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八年级上册科学 3.4欧姆定律—电流与电压、电阻的关系易错点培优专题（1）
易错点一、电流与电压的关系
例1：实验小组探究“电流与电压的关系”。
（1）实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系，物理上把这种研究方法叫 　 　 法。
（2）根据图甲的电路图连接电路时，开关应断开，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到
　　 端（选填“A”或“B”）。
（3）检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法且导线不交叉。
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应逐渐将滑片向 　 　 端移动（选填“A”或“B”），数据记录如表。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 　 　 A。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
（5）分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　。
（6）某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现　 　（能或不能）得出（5）中的结论，原因是 　 　 。
例2：在研究“电流与电压的关系”时，小金设计了图甲所示的电路，请你帮助小金。
（1）依据图甲，请在答题卷上用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整；
（2）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是　 　。
（2）连接电路，闭合开关，移动变阻器P到某位置，电流表示数（图丙）为 　 　 A；
（3）完成第一次实验后，小金下一步的操作是 　 　 ，读出两表示数。重复上述步骤。
例3：（2024八上·余杭期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）某同学根据图甲所示电路图，准备在图乙中实物连线。请你帮助把图乙补画完整。
（2）滑动变阻器在本次实验中除了保护电路，还有一个作用　 　。
（3）确认电路无误后，闭合开关，共进行4次实验，他们记录的数据如表所示，你认为是第　 　组（填写实验序号）有可能是伪造的，理由　 　。
实验序号 ① ② ③ ④
电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5
电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5
（4）小珠想用小灯泡代替定值电阻来完成实验，她的实验方案　 　 （选填“可行”或“不可行”），理由是　 　 。
例4：（2025八上·滨江期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，小江设计并连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新的干电池(每节电池电压为1.5V，且保持不变)。
（1）连接电路后，可以先用开关进行试触，若试触时，发现电压表的指针有明显偏转，而电流表的指针没有偏转。则出现这种现象的原因可能是定值电阻　 　。 (选填“断路”或“短路”)
（2）检查好电路后，移动滑动变阻器的滑片，进行6次实验，并将测得的实验数据记录在表格中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0
电流I/A 0.10 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40
分析表中数据可知：在电阻一定的情况下，　 　；
（3）同桌的小滨分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I-U图象，如图乙所示。由图象可判断出R1　 　R2。 (选填“>” “<”或“=”)
变式训练：
1．如图所示，在“探究电流与电压关系”的实验中，得出电流与电压的关系图象正确的是（　　）
A．B． C．D．
2．用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案。甲：改变接入MN的串联电池的个数；乙：将电池与滑动变阻器串联接入，改变滑动变阻器滑片的位置；丙：将电池与不同阻值的定值电阻串联接入MN。可行的方案是（　　）
A．仅有甲 B．仅有乙
C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行
（2） （3）
3．某导体中的电流与它两端的电压关系如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0 B．该导体的电阻随电压的增大而增大
C．该导体的电阻随电流的增大而减小 D．当导体两端的电压为0时，电流为0
4.在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为　 　V。
（3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：　 　
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
（4）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案　 　更合理。
5.为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻 R 为 5 欧。请回答下列问题。
（1）如图甲，若滑片 P 向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与　 　(填字母)相连。
（2）闭合开关后，小科发现电压表指针不偏转，而电流表指针偏转，那么故障可能是　 　。
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如下表，分析数据可得出结论：　
。
实验次数 　 二 三
电压(V) 1.0 1.5 2.0
电流(A) 0.2 0.3 0.4
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U--I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有　 　。
6.小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能 ，又能 ，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_____？____；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为 ；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论 。
电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15
7．科学兴趣小组同学探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”。实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干。请你一起完成以下问题：
（1）图甲是他们未连接好的实验电路，请你用笔画线代替导线将它连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到 　 　 （填“A”或“B”）端。
（3）小科小组把5Ω的电阻连入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片达到实验要求，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为 　 　 A；小科将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，然后他 　 　 （写出具体操作），记录电流表的示数。
（4）图丙b、c、d三条曲线是其他三组同学根据所测得数据描绘的I﹣U图像，他们的电阻大小关系 　 　 。
（5）图丙b、c、d三条曲线是其他三组同学根据所测得数据描绘的I﹣U图像，单独分析每条曲线，可以得到的结论是 　 　 。
易错点二、电流与电阻的关系
例1：（2024八上·临海期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0～0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙。
（2）分析丙图可得出的结论是　 　。
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个50Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到丙图中的设定值。请分析出现此现象的原因　 　。
例2：在“探究电流与电阻的关系”的实验中，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0~9999 Ω之间的任意整数值。现提供的器材：电源(恒为 6 V)、滑动变阻器(“50 Ω 1 A”)、电压表(0~3 V)、电流表(0~0.6A)、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整(要求滑片在最右端时滑动变阻器接入电路的阻值最大)。
（2）实验中滑动变阻器的作用是　 　。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接入阻值为5 Ω，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表的示数为　 　V。
（4）小敏多次改变电阻箱的接入阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围是　 　。
例3：小美利用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，已知电源电压为6 V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。
（1）实验小组的同学们根据电路图连接的实物电路如图乙所示，经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画一根导线连接成正确的电路。
（2）改正电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调至最　 　(填“左”或“右”)端。
（3）实验中多次改变R 的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的I-R图像。
①由实验图像可得出的结论：　 　。
②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是将10 Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向　 　(填“左”或“右”)移动滑片，使电压表示数为　 　V，读出电流表的示数。
