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第十九章　二次根式
19.2　二次根式的乘法与除法
第2课时　二次根式的除法
问题1:请写出二次根式的乘法法则.
问题2:计算下列各题:
知识关联
答案：
【探究1】二次根式的除法法则
【情境问题】
1.同学们还记得二次根式的乘法法则吗
探究与应用
2.我们是怎样得到二次根式的乘法法则的
从特殊的几个算式中归纳出来的.
接下来，我们用类似的方法来研究二次根式的除法.
【探究1】二次根式的除法法则
【操作尝试】
探究与应用
问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律:
(1) ___÷___=____;
= _____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
= _____;
= _____.
2
3
4
5
6
7
观察两者有什么关系？
【探究1】二次根式的除法法则
【尝试交流】
问题2： 用你发现的规律填空，并用计算器进行验算:
探究与应用
总结
即两个二次根式相除，等于各被开方数相除的算术平方根.
=
=
【理解应用】
探究与应用
例1 计算：
解：(1)
(2)
【理解应用】
探究与应用
例1 计算：
解：(1)
(2)
【探究2】二次根式除法法则的逆用
【尝试交流】
思考: 反过来能否使用
探究与应用
2.思考：怎么去掉被开方数中的分母
利用分式、算术平方根的基本性质
1.观察例1(2)中的两个二次根式 和 ，发现它们的被开方数中都含分母.
总结
可以逆用二次根式除法法则进行二次根式的化简.
【理解应用】
探究与应用
例2 化简：(1)
解：(1)
【理解应用】
探究与应用
例3　设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a、b.
已知S= ，b= ，求a.
解：因为S=ab，所以
【小结】
课堂小结与检测
二次根式除法法则
逆用：化简
正用：计算
【检测】
课堂小结与检测
1.下列各式计算正确的是(　　)
A. B.
C. D.
C
【 检测】
课堂小结与检测
A
2. 计算÷ 的结果是( )
【 检测】
课堂小结与检测
3.计算：
解：
【 检测】
课堂小结与检测
4. 一个三角形的面积S= ，底边a上的高h= ，
求它的底边a的长.
答：

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