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专题微课(一)　速率与化学平衡体系的分析及相关计算
　　速率与平衡的分析及相关计算不仅是高中化学的重难点,而且是高考的热点,每年必考。此部分题目具有知识联系广、灵活度大、隐含条件多、思维层次深的特点,考生失分率较高,复习时应重视培养学生的逻辑思维和创新思维能力。
一、有关化学反应速率及速率常数的计算
高考领航
1.(2025·安徽卷)恒温恒压密闭容器中,t=0时加入A(g),各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率v=kx,k为反应速率常数)。
下列说法错误的是 (　　)
A.该条件下=
B.0~t1时间段,生成M和N的平均反应速率相等
C.若加入催化剂,k1增大,k2不变,则x1和xM,平衡均变大
D.若A(g)→M(g)和A(g)→N(g)均为放热反应,升高温度则xA,平衡变大
2.(2025·甘肃卷·节选)已知反应:C2H2(g)+H2(g)==C2H4(g)　ΔH=-175 kJ·mol-1(25 ℃,101 kPa),反应速率v(C2H2)与H2浓度c(H2)的关系可用方程式v(C2H2)=k[c(H2)]α表示(k为常数)。145 ℃时,保持其他条件不变,测定了不同浓度时的反应速率(如下表)。当v(C2H2)=1.012×10-4 mol·L-1·s-1时,c(H2)=　 　　mol·L-1。
实验组 c(H2)/(mol·L-1) v(C2H2)/(mol·L-1·s-1)
一 4.60×10-3 5.06×10-5
二 1.380×10-2 1.518×10-4
重点破障
1.速率常数与速率方程
速 率 常 数 含义 速率常数(k)是指在给定温度下,反应物浓度皆为1 mol·L-1时的反应速率
意义 在相同的浓度条件下,可用速率常数大小来比较化学反应的速率
速 率 方 程 含义 一定温度下,化学反应速率与反应物浓度以其计量数为指数的幂的乘积成正比
表 达 式 反应 aA(g)+bB(g) gG(g)+hH(g)
表达式 v正=k正ca(A)·cb(B)(其中k正为正反应的速率常数),v逆=k逆cg(G)·ch(H)(其中k逆为逆反应的速率常数)
反应 2NO2(g) 2NO(g)+O2(g)
表达式 v正=k正·c2(NO2), v逆=k逆·c2(NO)·c(O2)
2.速率常数与化学平衡常数之间的关系
推 导 一定温度下,可逆反应:aA(g)+bB(g) gG(g)+hH(g),达到平衡状态时,v正=k正·ca(A)·cb(B),v逆=k逆·cg(G)·ch(H),因平衡时v正=v逆,则k正·ca(A)·cb(B)=k逆·cg(G)·ch(H)
关 系 ==K
强训提能
1.向容积均为1 L的恒容密闭容器M(恒温500 ℃)、N(起始500 ℃,绝热)中分别加入0.1 mol N2O和0.4 mol CO及相同催化剂发生反应:N2O(g)+CO(g) N2(g)+CO2(g)。实验测得两个容器中N2O的物质的量随时间的变化关系如表所示。
该反应的反应速率v正=k正·c(N2O)·c(CO)、v逆=k逆·c(N2)·c(CO2)(k正、k逆分别是正、逆反应的速率常数)。下列说法错误的是 (　　)
时间/s 0 100 200 300 400
容器①中n(N2O)/mol 0.1 0.09 0.081 0.075 0.075
容器②中n(N2O)/mol 0.1 0.08 0.078 0.078 0.078
A.容器②表示容器N
B.该反应为放热反应
C.0~100 s内,容器①中N2O的平均反应速率v(N2O)=10-4 mol·L-1·s-1
D.当容器①中反应进行到350 s时=
2.已知反应Ⅰ.2C2H4(g)+O2(g) 2C2H4O(g)　ΔH1=-210 kJ·mol-1,Ⅱ.C2H4(g)+3O2(g) 2CO2(g)+2H2O(g)　ΔH2=-1 239 kJ·mol-1。反应Ⅰ的正、逆反应速率可分别表示为v正=k正·p2(C2H4)·p(O2)、v逆=k逆·p2(C2H4O)(k正、k逆分别为正、逆反应速率常数,p为物质的分压)。T ℃时,k正=3k逆,向某恒容密闭容器中充入1 mol C2H4(g)和2 mol O2(g)发生反应Ⅰ和Ⅱ,一段时间后达平衡。反应Ⅰ的压强平衡常数Kp=　　　　;仅降低温度,Kp将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”),解释其原因为　　　　(填字母)。
A.k正、k逆均增大,且k正增大的程度更大
B.k正、k逆均减小,且k逆减小的程度更大
C.k正增大、k逆减小,平衡正向移动
D.k正、k逆均减小,且k正减小的程度更大
3.硫酰氯(SO2Cl2)常用于有机合成。制备原理:SO2(g)+Cl2(g)==SO2Cl2(l)　ΔH=-97.3 kJ·mol-1。实验测得速率方程为v=kcm(SO2)cn(Cl2)(k为速率常数,只与温度、催化剂有关,与浓度无关。m、n为反应级数,可以为整数、分数、正数、负数和0)。
为了测得反应级数,实验数据记录如下:
序号 a b c
c(SO2)/(mol·L-1) 0.10 0.20 0.10
c(Cl2)/(mol·L-1) 0.10 0.10 0.05
速率/(mol·L-1·min-1) 6.0×10-3 1.2×10-2 3.0×10-3
根据上述实验结果,计算m=　　　,n=　　　 。
二、化学平衡的分析与相关计算
高考领航
1.(2025·山东卷)在恒容密闭容器中,Na2SiF6(s)热解反应所得固相产物和气相产物均为含氟化合物。平衡体系中各组分物质的量随温度的变化关系(实线部分)如图所示。已知:T2温度时,Na2SiF6(s)完全分解;体系中气相产物在T1、T3温度时的分压分别为p1、p3。下列说法错误的是 (　　)
A.a线所示物种为固相产物
B.T1温度时,向容器中通入N2,气相产物分压仍为p1
C.p3小于T3温度时热解反应的平衡常数Kp
D.T1温度时,向容器中加入b线所示物种,重新达平衡时逆反应速率增大
2.(2025·河北卷·节选)乙二醇(EG)是一种重要的基础化工原料,可通过石油化工和煤化工等工业路线合成。煤化工路线中,利用合成气直接合成乙二醇,原子利用率可达100%,具有广阔的发展前景。反应如下:2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)　ΔH。按化学计量比进料,固定平衡转化率α,探究温度与压强的关系。α分别为0.4、0.5和0.6时,温度与压强的关系如图:
(1)代表α=0.6的曲线为　　　　(填“L1”“L2”或“L3”);原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　。
(2)ΔH　　　　0(填“>”“<”或“=”)。
(3)已知:反应aA(g)+bB(g) yY(g)+zZ(g),Kx=,x为组分的物质的量分数。M、N两点对应的体系,Kx(M)　　　Kx(N)(填“>”“<”或“=”),D点对应体系的Kx的值为　 　　。
(4)已知:反应aA(g)+bB(g) yY(g)+zZ(g),Kp=,p为组分的分压。调整进料比为n(CO)∶n(H2)=m∶3,系统压强维持p0 MPa,使α(H2)=0.75,此时Kp=　　　　　　　　MPa-4(用含有m和p0的代数式表示)。
重点破障
1.化学平衡常数
(1)化学平衡常数表达式:对于可逆化学反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)在一定温度下达到化学平衡时,K=。另可用压强平衡常数表示:Kp=[p(C)为平衡时气体C的分压]。
(2)各平衡常数之间的关系
①同一可逆反应中,K正·K逆=1。
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍,则新平衡常数K'与原平衡常数K间的关系是K'=Kn或K'=。
③几个可逆反应方程式相加,得总方程式,则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。
2.转化率、产率及分压的计算
反应物的转化率=×100%
产物的产率=×100%
分压=总压×物质的量分数
强训提能
1.(2025·绵阳二模)H2S高温裂解转化为H2和硫蒸气。维持体系压强为100 kPa,反应在不同温度下达到平衡时,混合气体中各组分的体积分数如图所示。下列说法错误的是 (　　)
A.H2S高温裂解反应ΔH>0
B.曲线c表示H2的体积分数
C.恒定温度,增大压强可使该反应平衡转化率降低
D.1 300 ℃时,该反应的压强平衡常数Kp=7.4 kPa