（4）图丙中阴影部分的面积表示　 　。
（5）为完成整个实验，根据上述电阻的阻值，应选择最大阻值至少为　 　Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有　 　个不能完成上述实验。
变式训练：
1．如图是小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，下列有关说法错误的是（　　）
A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小
B．调节R′的目的是控制R两端电压不变
C．R′滑片向左移时，电压表示数会变大
D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比
2．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示，电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数，当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（　　）
A．电源电压3V太低 B．20Ω的阻值太小
C．控制的电压1.5V太高 D．滑动变阻器阻值太小
3．小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，所用定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种。要完成所有实验，他应控制电压表示数为多少（　　）
A．1V B．2V C．3V D．4V
（3） （4）
4.如图为“探究电流与电阻关系”的实验电路图，在连接电路时，开关应处于　 　状态，为了达到探究目的，实验过程中必须保持　 　不变。当开关S闭合后，观察电压表的示数是3V，记下电流表的示数是0.3A，现将10Ω的电阻换成15Ω的电阻接入电路中继续探究，则下一步应进行的操作是向　 　(选填“A”或“B”)端调节滑片，使　 　。
5.小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。
①由图象可以得出结论：　 　。
②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是 　，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2V时，读出电流表的示数。
（3）实验提供了下面三个不同规格的滑动变阻器，要完成整个实验，应该选取哪一个滑动变阻器？ 。（选填字母代号）
A．“30Ω 2A” B．“50Ω 1A” C．“100Ω 0.1A”
6.（2024八上·拱墅期末）探究“导体中电流跟导体电阻的关系”时，实验器材有：学生电源（6V）、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻若干（最大为20Ω）、开关、滑动变阻器甲（50Ω1A）和乙（20Ω2A）、导线若干。实验电路如图甲。
（1）连接电路后，闭合开关，发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表一直有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 （填选项字母）。
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路
（2）排除故障，依次接入不同的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，利用描点法得到图乙所示的I-R关系图像；由图可知，每次都控制电压表的示数为　 　V；所选取的滑动变阻器是　 　（选填“甲”或“乙”）。
（3）根据实验所得的几组数据绘制出I﹣R图像，如图乙所示，由图像可得出的结论是　 　。
7.（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。
（1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小）
（2）【进行实验】小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。
步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值；
步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 　 　（选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值；
（3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 　 　。
（4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 。
A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器
8.（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）；
（2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是　 　。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。
A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器
C．换用5V的电源 D．换用9V的电源
9.（2024·八年级专题练习）图甲是某实验小组在探究“电流与电阻关系”的电路图，电源电压恒为6V。电压表、电流表完好（电表最左边的接线柱均为“-”），另有阻值为5欧、10欧、15欧、20欧、25欧的定值电阻各1个。
（1）根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图；___________。
（2）实验小组按要求连接好电路，合上开关后，在移动变阻器滑片时，发现电压表和电流表指针均在不停地大幅度左右摆动，其原因是___________；
（3）在老师的引导下，他们将5次实验数据描绘在图丙中。图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）C点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积。
（4）实验中，实验小组选择的滑动变阻器的最大阻值至少是___________。
易错点三、欧姆定律的内容及应用
例1：关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　）
A．从I可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
B．从R可知，导体的电阻跟其两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．从U＝IR可知，导体两端的电压跟其电阻成正比，跟导体中的电流成正比
D．以上说法都不正确
例2：当加在某段导体两端的电压为24V时，通过它的电流为1.2A，若加在该段导体两端的电压减小6V时，则通过它的电流和它的电阻分别是（　　）
A．0.9A，10Ω B．0.3A，20Ω C．0.9A，20Ω D．1.2A，20Ω
例3：．如图所示，电源电压U＝10V，定值电阻R＝20Ω，闭合开关S，电压表的示数是6V，通过小灯泡的电流是（　　）
A．0.8A B．0.5A C．0.3A D．0.2A
（例3） （例4）
例4：用同种材料制成两段长度相等、横截面积不同的圆柱形导体，A比B的横截面积大，将它们串联在电路中，则（　　）
A．UA＜UB B．UA＞UB C．IA＞IB D．IA＜IB
例5：如图所示电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω，同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A。求：
（1）通过电阻R2的电流；（2）电阻R2的阻值。
变式训练
1．（2024八上·拱墅期末）根据欧姆定律的公式 可变形得到。下列正确的是(　　)
A．导体的电阻大小跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
2．当加在某段导体两端的电压为24V时，通过它的电流为1.2A，若加在该段导体两端的电压减小6V时，则通过它的电流和它的电阻分别是（　　）
A．0.9A，10Ω B．0.3A，20Ω C．0.9A，20Ω D．1.2A，20Ω
3．一只电阻，当其两端电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了0.1A，那么该电阻阻值为（　　）
A．8Ω B．20Ω C．28Ω D．18Ω
4．如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω。下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
（4） （5）
5．小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水槽中的水量减少时滑片P 上移，水量为零时滑片P 处于R 的最上端。下列分析中，错误的是(　　)
A．若选择电压表改装成水量表，则水量增多时电表的示数变大
B．若选择电流表改装成水量表，则水量减少时电表的示数变大
C．若选择电压表改装成水量表，则水量表的刻度是均匀的
D．若选择电流表改装成水量表，则R0可以在水太多时保护电路
6.如图所示是小超设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表、电压表示数都变大 D．电流表、电压表示数都变小
（6） （7）
7.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中（　　）
A.电压表V示数变小 B.电流表A1示数变大
C.电流表A2示数不变 D.电流表A2示数变小
8.小梅同学设计了如图所示的汽车有害尾气排放检测电路。其中，R为气敏电阻，它的阻值随有害尾气浓度的增大而变小，电源电压恒定不变，R0为定值电阻。闭合开关，当有害尾气浓度增大时（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大
（8） （9）
9、如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω
10．一个电阻，在它两端加10V的电压时，通过的电流为0.5A，该电阻的阻值为 　 　 Ω；当电阻两端的电压变为20V时，该电阻的阻值为 　 　 Ω；如果电阻两端的电压为零，该电阻的阻值为 　 　 Ω。
11．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
12．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。当开关S1、S2闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A。求：
（1）电源电压。
（2）电阻R1的阻值。
