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　简单机械
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1
回归教材 梳理必备知识
2
命题研究 突破核心考点
3
实验探究 透析多维考向
4
真题自测 评价当堂效果
01
回归教材 梳理必备知识
杠杆
1. 杠杆
(1)定义：在力的作用下，能绕着 转动的硬棒，叫作
杠杆。
(2)五要素：
①支点(O)：杠杆绕着转动的点。
固定点　
②动力(F1)：使杠杆转动的力。
③阻力(F2)： 杠杆转动的力。
④动力臂(l1)：从支点O到动力F1作用线的距离。
⑤阻力臂(l2)：从支点O到阻力F2作用线的距离。
阻碍　
2. 杠杆的平衡条件及应用
(1)杠杆的平衡状态： 、 。
(2)杠杆的平衡条件： 。
静止　
匀速转动　
F1l1＝F2l2　
(3)杠杆的分类
力臂 力 特点 应用
省力
杠杆 l1 l2 F1 F2 撬棒、钢丝
钳、铡刀等
费力
杠杆 l1 l2 F1 F2 筷子、镊子、
钓鱼竿等
等臂
杠杆 l1 l2 F1 F2
天平、定滑轮
等
＞　
＜　
省力、费距离　
＜　
＞　
费力、省距离　
＝　
＝　
既不省力也不省
距离　
滑轮(不计绳重及摩擦)
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
实质 杠杆 杠杆 /
特点 既不省力也不省
距离，但能改变
力的方向 省力费距离，但
不能改变力的方
向 省力费距离，是否改
变力的方向与绕线方
式有关
等臂　
省力　
定滑轮 动滑轮 滑轮组
F、G的关系 F＝ F＝ F＝
s、h的关系 s＝ s＝ s＝
v物、v拉的关系 v拉＝ v拉＝ v拉＝
G　
(G＋G动)
(G＋G动)　
h　
2h　
nh　
v物　
2v物　
nv物　
机械效率
1. 有用功和额外功
(1)有用功：机械对外所做的功叫作有用功，用W有表示。
(2)额外功：克服机械自重和摩擦等因素所做的功叫作额外功，用W额表示。
(3)总功：动力对机械所做的功叫作总功，用W总表示。W总＝W有＋
W额。
2. 机械效率
(1)定义：有用功跟总功的 叫作机械效率，用字母η表示。
(2)公式： 。
【说明】 使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此，机械效
率总是小于1的。
比值　
η＝×100％　
3. 提高机械效率的方法：
(1)增大提升物体的重力(增大有用功)。
(2)减小机械本身的重力(减小克服机械重力做的额外功)。
(3)定时润滑(减小克服机械间的摩擦而做的额外功)。
02
命题研究 突破核心考点
1. 画错力臂的情况：(1)错把支点到力的作用点的连线当作力臂；
(2)未弄清楚动力和阻力的作用对象(力的作用点一定在杠杆上)导致力
臂画法错误。
2. 杠杆最小力作图技巧：(1)定点：在杠杆上找距支点最远的点作
为动力作用点；(2)连线：连接动力作用点与支点，该线段就是最长的
动力臂；(3)定向：根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力
的方向；(4)画力：过动力作用点在该方向上作与动力臂垂直的带箭头
的线段(标垂足)，并标上字母。
力和力臂的作图
　　 例1 如图所示是用钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请分别画
出F1、F2的力臂l1和l2。
　　　
　　变式1　如图所示，利用杠杆AOB撬动重物M，O为支点，l1为
动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。请作出杠杆的动力F1和阻力F2
的示意图。
　　　
杠杆平衡条件的应用
　　 例2 我国古代劳动人民用智慧创造了很多实用工具，下列工具中属于省力杠杆的是(　B　)
A. 攻城投石机 B. 独轮车 C. 扁担 D. 脚踏舂米碓
B
　　变式2　如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆
的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到
OB位置的过程中，力F的大小将(　A　)
A
A. 先变大后变小 B. 先变小后变大
C. 一直是变大的 D. 一直是变小的
　　 例3 为深入探究平衡木的受力特点，小萍设计了如图所示的装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB＝3 m，OA＝1 m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，其重力为1 000 N，棱长为50 cm。当重为500 N的小萍静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态。
(取g＝10 N/kg)
(1)求正方体M的密度；
解：(1)由G＝mg可得，正方体M的质量：
mM＝＝100 kg，
则正方体M的密度：ρM＝＝0.8×103 kg/m3；
(2)如图所示，小萍站立在距离B端1.5 m处时，求正方体M对水平地
面的压强；
解：(2)由杠杆的平衡条件可得：
FA·OA＝G人·(AB－OA－l1)，即：FA×1 m＝
500 N×(3 m－1 m－1.5 m)，解得：FA＝250 N，