2.(2025·岳阳一模)在体积分别为V1 L和V2 L的两个恒容密闭容器中,均充入2 mol CHCl3(g)和1 mol O2(g),光照条件下发生反应2CHCl3(g)+O2(g) 2COCl2(g)+2HCl(g),测得CHCl3(g)的平衡转化率随温度(T)的变化关系如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.V1B.此反应仅在低温下可自发进行
C.T1 ℃时,若V2=2 L,则反应平衡常数K=4.05
D.其他条件不变,增大投料比,平衡后可提高CHCl3的转化率
3.在密闭容器中,充入2 mol CO和1 mol SO2发生反应:2CO(g)+SO2(g)2CO2(g)+S(l),SO2的平衡转化率随温度、压强的变化如图所示。
(1)压强p1、p2、p3由小到大的关系是　　　　　。
(2)B点对应条件下Kx=　　　　　　　 对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),Kx=,x为物质的量分数,列出计算式即可。
(3)A点和C点压强平衡常数之比为　　　　(用含p1、p3的式子表示)。(用分压代替浓度,分压=总压×物质的量分数)
4.100 kPa恒压下,T1 ℃时将2 mol乙苯蒸气通入体积可变的密闭容器中发生+H2(g)反应。反应经过10 min达到平衡,此时苯乙烯的体积分数为0.375,则乙苯的转化率为　　　　　,0~10 min内的平均反应速率v(H2)= 　　　kPa·min-1,该温度下的Kp=　　　　　 kPa。
专题微课(一)　速率与化学平衡体系的分析及相关计算
一、有关化学反应速率及速率常数的计算　
[高考领航]
1.选C　①A(g) M(g)的K=,②A(g) N(g)的K'=,②-①得到M(g) N(g),则K″===,A正确;由图可知,0~t1时间段,生成M和N的物质的量相同,由此可知,生成M和N的平均反应速率相等,B正确;若加入催化剂,k1增大,更有利于生成M,则x1变大,但催化剂不影响平衡移动,xM,平衡不变,C错误;若A(g)→M(g)和A(g)→N(g)均为放热反应,升高温度,两个反应均逆向移动,A的物质的量分数变大,即xA,平衡变大,D正确。
2.解析:将数据代入方程
②÷①得到α=1,则k=1.1×10-2,v(C2H2)=1.012×10-4时,1.012×10-4=1.1×10-2×c(H2),c(H2)=9.2×10-3 mol·L-1。
答案:9.2×10-3
[强训提能]
1.选D　由表中容器②比容器①先达到平衡说明容器②中温度高,而容器②中N2O的转化率比较低,说明升高温度,平衡逆向移动,反应为放热反应,故容器②表示容器N,A、B项正确;平均反应速率v==1×10-4 mol·L-1·s-1,C正确;350 s时达到平衡状态,v正等于v逆,依据三段式可知
x=0.025,v正=k正·c(N2O)·c(CO)=v逆=k逆·c(N2)·c(CO2),===45,D错误。
2.解析:T ℃时,反应Ⅰ的压强平衡常数Kp===3;降低温度,正、逆反应速率均减小,由于反应Ⅰ为放热反应,平衡向正反应方向移动,压强平衡常数增大,说明逆反应速率常数减小的程度比正反应速率常数减小的程度大。
答案:3　增大　B
3.解析:将a、b数值代入公式有:=,解得m=1,同理求得n=1。
答案:1　1
二、化学平衡的分析与相关计算　
[高考领航]
1.选D　Na2SiF6(s)热解反应所得固相产物和气相产物均为含氟化合物,则其分解产物为NaF(s)和SiF4(g),其分解的化学方程式为Na2SiF6(s) 2NaF(s)+SiF4(g),根据图中数据分析可知,a线代表NaF(s),b线代表SiF4(g),c线代表Na2SiF6(s)。由各线的走势可知,该反应为吸热反应,温度升高,化学平衡正向移动。a线所示物种为NaF(s),NaF(s)为固相产物,A正确;T1温度时,向容器中通入N2,恒容密闭容器的体积不变,各组分的浓度不变,化学平衡不发生移动,虽然总压变大,但是气相产物分压不变,仍为p1,B正确;从T2升温到T3,从理论上讲,反应吸热,平衡右移,应该生成更多的SiF4(g),且p3=Kp,但由于T2温度下该反应已经完全分解,所以T3温度时实际SiF4的物质的量仍为1 mol,故分压p32.解析:(1)2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)　ΔH,该反应为气体体积减小的反应,温度相同时,增大压强,平衡正向移动,平衡转化率增大,p(L1)>p(L2)>p(L3),故L1、L2、L3对应α为0.6、0.5、0.4。
(2)由图可知,压强相同时,温度升高,平衡转化率减小,说明升高温度平衡逆向移动,则正反应为放热反应,ΔH<0。
(3)M、N的进料比相同,平衡转化率相等,平衡时各组分物质的量分数分别相等,则Kx(M)=Kx(N);D点对应的平衡转化率为0.5,根据题中信息,该反应按化学计量比进料,设起始加入2 mol CO和3 mol H2,列三段式:
　　　 2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)　　　　
起始/mol 2　 　　3　　　　　　0　　　　
转化/mol 1　 　 1.5　　　 　　0.5　　　　
平衡/mol 1　 　 1.5　　　 　　 0.5
平衡时,CO、H2、HOCH2CH2OH的物质的量分数分别为、、,Kx==12。
(4)设起始加入m mol CO和3 mol H2,此时α(H2)=0.75,列三段式:
　　　　　　　2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)
　　　起始/mol m　　　 3　　　　　　　0
　　　转化/mol 1.5　 　2.25　 　　　　 0.75
　　　平衡/mol m-1.5 0.75　　　 　　 0.75
平衡时,气体总的物质的量为m mol,CO、H2、HOCH2CH2OH的平衡分压分别为p0 MPa、p0 MPa、p0 MPa,
Kp== MPa-4。
答案:(1)L1　该反应为气体体积减小的反应,温度相同时,增大压强,平衡正向移动,平衡转化率增大　(2)<　(3)=　12　
(4)
[强训提能]
1.选B　由图示信息可知,曲线a代表H2S的体积分数随温度改变的变化,则温度越高,H2S的体积分数越小,说明升高温度平衡正向移动,故高温裂解反应的ΔH>0,A正确;H2S分解产生H2和硫蒸气,随着温度的升高H2S分解率增大,则其中H2S的含量会逐渐降低,H2、硫蒸气含量会逐渐增加,所以a表示H2S,b、c表示两种生成物,由于二者的含量比是2∶1,根据元素守恒,可知b表示H2,c表示的是S2,B错误;恒容、恒温条件下,按勒夏特列原理,压强增大,反应向减少压强的方向移动,即向气体分子数减少的方向移动,则硫化氢高温裂解反应向生成硫化氢的方向进行,平衡转化率降低,C正确;在1 300 ℃时,H2S的体积分数是50%,假设反应开始时H2S物质的量是1 mol,平衡时分解的H2S为x mol,根据反应方程式:2H2S(g)==2H2(g)+S2(g)可知在平衡时n(H2S)=(1-x)mol,n(H2)=x mol,n(S2)=0.5x mol,则=50%,解得x=0.4 mol,所以H2S的分解率为×100%=40%,此时H2S占总量的=,H2占总量的=,S2占总量的=,气体的物质的量越多,其所占的分压就越大,则用分压表示的化学平衡常数Kp==×100 kPa≈7.4 kPa,D正确。
2.选C　该反应为正反应方向气体分子数增加的反应,相同起始量,容器体积小,压强大,CHCl3(g)的平衡转化率小,故V1>V2,A错误;温度升高,CHCl3(g)的平衡转化率减小,说明该反应正反应方向放热,正反应方向气体分子数增加,ΔS>0,可知此反应在任何温度下均可自发进行,B错误;T1 ℃时,若V2=2 L,CHCl3(g)的平衡转化率为60%,CHCl3(g)反应1.2 mol,余下0.8 mol,O2(g)反应0.6 mol,余下0.4 mol,生成COCl2(g)、HCl(g)各1.2 mol,CHCl3(g)、O2(g)、COCl2(g)、HCl(g)的浓度分别为0.4 mol·L-1、0.2 mol·L-1、0.6 mol·L-1、0.6 mol·L-1,则反应的平衡常数K==4.05,C正确;其他条件不变,增大投料比,平衡后可提高氧气的转化率,CHCl3的转化率降低,D错误。
3.(1)p14.解析:100 kPa恒压下,T1 ℃时将2 mol乙苯蒸气通入体积可变的密闭容器中发生乙苯脱氢制苯乙烯的反应。根据已知方程式知,反应经过10 min达到平衡,设反应掉的乙苯的物质的量为x mol,则剩下的乙苯为(2-x)mol,苯乙烯的体积分数为0.375=×100%,解得x=1.2 mol,则乙苯的转化率为×100%=60%;0~10 min内的平均反应速率v(H2)===3.75 kPa·min-1;该温度下的Kp===56.25 kPa。