（3）开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数。
八年级上册科学 3.4欧姆定律—电流与电压、电阻的关系易错点培优专题（1）
易错点一、电流与电压的关系
例1：实验小组探究“电流与电压的关系”。
（1）实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系，物理上把这种研究方法叫 　控制变量　 法。
（2）根据图甲的电路图连接电路时，开关应断开，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 　A　 端（选填“A”或“B”）。
（3）检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，且导线不交叉。
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应逐渐将滑片向 　B　 端移动（选填“A”或“B”），数据记录如表。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 　0.12　 A。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
（5）分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　正比　 。
（6）某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现　 　（能或不能）得出（5）中的结论，原因是 　小灯泡的电阻随温度变化而变化　 。
【答案】（1）控制变量法；（2）断开；A；（3）；（4）B；0.12；（5）正比；（6）不能 小灯泡的电阻随温度变化而变化。
【分析】（1）控制变量法的定义；
（2）连接电路的注意事项以及滑动变阻器的连接方法；
（3）根据串联电路，电压表，电流表的连接方式；
（4）由表格可知电流在变大，根据欧姆定律可知，电路总阻值减小，即可知滑片的移动方向，根据电流表量程和分度值可读出示数；
（5）分析表格，电压与电流的比值是定值，所以得到结论；
（6）灯泡灯丝电阻随温度的变化而变化。
【解答】解：（1）在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素是否影响，这种研究方法叫控制变量法，该实验保持电阻不变，探究电流与电压的关系就是用的控制变量法；
（2）在连接电路的过程中，开关必须处于断开状态，为了保护电路，滑动变阻器在闭合开关前，应将滑片移到最大阻值处，即A端；
（3）图乙中电压表串联在电路中，电流表与电阻并联是错误的，改正后应该是：
；
（4）记录第一组电压表和电流表示数后，由表格可知，电流表的示数在增大，根据欧姆定律，电路的总电阻在减小，所以滑动变阻器的滑片应往B端移动，由图丙中电流表接入的是0.6A的量程，所以分度值是0.02A，读出示数为0.12A；
（5）分析表格发现电压U与电流I的比值是定值，可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（6）某同学用小灯泡代替电阻重复实验，不能得出结论，因为小灯泡的灯丝电阻阻值会随温度变化而变化。
故答案为：（1）控制变量法；（2）断开；A；（3）；（4）B；0.12；（5）正比；（6）小灯泡的电阻随温度变化而变化。
【点评】本题考查了电流与电压的关系实验探究。
例2：在研究“电流与电压的关系”时，小金设计了图甲所示的电路，请你帮助小金。
（1）依据图甲，请在答题卷上用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整；
（2）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是　 　。
（2）连接电路，闭合开关，移动变阻器P到某位置，电流表示数（图丙）为 　0.24　 A；
（3）完成第一次实验后，小金下一步的操作是 　移动滑动变阻器　 ，读出两表示数。重复上述步骤。
【答案】（1）如图所示；（2）定值电阻断路 （3）0.24；（4）移动滑动变阻器；
【分析】（1）结合图甲和图乙连实物图；
（2）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻断路；
（3）根据图丙确定电流表选用小量程读数；
（4）探究电流与电压的关系时，需要多次改变滑片P的位置，获得多组对应的电压。
【解答】解（1）由图甲可知，变阻器的滑片向右移动，连入电路的电阻变小，连接变阻器上端和右下角的接线柱，由图丙可知，电流表选择0～0.6A的量程，电流表串联接入电路中，实物图如图所示：
（2）由图丙可知，电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，故电流表的示数是0.24A。
（3）探究电流与电压的关系，需要多次改变电压值，读取对应的电流值，完成第一次实验后，下一步移动滑动变阻器，读出两表示数，重复上述步骤。
故答案为：（1）如上图所示；（2）0.24；（3）移动滑动变阻器；
【点评】本题主要考查了实物电路的连接、电流表的使用、以及电压与电流的关系，难度适中。
例3：（2024八上·余杭期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的实验器材是：电源（3V）、电流表（0﹣0.6A）、电压表（0﹣3V）、定值电阻R1＝5Ω、R2＝10Ω、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）某同学根据图甲所示电路图，准备在图乙中实物连线。请你帮助把图乙补画完整。
（2）滑动变阻器在本次实验中除了保护电路，还有一个作用　 　。
（3）确认电路无误后，闭合开关，共进行4次实验，他们记录的数据如表所示，你认为是第　 　组（填写实验序号）有可能是伪造的，理由　 　。
实验序号 ① ② ③ ④
电压/V 0.5 1.2 1.8 2.5
电流/A 0.10 0.24 0.36 0.5
（4）小珠想用小灯泡代替定值电阻来完成实验，她的实验方案　 　 （选填“可行”或“不可行”），理由是　 　 。
【答案】（1）
（2）改变定值电阻两端的电压
（3）①；如表数据所示，第①组实验时，电压表示数0.5V，电流0.1A，则滑动变阻器的电压为U滑＝U－UR＝3V－0.5V＝2.5V，滑动变阻器连入的阻值R滑＝U滑/I＝2.5V/0.1A＝25Ω，而实验器材中滑动变阻器最大的阻值为20Ω，所以第①组实验数据有拼凑的嫌疑（合理即可）
（4）不可行；灯丝的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值。
【解析】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，电压表选用小量程与定值电阻并联；
（2）根据控制变量法，研究电流与电压的关系时，需调节定值电阻两端的电压；
（3）根据表中数据，由得出第①次实验的电阻；电源电压为3V，根据 U滑＝U－UR 计算出变阻器两端的电压，再根据计算变阻器接入的阻值，最后与变阻器的最大阻值进行比较即可。
【解答】（1）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，电压表选用小量程与定值电阻并联，如图所示：
；
（2）根据控制变量法，研究电流与电压的关系时，滑动变阻器需调节定值电阻两端的电压。
（4）探究“电流与电压关系”的实验时，要控制电阻大小不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，故这个实验操作是不可行的。
例4：（2025八上·滨江期末） 在“探究电流与电压的关系”实验中，小江设计并连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新的干电池(每节电池电压为1.5V，且保持不变)。
（1）连接电路后，可以先用开关进行试触，若试触时，发现电压表的指针有明显偏转，而电流表的指针没有偏转。则出现这种现象的原因可能是定值电阻　 　。 (选填“断路”或“短路”)
（2）检查好电路后，移动滑动变阻器的滑片，进行6次实验，并将测得的实验数据记录在表格中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0
电流I/A 0.10 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40
分析表中数据可知：在电阻一定的情况下，　 　；
（3）同桌的小滨分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I-U图象，如图乙所示。由图象可判断出R1　 　R2。 (选填“>” “<”或“=”)
【答案】（1）断路
（2）通过导体的电流与导体两端的电压成正比
（3）<
【解析】（1）根据电流表判断故障类型，再根据电压表判断故障位置；
（2）分析表中数据，得出结论；
（3）根据进行分析。
【解答】 （1）闭合开关后，电流表的指针几乎没有偏转，说明故障可能是断路，电压表的指针有明显的偏转，说明电压表与电源连通，则并联部分断路，即定值电阻断路；
（2）分析表中数据可知，每组数据中电压和电流的比值相等，那么得到：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（3）由图象可知，在电流相同时，R2两端的电压小于R1两端的电压，根据可知，R1＜R2。
变式训练：
1．如图所示，在“探究电流与电压关系”的实验中，得出电流与电压的关系图象正确的是（　　）
A．B． C．D．
【答案】C
【分析】导体中的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【解答】解：导体中的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，所以在电阻一定时，电流与电压的关系图象为正比例函数图象，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查实验探究“电流与电压关系”中的结论描述，关键要把握住“电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比”的结论及与它相对应的正比例函数图象，难度不大。
2．用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案。甲：改变接入MN的串联电池的个数；乙：将电池与滑动变阻器串联接入，改变滑动变阻器滑片的位置；丙：将电池与不同阻值的定值电阻串联接入MN。可行的方案是（　　）
A．仅有甲 B．仅有乙
C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行
【答案】D
【分析】研究电流跟电压的关系时应采用控制变量法，即控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压测出通过的电流，据此进行解答。
【解答】解：研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，则
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，故甲可行；
乙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，故乙可行；
丙：将电池与不同阻值的电阻串联接入MN，定值电阻的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，故丙可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
