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(共26张PPT)
　功　功率
目
录
1
回归教材 梳理必备知识
2
命题研究 突破核心考点
3
真题自测 评价当堂效果
01
回归教材 梳理必备知识
机械功
1. 定义：学中把力和物体在力的方向上移动距离的
叫作机械功。
2. 做功的两个必要条件：一是 ，二是
。
3. 公式：W＝ 。变形公式：F＝ 　　，s＝ 　　。
4. 单位： ，简称 ，符号是 。
乘积　
有力作用在物体上　
物
体在力的方向上移动了一段距离　
Fs　
　
　
焦耳　
焦　
J　
功率
1. 定义： 与做功所用 之比。
2. 意义：表示做功的 。
3. 公式：P＝ 　　。变形公式：W＝ ，t＝ 　　。
4. 单位： ，简称 ，符号是 。
功　
时间　
快慢　
　
Pt　
　
瓦特　
瓦　
W　
1. 对功和功率的理解：功表示做功的多少，功率表示做功的快
慢。功率大的物体不一定做功多，做功多的物体也不一定功率大，但
功率大的物体一定做功快。在分析功和功率的关系时，必须考虑一个
主要因素——时间。
2. 功率推导式P＝＝Fv的应用：适用于物体做匀速直线运
动，其中v的单位是m/s。此公式对功率的实际应用有较大的意义，如
汽车发动机的功率一定时，由F＝可知，牵引力与速度成反比，所以
汽车爬坡时，司机采取的措施是换挡减速，以获取更大的牵引力。
02
命题研究 突破核心考点
判断力是否对物体做了功
力对物体不做功的三种情况
理解 举例
劳而
无功 有力无距离 用力推箱子但没有推动，推力对物体没有做功
理解 举例
不劳
无功 有距离无力 踢出去的足球由于惯性向前滚动过程中，脚对足球没有做功
垂直
无功 力与距离垂直 人提着水桶沿水平面前进，人对水桶没有做功
　　 例1 下图几种情景中，人对物体做了功的是(　C　)
A B C D
C
A. 人推车没有推动
B. 搬而未起
C. 物体在绳子拉力的作用下升高
D. 提着滑板在水平路面上前行
　　变式1　下列说法中正确的是(　C　)
A. 把水桶从一楼提到二楼，提水桶的力对水桶没有做功
B. 提着水桶站在水平路面上，提水桶的力对水桶做了功
C. 苹果从树上下落的过程中，苹果受到的重力对苹果做了功
D. 投出去的篮球在空中飞行的过程中，手的推力对篮球做了功
C
功、功率的计算
1. 克服重力做功：(1)确定重力G；(2)确定物体在竖直方向上移动
的距离h；(3)根据W＝Gh计算功(h的单位： m)；(4)根据P＝计算功率
(t的单位： s)。
2. 拉力F(或阻力f)做功：(1)根据“匀速运动”这个关键词利用二
力平衡求得拉力F(或阻力f)；(2)确定沿力的方向移动的距离 s；(3)根据
W＝Fs(或 W＝fs)计算功(s的单位： m)；(4)根据P＝计算功率(t的单
位： s)，也可通过P＝Fv计算功率(v的单位： m/s)。
　　 例2 如图所示是某大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400 m，斜坡BC长200 m，坡高CD为4 m。总质量为1.5 t的小汽车，当它以大小不变的速度通过AB段和BC段，共用时36 s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为 W；通过BC段时，小汽车克服重力做功 J；汽车通过AB段和BC段时，克服阻力做功的功率之比是 。(取g＝10 N/kg)
2.5×103　
6×104　
1∶1　
　　变式2　妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点
都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时
间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服
自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是(　D　)
A. W1∶W2＝2∶1　P1∶P2＝6∶1 B. W1∶W2＝2∶3　P1∶P2＝2∶1
C. W1∶W2＝2∶1　P1∶P2＝3∶2 D. W1∶W2＝2∶1　P1∶P2＝2∶3
D
　　 例3 如图所示，某汽车车身和搭载人员的总质量为2 000 kg，40 min内在高速路上匀速行驶了48 km，每个轮胎与地面的接触面积为250 cm2，该汽车所受阻力是其总重力的0.1倍，(取g＝10 N/kg)请计算：
(1)汽车静止时对水平地面的压强；
解：(1)汽车静止时，对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝2 000 kg×10 N/kg＝2×104 N，
受力面积：S＝4×250 cm2＝1 000 cm2＝0.1 m2，
对水平地面的压强：p＝＝2×105 Pa；
(2)本次行驶过程中，汽车所受牵引力做功的功率。
解：(2)汽车受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×2×104 N＝2×103 N，
因为汽车在平直路面上匀速行驶时，受到的牵引力与阻力是一对平衡
力，所以汽车所受的牵引力：F牵＝f＝2×103 N，汽车所受牵引力做功
的功率：P＝＝4×104 W。
　　变式3　在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图
所示。若实心球质量是2 kg，从最高点到落地点的过程中，球下降的高
度为2.7 m，用时约0.75 s。则球的重力是 N，球下降过程中重力
做功为 J，功率为 W。(取g＝10 N/kg)
20　
54　
72　
F－t、v－t图像综合分析
　　 例4 如图甲所示，水平地面上有一木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，此过程中推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示，第4 s时，木箱受到的摩擦力f＝ N；在3～5 s内，推力对木箱做的功为 J。
甲 乙 丙
200　
400　
　　变式4　小华和妈妈去超市购物，超市地面水平，她们将重为170 N
的物品放在小推车中水平推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化
的关系图像如图所示。已知小推车自重130 N，所受阻力是总重的0.15
倍。在10～20 s内水平推力做功 J，水平推力的功率为 W。
360　
36　
03
真题自测 评价当堂效果
1. (2025·甘孜、阿坝)小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车
帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20 N的水平推力，推着推车水平移动
10 m，用时20 s。其推力做功为 J，做功的功率为 W。
200　
10　
2. (2023·重庆B卷T19节选)如图所示是《天工开物》里记载的一种捣谷
的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20
kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为
0。(取g＝10 N/kg)
(1)求碓头的重力；
解：(1)碓头的重力：
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N；
(2)碓头竖直下落0.5 m，用时0.4 s，求重力做功的功率。
解：(2)碓头竖直下落0.5 m，重力做的功：
W＝Gh＝200 N×0.5 m＝100 J，
重力做功的功率：P＝＝250 W。
3. (2024·重庆A卷T18)为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城
区段于2024年4月28日正式通车。隧道全长约6 km，设计最高时速60
km/h。(不计车身长度)求：
(1)汽车通过隧道至少需要的时间；
解：(1)汽车通过隧道至少需要的时间：t＝＝0.1 h；
(2)若一辆功率为100 kW的货车匀速通过该隧道用时8 min，货车的牵引
力是多大。
解：(2)货车匀速通过隧道做的功：
W＝Pt'＝100×103 W×8×60 s＝4.8×107 J，
货车的牵引力：F＝＝8 000 N。

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