答案:60%　3.75　56.25
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专题微课(一)　
速率与化学平衡体系的分析及相关计算
速率与平衡的分析及相关计算不仅是高中化学的重难点，而且是高考的热点，每年必考。此部分题目具有知识联系广、灵活度大、隐含条件多、思维层次深的特点，考生失分率较高，复习时应重视培养学生的逻辑思维和创新思维能力。
目 录
一、有关化学反应速率及速率常数的计算
二、化学平衡的分析与相关计算
专题质量评价
01
一、有关化学反应速率及速率常数的计算
高考领航
√
1.(2025·安徽卷)恒温恒压密闭容器中，t=0时加入A(g)，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率v=kx，k为反应速率常数)。
下列说法错误的是(　　)
A.该条件下=
B.0~t1时间段，生成M和N的平均反应速率相等
C.若加入催化剂，k1增大，k2不变，则x1和xM，平衡均变大
D.若A(g)→M(g)和A(g)→N(g)均为放热反应，升高温度则xA，平衡变大
解析:①A(g) M(g)的K=，②A(g) N(g)的K'=，②-①得到M(g) N(g)，则K″===，A正确;由图可知，0~t1时间段，生成M和N的物质的量相同，由此可知，生成M和N的平均反应速率相等，B正确;若加入催化剂，k1增大，更有利于生成M，则x1变大，但催化剂不影响平衡移动，xM，平衡不变，C错误;若A(g)→M(g)和A(g)→N(g)均为放热反应，升高温度，两个反应均逆向移动，A的物质的量分数变大，即xA，平衡变大，D正确。
2.(2025·甘肃卷·节选)已知反应:C2H2(g)+H2(g)==C2H4(g)　ΔH=-175 kJ·mol-1
(25 ℃，101 kPa)，反应速率v(C2H2)与H2浓度c(H2)的关系可用方程式v(C2H2)=
k[c(H2)]α表示(k为常数)。145 ℃时，保持其他条件不变，测定了不同浓度时的反应速率(如下表)。当v(C2H2)=1.012×10-4 mol·L-1·s-1时，c(H2)=___________mol·L-1。
实验组 c(H2)/(mol·L-1) v(C2H2)/(mol·L-1·s-1)
一 4.60×10-3 5.06×10-5
二 1.380×10-2 1.518×10-4
9.2×10-3
解析:将数据代入方程
②÷①得到α=1，则k=1.1×10-2，v(C2H2)=1.012×10-4时，1.012×10-4=
1.1×10-2×c(H2)，c(H2)=9.2×10-3 mol·L-1。
重点破障
1.速率常数与速率方程
速率 常数 含义 速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为
1 mol·L-1时的反应速率
意义 在相同的浓度条件下，可用速率常数大小来比较化学反应的速率
速 率 方 程 含义 一定温度下，化学反应速率与反应物浓度以其计量数为指数的幂的乘积成正比
表 达 式 反应 aA(g)+bB(g) gG(g)+hH(g)
表达式 v正=k正ca(A)·cb(B)(其中k正为正反应的速率常数)，
v逆=k逆cg(G)·ch(H)(其中k逆为逆反应的速率常数)
反应 2NO2(g) 2NO(g)+O2(g)
表达式 v正=k正·c2(NO2)，v逆=k逆·c2(NO)·c(O2)
续表
2.速率常数与化学平衡常数之间的关系
推导 一定温度下，可逆反应:aA(g)+bB(g) gG(g)+hH(g)，达到平衡状态时，v正=k正·ca(A)·cb(B)，v逆=k逆·cg(G)·ch(H)，因平衡时v正=v逆，
则k正·ca(A)·cb(B)=k逆·cg(G)·ch(H)
关系 ==K
强训提能
1.向容积均为1 L的恒容密闭容器M(恒温500 ℃)、N(起始500 ℃，绝热)中分别加入0.1 mol N2O和0.4 mol CO及相同催化剂发生反应:N2O(g)+CO(g) N2(g)+CO2(g)。实验测得两个容器中N2O的物质的量随时间的变化关系如表所示。该反应的反应速率v正=k正·c(N2O)·c(CO)、v逆=k逆·c(N2)·
c(CO2)(k正、k逆分别是正、逆反应的速率常数)。下列说法错误的是 (　　)
时间/s 0 100 200 300 400
容器①中n(N2O)/mol 0.1 0.09 0.081 0.075 0.075
容器②中n(N2O)/mol 0.1 0.08 0.078 0.078 0.078
A.容器②表示容器N
B.该反应为放热反应
C.0~100 s内，容器①中N2O的平均反应速率v(N2O)=10-4 mol·L-1·s-1
D.当容器①中反应进行到350 s时=
√
解析:由表中容器②比容器①先达到平衡说明容器②中温度高，而容器②中N2O的转化率比较低，说明升高温度，平衡逆向移动，反应为放热反应，故容器②表示容器N，A、B项正确;平均反应速率v==1×10-4 mol·L-1·s-1，C正确;
350 s时达到平衡状态，v正等于v逆，依据三段式可知
x=0.025，v正=k正·c(N2O)·c(CO)=v逆=k逆·c(N2)·c(CO2)，
===45，D错误。
2.已知反应Ⅰ.2C2H4(g)+O2(g) 2C2H4O(g)　ΔH1=-210 kJ·mol-1，Ⅱ.C2H4(g)+3O2(g) 2CO2(g)+2H2O(g)　ΔH2=-1 239 kJ·mol-1。反应Ⅰ的正、逆反应速率可分别表示为v正=k正·p2(C2H4)·p(O2)、v逆=k逆·p2(C2H4O)(k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为物质的分压)。T ℃时，k正=3k逆，向某恒容密闭容器中充入1 mol C2H4(g)和2 mol O2(g)发生反应Ⅰ和Ⅱ，一段时间后达平衡。
反应Ⅰ的压强平衡常数Kp=____;仅降低温度，Kp将______(填“增大”“减小”或“不变”)，解释其原因为____(填字母)。
A.k正、k逆均增大，且k正增大的程度更大
B.k正、k逆均减小，且k逆减小的程度更大
C.k正增大、k逆减小，平衡正向移动
D.k正、k逆均减小，且k正减小的程度更大
3
增大
B
解析:T ℃时，反应Ⅰ的压强平衡常数Kp===3;降低温度，正、逆反应速率均减小，由于反应Ⅰ为放热反应，平衡向正反应方向移动，压强平衡常数增大，说明逆反应速率常数减小的程度比正反应速率常数减小的程度大。
3.硫酰氯(SO2Cl2)常用于有机合成。制备原理:SO2(g)+Cl2(g)==SO2Cl2(l)　ΔH=-97.3 kJ·mol-1。实验测得速率方程为v=kcm(SO2)cn(Cl2)(k为速率常数，只与温度、催化剂有关，与浓度无关。m、n为反应级数，可以为整数、分数、正数、负数和0)。
为了测得反应级数，实验数据记录如下:
序号 a b c
c(SO2)/(mol·L-1) 0.10 0.20 0.10
c(Cl2)/(mol·L-1) 0.10 0.10 0.05
速率/(mol·L-1·min-1) 6.0×10-3 1.2×10-2 3.0×10-3
根据上述实验结果，计算m=___，n=___。
解析:将a、b数值代入公式有:=，解得m=1，同理求得n=1。
1
1
02
二、化学平衡的分析与相关计算
√
1.(2025·山东卷)在恒容密闭容器中，Na2SiF6(s)热解反应所得固相产物和气相产物均为含氟化合物。平衡体系中各组分物质的量随温度的变化关系(实线部分)如图所示。已知:T2温度时，Na2SiF6(s)完全分解;体系中气相产物在T1、T3温度时的分压分别为p1、p3。下列说法错误的是 (　　)
A.a线所示物种为固相产物
B.T1温度时，向容器中通入N2，气相产物分压仍为p1
C.p3小于T3温度时热解反应的平衡常数Kp
D.T1温度时，向容器中加入b线所示物种，重新达平衡时逆反应速率增大
高考领航
