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八年级科学 第三章 欧姆定律电路分析与应用-电路计算易错点培优
易错点一、串联电路
例1：（2024八下·鄞州期中）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
例2：汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12 V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题：
有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 …
R/Ω … 5.2 4 3 2.5 2 …
（1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。
（2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大
（3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大
变式训练
1.在如图所示的电路中，R1=6Ω，电源电压为9V，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5A，试问：
（1）R2的阻值为多大
（2）R的阻值应为多大，以什么方式接入电路
（3）R接入电路后，电压表的读数为多少
2.（2025八上·永康期末）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示。定值电阻 R1=5Ω欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时， 电流表示数为0.6安； 当滑片在b端时， 电压表示数为2伏。求：
（1）小金所选的电源电压。（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值。
3.如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为多少　V，R2的最大阻值为多少Ω。
4.如图甲所示为升降机电路的部分原理图，电源电压恒为6 V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，力敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示
（1）力敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2 V，则R。的阻值为多少
（2）当电路正常工作时，此力敏电阻能承受的最大压力为多少
5．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻. R0=150Ω电压表测量范围为0~3V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.24 A。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流(计算结果保留1位小数)；
（2）电压表示数为2 V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
光强k/ cd 5 10 20 40 80
电阻R2/Ω 40 20 10 5 2.5
易错点二、并联电路
例1：如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求： （1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
例2：图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，当只闭合S1时，电流表稳定时示数为0.5A．请回答：
（1）由甲图可知，当只闭合S1时，小灯泡L两端的电压是___________。
（2）当S1、S2都闭合时，计算电流表的示数为多少？
（3）当S1、S2都闭合时，计算电路的总电阻R总为多大？
变式训练
1.在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。闭合开关S时，电流表A的示数为2.0安，求：（1）电流表A1的示数I1。
（2）通过电阻R2的电流I2。
2.如图所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
3.如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30 Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。求：(设电源电压保持不变)
（1）电源电压。
（2）通过定值电阻R2的电流。
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
（4）替换后电流表的示数减小了0.3 A，则未知电阻Rx的阻值是多少。
易错点三、开关通断不同的电路
例1：如图所示，电源电压保持不变， R1=10Ω，R2=20Ω.
（1）当开关 S1闭合， S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关 S1、S2和 S3都闭合时，电流表示数为1.6A，灯L正常发光，求此时通过灯L的电流和灯L的电阻。
例2：如图所示，R1=R2=30Ω，R3=15 Ω，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。
（1）求只闭合开关S时电路中的总电阻；
（2）求此电路的电源电压；
（3）求当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
变式训练
1．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）定值电阻R2的阻值。
（3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。
2．（2025·浙江杭州·八年级期末）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1两端的电压为多少？
3．（2025八下·奉化期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求：（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
易错点四、综合型计算
1．如图甲所示，电源电压保持不变，当开关S分别接点1和点2时，电流表和电压表对应的两组数据如图乙描点所示，求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）当开关S接点2时，电路的总电阻。
