资源简介

(共38张PPT)
2026年中考一轮复习
1.3 分式
数与式
第1章
“—”
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
1．分式的概念
（1）分式的定义：如果A，B表示两个________，并且________中含有字母，那么式子叫作________。
（2）分式有意义的条件是________不等于0。
（3）分式无意义的条件是________等于0。
（4）分式为零的条件是________等于0，且分母________0。
整式
B
分式
分母
分母
分子
不等于
2．分式的基本性质
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个______________，分式的值________.
3．约分
把一个分式的分子与分母的________约去，叫作分式的约分。
最简分式：分子与分母没有________的分式，叫作最简分式。
不等于零的整式
不变
公因式
公因式
4．通分
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的________分式，叫作分式的通分。
最简公分母：取各分母整系数的最小公倍数与所有因式的________的积作公分母。
同分母
最高次幂
5．分式的运算法则
（1）乘法法则：。
（2）除法法则：。
（3）分式的乘方：。
（4）加减法则：
同分母分式相加减：。
异分母分式相加减：。
6．方法技巧
（1）进行分式的加、减、乘、除运算时结果要化成最简分式或整式。
（2）灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形。
（3）做分式的计算时，要做到：牢记法则、顺序计算、善用技巧、认真细心。
■考点一 分式有（或无）意义的条件
◇典例1：（2025·南京·中考）要使分式有意义，字母，须满足（ ）
A． B． C． D．
A
◆变式训练
1．（2025·贵州贵阳花溪区·麦坪中学二模）当时，分式无意义，则所表示的代数式可以是（ ）
A． B． C．x D．3x
2．（2025·陕西西安·铁一中滨河·九模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
A
■考点二 分式的值为整数
◇典例2：（2025·河北唐山·中考一模）分式的结果等于一个整数，则x的值不可能是（ ）
A． B．1 C． D．2
D
◆变式训练
1．（2025·枣庄&聊城&临沂&菏泽&东营·模拟）若表示一个整数，则整数可取值的个数是________个．
2．（2025·吉林·模拟）若为正整数，且也为正整数，则的值为 ．
或
■考点三 分式的基本性质
◇典例3：（2025·四川泸州叙永县·三模）将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来一半
C．保持不变 D．无法确定
A
◆变式训练
1．（2026·浙江省杭州市上城区·一模）若，且，“□”是运算符号，则“□”里可以填 ．（写出一种情况即可）
2．（2025·江苏省南通市海安高新区孙庄初级中学·5月模拟）不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
或
D
■考点四 分式的运算
◇典例4：（2025·山西·定心卷）化简 的结果是 ．
◆变式训练
1．（2025·河北沧州任丘·模拟）下面是“计算：”的部分解题步骤，则“______”上应填写的算式是（ ）
_________________
……
A． B．
C． D．
D
2．（2025·河北唐山路南·友谊中学三模）有一道习题的解答过程如图所示，其中A是整式．
习题：计算
解：原式
……
(1)求整式A；
(2)写出原习题正确的解答过程．
（1）解：；
（2）解：原式
．
■考点五 分式的化简求值
◇典例5：（24-25九下·四川省雅安市石棉县·二模）若，则分式的值为（ ）
A． B． C． D．
C
◆变式训练
1．（2025·武汉光谷外校·一模）已知，则代数式的值为________
2．（2025·江苏连云港东海县·二模）先化简：，再求当时此代数式的值．
解：
，
当时，原式．
■考点六 分式的规律性问题
◇典例6：（2025·四川省德阳市中江县·中考二诊）已知（且），，，，，则的值为 ．
◆变式训练
1．（2025·湖南永州祁阳黎家坪二中·一模）已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，，，则 ．
2．（2025·威海·一模）一组数据（n是正整数）有这样的规律：从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的数差的倒数．对于下列说法：①若，则；②若，则；③若，则．正确的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
A
A 基础达标练
1．（2025·云南楚雄禄丰市·模拟）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
A
2．（2025·广东东莞·长安实验中学·一模）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
B
3．（2025·黑龙江省龙西地区·模拟题5）已知关于的方程，解为负数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
B
4．（2025·浙江省杭州市原创中考模拟比赛·模拟试题（四））已知，，，，满足，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．以上都有可能
B
5．（2025·湖南湘西州古丈县·素养）若实数a，b满足，，则的值为（ ）
A． B．或20 C．2或 D．
C
6．（2025·山东济南·模拟）当 时，分式的值为．
或
7．（2025·山东省东营市·中考）化简 ．
8．（2025·辽宁·一模）计算：
解：
．
9．（2026·北京·模拟）（1）当，时，求分式的值；
解：（1）原式
，
当，时，
原式；
（2）当，时，求分式的值．
（2）原式
，
当，时，
原式
．
B 强化提升练
10．（2025·江苏扬州树人·二模）在跨学科探究学习中，我们发现如下两个公式：如图①，在串联电路中，总电阻R满足；如图②，在并联电路中，总电阻R满足．
(1)如图③，已知，总电阻为，求的值；