解析:Na2SiF6(s)热解反应所得固相产物和气相产物均为含氟化合物，则其分解产物为NaF(s)和SiF4(g)，其分解的化学方程式为Na2SiF6(s) 2NaF(s)+SiF4(g)，根据图中数据分析可知，a线代表NaF(s)，b线代表SiF4(g)，c线代表Na2SiF6(s)。由各线的走势可知，该反应为吸热反应，温度升高，化学平衡正向移动。a线所示物种为NaF(s)，NaF(s)为固相产物，A正确;T1温度时，向容器中通入N2，恒容密闭容器的体积不变，各组分的浓度不变，化学平衡不发生移动，虽然总压变大，但是气相产物分压不变，仍为p1，B正确;从T2升温到T3，从理论上讲，反应吸热，平衡右移，应该生成更多的SiF4(g)，且p3=Kp，但由于T2温度下该反应已经完全分解，所以T3温度时实际SiF4的物质的量仍为1 mol，故分压p32.(2025·河北卷·节选)乙二醇(EG)是一种重要的基础化工原料，可通过石油化工和煤化工等工业路线合成。煤化工路线中，利用合成气直接合成乙二醇，原子利用率可达100%，具有广阔的发展前景。反应如下:2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)　ΔH。按化学计量比进料，固定平衡转化率α，探究温度与压强的关系。α分别为0.4、0.5和0.6时，温度与压强的关系如图:
(1)代表α=0.6的曲线为____(填“L1”“L2”或“L3”);原因是__________________
_________________________________________________________________。
L1
该反应为气体体积
减小的反应，温度相同时，增大压强，平衡正向移动，平衡转化率增大
(2)ΔH____0(填“>”“<”或“=”)。
解析:(1)2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)　ΔH，该反应为气体体积减小的反应，温度相同时，增大压强，平衡正向移动，平衡转化率增大，p(L1)>p(L2)>p(L3)，故L1、L2、L3对应α为0.6、0.5、0.4。
解析:由图可知，压强相同时，温度升高，平衡转化率减小，说明升高温度平衡逆向移动，则正反应为放热反应，ΔH<0。
<
(3)已知:反应aA(g)+bB(g) yY(g)+zZ(g)，Kx=，x为组分的物质的量分数。M、N两点对应的体系，Kx(M)___Kx(N)(填“>”“<”或“=”)，D点对应体系的Kx的值为____。
=
12
解析:M、N的进料比相同，平衡转化率相等，平衡时各组分物质的量分数分别相等，则Kx(M)=Kx(N);D点对应的平衡转化率为0.5，根据题中信息，该反应按化学计量比进料，设起始加入2 mol CO和3 mol H2，列三段式:
2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)
起始/mol 2　 　　3　　　　　　 　0
转化/mol 1　 　 1.5　　　 　　　 0.5
平衡/mol 1　 　 1.5　　　 　　　 0.5
平衡时，CO、H2、HOCH2CH2OH的物质的量分数分别为、、，
Kx==12。
(4)已知:反应aA(g)+bB(g) yY(g)+zZ(g)，Kp=，p为组分的分压。调整进料比为n(CO)∶n(H2)=m∶3，系统压强维持p0 MPa，使α(H2)=0.75，此时Kp=
_______________________ MPa-4(用含有m和p0的代数式表示)。
解析:设起始加入m mol CO和3 mol H2，此时α(H2)=0.75，列三段式:
2CO(g)+3H2(g) HOCH2CH2OH(g)
起始/mol m　　　3　　　　　　0
转化/mol 1.5　 　 2.25　 　　　 0.75
平衡/mol m-1.5 0.75　　　 　 0.75
平衡时，气体总的物质的量为m mol，CO、H2、HOCH2CH2OH的平衡分压分别为p0 MPa、p0 MPa、p0 MPa，
Kp== MPa-4。
1.化学平衡常数
(1)化学平衡常数表达式:对于可逆化学反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)在一定温度下达到化学平衡时，K=。另可用压强平衡常数表示:
Kp=[p(C)为平衡时气体C的分压]。
重点破障
(2)各平衡常数之间的关系
①同一可逆反应中，K正·K逆=1。
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K'与原平衡常数K间的关系是K'=Kn或K'=。
③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。
2.转化率、产率及分压的计算
反应物的转化率=×100%
产物的产率=×100%
分压=总压×物质的量分数
√
1.(2025·绵阳二模)H2S高温裂解转化为H2和硫蒸气。维持体系压强为100 kPa，反应在不同温度下达到平衡时，混合气体中各组分的体积分数如图所示。下列说法错误的是 (　　)
A.H2S高温裂解反应ΔH>0
B.曲线c表示H2的体积分数
C.恒定温度，增大压强可使该反应平衡转化率降低
D.1 300 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp=7.4 kPa
强训提能
解析:由图示信息可知，曲线a代表H2S的体积分数随温度改变的变化，则温度越高，H2S的体积分数越小，说明升高温度平衡正向移动，故高温裂解反应的ΔH>0，A正确;H2S分解产生H2和硫蒸气，随着温度的升高H2S分解率增大，则其中H2S的含量会逐渐降低，H2、硫蒸气含量会逐渐增加，所以a表示H2S，b、c表示两种生成物，由于二者的含量比是2∶1，根据元素守恒，可知b表示H2，c表示的是S2，B错误;恒容、恒温条件下，按勒夏特列原理，压强增大，反应向减少压强的方向移动，即向气体分子数减少的方向移动，则硫化氢高温裂解反应向生成硫化氢的方向进行，平衡转化率降低，C正确;在1 300 ℃时，H2S的体积分数是50%，假设反应开始时H2S物质的量是1 mol，平衡时分解的H2S为x mol，根据反应方程式:2H2S(g)==2H2(g)+S2(g)可知在平衡时n(H2S)=(1-x)mol，n(H2)=x mol，
n(S2)=0.5x mol，则=50%，解得x=0.4 mol，所以H2S的分解率为×100%=40%，此时H2S占总量的=，H2占总量的=，S2占总量的=，气体的物质的量越多，其所占的分压就越大，则用分压表示的化学平衡常数Kp==×100 kPa≈7.4 kPa，D正确。
√
2.(2025·岳阳一模)在体积分别为V1 L和V2 L的两个恒容密闭容器中，均充入2 mol CHCl3(g)和1 mol O2(g)，光照条件下发生反应2CHCl3(g)+O2(g) 2COCl2(g)+2HCl(g)，测得CHCl3(g)的平衡转化率随温度(T)的变化关系如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.V1B.此反应仅在低温下可自发进行
C.T1 ℃时，若V2=2 L，则反应平衡常数K=4.05
D.其他条件不变，增大投料比，平衡后可提高CHCl3的转化率
解析:该反应为正反应方向气体分子数增加的反应，相同起始量，容器体积小，压强大，CHCl3(g)的平衡转化率小，故V1>V2，A错误;温度升高，CHCl3(g)的平衡转化率减小，说明该反应正反应方向放热，正反应方向气体分子数增加，ΔS>0，可知此反应在任何温度下均可自发进行，B错误;T1 ℃时，若V2=2 L，CHCl3(g)的平衡转化率为60%，CHCl3(g)反应1.2 mol，余下0.8 mol，O2(g)反应0.6 mol，余下0.4 mol，生成COCl2(g)、HCl(g)各1.2 mol，CHCl3(g)、O2(g)、COCl2(g)、HCl(g)的浓度分别为0.4 mol·L-1、0.2 mol·L-1、0.6 mol·L-1、0.6 mol·L-1，则反应的平衡常数K==4.05，C正确;其他条件不变，增大投料比，平衡后可提高氧气的转化率，CHCl3的转化率降低，D错误。
3.在密闭容器中，充入2 mol CO和1 mol SO2发生反应:2CO(g)+SO2(g) 2CO2(g)+S(l)，SO2的平衡转化率随温度、压强的变化如图所示。
(1)压强p1、p2、p3由小到大的关系是__________。
(2)B点对应条件下Kx=______________[对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，
Kx=，x为物质的量分数，列出计算式即可]。
(3)A点和C点压强平衡常数之比为________(用含p1、p3的式子表示)。(用分压代替浓度，分压=总压×物质的量分数)
p1p3∶p1
4.100 kPa恒压下，T1 ℃时将2 mol乙苯蒸气通入体积可变的密闭容器中发生
+H2(g)反应。反应经过10 min达到平衡，此时苯乙烯的体积分数为0.375，则乙苯的转化率为______，0~10 min内的平均反应速率v(H2)= _____ kPa·min-1，该温度下的Kp=_______ kPa。
60%
3.75
56.25