（3）电阻R2的阻值。
2．如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置的示意图，电源电压为18 V保持不变，电压表的量程为0~15 V，电流表的量程为0~3 A，R0是阻值为10 Ω的定值电阻，R1是长20 cm、阻值为20 Ω的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80 cm，底面积为200 cm2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中示数会随之减小的电表是　 　。
（2）当水位处于最高处时，电压表的示数为多少
（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为50 cm 时，电流表的示数为多少 (g取10 N/kg)
3．如图甲是一个保温箱温度显示器的电路图，其原理是利用电压表的示数表示保温箱内的温度，温度越高电压表的示数越大。已知电源电压恒定为4V，R0为定值电阻，R1是热敏电阻，图乙是它的阻值—温度的关系图像。电压表的量程为0~3V，当保温箱内温度为60℃时，电压表的示数是2.5V。
请分析计算：（1）60℃时，电路中的电流为多大？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）若将R0换用阻值更小的电阻，则保温箱内能显示的最高温度将　 　（填“升高”、“降低”或“不变”）。
八年级科学 第三章 欧姆定律电路分析与应用-电路计算易错点培优
解析
易错点一、串联电路
例1：（2024八下·鄞州期中）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示，电源电压为3V，电阻R2的阻值为5Ω，滑动变阻器R1的铭牌是“25Ω 1A”。 求：
（1）电压表的读数为1V时，电流表的示数是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值调到最大时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】根据图片可知，定值电阻R2与变阻器R1串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
（1）已知R2的电压和电阻，根据公式 计算电流表的示数；
（2）首先根据R总=R1+R2计算出总电阻，再根据 计算出总电流，最后根据 计算电压表的示数。
例2：汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12 V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题：
有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 …
R/Ω … 5.2 4 3 2.5 2 …
（1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。
（2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大
（3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大
【答案】（1）小
（2）当电压表的示数为6 V时，R0两端的电压 串联电路中电流相等，则
（3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知， 此时电路中的总电阻. =2Ω+4Ω=6Ω，↓此时电路中的电流 2 A，电压表的示数
【解析】 由图可知，定值电阻R0、气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由表中数据可知，有害尾气浓度增大时气敏电阻R的阻值变化，根据串联电路的分压原理可知气敏电阻R两端的电压变化，即为电压表示数的变化；
（2）根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R0的阻值；
（3）由表中数据读出当有害尾气浓度增大到15%时气敏电阻R的阻值，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出此时电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出气敏电阻R两端的电压，即为电压表的示数。
【解答】 由图可知，定值电阻R0、气敏电阻R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流；
（1）由表中数据可知，有害尾气浓度越大时气敏电阻R的阻值越小，由串联电路的分压原理可知气敏电阻R两端的电压越小，因此电压表的示数越小；
（2）当电压表的示数为6 V时，
R0两端的电压
串联电路中电流相等，则 ；
（3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知，
此时电路中的总电阻.
=2Ω+4Ω=6Ω，
此时电路中的电流 2 A，
电压表的示数 。
变式训练
1.在如图所示的电路中，R1=6Ω，电源电压为9V，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5A，试问：
（1）R2的阻值为多大
（2）R的阻值应为多大，以什么方式接入电路
（3）R接入电路后，电压表的读数为多少
【答案】（1）R2两端的电压为，R2的阻值为
（2）电流表的示数为1.5A时，电路中的总电阻为由并联电路的电阻特点可知，电阻R应与R1并联；并联后的总电阻为所以R=6Ω
（3）因为，所以R与R1的并联电路分得的电压为即电压表的示数为4.5V。
【解析】（1）根据图片可知，两个电阻串联，电压表测R1的电压。根据 计算R2两端的电压，再根据欧姆定律 计算R2的阻值；
（2） 先根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据并联电路电阻的并联特点可知电阻R需要与R1并联；再根据电阻的串联和并联特点求出R的阻值；
（3）根据串联电路电阻的分压特点求出电压表的示数。
【解答】（2） 电流表的示数为1.5A时，电路中的总电阻为；
由并联电路的电阻特点可知，电阻R应与R1并联；
并联后的总电阻为；
根据得到：；解得：R=6Ω；
（3） 因为，所以R与R1的并联电路分得的电压相等，都为，即电压表的示数为4.5V。
2.（2025八上·永康期末）在某校举行的科技节中，小金设计了一款模拟网红产品“可调节加热桌垫”的电路图，如图所示。定值电阻 R1=5Ω欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时， 电流表示数为0.6安； 当滑片在b端时， 电压表示数为2伏。求：
