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第六讲　压强与浮力
微专题2　压力、压强的大小比较与计算
第二部分　力　学
1. 压强公式及其适用范围
(1)定义式：p＝。适用于固体压强、液体(不流动)内部压强和气
体(不流动)内部压强的计算。
(2)液体压强公式：p＝ρgh。适用于液体内部压强和密度均匀的正
柱体自由立放在水平面上时对水平面压强的分析和计算。
2. 压力、压强的分析步骤
【注意】 装有液体的容器自由放在水平桌面上，容器对桌面的压
力大小F＝G液＋G容。
压强或压力的大小比较
　　 例1 如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于
水平面上，高度h甲＝h乙＜h丙，底面积S甲＜S乙＝S丙，下列判断正确的是
(　D　)
D
A. 物体对水平面的压强：p甲＜p乙＝p丙
B. 物体对水平面的压力：F甲＜F乙＝F丙
C. 物体的密度：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
D. 物体的质量：m甲＜m乙＜m丙
　　对应练习1　有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如
图所示，已知LA∶LB＝3∶2，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为
(　D　)
A. FA∶FB＝2∶3　pA∶pB＝3∶2 B. FA∶FB＝3∶2　pA∶pB＝2∶3
C. FA∶FB＝2∶3　pA∶pB＝1∶1 D. FA∶FB＝3∶2　pA∶pB＝1∶1
D
　　 例2 如图所示，质量和底面积均相同的A、B两薄壁容器，分别装有质量和深度均不相等的不同液体，两个容器底部受到的液体压强相等。则下列说法正确的是(　B　)
B
A. 液体密度ρA＜ρB
B. 桌面受到的压强pA＜pB
C. 容器底部所受液体的压力FA＜FB
D. 容器中所盛液体的重力GA＝GB
　　对应练习2　如图所示，质量、底面积均相同的薄壁容器甲、乙、
丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C
三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是(　C　)
C
A. 液体的密度：ρA＞ρB＞ρC
B. 液体对容器底部的压强：pB＜pA＜pC
C. 液体对容器底部的压力：FB＞FA＞FC
D. 容器对桌面的压力：F甲＝F乙＞F丙
压力、压强的相关计算
　　 例3 如图甲所示为常见的饮料机，现将一个平底薄壁直圆筒饮料杯(如图乙)，放在饮料机的水平杯座上接饮料，已知饮料出口每秒流出饮料40 mL，杯子高度为8 cm，杯子底面积为40 cm2，若杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图丙所示，下列判断正确的是(　C　)
C
A. 接满饮料时杯底受到饮料的压力为5 N
B. 空杯中接满饮料所需时间为16 s
C. 饮料持续流入3 s，杯子对杯座的压力为 2.5 N
D. 饮料持续流入6 s，杯中饮料对杯底的压强为800 Pa
甲 乙 丙
　　对应练习3　如图甲所示，某同学在水平桌面上将重力为60 N的实
心金属圆柱体放入高为30 cm的轻质薄壁圆柱形容器中，向容器内注
水，圆柱体始终沉底，记录一段时间内水对容器底部的压强p与注入水
的体积V的关系如图乙所示。(取g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
甲 乙
(1)圆柱形容器的底面积；
解：(1)注入水的体积从2 000 cm3增加到3 000 cm3时，水的压强
从2 000 Pa增加到2 500 Pa，此时水的深度变化量：
Δh＝＝0.05 m＝5 cm，
则圆柱形容器的底面积：S容＝＝200 cm2；
(2)圆柱体的密度；
解：(2)由图像可知，注入2 000 cm3水时
圆柱体刚好浸没，此时水的深度
等于圆柱体高度，由p＝ρgh可得，
圆柱体的高度：
h1＝＝0.2 m＝20 cm，
注水体积：V注1＝(S容－S柱)h1，
甲 乙
则圆柱体的底面积：S柱＝S容－＝200 cm2－＝100 cm2，
圆柱体的质量：m柱＝＝6 kg＝6 000 g，
则圆柱体的密度：ρ柱＝＝3 g/cm3；
(3)注满水时，圆柱形容器对桌面的压强。
解：(3)注入水的体积从2 000 cm3 至注满水过程中，水注入的体积：V注2＝S容(h容－h1)＝200 cm2×(30 cm－20 cm)＝2 000 cm3，
则注满水时水的体积：V水＝V注1＋V注2＝2 000 cm3＋2 000 cm＝
4 000 cm3，
水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×4 000 cm3＝4 000 g＝4 kg，
水的重力：G水＝m水g＝4 kg×10 N/kg＝40 N，
注满水时，圆柱形容器对桌面的压强：p＝
＝5×103 Pa。

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