解析:100 kPa恒压下，T1 ℃时将2 mol乙苯蒸气通入体积可变的密闭容器中发生乙苯脱氢制苯乙烯的反应。根据已知方程式知，反应经过10 min达到平衡，设反应掉的乙苯的物质的量为x mol，则剩下的乙苯为(2-x)mol，苯乙烯的体积分数为0.375=×100%，解得x=1.2 mol，则乙苯的转化率为×100%=60%;0~10 min内的平均反应速率v(H2)===
3.75 kPa·min-1;该温度下的Kp===56.25 kPa。
专题质量评价
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1.(2025·甘肃卷)CO2加氢转化成甲烷，是综合利用CO2实现“碳中和”和“碳达峰”的重要方式。525 ℃，101 kPa下，CO2(g)+4H2(g)==CH4(g)+2H2O(g)　ΔH=-185 kJ·mol-1。反应达到平衡时，能使平衡向正反应方向移动的是 (　　)
A.减小体系压强　　　　 B.升高温度
C.增大H2浓度 D.恒容下充入惰性气体
解析:反应物气体总物质的量为5 mol，生成物为3 mol，减小压强会使平衡向气体体积增大的方向(逆反应)移动，A不符合题意;该反应为放热反应，升高温度会使平衡向吸热的逆反应方向移动，B不符合题意;增大H2浓度会提高反应物浓度，根据勒夏特列原理，平衡向正反应方向移动以消耗增加的H2，C符合题意;恒容充入惰性气体不改变各物质浓度，对平衡无影响，D不符合题意。
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2.(2025·长沙模拟)三元催化转换器可除去汽车尾气中90%以上的污染物。在一恒容密闭容器中加入1 mol CO和一定量的NO，发生反应2CO(g)+2NO(g)
N2(g)+2CO2(g)，按不同投料比x时，CO的平衡转化率随温度的变化曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.x1>x2
B.该反应ΔH>0
C.a、b、c对应平衡常数KaD.反应温度为T1时，向平衡体系充入适量NO，可实现由b到c的转化
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解析:相同温度下，n(CO)越大，x越大，CO的平衡转化率越小，则x1√
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3.(2025·河南名校联考)向刚性密闭容器中，按物质的量之比3∶1充入H2和CO2，发生反应:2CO2(g)+6H2(g) C2H4(g)+4H2O(g)，反应相同的时间，CO2(g)转化率随温度的变化关系如图所示。下列说法错误的是 (　　)
A.H2(g)的转化率随温度的变化关系图与上图完全相同
B.该反应的焓变ΔH<0
C.N点容器内压强为p0，则T2 ℃时反应的Kp=
D.M、N两点时两容器内压强相等
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解析:反应的投料比恰好等于系数比，所以H2(g)转化率随温度的变化关系图与CO2(g)转化率随温度的变化关系图完全相同，A正确;反应开始时，CO2(g)转化率随温度升高而增大，反应达到平衡后，随温度升高，CO2转化率减小，所以该反应的焓变ΔH<0，B正确;N点容器内压强为p0，T2 ℃平衡时CO2(g)转化率为50%，假设起始时充入3 mol H2，列三段式如下:
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　　　　 2CO2(g)+6H2(g) C2H4(g)+4H2O(g)
初始/mol　　1　　　3
转化/mol　　0.5　　1.5　　　0.25　　 1
平衡/mol　　0.5　　1.5　　　0.25　　 1
平衡时分压　p0　　p0　　p0　　p0
Kp==，C正确;M、N两点对应的温度不同，所以两容器内压强不相等，D错误。
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4. (2025·攀枝花一模)储氢合金M的吸放氢反应式为xH2(g)+2M(s) 2MHx(s)，现将100 g M置于恒容容器中，通入氢气并维持容器内压强恒定，在不同温度下M的最大吸氢量与氢气压强的关系如图所示，下列说法不正确的是 (　　)
A.吸氢反应的ΔH<0、ΔS<0
B.压强越小，温度对最大吸氢量的影响越大
C.70 ℃、0.8 MPa条件下，若3 min到达P点，则吸氢速率v=0.35 g/min
D.若到达N点所用时间小于P点，则吸氢速率v(N)1
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解析:相同压强下，温度越高，吸氢质量越小，可知此反应是放热反应，则ΔH<0，根据反应前后物质状态，此反应是ΔS<0，A正确;压强越小，不同温度下，最大吸氢量差值也越来越大，说明压强越小，温度对最大吸氢量的影响越大，B正确;70 ℃、0.8 MPa条件下，最大吸氢质量为1.05 g，若3 min到达P点，则吸氢速率v=0.35 g/min，C正确;若到达N点所用时间小于P点，则吸氢速率v(N)>v(P)，故D错误。
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5.(2025·景德镇一模)合成氨反应的方程式为3H2(g)+N2(g) 2NH3(g)，恒压密闭容器中，起始时n(H2)∶n(N2)=3∶1，不同温度(T)下平衡混合物中NH3物质的量分数随压强的变化曲线如图所示，以下说法错误的是(　　)
A.25 ℃时，H2(g)和NH3(g)的燃烧热ΔH分别为
a kJ·mol-1和b kJ·mol-1，合成氨反应的焓变为(3a-2b)kJ·mol-1
B.A点温度迅速从T1变为T2，则此时浓度商Q大于K(T2)
C.Kp(A)∶Kp(B)=1∶9(Kp为以分压表示的平衡常数，分压=总压×物质的量分数)
D.合成氨逆反应速率方程为v(逆)=k(逆)，从C点开始减小压强，v(逆)瞬间增大后逐渐减小，最后不变
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解析:根据燃烧热的定义，则有Ⅰ:H2(g)+O2(g)==H2O(l)　ΔH=a kJ·mol-1;
Ⅱ:NH3(g)+O2(g)==H2O(l)+N2(g)　ΔH=b kJ·mol-1，依据盖斯定律可知，由3×Ⅰ-2×Ⅱ得反应:3H2(g)+N2(g) 2NH3(g)　ΔH=(3a-2b)kJ·mol-1，A正确;相同条件下，T1时氨气含量更高，则A点的温度迅速从T1变为T2，则变化前体系中氨气含量高于变化后达到平衡体系中氨气含量，则反应逆向进行，故此时浓度商Q>K(T2)，B正确;反应中Kp==×，
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由图可知，A、B两点氨气、氢气、氮气的物质的量分数均相同，则Kp(A)∶Kp(B)===9，C错误;v(逆)=k(逆)，k(逆)只与温度有关，从C点开始减小压强，相当于增大体积，各物质的分压均减小相同的倍数，由表达式可知，减小对v(逆)影响更大，v(逆)瞬间增大后逐渐减小，最后不变，D正确。
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6.(8分)工业上制备光气的原理如下:CO(g)+Cl2(g) COCl2(g)　ΔH=-108 kJ·mol-1。在2.0 MPa下，测得不同温度时平衡体系中COCl2体积分数随起始投料比的变化如图。
(1)T1、T2、T3温度由高到低的顺序是__________，判断依据为____________
______________________________________________________________________。
解析:由于正反应放热，温度升高，平衡逆向移动，投料比相同时，COCl2体积分数降低，故T3>T2>T1。
T3>T2>T1　
正反应放热，
温度升高，平衡逆向移动，投料比相同时，COCl2体积分数降低，故T3>T2>T1　
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(2)M点CO的转化率为_____________(保留两位有效数字，下同)，T2温度下Kp=_____ MPa-1。
解析:M点时，=2，设起始投入n(CO)=2a mol，n(Cl2)=a mol，达到平衡时转化的CO为x mol，可列三段式:
　　　　　　CO(g)+Cl2(g) COCl2(g)