故选：D。
【点评】本题考查了测量电阻的实验，是一道较为简单的应用题。
3．某导体中的电流与它两端的电压关系如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而增大
C．该导体的电阻随电流的增大而减小
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
【答案】D
【分析】（1）电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度、横截面积，另外还有温度有关，与导体两端的电压和通过的电流大小无关；
（2）电压时形成电流的原因。
【解答】解：（1）由图像可知，当U＝3V时，通过的电流I＝0.6A，
由I可得，导体的电阻：R5Ω；
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，当导体两端的电压为0时，导体的电阻仍为5Ω不变，故ABC错误；
（2）由于电压时形成电流的原因，所以当导体两端的电压为0时，电流为0，故D正确。
故选：D。
【点评】本题需要注意两点：
（1）电阻是导体本身的性质，其大小与材料、长度、横截面积、温度有关，与电压的大小和电流的大小无关；
（2）知道电压时形成电流的原因。
4.在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为　 　V。
（3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：　 　
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
（4）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案　 　更合理。
【答案】（1）解：如图所示
（2）1.5
（3）第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A；滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为I===0.2 A，定值电阻两端的最小电压约为U小=IR=0.2 A×5 Ω=1 V
（4）二
【解析】（1）根据实验目的确定电路的串并联关系以及电表所测的物理量，注意电表的量程和接线柱的选择，还要注意变阻器接线“一上一下”。
（2）根据图乙确定电压表的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数；
（3）当变阻器的阻值最大时，电流表和电压表的示数最小。根据欧姆定律计算出电路中的最小电流，并计算出此时定值电阻两端的电压，然后与表格进行比较即可。
【解答】（1）在测电阻的实验中，除了电压表与定值电阻并联外，其它的元件都是串联，即变阻器应该和开关串联。根据“一上一下”原则可知，变阻器左上角的接线柱已经连接，此时只要从下面任选一个接线柱连接在开关右端即可，如下图所示：
（2）根据图乙可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么电压表的示数为1.5V；
（3）滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为：，此时定值电阻两端的电压为：U=IR=0.2A×5Ω=1V。
那么依据是：第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A。
（4）在科学探究中，应该选用不同的电阻进行研究，这样会避免偶然性，结论更具普遍意义，故选方案二。
5.为研究“电流与电压的关系”，小科和小丽设计了如图甲的电路，其中电源电压恒定不变，定值电阻 R 为 5 欧。请回答下列问题。
（1）如图甲，若滑片 P 向右移时接入的阻值变小，则待接导线应与　 　(填字母)相连。
（2）闭合开关后，小科发现电压表指针不偏转，而电流表指针偏转，那么故障可能是　 　。
（3）小科排除故障后，通过实验获得数据如下表，分析数据可得出结论：　
。
实验次数 　 二 三
电压(V) 1.0 1.5 2.0
电流(A) 0.2 0.3 0.4
（4）小丽用另一组同规格器材进行实验，获得的数据作出U--I关系如图乙，发现与预期结果不一样，分析实验过程中可能存在的问题有　 　。
【答案】（1）A
（2）定值电阻短路
（3）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
（4）电流表指针未调零且指针偏在零刻度线的左侧
【解析】【分析】（1）若滑片P向右移时接入的阻值变小，可知变阻器用的是A接线柱；
（2）根据电流表判断故障类型，根据电压表判断故障位置；
（3）分析表格中数据得结论；
（4）分析图像乙找出问题。
【解答】 （1）若滑片P向右移时接入的阻值变小，可知变阻器用的是A接线柱，即则待接导线应与A端相连；
（2）闭合开关，电流表指针偏转，故障可能是短路，电压表指针不偏转，则与电压表并联部分短路，即故障可能是定值电阻短路；
（3）分析表格中数据可知，对应的电压与电流比值的一定的，故得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（4）分析图像乙，可知电流表示数相差相同，均为0.02A，故可能的问题时，电流表指针未调零且指针偏在零刻度线的左侧。
6.小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能 ，又能 ，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整_____？____；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为 ；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录。数据如下表。则可得出结论 。
电压U/V 3.00 2.50 2.00 1.50
电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.15
【答案】（1）保护电路 改变电阻R两端的电压 （2） （3）定值电阻R断路 （4）导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比
【解析】（1）[1]研究电流与电压关系实验中，要控制电阻不变，为得出普遍性的结论，要多次测量，由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R两端的电压改变。
（2）[2]由图乙可知，变阻器滑片向右移动，变阻器连入电路的电阻变小，连接B接线柱，如图所示
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，说明电路出现断路，电压表有示数，可能是定值电阻断路。
（4）[4]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
7．科学兴趣小组同学探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”。实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干。请你一起完成以下问题：
（1）图甲是他们未连接好的实验电路，请你用笔画线代替导线将它连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到 　B　 （填“A”或“B”）端。
（3）小科小组把5Ω的电阻连入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片达到实验要求，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为 　0.4　 A；小科将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，然后他 　应将滑动变阻器滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V　 （写出具体操作），记录电流表的示数。
（4）图丙b、c、d三条曲线是其他三组同学根据所测得数据描绘的I﹣U图像，他们的电阻大小关系 　 　 。
（5）图丙b、c、d三条曲线是其他三组同学根据所测得数据描绘的I﹣U图像，单独分析每条曲线，可以得到的结论是 　电阻一定时，电流与电压成正比　 。
【答案】（1）如图上图；（2）B；（3）0.4；他应将滑动变阻器滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V；（4）电阻一定时，电流与电压成正比。
【分析】（1）电流流入电流表和电压表都是从正接线柱流入，负接线柱流出；
（2）闭合开关前，为保护电路，滑片应处于最大阻值处；
（3）根据电流表选用小量程确定分度值为读数；小科将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，滑动滑片使电阻两端的电压不变，并记录电流表的示数；
（4）Rd>Rc>Rb
（5）单独分析图丙中每条I U图象为过原点的直线，据此得出结论。
【解答】解：（1）电流流入电流表和电压表都是从正接线柱流入，负接线柱流出；实验电路图如下：
（2）闭合开关前，为保护电路，滑片应处于最大阻值处B端；
（3）他把5Ω的电阻连入电路后，闭合开关，由图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.4A；根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知滑片应向右滑增大滑动变阻器的阻值从而增大滑动变阻器分得的电压，所以他应将滑动变阻器滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V；
（5）单独分析图丙中每条I U图象，都是一条过原点的直线，故可以得到的结论是：电阻一定时，电流与电压成正比。
故答案为：（1）如图上图；（2）B；（3）0.4；他应将滑动变阻器滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V；（4）电阻一定时，电流与电压成正比。
【点评】本题是研究通过导体的电流与电压、电阻的关系实验，考查注意事项、电流表读数、控制变量法的运用及数据分析，属于常考命题点。
易错点二、电流与电阻的关系
例1：（2024八上·临海期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0～0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙。
（2）分析丙图可得出的结论是　 　。
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个50Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到丙图中的设定值。请分析出现此现象的原因　 　。
【答案】（1）
（2）电压一定时，电流与电阻成反比
（3）这是串联电路，具有分压特点。电源电压6V，滑动变阻器最大阻值50欧，定值电阻50欧，滑动变阻器最大只能分走3V电压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
【解析】根据电压、电流、电阻的关系，即电流=电压/电阻分析解答。