（1）小金所选的电源电压。（2）小金连入电路的滑动变阻器R2的最大阻值。
【答案】（1）由电路图知，当滑片在a端时， 电路为R1的简单电路，由
可得， 电源电压： U=I1R1=0.6A×5Ω=3V
（2）由图知，电流表测电路中电流，电压表测变阻器两端电压，滑片在b端时，变阻器连入的阻值为其最大值，
当滑片在b端时，电阻R1两端的电压：
电路中的电流：
滑动变阻器R2的最大阻值：
【解析】（1）根据电路图可知， 当滑片在a端时， 电路为R1的简单电路， 根据 U=U1=I1R1 计算电源电压；
（2） 滑片在b端时，变阻器连入的阻值为其最大值， 此时它和定值电阻R1串联，电压表测变阻器的电压。根据计算此时R1两端的电压，再根据 计算通过电路的电流，最后根据 计算变阻器的最大阻值。
3.如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为多少　V，R2的最大阻值为多少Ω。
【答案】3；10
【解析】通过乙图，确定变阻器的滑片在a端和b端时电压表和电流表的示数，然后根据U总=U1+U2为等量关系，利用欧姆定律列出两个方程，最后联立求解即可。
【解答】根据甲图可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流；
当变阻器的滑片在a端时，只有R1工作，此时电阻最小，电流最大；根据乙图可知，这时的电流为0.6A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.6A×R1 ①；
当变阻器的滑片在b端时，R1和R2串联，此时电阻最大，电流最小；根据乙图可知，这时的电流为0.2A，电压表的示数为2V；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+2V ②；
根据U=IR得到：2V=0.2A×R2③；
解得：U总=3V，R1=5Ω，R2=10Ω。
4.如图甲所示为升降机电路的部分原理图，电源电压恒为6 V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，力敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示
（1）力敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2 V，则R。的阻值为多少
（2）当电路正常工作时，此力敏电阻能承受的最大压力为多少
【答案】（1）解：力敏电阻所受压力为0时，
力敏电阻两端电压
电路中的电流 ，
则R的阻值
（2）解：当 时，电路中的电流 0.03 A，
此时
由图乙可知，力敏电阻能承受的最大压力为2500N。
【解析】（1）由图乙所示图象求出压力为零时压敏电阻阻值，由串联电路特点求出压敏电阻两端电压，由欧姆定律求出电路电流与定值电阻阻值。
（2）压力越大，压敏电阻电压值越小，电路电流越大，电压表示数越大，求出电压表示数最大时电路电流，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出压敏电阻阻值，最后根据图乙所示图象求出压敏电阻所受压力。
5．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻.R0=15Ω电压表测量范围为0~3V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.24 A。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流(计算结果保留1位小数)；
（2）电压表示数为2 V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
光强k/ cd 5 10 20 40 80
电阻R2/Ω 40 20 10 5 2.5
【答案】（1）由题图乙可知，该电路为R0和 Rp的串联电路，电压表测 R0两端的电压；深度表在水面上时，即h=0m时，由题图丙可知，此时 ，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为
（2）电压表示数为2V时，通过R0的电流为 即电路中的电流为 由串联电路的电压特点可知 Rp两端的电压为 6 V-2 V=4 V，则此时 Rp的阻值为 由题图丙可知，此时潜水员下潜
的深度为 h'=10 m
（3）当电路中电流最大时，由U=IR 可知R0两端的电压最大，深度表能浸入的深度最深，由电压表量程可知 R0两端的电压最大为 由此可知电路中电流最大为 为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2A，此时电路的总电阻为 30 Ω，由串联电路的电阻特点可知 Rp的阻值为 由题图丙可知，此时下潜的深度为40 m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40m
【解析】（1）电流只有一个回路，可知是串联电路，串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。
（2）串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等，结合欧姆定律计算Rp阻值，结合图丙读出深度。
（3）深度越大，Rp阻值越小，由欧姆定律可知，电路中电流越大，要求最大电流小于0.24A。由串联分压的特点可知电阻越大，其两端分压越大，所以要考虑定值电阻两端电压最大值为3V。
易错点二、并联电路
例1：如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求： （1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
3．【答案】（1）设电源电压为U，U=IR=I(R1+R2)=3V
（2）电阻R1中的电流： I1= =0.3A；
I3=I'-I1=0.1A
R3= =30Ω；
（3）I'1= =0.3A
例2：图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，当只闭合S1时，电流表稳定时示数为0.5A．请回答：
（1）由甲图可知，当只闭合S1时，小灯泡L两端的电压是___________。
（2）当S1、S2都闭合时，计算电流表的示数为多少？
（3）当S1、S2都闭合时，计算电路的总电阻R总为多大？
【答案】（1）2V；（2）0.7A；（3）2.86Ω
【解析】解：（1）只闭合开关S1时，电路为灯泡L的简单电路，由图象可知，当IL=0.5A
小灯泡L两端的电压是UL=2V
（2）由（1）知电源电压为U电源=2V
当闭合S1、S2时，小灯泡L和电阻R并联，即U电源= UR=UL=2V
根据甲图可知IR=0.2A IL=0.5A