起始量/mol　　2a　 　a　　　0
变化量/mol　　x　　　x　　　x
平衡量/mol　 2a-x　 a-x　　x
0.43或43%
5.6
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M点COCl2的体积分数为0.4，即=0.4，解得x=a，故M点时CO的转化率=×100%≈43%;T2温度下，Kp== MPa-1≈5.6 MPa-1。
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7.(6分)(2025·昆明模拟)某温度下将1 mol CaCO3固体装入容积为1 L的真空密闭容器内，充分发生反应:
反应Ⅰ:CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)　KⅠ=0.52 mol·L-1
反应Ⅱ:2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)　KⅡ
(1)该温度下达平衡后，CaCO3有剩余，测得气体中O2的物质的量分数为0.16，则密闭容器内平衡时CaO的物质的量为_____ mol，反应Ⅱ平衡常数KⅡ=　　　　
___________ mol·L-1(列出计算式)。
0.84
　
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解析:设达到平衡时CaCO3反应了x mol，氧气生成了y mol，由此列关系式:
　　　　　 CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)
初始量/mol　　1　　　　0　　　 0
变化量/mol　 　x　　　　x　　　x
　　　　　　 2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)
变化量/mol　 　2y　　　 2y　　　y
平衡量/mol　　x-2y　　 2y　　　y
KⅠ=c(CO2)=x-2y=0.52，O2的物质的量分数==0.16，解得y=0.16，
x=0.84，则平衡时CaO的物质的量为0.84 mol，KⅡ== mol·L-1。
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(2)关于该平衡体系，下列说法正确的是_____。
A.气体中恒定，则体系处于平衡状态
B.压缩容器体积，达新平衡后CO2浓度不变
C.通入CO2，再次达平衡，总压强增大
D.混合气体的平均相对分子质量不再改变，体系处于平衡状态
BD
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2
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3
解析:根据质量守恒定律可知，不论反应是否达到平衡状态，始终恒定，A项错误;平衡时，KⅠ=c(CO2)，平衡常数只和温度有关，压缩体积，KⅠ不变，故达新平衡后CO2浓度不变，B项正确;通入CO2，再次达平衡，总压强不变，C项错误;反应Ⅰ和反应Ⅱ均为气体分子数增大的反应，体系未达到平衡时，混合气体的平均相对分子质量处于变化的状态，当体系处于平衡状态，混合气体的平均相对分子质量不再改变，D项正确。
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8.(10分)(2025·西安模拟)甲烷水蒸气重整体系中主要发生如下反应:
Ⅰ.CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g) ΔH=+206.1 kJ·mol-1
Ⅱ.CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) ΔH=-41.2 kJ·mol-1
(1)反应CH4(g)+2H2O(g) CO2(g)+4H2(g)的ΔH=_________ kJ·mol-1。
解析:根据盖斯定律可知，由反应Ⅰ+反应Ⅱ可得反应CH4(g)+2H2O(g)
CO2(g)+4H2(g)的ΔH=ΔH1+ΔH2=+206.1 kJ·mol-1-41.2 kJ·mol-1=+164.9 kJ·mol-1。
+164.9
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(2)不同压强(1.0 MPa、1.5 MPa、2.0 MPa、2.5 MPa)、不同温度(200~700 ℃)下，上述平衡体系中氢气的物质的量分数如图所示。1.5 MPa对应图中曲线____，图中氢气的物质的量分数随温度升高而增大的原因是_________________________
________________________________________
_________________________________________
________________________。
解析:由于反应Ⅰ为气体分子数增大的反应，反应Ⅱ反应前后气体分子数不变，增大压强，反应Ⅰ平衡逆向移动，反应Ⅱ平衡不移动，体系中氢气的物质的量分数减小，故1.5 MPa对应图中曲线c，反应Ⅰ的ΔH>0，反应Ⅱ的ΔH<0，在200~700 ℃，温度升高，反应Ⅰ正向进行的程度大于反应Ⅱ逆向进行的程度，氢气的物质的量分数增大。
c
反应Ⅰ的ΔH>0，反应Ⅱ的
ΔH<0，在200~700 ℃，温度升高，反应Ⅰ
正向进行的程度大于反应Ⅱ逆向进行的程度，　
氢气的物质的量分数增大
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(3)在一定温度、1.5 MPa下，初始CH4和H2O的物质的量之比为1∶3，反应达平衡时，H2的物质的量分数为25%，体系中CO和CO2的分压相同。CH4的平衡转化率为____________(保留2位有效数字，下同)，该温度下反应Ⅱ的平衡常数Kp=______。
解析:在一定温度、1.5 MPa下，设初始加入CH4的物质的量为1 mol，H2O的物质的量为3 mol，反应达平衡时，设反应Ⅰ消耗x mol H2O，反应Ⅱ消耗y mol H2O，由此可列关系式:
　　　　　 CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g)
变化量/mol　　x　　　x　　 　x　　　3x
0.33或33%
　0.47
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CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
变化量/mol　　y　　 y　　 　y　　y
故平衡时，CH4的物质的量为(1-x)mol，H2O的物质的量为(3-x-y)mol，CO的物质的量为(x-y)mol，H2的物质的量为(3x+y)mol，CO2的物质的量为y mol，气体的总物质的量为(4+2x)mol。根据平衡时，CO和CO2的分压相同，H2的物质的量分数为25%，可知，x-y=y，×100%=25%，解得x=，y=，故CH4的平衡转化率为×100%≈33%。反应Ⅱ为气体分子数不变的反应，该温度下反应Ⅱ的平衡常数Kp===≈0.47。
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9.(8分)(2025·莆田市三模)苯乙烯是生产塑料、橡胶的重要原料，工业上以铁钴催化剂催化乙苯催化脱氢可获得苯乙烯。反应时通常通入水蒸气来提高乙苯的转化率。
(1)在恒温恒压的条件下发生反应 (g) (g)+H2(g)，下列事实能作为反应达到平衡的依据的是_____。
A.v正(C6H5C2H5)=v正(C6H5C2H3)
B.容器内气体密度不再变化
C.苯乙烯、H2的分子数之比不再变化
D.气体的平均相对分子质量不再变化
BD
1
2
4
5
6
7
8
9
3
解析:根据反应速率之比等于化学计量数之比可知，当v正(乙苯)=v逆(苯乙烯)时，即正、逆反应速率相等，说明反应到达平衡状态，必须是有正有逆，不能只有一个方向的速率，A不符合题意;根据质量守恒，混合气体的质量始终不变，容器体积是变量，则气体的密度是变量，当容器内气体的密度不再改变，能表明反应已达到平衡状态，B符合题意;容器内苯乙烯与H2的物质的量之比始终为1∶1，则不能表明反应已达到平衡状态，C不合题意;根据质量守恒，混合气体的质量始终不变，该反应是气体物质的量增大的反应，随着反应进行，混合气体的平均相对分子质量减小，当容器内气体的平均相对分子质量不再变化，表明反应已达到平衡状态，D符合题意。
1
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3