【解答】（1）由图丙可知，定值电阻两端电压为U=IR=0.5A×5Ω=2.5V，故电压表选用小量程并联在定值电阻两端；滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大，故滑动变阻器选用右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（2）由图丙可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（3）定值电阻两端电压为2.5V，变阻器两端的电压：U滑=U-Uv=6V-2.5V=3.5V，
根据串联电路的分压规律得到：，即：，，当滑动变阻器的阻值为50Ω时，它的分压为3V，也是它的最大分压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
故答案为：（1） ；（2）电压一定时，电流与电阻成反比；（3）这是串联电路，具有分压特点。电源电压6V，滑动变阻器最大阻值50欧，定值电阻50欧，滑动变阻器最大只能分走3V电压，无法分走4V电压，即无法使定值电阻两端电压为2V。
例2：在“探究电流与电阻的关系”的实验中，为了使实验操作简便，小敏用电阻箱来代替不同的定值电阻，电阻箱能提供的阻值是0~9999 Ω之间的任意整数值。现提供的器材：电源(恒为 6 V)、滑动变阻器(“50 Ω 1 A”)、电压表(0~3 V)、电流表(0~0.6A)、电阻箱、开关和导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整(要求滑片在最右端时滑动变阻器接入电路的阻值最大)。
（2）实验中滑动变阻器的作用是　 　。
（3）实验开始时，调节电阻箱使接入阻值为5 Ω，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，电流表示数如图乙所示，则此时电压表的示数为　 　V。
（4）小敏多次改变电阻箱的接入阻值，测得相应电流，并得出了实验结论。根据所给量程和设定电压，电阻箱可调节的范围是　 　。
【答案】（1）
（2）保护电路和控制定值电阻两端的电压不变
（3）2
（4）4~25Ω
【解析】（1）根据滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大确定滑动变阻器接入的接线柱；
（2）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，据此分析滑动变阻器的作用；
（3）根据图乙电流表所选量程确定分度值读数，根据欧姆定律求出电阻箱两端的电压，即为电压表的示数；
（4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当变阻器连入电路中的电阻最大时电阻箱接入电路的阻值，根据滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中最大电流，根据欧姆定律求出电阻箱接入电路的最小电阻，进而确定电阻箱可调节的范围。
【解答】 （1）滑动变阻器串联在电路中，滑片在最右端时滑动变阻器接入阻值最大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
；
（2）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，因此实验中滑动变阻器的作用控制定值电阻两端的电压不变，同时还有保护电路的作用；
（3）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，则电阻箱两端的电压为：UV=IR=0.4A×5Ω=2V，即电压表的示数为2V；
（4）由（3）可知，电阻箱两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，
变阻器分得的电压：U滑=U-UV=6V-2V=4V，
则电阻箱两端的电压为变阻器分得电压的倍，根据分压原理，当变阻器连入电路中的电阻最大50Ω时，电阻箱接入电路的电阻为：R大=0.5×50Ω=25Ω；因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
由串联电路的电流特点可知，电路中允许通过的最大为0.6A，由欧姆定律可知，此时电阻箱接入电路的最小电阻：，
由电阻箱的特点可知，电阻箱接入电路的最小电阻为4Ω，
因此电阻箱可调节的范围为4Ω～25Ω。
例3：小美利用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，已知电源电压为6 V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。
（1）实验小组的同学们根据电路图连接的实物电路如图乙所示，经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画一根导线连接成正确的电路。
（2）改正电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调至最　 　(填“左”或“右”)端。
（3）实验中多次改变R 的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的I-R图像。
①由实验图像可得出的结论：　 　。
②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是将10 Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向　 　(填“左”或“右”)移动滑片，使电压表示数为　 　V，读出电流表的示数。
（4）图丙中阴影部分的面积表示　 　。
（5）为完成整个实验，根据上述电阻的阻值，应选择最大阻值至少为　 　Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有　 　个不能完成上述实验。
【答案】（1）
（2）右
（3）电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比；右；2.5
（4）电阻R 两端的电压
（5）35；3
【解析】（1）根据滑片右移时电流变小确定变阻器的连接，电压表与电阻并联；
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（3）①由图丙，根据电流与电阻之积进行分析；
②根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）阴影部分的电阻为电流和电阻的乘积；
（5）由图丙找出实验时电路的最小电流，由串联电路的特点及欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值，据此确定滑动变阻器的最大阻值。欧姆定律求出定值电阻的最小电阻，据此分析回答。
【解答】（1）滑动变阻器要求“一上一下”接入电路，与电阻串联，电压表与电阻并联；如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的最右端；
（3）①由图知，电阻两端的电压始终保持：
UV=IR=0.5A×5Ω=----=0.1A×25Ω=2.5V，为一定值，故得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比；
②根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.5V；
（4）由图丙可知，电路的最小电流为0.1A，电阻R的最大阻值为25Ω；
则定值电阻两端的电压为U=IR=0.1A×25Ω=2.5V；
滑动变阻器两端的电压为：U'=6V-2.5V=3.5V；
则滑动变阻器接入电路的阻值：；
即滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω；
根据串联电路的分压作用，在电流一定时，电压与电阻成正比，即，
若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，
所以，
所以定值电阻的最大阻值为：R″≈14.29Ω，
故15Ω、20Ω、25Ω都不能使用，即有3个电阻不能使用。
变式训练：
1．如图是小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，下列有关说法错误的是（　　）
A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小
B．调节R′的目的是控制R两端电压不变
C．R′滑片向左移时，电压表示数会变大
D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比
【答案】D
【分析】（1）根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻；
（2）判断出当R′滑片向左移时滑动变阻器接入电路电阻的变化，由串联电路电阻的规律判断出电路总电阻的变化，由欧姆定律判断出电路中的电流以及定值电阻R两端电压的变化，进而判断出电压表示数的变化。
【解答】解：AB、根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻，故AB正确；
C、当R′滑片向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I知电路中的电流变大，电压表示数会变大，由串联电路电压的规律知定值电阻R两端的电压变大，电压表的示数变大，故C正确；
D、本实验得出的结论是在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的公式的运用，是一道基础题。
2．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示，电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数，当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（　　）
A．电源电压3V太低 B．20Ω的阻值太小
C．控制的电压1.5V太高 D．滑动变阻器阻值太小
【答案】D
【分析】（1）根据串联电路电压的规律和分压规律确定当接入20Ω电阻时，变阻器最大阻值最小为多少，与题中变阻器规格比较；
正确理解：当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V”的意义；
（2）根据串联电路电压的规律和分压原理求出控制电压表示数的最小值。
【解答】解：（1）当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，即为当变阻器最大电阻连入电路中时，电压表示数大于1.5V，
因电源电压为U＝3V，电压表示数为U表＝1.5V时，变阻器分得的电压为：
U﹣U表＝3V﹣1.5V＝1.5V，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻大小等于定值电阻的大小，当定值电阻阻值为20Ω时，变阻器的最大电阻至少为20Ω，而题中变阻器最大电阻为15Ω，故D正确；
因当变阻器最大电阻连入电路中时，电压表示数大于1.5V，故适当减小电源电压即可达到1.5V，即电源电压3V太高，故A错误；
由上分析，电压表示数始终无法达到1.5V，是因为20Ω的电阻太大（最小为15Ω），故B错误；