正方体M对水平地面的压力：F＝F支＝GM－FA＝1 000 N－250 N
＝750 N，
则正方体M对水平地面的压强：p＝＝3 000 Pa；
(3)若细线能承受的最大拉力为800 N，小萍由O点向B端以10 cm/s的
速度缓慢匀速行走，求小萍能安全行走的时间。
解：(3)细线能承受的最大拉力为800 N，设拉力达到800 N时，小萍距离O点的距离为l2，
由杠杆的平衡条件可得：
FA大·OA＝G人·l2，即800 N×1 m＝500 N×l2，解得：l2＝1.6 m＝160 cm，由v＝可得，小萍能安全行走的时间：t＝＝16 s。
　　变式3　如图所示，轻质杠杆OB可绕O点自由转动(OB＝3OA)。将
棱长为10 cm的正方体合金块用轻绳挂在A点，在B点施加竖直向上大小
为30 N的拉力F1，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强
恰好为0，则合金块的重力为 N。若撤去拉力F1，在B点施加与水
平面的夹角为30°的拉力F2，合金块对地面的压强为6×103 Pa，则F2的大
小为 N。
90　
20　
滑轮、滑轮组的特点
　　 例4 如图所示，物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最大的是(　A　)
A B C D
A
　　变式4　如图所示，用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，请在
图中画出最省力的绳子绕法。
　　　　
　　变式5　如图所示，物体A重150 N，物体B重15 N，此时物体A沿着
水平桌面以 0.2 m/s的速度向右做匀速直线运动(不计绳重、滑轮重、绳
和轮及轮轴间的摩擦)，物体B匀速下降的速度是 m/s，物体A与
水平桌面间的摩擦力是 N，10 s内物体A克服摩擦力做功 J。
0.4　
30　
60　
滑轮组机械效率的相关计算
常见滑轮组的机械效率
滑轮组 竖直匀速提升物体 水平匀速拉动物体
图示
机械效率 η＝，η＝ (不计绳重和摩擦时) η＝
　　 例5 如图所示，用滑轮组提升重物时，重400 N的物体在10 s内匀速上升了1 m。已知绳子的拉力F为250 N，则提升重物的过程中(　D　)
D
A. 做的总功为400 J
B. 拉力F的功率为25 W
C. 绳子自由端移动速度为0.3 m/s
D. 滑轮组的机械效率为80％
　　变式6　如图所示，用F＝10 N的拉力使重物匀速上升0.1 m，已知
物体的重力为27 N，下列说法正确的是(　C　)
C
A. 动滑轮的重力为3 N
B. 绳子自由端移动的距离为0.2 m
C. 滑轮组做的有用功是提升重物做的功
D. 增加重物提升高度可以提高机械效率
03
实验探究 透析多维考向
探究杠杆的平衡条件
　　 例1 某小组在做“探究杠杆的平衡条件”的实验：
甲 乙 丙 丁
(1)实验过程中将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的好处是
；若杠杆右端低左端高，为使其在水平位置上静止，应将右
端的平衡螺母向 调节。
便于
测量力臂　
左　
(2)若每个钩码重1 N，且杠杆上每格长度相等。小王在图甲中杠杆
上A点挂3个钩码，为使杠杆在水平位置平衡，小组成员讨论后提出了以
下方案：
方案①：如图甲所示，在O点右侧3格处的B点挂 个钩码；当
杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向靠近支点O的方向移动
一格，则杠杆的 (选填“左”或“右”)端将下沉；
2　
右　
甲
方案②：如图乙所示，在O点右侧4格处C点用弹簧测力计向下拉杠
杆；当弹簧测力计从a位置转动到b位置时其示数 (选填“变
大”“变小”或“不变”，下空同)，原因是拉力的力臂 ；
方案③：如图丙所示，在O点左侧1格处的D点用弹簧测力计
(选填“竖直向上”或“竖直向下”)拉杠杆，弹簧测力计示数
为 N。
变大　
变小　
竖直
向上　
6　
乙 丙
(3)上述实验中小组成员通过改变 、
及 等方法获得多组数据，得出了杠杆的平衡条件。
请举出一个与本实验多次测量目的相同的实验：
(合理即可)。
钩码个数　
钩码悬挂的位
置　
拉力的方向　
探究动能大小与什么
因素有关　
丁
(4)实验结束后，小王提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中
点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是他在组员协助下将支点调
到如图丁所示位置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与之前得出的杠
杆平衡条件不相符，原因是 。
没有考虑杠杆自身重力的影响　
(5)小组成员小周回家后突发奇想制作了一个可以直接测量液体密度
的“密度天平”，如图戊所示，其制作过程和原理如下：选择一根长1
m粗细均匀的轻质杠杆，将杠杆的中点固定在支点O处，调节两边螺母
使杠杆在水平位置平衡。
①在左侧离O点L1的A点位置用细线固定一个
质量为m0、容积为V0的空容器；
②将体积为V(V＜V0)的牛奶倒入容器中；
戊
③在右侧离O点L2的B点用细线悬挂一质量为m的钩码(细线的质量
忽略不计)，使杠杆在水平位置平衡；则牛奶的密度表达式
ρ＝ (用已知量表示)；
若适当减小钩码质量，该“密度天平”
的量程将 (选填“增大”
“减小”或“不变”)。
　
减小　
戊
测量滑轮组的机械效率