(2)假设容器中只发生反应 (g) (g)+H2(g)，测得体系总压和乙苯的转化率随时间变化结果如图所示。
则平衡时，p(H2O)=_____ kPa，平衡常数Kp=____ kPa(Kp为以分压表示的平衡常数，气体分压=气体总压×体积分数)。
80
45
1
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3
解析:体系起始总压强为100 kPa，若设起始时混合气体的物质的量为100 mol，起始混合气体中乙苯的物质的量为a mol，平衡时混合气体的压强为115 kPa，即混合气体的物质的量为115 mol，乙苯的平衡转化率为75%，反应三段式为
0.25a+0.75a+0.75a-a=115 mol-100 mol，解得a=20 mol，即平衡时，水蒸气的物质的量为100 mol-20 mol=80 mol，则p(H2O)=80 kPa，n(乙苯)=5 mol、p(乙苯)=5 kPa，n(苯乙烯)=n(氢气)=15 mol、p(苯乙烯)=p(氢气)=15 kPa，平衡常数Kp===45 kPa。
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(3)反应速率v正=k正×p(乙苯)，v逆=k逆×p(苯乙烯)×p(氢气)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，则a点时=_____。
解析:平衡时v正=v逆，即k正×p(乙苯)=k逆×p(苯乙烯)×p(氢气)，=
=Kp=45 kPa，a处的总压强为112 kPa，由(2)解析可知起始气体中水蒸气为80 mol，乙苯为20 mol，乙苯的转化率为60%，即n(苯乙烯)=n(氢气)=20 mol×60%=12 mol，p(苯乙烯)=p(氢气)=12 kPa，n(乙苯)=20 mol×(1-60%)=8 mol、p(乙苯)=8 kPa，=Kp×=45 kPa×=2.5。
2.5专题质量评价(十七)　速率与化学平衡体系的分析及相关计算
1.(2025·甘肃卷)CO2加氢转化成甲烷,是综合利用CO2实现“碳中和”和“碳达峰”的重要方式。525 ℃,101 kPa下,CO2(g)+4H2(g)==CH4(g)+2H2O(g)　ΔH=-185 kJ·mol-1。反应达到平衡时,能使平衡向正反应方向移动的是 (　　)
A.减小体系压强　　　　 B.升高温度
C.增大H2浓度 D.恒容下充入惰性气体
2.(2025·长沙模拟)三元催化转换器可除去汽车尾气中90%以上的污染物。在一恒容密闭容器中加入1 mol CO和一定量的NO,发生反应2CO(g)+2NO(g) N2(g)+2CO2(g),按不同投料比x时,CO的平衡转化率随温度的变化曲线如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.x1>x2
B.该反应ΔH>0
C.a、b、c对应平衡常数KaD.反应温度为T1时,向平衡体系充入适量NO,可实现由b到c的转化
3.(2025·河南名校联考)向刚性密闭容器中,按物质的量之比3∶1充入H2和CO2,发生反应:2CO2(g)+6H2(g) C2H4(g)+4H2O(g),反应相同的时间,CO2(g)转化率随温度的变化关系如图所示。下列说法错误的是 (　　)
A.H2(g)的转化率随温度的变化关系图与上图完全相同
B.该反应的焓变ΔH<0
C.N点容器内压强为p0,则T2 ℃时反应的Kp=
D.M、N两点时两容器内压强相等
4. (2025·攀枝花一模)储氢合金M的吸放氢反应式为xH2(g)+2M(s) 2MHx(s),现将100 g M置于恒容容器中,通入氢气并维持容器内压强恒定,在不同温度下M的最大吸氢量与氢气压强的关系如图所示,下列说法不正确的是 (　　)
A.吸氢反应的ΔH<0、ΔS<0
B.压强越小,温度对最大吸氢量的影响越大
C.70 ℃、0.8 MPa条件下,若3 min到达P点,则吸氢速率v=0.35 g/min
D.若到达N点所用时间小于P点,则吸氢速率v(N)5.(2025·景德镇一模)合成氨反应的方程式为3H2(g)+N2(g)2NH3(g),恒压密闭容器中,起始时n(H2)∶n(N2)=3∶1,不同温度(T)下平衡混合物中NH3物质的量分数随压强的变化曲线如图所示,以下说法错误的是 (　　)
A.25 ℃时,H2(g)和NH3(g)的燃烧热ΔH分别为a kJ·mol-1和b kJ·mol-1,合成氨反应的焓变为(3a-2b)kJ·mol-1
B.A点温度迅速从T1变为T2,则此时浓度商Q大于K(T2)
C.Kp(A)∶Kp(B)=1∶9(Kp为以分压表示的平衡常数,分压=总压×物质的量分数)
D.合成氨逆反应速率方程为v(逆)=k(逆),从C点开始减小压强,v(逆)瞬间增大后逐渐减小,最后不变
6.(8分)工业上制备光气的原理如下:CO(g)+Cl2(g) COCl2(g)　ΔH=-108 kJ·mol-1。在2.0 MPa下,测得不同温度时平衡体系中COCl2体积分数随起始投料比的变化如图。
(1)T1、T2、T3温度由高到低的顺序是　　　　　　　,判断依据为 　。
(2)M点CO的转化率为　　　　(保留两位有效数字,下同),T2温度下Kp=　　　　 MPa-1。
7.(6分)(2025·昆明模拟)某温度下将1 mol CaCO3固体装入容积为1 L的真空密闭容器内,充分发生反应:
反应Ⅰ:CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)　KⅠ=0.52 mol·L-1
反应Ⅱ:2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)　KⅡ
(1)该温度下达平衡后,CaCO3有剩余,测得气体中O2的物质的量分数为0.16,则密闭容器内平衡时CaO的物质的量为　　　　 mol,反应Ⅱ平衡常数KⅡ=　　　　 mol·L-1(列出计算式)。
(2)关于该平衡体系,下列说法正确的是　　　　。
A.气体中恒定,则体系处于平衡状态
B.压缩容器体积,达新平衡后CO2浓度不变
C.通入CO2,再次达平衡,总压强增大
D.混合气体的平均相对分子质量不再改变,体系处于平衡状态
8.(10分)(2025·西安模拟)甲烷水蒸气重整体系中主要发生如下反应:
Ⅰ.CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g) ΔH=+206.1 kJ·mol-1
Ⅱ.CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) ΔH=-41.2 kJ·mol-1
(1)反应CH4(g)+2H2O(g) CO2(g)+4H2(g)的ΔH=　　　　 kJ·mol-1。
(2)不同压强(1.0 MPa、1.5 MPa、2.0 MPa、2.5 MPa)、不同温度(200~700 ℃)下,上述平衡体系中氢气的物质的量分数如图所示。1.5 MPa对应图中曲线　　　　,图中氢气的物质的量分数随温度升高而增大的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)在一定温度、1.5 MPa下,初始CH4和H2O的物质的量之比为1∶3,反应达平衡时,H2的物质的量分数为25%,体系中CO和CO2的分压相同。CH4的平衡转化率为　　　　(保留2位有效数字,下同),该温度下反应Ⅱ的平衡常数Kp=　　　　。
9.(8分)(2025·莆田市三模)苯乙烯是生产塑料、橡胶的重要原料,工业上以铁钴催化剂催化乙苯催化脱氢可获得苯乙烯。反应时通常通入水蒸气来提高乙苯的转化率。
(1)在恒温恒压的条件下发生反应(g)(g)+H2(g),下列事实能作为反应达到平衡的依据的是　　　　。
A.v正(C6H5C2H5)=v正(C6H5C2H3)
B.容器内气体密度不再变化
C.苯乙烯、H2的分子数之比不再变化
D.气体的平均相对分子质量不再变化
(2)假设容器中只发生反应(g)(g)+H2(g),测得体系总压和乙苯的转化率随时间变化结果如图所示。
则平衡时,p(H2O)=　　　　kPa,平衡常数Kp=　　　　 kPa(Kp为以分压表示的平衡常数,气体分压=气体总压×体积分数)。
(3)反应速率v正=k正×p(乙苯),v逆=k逆×p(苯乙烯)×p(氢气),k正、k逆分别为正、逆反应速率常数,则a点时=　　　　。
专题质量评价(十七)
1.选C　反应物气体总物质的量为5 mol,生成物为3 mol,减小压强会使平衡向气体体积增大的方向(逆反应)移动,A不符合题意;该反应为放热反应,升高温度会使平衡向吸热的逆反应方向移动,B不符合题意;增大H2浓度会提高反应物浓度,根据勒夏特列原理,平衡向正反应方向移动以消耗增加的H2,C符合题意;恒容充入惰性气体不改变各物质浓度,对平衡无影响,D不符合题意。