（1）解：由题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴；
(2)如图④，已知为定值电阻，现有两个电阻和，请问如何摆放和的位置，能够使得总电阻最小？（在图中填写并证明）
（2）解：在串联电路上，在并联电路上，理由如下：
证明：①当在上方，在下方，
则，
②当在上方，在下方，
则，
∵，∴，
∴当在串联电路上，在并联电路上，能够使得总电阻最小，
则如图摆放能使得总电阻最小：
37
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
【新课标·新思维——2026年中考数学一轮复习】
第一章 数与式
1.3 分式
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
1．分式的概念
（1）分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式。
（2）分式有意义的条件是分母不等于0。
（3）分式无意义的条件是分母等于0。
（4）分式为零的条件是分子等于0，且分母不等于0。
2．分式的基本性质
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
3．约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分。
最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式。
4．通分
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫作分式的通分。
最简公分母：取各分母整系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂的积作公分母。
5．分式的运算法则
（1）乘法法则：。
（2）除法法则：。
（3）分式的乘方：。
（4）加减法则：
同分母分式相加减：。
异分母分式相加减：。
6．方法技巧
（1）进行分式的加、减、乘、除运算时结果要化成最简分式或整式。
（2）灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形。
（3）做分式的计算时，要做到：牢记法则、顺序计算、善用技巧、认真细心。
■考点一 分式有（或无）意义的条件
◇典例1：（2025·南京·中考）要使分式有意义，字母，须满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查分式有意义的条件，掌握相关知识是解决问题的关键．分式有意义的条件是分母不为零，因此只需考虑分母 .
【详解】∵ 分式 有意义需分母 ，
∴ ，
故选： A．
◆变式训练
1．（2025·贵州贵阳花溪区·麦坪中学二模）当时，分式无意义，则所表示的代数式可以是（ ）
A． B． C．x D．3x
【答案】A
【分析】本题考查了分式的值无意义的条件，根据分母为零无意义计算即可．
【详解】解：当时，，，，
根据分式无意义则分母为零，可知所表示的代数式可以是，
故选：A．
2．（2025·陕西西安·铁一中滨河·九模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
根据题意，由分式有意义的条件，可得，进而得出答案．
【详解】解：代数式在实数范围内有意义，
，
，
故答案为：
■考点二 分式的值为整数
◇典例2：（2025·河北唐山·中考一模）分式的结果等于一个整数，则x的值不可能是（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】D
【分析】本题考查了分式的值．先利用分式的运算法则把原式进行化简，再根据分式的值为整数求出的取值即可判断．
【详解】解：，
当和时，分式的结果都等于一个整数，
观察四个选项，选项D符合题意；
故选：D．
◆变式训练
1．（2025·枣庄&聊城&临沂&菏泽&东营·模拟）若表示一个整数，则整数可取值的个数是 个．
【答案】
【分析】本题考查了根据分式得值求参数，根据表示一个整数，则是的约数，即可求解．
【详解】解：因为表示一个整数，
∴是的因数，
故的值为，，，，，，，，
∴，，，，，，，，共个．
故答案为：．
2．（2025·吉林·模拟）若为正整数，且也为正整数，则的值为 ．
【答案】或/6或2
【分析】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质化简是解题的关键．
根据题意，将分式化简为，结合正整数的定义进行判定，代入求值即可．
【详解】解：，该分式为正整数，也为正整数，且，
∴当时，，原式为正整数，符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，原式为正整数，符合题意；
当时，，不符合题意；
综上所述，的值为或，
故答案为：或 ．
■考点三 分式的基本性质
◇典例3：（2025·四川泸州叙永县·三模）将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来一半 C．保持不变 D．无法确定
【答案】A
【分析】本题考查了分式的基本性质．把分式中的、分别用、代替，求出所得分式与原分式相比较即可．
【详解】解：由题意得：，
即扩大为原来的2倍，
故选：A．
◆变式训练
1．（2026·浙江省杭州市上城区·一模）若，且，“□”是运算符号，则“□”里可以填 ．（写出一种情况即可）
【答案】或/或
【分析】本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的分子或分母同乘以或除以一个非零的代数式分式的结果不变成为解题的关键．
根据分式的基本性质即可解答．
【详解】解：由分式的基本性质可知：“□”里可以填或．
故答案为：或．
2．（2025·江苏省南通市海安高新区孙庄初级中学·5月模拟）不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查分式的基本性质．解题的关键是利用分式的分子、分母同乘以一个不等于0的数，分式的值不变来解决问题．根据分式的基本性质，即可求解．
【详解】解：．
故选：D
■考点四 分式的运算
◇典例4：（2025·山西·定心卷）化简 的结果是 ．
【答案】
【分析】本题考查了分式的混合运算，根据分式的混合运算法则进行计算，即可求解．
【详解】解：
．
故答案为：．
◆变式训练