（2）设控制电压为U′，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为3V﹣U′，由分压原理：
，
因此式左边为定值，右边也应为定值，对应的定值电阻最大为20Ω，变阻器应达到最大值为15Ω时，
即
，
即控制不变的电压最小值U′≈1.71V，控制电压1.5V太低，C错误。
故选：D。
【点评】本题考查学生控制变量法的运用、对串联电路电流特点和欧姆定律及滑动变阻器使用的理解和运用能力。有一定难度。
3．小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，所用定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种。要完成所有实验，他应控制电压表示数为多少（　　）
A．1V B．2V C．3V D．4V
【答案】C
【分析】通过串联分压可以得到定值电阻与滑动变阻器阻值的比值关系，通过，可得出，定值电阻两端电压的最小值；再根据电流表和电压表量程范围确定电压表的示数。
【解答】解：由图可知，电压表测量定值电阻两端电压，由串联分压可知，，当定值电阻最大和滑动变阻器都处于最大值时，即R＝20Ω，R滑＝20Ω时，可得，解得UR＝3V，即要完成所有实验，定值电阻两端电压至少为3V；
若定值电阻两端电压为4V，超过了电压表的量程，故定值电阻两端电压不能为4V，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题探究电流与电阻的关系实验，利用好串联电路特点是解题关键。
4.如图为“探究电流与电阻关系”的实验电路图，在连接电路时，开关应处于　 　状态，为了达到探究目的，实验过程中必须保持　 　不变。当开关S闭合后，观察电压表的示数是3V，记下电流表的示数是0.3A，现将10Ω的电阻换成15Ω的电阻接入电路中继续探究，则下一步应进行的操作是向　 　(选填“A”或“B”)端调节滑片，使　 　。
【答案】断开；R0两端电压(或电压表的示数)；A；R0两端电压仍为3V
【解析】【分析】（1）在连接电路时，电路时通时断，电流时有时无，很容易烧毁灯泡等用电器，所以开关应该断开；
（2）电流与电阻和电压有关；当探究电流与电阻的关系时，必须控制电压相同而改变电阻的大小；
（3）在串联电路中，电压与电阻成正比，据此规律分析电阻变大后两端的电压变化，然后分析电压保持3V不变时电压表的示数变化，再根据U总=U+U0分析变阻器两端电压的变化，最后再根据电压和电阻的正比关系判断变阻器的阻值变化，确定滑片的移动方向。
【解答】（1）如图为“探究电流与电阻关系”的实验电路图，在连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）为了达到探究目的，实验过程中必须保持R0两端电压(或电压表的示数)不变。
（3）将10Ω的电阻换成15Ω的电阻接入电路中，电压表的示数增大。为了使电压表的示数保持3V不变，就必须减小电压表的示数，根据U总=U+U0可知，变阻器R两端的电压增大。根据串联电路电压和电阻的关系可知，就必须增大变阻器的电阻，即滑片向A端移动。
5.小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。
①由图象可以得出结论：　 　。
②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是 　，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2V时，读出电流表的示数。
（3）实验提供了下面三个不同规格的滑动变阻器，要完成整个实验，应该选取哪一个滑动变阻器？ 。（选填字母代号）
A．“30Ω 2A” B．“50Ω 1A” C．“100Ω 0.1A”
【答案】（1）如图
（2）电压一定时，导体中的电流与电阻成反比；断开开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端（或阻值最大处）
（3）B
6.（2024八上·拱墅期末）探究“导体中电流跟导体电阻的关系”时，实验器材有：学生电源（6V）、电流表、电压表、不同阻值的定值电阻若干（最大为20Ω）、开关、滑动变阻器甲（50Ω1A）和乙（20Ω2A）、导线若干。实验电路如图甲。
（1）连接电路后，闭合开关，发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表一直有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 （填选项字母）。
A．定值电阻R短路 B．定值电阻R断路 C．电流表断路 D．滑动变阻器断路
（2）排除故障，依次接入不同的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，利用描点法得到图乙所示的I-R关系图像；由图可知，每次都控制电压表的示数为　 　V；所选取的滑动变阻器是　 　（选填“甲”或“乙”）。
（3）根据实验所得的几组数据绘制出I﹣R图像，如图乙所示，由图像可得出的结论是　 　。
【答案】（1）B
（2）2；甲
（3）在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比
【解析】（1）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案；
（2）由图乙，求出电流与电阻的乘积分析回答；电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律和分压原理，求出当接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻；
（3）研究“电流与电阻的关系”要控制电阻的电压不变，求出电阻两端的电压，据此得出结论；
【解答】（1）A.若定值电阻R短路，则电压表示数为0，电流表有示数，故A不符合题意；
B.若定值电阻R开路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中测电源电压，则电压表有示数，故B符合题意；
C.若电流表开路，则电路为断路，两表都没有示数，故C不符合题意；
D.若滑动变阻器开路，则电路为断路，两表都没有示数，故D不符合题意。故选B；
（2）根据描点法得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像图知，
电阻两端的电压始终保持UV=IR=0.1A×20Ω=-----=0.4A×5Ω=2V；
电压表控制的电压为2V，
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑=6V-2V=4V，
变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，
根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑=2×20Ω=40Ω，
故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少40Ω的滑动变阻器，故选甲；
（3）依此实验结果，可以得出结论：在电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
7、（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。
（1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小）
（2）【进行实验】小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。
步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值；
步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 　 　（选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值；
（3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 　 　。
（4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。
A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器
【答案】（1）
（2）d
（3）电阻为5Ω时的电压大小
（4）B
【解析】（1）根据题目要求确定滑动变阻器的接线方法即可；
（2）在探究电流与电阻关系的实验中，需要控制定值电阻两端的电压相等。根据串联电路电压与电阻成正比的规律分析变阻器的阻值变化即可。
（3）根据长方形的面积公式和欧姆定律分析解答；
（4）根据欧姆定律分析判断即可。
【解答】（1）根据图片可知，滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小，则接入的长度变短，因此应该将Pc接入电路，即应该选择左下角的c接线柱，如下图所示：
（2）在串联电路中，电压与电阻成正比，即。实验中，两个电压表的示数保持不变，则比值保持不变，那么当R0变大时，变阻器的阻值也要变大，也就是滑片向d端移动。
（3）根据图乙可知，阴影部分为长方形，长为电流，宽为电阻，则阴影部分面积S=IR。根据U=IR可知，阴影部分的面积表示电阻为5Ω时的电压大小。
（4）小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，根据电压与电阻成正比可知，此时需要减小变阻器接入的阻值，故C错误；
两个电阻的电压应该保持不变，则总电压保持不变，故A错误；
由于总电阻减小，因此总电流增大，那么应该增大电流表的量程，故B正确。
8.（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）；
（2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是　 　。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。
A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器
C．换用5V的电源 D．换用9V的电源
【答案】（1）
（2）3
（3）A；C
【解析】（1）根据电压表和滑动变阻器的使用方法解答；
（2）探究电流与电阻的关系时，必须控制电阻两端的电压相等，据此分析判断；
（3）在实验中，定值电阻两端的电压不变，则变阻器两端的电压也不变。根据串联电路的分压规律得到：，据此计算出滑动变阻器的最大阻值和电源电压的最大值即可。
【解答】（1）根据图镓可知，电压表应该与定值电阻并联，滑动变阻器应该与电阻和开关串联。由于滑片在最左端时阻值最大，因此应该将右下角的接线柱接入，如下图所示：
（2）根据U=IR可知，电阻两端保持不变的电压为2.5V，而第3组数据中电流与电阻的乘积为0.4V，因此错误的组别是③。
（3）当定值电阻的电压为2.5V时，
变阻器两端的电压为：U变=U总-U=6V-2.5V=3.5V。
根据串联电路的分压规律得到：；；
解得：R变=56Ω；
则换用60Ω的滑动变阻器，故选A；
如果变阻器的阻值不变，那么：；
解得：R变=40Ω<50Ω；
即换用5V的电源，故选C。
9.（2024·八年级专题练习）图甲是某实验小组在探究“电流与电阻关系”的电路图，电源电压恒为6V。电压表、电流表完好（电表最左边的接线柱均为“-”），另有阻值为5欧、10欧、15欧、20欧、25欧的定值电阻各1个。