所以电流表示数I总=0.5A+0.2A=0.7A
（3）电路的总电阻R总为
变式训练
1.在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。闭合开关S时，电流表A的示数为2.0安，求：（1）电流表A1的示数I1。
（2）通过电阻R2的电流I2。
【答案】（1）解：I1= =1.2 安 （2）解：I2=I-I1=2.0安-1.2安=0.8安
2.如图所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1===2 A。
（2）解：因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，则电阻R2的阻值：R2===60 Ω
【解析】（1）由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。首先根据U总=U1=U2计算出R1两端的电压，再根据 计算出通过它的电流；
（2）首先根据并联电路的电流规律I2=I-I1计算出通过R2电流，再根据公式 计算出R2的阻值。
3.如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30 Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都指在同一位置，示数如图乙所示。求：(设电源电压保持不变)
（1）电源电压。
（2）通过定值电阻R2的电流。
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
（4）替换后电流表的示数减小了0.3 A，则未知电阻Rx的阻值是多少。
【答案】（1）解：由图可知，电流表A选用的量程为0~3 A，示数为1.5 A，电流表A1选用的量程为0~0.6 A，示数为0.3 A，R1两端电压为U1=I1R1=0.3 A×30 Ω=9 V，
并联电路电源电压等于各支路两端电压，故电源电压为U=U1=9 V
（2）解：通过R2的电流：I2=I-I1=1.5 A-0.3 A=1.2 A
（3）解：若A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化的一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻Rx替换的是电阻R2
（4）解：替换后电路的干路电流：I'=I-ΔI=1.5 A-0.3 A=1.2 A，
通过Rx的电流：Ix=I'-I1=1.2 A-0.3 A=0.9 A，
Rx的阻值：Rx===10 Ω
【解析】（1）根据图甲可知，两个电阻并联，电流表A测总电流，电流表A1测通过R1的电流。根据并联电路的电流规律I总=I1+I2可知，电流表A的示数肯定大于A1的示数。据此结合电流表的两个量程分别读出两个电流表的示数，并根据 U1=I1R1 计算出R1两端的电压，最后根据并联电路的电压规律 U=U1 =U2计算出电源电压即可。
（2）根据并联电路的电流规律I总=I1+I2计算出通过R2的电流；
（3）根据两个电流表数值之间的关系推测哪个电流表的示数发生改变，哪个电流表的示数保持不变，进而确定哪个电阻被替换。
（4）首先根据 I'=I-ΔI 计算出此时的干路电流，再根据 Ix=I'-I1 计算出通过Rx的电流，最后根据 计算出Rx的阻值。
易错点三、开关通断不同的电路
例1：如图所示，电源电压保持不变， R1=10Ω，R2=20Ω.
（1）当开关 S1闭合， S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关 S1、S2和 S3都闭合时，电流表示数为1.6A，灯L正常发光，求此时通过灯L的电流和灯L的电阻。
【答案】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流；
电路的总电阻 20Ω=30Ω，
电源电压U=IR=0.4 A×30Ω=12 V。
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，R1与灯L并联，R2被短路，电流表测干路中的电流；
通过 R1 的电流 1.2 A，
通过L的电流 ，
灯L的电阻
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测量电路电流，根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻；根据欧姆定律求出电源电压；
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，R1与灯泡并联，电流表测量干路电流，根据欧姆定律求出通过R1的电流，然后根据并联电路电流规律求出通过L的电流，最后根据欧姆定律求出L的阻值。
例2：如图所示，R1=R2=30Ω，R3=15 Ω，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。
（1）求只闭合开关S时电路中的总电阻；
（2）求此电路的电源电压；
（3）求当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，电路的总电阻：R=
（2）由欧姆定律可得，电源电压：U=IR =0.1 A×45 Ω=4.5 V
（3）当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流， 由欧姆定律可知，通过 R2 的电流： 0.15 A，通过R3的电流： 并联电路干路电流： 0.45 A，即电流表示数为0.45 A
【解析】（1）只闭合S，处于断路状态，电路为R1与R3的串联电路，总电阻等于电阻之和。
（2）串联电路，总电阻与电路中电流的乘积为电源电压。
（3）开关都闭合，被短路，R2与R3并联，电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和。
变式训练
1．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）定值电阻R2的阻值。
（3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。
【答案】（1）只闭合开关S1时，R1、R2串联，电压表V1和V2分别测量电阻R1、R2两端的电压。电压表V1的示数为1V，根据欧姆定律可知，此时通过电阻R1的电流0.2A。
（2）只闭合开关S1时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R2两端的电压，因为串联电路中各处电流相等，所以根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值R2
（3）S1、S2同时闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流