2.选C　相同温度下,n(CO)越大,x越大,CO的平衡转化率越小,则x13.选D　反应的投料比恰好等于系数比,所以H2(g)转化率随温度的变化关系图与CO2(g)转化率随温度的变化关系图完全相同,A正确;反应开始时,CO2(g)转化率随温度升高而增大,反应达到平衡后,随温度升高,CO2转化率减小,所以该反应的焓变ΔH<0,B正确;N点容器内压强为p0,T2 ℃平衡时CO2(g)转化率为50%,假设起始时充入3 mol H2,列三段式如下:
　 　　　 2CO2(g)+6H2(g) C2H4(g)+4H2O(g)
初始/mol　　1　　　3
转化/mol　　0.5　　1.5　　　0.25　　 1
平衡/mol　　0.5　　1.5　　　0.25　　 1
平衡时分压　p0 　p0　 　p0 　　 p0
Kp==,C正确;M、N两点对应的温度不同,所以两容器内压强不相等,D错误。
4.选D　相同压强下,温度越高,吸氢质量越小,可知此反应是放热反应,则ΔH<0,根据反应前后物质状态,此反应是ΔS<0,A正确;压强越小,不同温度下,最大吸氢量差值也越来越大,说明压强越小,温度对最大吸氢量的影响越大,B正确;70 ℃、0.8 MPa条件下,最大吸氢质量为1.05 g,若3 min到达P点,则吸氢速率v=0.35 g/min,C正确;若到达N点所用时间小于P点,则吸氢速率v(N)>v(P),故D错误。
5.选C　根据燃烧热的定义,则有Ⅰ:H2(g)+O2(g)==H2O(l)　ΔH=a kJ·mol-1;Ⅱ:NH3(g)+O2(g)==H2O(l)+N2(g)　ΔH=b kJ·mol-1,依据盖斯定律可知,由3×Ⅰ-2×Ⅱ得反应:3H2(g)+N2(g) 2NH3(g)　ΔH=(3a-2b)kJ·mol-1,A正确;相同条件下,T1时氨气含量更高,则A点的温度迅速从T1变为T2,则变化前体系中氨气含量高于变化后达到平衡体系中氨气含量,则反应逆向进行,故此时浓度商Q>K(T2),B正确;反应中Kp==×,由图可知,A、B两点氨气、氢气、氮气的物质的量分数均相同,则Kp(A)∶Kp(B)===9,C错误;v(逆)=k(逆),k(逆)只与温度有关,从C点开始减小压强,相当于增大体积,各物质的分压均减小相同的倍数,由表达式可知,减小对v(逆)影响更大,v(逆)瞬间增大后逐渐减小,最后不变,D正确。
6.解析:(1)由于正反应放热,温度升高,平衡逆向移动,投料比相同时,COCl2体积分数降低,故T3>T2>T1。
(2)M点时,=2,设起始投入n(CO)=2a mol,n(Cl2)=a mol,达到平衡时转化的CO为x mol,可列三段式:
　　　　　　CO(g)+Cl2(g) COCl2(g)
起始量/mol　　2a　 　a　　　0
变化量/mol　　x　　　x　　　x
平衡量/mol　 2a-x　 a-x　　　x
M点COCl2的体积分数为0.4,即=0.4,解得x=a,故M点时CO的转化率=×100%≈43%;T2温度下,Kp== MPa-1≈5.6 MPa-1。
答案:(1)T3>T2>T1　正反应放热,温度升高,平衡逆向移动,投料比相同时,COCl2体积分数降低,故T3>T2>T1　(2)0.43或43%　5.6
7.解析:(1)设达到平衡时CaCO3反应了x mol,氧气生成了y mol,由此列关系式:
　　　　　　 CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)
初始量/mol　　　1　　　 0　　　0
变化量/mol　 　x　　　 x　　　x
　　　　　　 2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)
变化量/mol　 　2y　　　2y　　　y
平衡量/mol　　x-2y　　 2y　　　y
KⅠ=c(CO2)=x-2y=0.52,O2的物质的量分数==0.16,解得y=0.16,x=0.84,则平衡时CaO的物质的量为0.84 mol,KⅡ== mol·L-1。
(2)根据质量守恒定律可知,不论反应是否达到平衡状态,始终恒定,A项错误;平衡时,KⅠ=c(CO2),平衡常数只和温度有关,压缩体积,KⅠ不变,故达新平衡后CO2浓度不变,B项正确;通入CO2,再次达平衡,总压强不变,C项错误;反应Ⅰ和反应Ⅱ均为气体分子数增大的反应,体系未达到平衡时,混合气体的平均相对分子质量处于变化的状态,当体系处于平衡状态,混合气体的平均相对分子质量不再改变,D项正确。
答案:(1)0.84　　(2)BD
8.解析:(1)根据盖斯定律可知,由反应Ⅰ+反应Ⅱ可得反应CH4(g)+2H2O(g) CO2(g)+4H2(g)的ΔH=ΔH1+ΔH2=+206.1 kJ·mol-1-41.2 kJ·mol-1=+164.9 kJ·mol-1。
(2)由于反应Ⅰ为气体分子数增大的反应,反应Ⅱ反应前后气体分子数不变,增大压强,反应Ⅰ平衡逆向移动,反应Ⅱ平衡不移动,体系中氢气的物质的量分数减小,故1.5 MPa对应图中曲线c,反应Ⅰ的ΔH>0,反应Ⅱ的ΔH<0,在200~700 ℃,温度升高,反应Ⅰ正向进行的程度大于反应Ⅱ逆向进行的程度,氢气的物质的量分数增大。
(3)在一定温度、1.5 MPa下,设初始加入CH4的物质的量为1 mol,H2O的物质的量为3 mol,反应达平衡时,设反应Ⅰ消耗x mol H2O,反应Ⅱ消耗y mol H2O,由此可列关系式:
　　　　　 CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g)
变化量/mol　　x　　　x　　 　x　　　3x
　　　　　 CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
变化量/mol　　y　　 y　　 　y　　　y
故平衡时,CH4的物质的量为(1-x)mol,H2O的物质的量为(3-x-y)mol,CO的物质的量为(x-y)mol,H2的物质的量为(3x+y)mol,CO2的物质的量为y mol,气体的总物质的量为(4+2x)mol。根据平衡时,CO和CO2的分压相同,H2的物质的量分数为25%,可知,x-y=y,×100%=25%,解得x=,y=,故CH4的平衡转化率为×100%≈33%。反应Ⅱ为气体分子数不变的反应,该温度下反应Ⅱ的平衡常数Kp===≈0.47。
答案:(1)+164.9　(2)c　反应Ⅰ的ΔH>0,反应Ⅱ的ΔH<0,在200~700 ℃,温度升高,反应Ⅰ正向进行的程度大于反应Ⅱ逆向进行的程度,氢气的物质的量分数增大　(3)0.33或33%　0.47
9.解析:(1)根据反应速率之比等于化学计量数之比可知,当v正(乙苯)=v逆(苯乙烯)时,即正、逆反应速率相等,说明反应到达平衡状态,必须是有正有逆,不能只有一个方向的速率,A不符合题意;根据质量守恒,混合气体的质量始终不变,容器体积是变量,则气体的密度是变量,当容器内气体的密度不再改变,能表明反应已达到平衡状态,B符合题意;容器内苯乙烯与H2的物质的量之比始终为1∶1,则不能表明反应已达到平衡状态,C不合题意;根据质量守恒,混合气体的质量始终不变,该反应是气体物质的量增大的反应,随着反应进行,混合气体的平均相对分子质量减小,当容器内气体的平均相对分子质量不再变化,表明反应已达到平衡状态,D符合题意。
(2)体系起始总压强为100 kPa,若设起始时混合气体的物质的量为100 mol,起始混合气体中乙苯的物质的量为a mol,平衡时混合气体的压强为115 kPa,即混合气体的物质的量为115 mol,乙苯的平衡转化率为75%,反应三段式为
0.25a+0.75a+0.75a-a=115 mol-100 mol,解得a=20 mol,即平衡时,水蒸气的物质的量为100 mol-20 mol=80 mol,则p(H2O)=80 kPa,n(乙苯)=5 mol、p(乙苯)=5 kPa,n(苯乙烯)=n(氢气)=15 mol、p(苯乙烯)=p(氢气)=15 kPa,平衡常数Kp===45 kPa。
(3)平衡时v正=v逆,即k正×p(乙苯)=k逆×p(苯乙烯)×p(氢气),==Kp=45 kPa,a处的总压强为112 kPa,由(2)解析可知起始气体中水蒸气为80 mol,乙苯为20 mol,乙苯的转化率为60%,即n(苯乙烯)=n(氢气)=20 mol×60%=12 mol,p(苯乙烯)=p(氢气)=12 kPa,n(乙苯)=20 mol×(1-60%)=8 mol、p(乙苯)=8 kPa,=Kp×=45 kPa×=2.5。
答案:(1)BD　(2)80　45　(3)2.5
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