（1）根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图；___________。
（2）实验小组按要求连接好电路，合上开关后，在移动变阻器滑片时，发现电压表和电流表指针均在不停地大幅度左右摆动，其原因是___________；
（3）在老师的引导下，他们将5次实验数据描绘在图丙中。图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）C点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积。
（4）实验中，实验小组选择的滑动变阻器的最大阻值至少是___________。
【答案】 滑动变阻器短路 等于 35Ω
【解析】（1）[1]电压表和电阻R并联，滑动变阻器一上一下串联接入电路中，如图所示：
（2）[2]合上开关后，电流表有示数，说明电路是通路，电压表有示数，说明电压表并联的部分没有短路，所以故障为滑动变阻器短路。
（3）[3]如图丙，横坐标是电阻，纵坐标是电流，由于在电压一定时，电流跟电阻成反比，所以IR的乘积是定值，所以图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积等于C点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积。
（4）由图丙知，当定值电阻R=5Ω时，电流是I=0.5A，则定值电阻R两端的电压U=IR=0.5A×5Ω=2.5V
电源电压是U总=6V，则滑动变阻器两端的电压是U'=U总-U=6V-2.5V=3.5V
由于U∶U'=2.5V∶3.5V=5∶7
在串联电路中，电阻起分担电压的作用，根据电阻分担电压之比等于电阻之比，即U∶U'=R∶R'
当定值电阻R最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，则5∶7=25Ω∶R'
所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为R'=35Ω，所以滑动变阻器的阻值至少为35Ω。
易错点三、欧姆定律的内容及应用
例1：关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　）
A．从I可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
B．从R可知，导体的电阻跟其两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．从U＝IR可知，导体两端的电压跟其电阻成正比，跟导体中的电流成正比
D．以上说法都不正确
【答案】A
【分析】导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，应用欧姆定律分析答题。
【解答】解：AD．由欧姆定律可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，故A正确，D错误；
B．导体电阻是导体的一种性质，只与导体的材料、长度和横截面积有关，与电压、电流无关，故B错误；
C．电源是提供电压的装置，电压的大小与电阻、电流无关，故C错误。
故选：A。
【点评】本题是一道基础题，知道导体电阻的决定因素、应用欧姆定律即可正确解题。
例2：当加在某段导体两端的电压为24V时，通过它的电流为1.2A，若加在该段导体两端的电压减小6V时，则通过它的电流和它的电阻分别是（　　）
A．0.9A，10Ω B．0.3A，20Ω C．0.9A，20Ω D．1.2A，20Ω
【答案】C
【分析】（1）知道导体两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出导体的电阻；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，再根据欧姆定律求出加在该段导体两端的电压减小6V时通过的电流。
【解答】解：由I可得，导体的电阻：
R20Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当加在该段导体两端的电压减小6V，即U′＝24V﹣6V＝18V时，导体的电阻仍为20Ω不变，
则此时通过导体的电流：
I′0.9A。
故选：C。
【点评】本题考查了欧姆定律的简单应用，关键是知道导体的电阻与两端的电压和通过的电流无关，是一道基础题目。
例3：．如图所示，电源电压U＝10V，定值电阻R＝20Ω，闭合开关S，电压表的示数是6V，通过小灯泡的电流是（　　）
A．0.8A B．0.5A C．0.3A D．0.2A
【答案】D
【分析】由电路图可知，R与L串联，电压表测L两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出通过小灯泡的电流。
【解答】解：由电路图可知，R与L串联，电压表测L两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
UR＝U﹣UL＝10V﹣6V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过小灯泡的电流：
I0.2A。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目。
例4：用同种材料制成两段长度相等、横截面积不同的圆柱形导体，A比B的横截面积大，将它们串联在电路中，则（　　）
A．UA＜UB B．UA＞UB C．IA＞IB D．IA＜IB
【答案】A
【分析】（1）A和B是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，横截面积越大，电阻越小，据此可知两导体的电阻关系；
（2）串联电路中电流处处相等，据此可知通过两导体的电流关系；
（3）根据U＝IR可知两段导体两端的电压关系。
【解答】解：导体A和B是用同种材料制成、长度相同，A比B的横截面积大，所以RA＜RB；
因为串联电路中各处的电流相等，所以通过两导体的电流相等，即IA＝IB，故CD错误；
由U＝IR可知，UA＜UB，故A正确，B错误。
故选：A。
【点评】本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的应用，关键是根据影响电阻的大小因素确定两段导体电阻的大小。
例5：如图所示电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω，同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A。求：
（1）通过电阻R2的电流；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）通过电阻R2的电流为0.5A；
（2）电阻R2的阻值为60Ω。
【分析】（1）由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和求出通过电阻R2的电流；
（2）根据I求出电阻R2的阻值。
【解答】解：（1）由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，
则通过电阻R1的电流：
I12A；
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和知通过电阻R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝2.5A﹣2A＝0.5A；
（2）根据I得电阻R2的阻值：
R260Ω。
答：（1）通过电阻R2的电流为0.5A；
（2）电阻R2的阻值为60Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，属于基础性题目，比较简单。
变式训练
1．（2024八上·拱墅期末）根据欧姆定律的公式 可变形得到。下列正确的是(　　)
A．导体的电阻大小跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体的电阻大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关。
【解答】A、导体的电阻是导体本身的性质，不会跟导体两端的电压成正比，故该选项错误。
B、导体的电阻是导体本身的性质，不会跟导体中的电流成反比，故该选项错误。
C、当导体两端的电压为零时，导体的电阻依然存在，不会为零，故该选项错误。
D、导体的电阻大小只由自身的材料、长度、横截面积和温度决定，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，故该选项正确。
故答案为：D。
2．当加在某段导体两端的电压为24V时，通过它的电流为1.2A，若加在该段导体两端的电压减小6V时，则通过它的电流和它的电阻分别是（　　）
A．0.9A，10Ω B．0.3A，20Ω C．0.9A，20Ω D．1.2A，20Ω
【答案】C
【分析】（1）知道导体两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出导体的电阻；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，再根据欧姆定律求出加在该段导体两端的电压减小6V时通过的电流。
【解答】解：由I可得，导体的电阻：
R20Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当加在该段导体两端的电压减小6V，即U′＝24V﹣6V＝18V时，导体的电阻仍为20Ω不变，
则此时通过导体的电流：
I′0.9A。
故选：C。
【点评】本题考查了欧姆定律的简单应用，关键是知道导体的电阻与两端的电压和通过的电流无关，是一道基础题目。
3．一只电阻，当其两端电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了0.1A，那么该电阻阻值为（　　）
A．8Ω B．20Ω C．28Ω D．18Ω
【答案】A
【分析】电阻是导体本身的一种属性，与电阻两端的电压和通过的电流无关；再根据电流和电压的变化，利用欧姆定律求出该电阻的阻值。
【解答】解：因为导体的电阻不变，
所以根据欧姆定律可知ΔU＝ΔIR，
则导体的电阻为R8Ω。
故选：A。
【点评】本题考查了欧姆定律的简单计算，关键是知道对同一电阻来说，电压变化量和电流变化的比值不变，即为电阻的大小。
4．如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω。下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻R1的电流为0.5A
B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω
D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
【答案】C
【分析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；
根据并联电路的电流特点求出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R1的阻值；若断开开关S2，只有R2支路的电流，据此判断电流表A1示数的变化。
【解答】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；