　　 例2 小明在“测量滑轮组机械效率的实验”中，所用装置如图所示(每个滑轮重相同)，通过实验分别得到对应的四组实验数据，如下表所示。
甲 乙 丙 丁
实验
次数 钩码重力
G/N 钩码上升高度
h/m 绳端拉力
F/N 绳端移动距
离 s/m 机械效
率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74％
2 4 0.1 1.8 0.3 74％
3 8 0.1 3.1 0.3 86％
4 8 0.1 2.5 0.4 80％
0.4
80％
(1)除了图甲装置中用到的实验器材，还需要的测量工具有 、弹簧测力计。
(2)实验时应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。
(3)请将表格中的实验数据填写完整。
刻度尺
匀速　
甲
(4)分析第1、2两次实验数据可知，滑轮组的机械效率与滑轮组的绕
线方式 。
(5)通过比较第2、3两次实验数据得出结论：
。
(6)在不计摩擦的情况下，要探究滑轮组提升物体时效率的高低与动
滑轮重是否有关，应比较第 两次实验数据。
无关　
使用同一滑轮组提升
重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高　
3、4　
(7)小明在实验操作过程中发现：一边拉动弹簧测力计一边读数，非
常不方便，因为这样弹簧测力计示数不稳定，为了方便读数，小明认为
可以让弹簧测力计保持静止时读数，他的这种想法显然是错误的，因为
他没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响；若让弹簧测
力计保持静止时读数，则所测出的滑轮组机械效率将比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
滑轮处的摩擦　
偏大
04
真题自测 评价当堂效果
1. (2025·重庆T5)如图所示，为了防烫、防滑和操作便利，重庆小面师
傅使用的捞面筷子长度达42 cm。下列描述正确的是(　A　)
A. 筷子捞起小面时是费力杠杆
B. 捞面时手越靠近筷子尾端越省力
C. 筷子表面较粗糙是为了减小摩擦
D. 面条从筷子上滑落时不受摩擦力
第1题图
A
2. (2024·重庆A卷T8)同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤
杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物
体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g物体、秤砣移到
B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画
上49条刻度线。下列说法正确的是(　B　)
B
A. 自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D. 若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
第2题图
3. (2024·重庆A卷T4)建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45 kg
的涂料从地面提起，桶离开地面后在4 s内缓慢上升 0.8 m，工人所用的
拉力为500 N。(取g＝10 N/kg)下列说法中正确的是(　B　)
A. 该装置做的有用功为400 J
B. 该装置的机械效率为90％
C. 绳子自由端移动的平均速度为0.4 m/s
D. 桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压强不变
B
4. (2023·重庆A卷T7)在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动
滑轮用250 N的拉力，将450 N的重物匀速提升2 m，用时10 s。则
(　D　)
A. 重物上升的速度为0.4 m/s
B. 动滑轮做的有用功为1 000 J
C. 工人的拉力的功率为90 W
D. 动滑轮的机械效率为90％
D
5. (2024·重庆B卷T12)小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及
200 g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起
提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10 cm。当放入重
物，将秤砣移至距O点30 cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为
g；往秤盘中再增加20 g的物体，秤砣需要从B处移动 cm
才能维持秤杆水平平衡。
600　
1　
第5题图
6. (2025·重庆T11)在老旧小区改造中，工人用如图所示的装置把质量为
60 kg的材料从地面竖直匀速提高10 m，则绳子自由端移动的距离是
m，若拉力F为400 N，这个装置的机械效率是 ％。(取g
＝10 N/kg)
第6题图
20　
75　
7. [2022·重庆A卷T14(2)]在图中画出力F的力臂l。
　　　

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