【解析】（1）根据电路图和只闭合画出等效电路图，电压表测量的是两端电压，根据欧姆定律计算经过R1的电流。
（2）根据串联电路电流处处相等、电源电压等于各用电器两端电压之和以及欧姆定律计算R2的阻值。
（3）根据电路图和只闭合画出等效电路图，可知与开关并联，被短路，电路为只有的简单电路，此时其两端电压等于电源电压，结合欧姆定律计算电路中的电流。
2．（2025·浙江杭州·八年级期末）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1两端的电压为多少？
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）4V。
【解析】解：（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流I2=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的电流
电阻R1两端的电压U1=I′R1=0.2A×20Ω=4V
3．（2025八下·奉化期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求：（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
【答案】（1）设电源电压为U，U=IR=I(R1+R2)=3V
（2）电阻R1中的电流： I1= =0.3A；
I3=I'-I1=0.1A
R3= =30Ω；
（3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式 =0.3A
【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，根据U=IR总计算电源电压即可；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R3并联。首先根据 计算出通过电阻R1电流，然后根据并联电路的电流规律I3=I'-I1计算出通过电阻R3电流，最后根据欧姆定律 计算出R3阻值；
（3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式计算出电流表的示数即可。
易错点四、综合型计算
1．如图甲所示，电源电压保持不变，当开关S分别接点1和点2时，电流表和电压表对应的两组数据如图乙描点所示，求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）当开关S接点2时，电路的总电阻。
（3）电阻R2的阻值。
【答案】（1）电阻R1的阻值为10Ω；
（2）当开关S接点2时，电路的总电阻为30Ω；
（3）电阻R2的阻值为20Ω。
【分析】（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出R1的阻值。
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出对应的电流和电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻；
（3）根据电阻的串联求出电阻R2的阻值。
【解答】解：（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
由图乙可知对应（0.6，6），即电源的电压U＝6V，电路中的电流I＝0.6A，
由欧姆定律可得电阻R1的阻值：R110Ω；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流，
由图乙可知对应（0.2，2），即U1＝2V，电路中的电流I＝0.2A，
电路中的总电阻：R30Ω；
（3）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2的阻值：R2＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
答：（1）电阻R1的阻值为10Ω；
（2）当开关S接点2时，电路的总电阻为30Ω；
（3）电阻R2的阻值为20Ω。
2．如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置的示意图，电源电压为18 V保持不变，电压表的量程为0~15 V，电流表的量程为0~3 A，R0是阻值为10 Ω的定值电阻，R1是长20 cm、阻值为20 Ω的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80 cm，底面积为200 cm2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中示数会随之减小的电表是　 　。
（2）当水位处于最高处时，电压表的示数为多少
（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为50 cm 时，电流表的示数为多少 (g取10 N/kg)
【答案】（1）电压表
（2）解：当水位处于最高处时，R1的最大阻值接入电路，R1与R0串联，电路中的电流：I===0.6 A，
电压表的示数：U1=IR1=0.6 A×20 Ω=12 V
（3）解：当圆柱体露出水面部分的长度为50 cm时，它所受的浮力减小；圆柱体受到水的浮力的减小值：ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gSV露=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10-4 m2×50×10-2 m=100 N，
圆柱体对弹簧增加的拉力：ΔF=ΔF浮=100 N，
由图像可知，当弹簧所受拉力增大100 N时，弹簧伸长量ΔL增加10 cm，即弹簧指针从最高处下降10 cm，
此时R1接入电路中的阻值：R1'=20 Ω-×10 cm=10 Ω，
电流表的示数：I'===0.9 A
3．如图甲是一个保温箱温度显示器的电路图，其原理是利用电压表的示数表示保温箱内的温度，温度越高电压表的示数越大。已知电源电压恒定为4V，R0为定值电阻，R1是热敏电阻，图乙是它的阻值—温度的关系图像。电压表的量程为0~3V，当保温箱内温度为60℃时，电压表的示数是2.5V。
请分析计算：（1）60℃时，电路中的电流为多大？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）若将R0换用阻值更小的电阻，则保温箱内能显示的最高温度将　 　（填“升高”、“降低”或“不变”）。
【答案】（1）由图像可知，60℃时，R1=150Ω
U1=U－U0=4V－2.5V=1.5V
I=U1/R1=0.01A
（2）R=U/I=4V/0.01A=400Ω
R0=R－R1=400Ω－150Ω=250Ω
（3）升高

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