A、因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，故A错误；
B、因为并联电路中各支路两端的电压相等，所有由欧姆定律可得，电源的电压：U＝U2＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V，故B错误；
C、由I可得，电阻R1的阻值：R115Ω，故C正确。
D、原来两个开关都闭合，电流表A1测干路的电流；若断开开关S2，电路为R2的简单电路，两个电流表都测R2的电流，由并联电路的特点可知通过R2的电流不变，且小于干路中的电流，所以可知电流表A1示数变小，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的计算题。
5．小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水槽中的水量减少时滑片P 上移，水量为零时滑片P 处于R 的最上端。下列分析中，错误的是(　　)
A．若选择电压表改装成水量表，则水量增多时电表的示数变大
B．若选择电流表改装成水量表，则水量减少时电表的示数变大
C．若选择电压表改装成水量表，则水量表的刻度是均匀的
D．若选择电流表改装成水量表，则R0可以在水太多时保护电路
【答案】B
【解析】 AC.如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，根据电压表的内阻特点可知滑片移动时接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据水量的变化得出滑片移动的方向，从而得出电压表并联部分电阻的变化，根据欧姆定律可知电压表并联部分阻值两端的电压变化；
BD.如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，根据水量的变化得出R接入电路中的电阻变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
如果选择电流表，在水太多时，变阻器R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，若电路中没有R0，可能会烧坏电源和电流表。
【解答】 AC.如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，总电阻不变，由可知，电路中的电流不变；滑片处于R的最上端时水量为零，与电压表并联部分的电阻为零，电压表的示数为零，即水量表的零刻度线在电压表的零刻度线上，由题意可知当水量增多时，滑片下移，滑片P上方电阻丝的长度变长、其阻值变大，由U=IR可知，滑片P上方电阻丝两端的电压与电阻丝的电阻成正比，即选择电压表改装水量表，水量表刻度均匀，故AC正确；BD.如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，当水量减少时，滑片上移，变阻器R接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知。电路中电流变小，电流表示数变小，故B错误；
如果选择电流表，在水太多时，变阻器R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，若电路中没有R0，可能会烧坏电源和电流表，所以R0可以在水太多时保护电路，故D正确。
故选B。
6.如图所示是小超设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变小，电压表示数变大
C．电流表、电压表示数都变大
D．电流表、电压表示数都变小
【答案】B
【解析】滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，压力F增大时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，电流表测电路电流，所以电流表示数变小；R1为定值电阻，由U=IR可知其两端的电压变小，串联电路总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端电压变大，电压表测其电压故示数变大。故选B。
7.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中（　　）
A.电压表V示数变小 B.电流表A1示数变大
C.电流表A2示数不变 D.电流表A2示数变小
【答案】C
解析：解：如图，电阻R1与滑动变阻器并联，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，①因为电源电压保持不变，电压表测量并联支路电压或电源电压，故电压表V的示数不变；②滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A2测量通过电阻R1的电流，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，电流表A2示数不变，当滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中，R2阻值增大，由I=U/R可知，电流减小，又因为电流表A1测量干路上的电流，所以电流表A1示数变小，故ABD错误，C正确。
8.小梅同学设计了如图所示的汽车有害尾气排放检测电路。其中，R为气敏电阻，它的阻值随有害尾气浓度的增大而变小，电源电压恒定不变，R0为定值电阻。闭合开关，当有害尾气浓度增大时（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变大 B．电压表示数变小，电流表示数变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大
【答案】D
9、如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω
【答案】B
解：当开关S1、S2都闭合，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R1的电流，
由I＝得：R1＝＝＝12Ω；
将电压表、电流表的位置互换，S1断开、S2闭合，两电阻串联，
由I＝得：电路总电阻R＝＝＝20Ω，
所以根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
R2＝R﹣R1＝20Ω﹣12Ω＝8Ω。
故选：B。
10．一个电阻，在它两端加10V的电压时，通过的电流为0.5A，该电阻的阻值为 　20　 Ω；当电阻两端的电压变为20V时，该电阻的阻值为 　20　 Ω；如果电阻两端的电压为零，该电阻的阻值为 　20　 Ω。
【答案】20；20；20。
【分析】求电阻要利用欧姆定律，电阻是导体的属性，其大小不会随着电压和电阻的变化而变化。
【解答】解：该电阻的阻值为：
R；
电阻是导体的属性，跟所加电压的大小无关，所以当电阻两端的电压变为20V、0V时，电阻的阻值还是20Ω。
故答案为：20；20；20。
【点评】解答此类问题时要根据欧姆定律求解，同时要注意电阻是导体本身的属性。
11．如图所示，R1＝R2＝30Ω，R3＝15Ω，电源电压恒定。
（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，求此时总电阻；
（2）此电路电源电压是多少；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。
【答案】（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω；
（2）此电路电源电压是4.5V；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。
【分析】（1）若只闭合开关S时，R1与R3串联，由串联电路的电阻特点求此时总电阻；
（2）根据欧姆计算计算电源电压；
（3）当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律和并联电路电流的特点计算干路电流。
【解答】解：（1）由图知，若只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中电流，
所以电路的总电阻：
R＝R1+R3＝30Ω+15Ω＝45Ω；
（2）由欧姆定律可得，电源电压：
U＝IR＝0.1A×45Ω＝4.5V；
（3）由图知，当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流，
由并联电路的电压特点可知，U2＝U3＝U＝4.5V，
由欧姆定律可知，通过R2的电流：
I20.15A，
通过R3的电流：
I30.3A，
由并联电路的电流特点可知，干路电流：
I'＝I2+I3＝0.15A+0.3A＝0.45A，即电流表示数为0.45A。
答：（1）若只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A，此时总电阻为45Ω；
（2）此电路电源电压是4.5V；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.45A。
【点评】本题考查了串联和并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构。
12．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为30Ω。当开关S1、S2闭合时，电流表A的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A。求：
（1）电源电压。
（2）电阻R1的阻值。
（3）开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数。
【答案】（1）电源电压为3V；
（2）电阻R1的阻值为15Ω；
（3）开关S1闭合，S2断开时，电流表A2示数为0.1A。
【分析】（1）当开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A2测量R2支路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）利用并联电路的电流特点求出通过电阻R1的电流，再根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（3）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响判断开关S2断开时电流表A2的示数。
【解答】解：（1）由图可知，当开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A2测量R2支路电流；
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I可得，电源电压为：U＝U2＝I2R2＝0.1A×30Ω＝3V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
则电阻R1的阻值：R115Ω；
（3）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，当开关S1闭合、S2断开时，通过R2的电流不变，即电流表A2示数为0.1A不变。
答：（1）电源电压为3V；
（2）电阻R1的阻值为15Ω；
（3）开关S1闭合，S2断开时，

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