，然后再根据除法的意义进行解答。
34．82袋
【分析】每辆载重车运的袋数乘载重车的辆数可以算出这批水泥共有（246×4）袋，水泥总袋数除以卡车辆数可以算出每辆卡车运（246×4÷12）袋。
【解析】246×4÷12
＝984÷12
＝82（袋）
答：每辆卡车运82袋。
【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是先求出总数是多少，再根据总数不变进一步解答。
35．169人
【分析】横竖各减少一排去掉25人，则原来方阵每边的人数是（25＋1）÷2＝13（人），方阵总人数＝每边人数×每边人数，把数据代入计算即可。
【解析】（25＋1）÷2
＝26÷2
＝13（人）
13×13＝169（人）
答：四年级原来准备队列的有169人。
【点评】理解横竖各减少一排去掉的人数加1人再除以2是原来每边人数是解题关键。
36．13个；25元
【分析】用600除以90，计算出买到几组2个篮球，再用余下的钱和满500元减20元的钱相加，计算出再买的篮球个数，把两次篮球个数相加就得总篮球数；据此解答。
【解析】600÷90＝6（组）……60（元）
60＋20＝80（元）
80÷55＝1（个）……25（元）
6×2＋1
＝12＋1
＝13（个）
答：600元最多买13个篮球，还剩25元。
【点评】明确哪种方案更省钱是解决本题的关键。
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