1．（2025·河北沧州任丘·模拟）下面是“计算：”的部分解题步骤，则“______”上应填写的算式是（ ）
_________________
……
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是关键．原式为分式运算，需运用乘法分配律展开括号，再约分化简，最后计算减法即可．
【详解】解：
选项D的表达式正确对应上述拆分，其余选项均不符合化简过程．
故选：D
2．（2025·河北唐山路南·友谊中学三模）有一道习题的解答过程如图所示，其中A是整式．
习题：计算
解：原式
……
(1)求整式A；
(2)写出原习题正确的解答过程．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的基本性质．
（1）根据分式的基本性质即可求解；
（2）先通分，化简后，计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：原式
．
■考点五 分式的化简求值
◇典例5：（24-25九下·四川省雅安市石棉县·二模）若，则分式的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了分式的化简求值等知识﹒把变形为，再依据整体代入即可求解﹒
【详解】解：∵
∴﹒
故选：C
◆变式训练
1．（2025·武汉光谷外校·一模）已知，则代数式的值为
【答案】
【分析】本题考查了分式的化简、代数式求值，先将化简为，根据，得出，代入化简后的式子中计算求值即可，熟练掌握分式的化简是解题的关键．
【详解】解：
，
∵ ，
∴，
原式．
故答案为：．
2．（2025·江苏连云港东海县·二模）先化简：，再求当时此代数式的值．
【答案】，
【分析】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把代入进行计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
■考点六 分式的规律性问题
◇典例6：（2025·四川省德阳市中江县·中考二诊）已知（且），，，，，则的值为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了分式的化简，数字变化的规律，先分别表示出，即可得出数字变化的规律，进而得出答案．
【详解】∵，
∴；
；
；
；
可知三个数一个循环，
，
∴．
故答案为：．
◆变式训练
1．（2025·湖南永州祁阳黎家坪二中·一模）已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，，，则 ．
【答案】
【分析】此题主要考查分式中的规律类题型，解题的关键是发现规律，进行简便求解．根据函数的特点写出所求的式子，根据规律进行化简求解．
【详解】解：∵，，，
∴
，
故答案为：．
2．（2025·威海·一模）一组数据（n是正整数）有这样的规律：从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的数差的倒数．对于下列说法：①若，则；②若，则；③若，则．正确的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】A
【分析】本题主要考查了分式的规律，配方法，实数的运算，利用题干的规定找出数字的规律是解题的关键．
利用题干的规定：设，则，得到，（是正整数）中，每三个为 1 循环，循环的数为，利用此规律对每个说法进行判断即可．
【详解】解：设，
则，，，，，，
∴是正整数）中，每三个为1个循环，循环的数为，
，
，
若，
，
，
，
∴说法①正确；
若，则，
，
，
，
∴说法②正确；
，
，
，
，
解得：，经检验，的值是方程的解，
即，
∴说法③正确．
故选：A．
A 基础达标练
1．（2025·云南楚雄禄丰市·模拟）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查分式有意义的条件及自变量的范围，熟练掌握分式有意义的条件及自变量的范围是解题的关键；函数为分式，分母不能为零，然后问题可求解．
【详解】解：由题意得：，
∴；
故选A．
2．（2025·广东东莞·长安实验中学·一模）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查分式的加法运算，通过通分后分子相加即可求解．
【详解】解：；
故选B．
3．（2025·黑龙江省龙西地区·模拟题5）已知关于的方程，解为负数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
【答案】B
【分析】本题主要考查了解分式方程、分式有意义的条件等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键．
先解分式方程，再令解为负数求参数范围即可解答．
【详解】解：∵方程，
∴分母，即．
方程两边乘得：，
移项得：．
当时，．
解为负数，即，
∴．
∵分子，
∴分母，即．
当时，方程无解，不符合题意．
又∵，即，
∴，
综上，当时解为负数．
故选B．
4．（2025·浙江省杭州市原创中考模拟比赛·模拟试题（四））已知，，，，满足，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．以上都有可能
【答案】B
【分析】利用作差法，解答即可.
本题考查了通分，完全平方公式，作差比较大小，熟练掌握比较大小的基本方法是解题的关键.
【详解】解：，
由，，
故，
由，，，，
得，，，，
故，
故，
故选：B.
5．（2025·湖南湘西州古丈县·素养）若实数a，b满足，，则的值为（ ）
A． B．或20 C．2或 D．
【答案】C
【分析】本题考查了根与系数的关系，关键是把a、b看作是方程的解，然后根据根与系数的关系解题．分两种情况：当时，直接计算表达式；当时，将a和b视为方程的两个根，利用根与系数关系求和，再化简表达式即可．
【详解】解：①当时：
∵a和b满足，且（因为代入得），
∴原式；
②当时：
∵a和b是方程的两个根，
∴，，
原式，
∵，
∴分子，分母，
∴原式，
综上所述，原式的值为2或．
故选：C．
6．（2025·山东济南·模拟）当 时，分式的值为．
【答案】或/9或0
【分析】本题考查分式值为零的条件，解题关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
根据分式的值为零的条件可得，且，再解即可．
【详解】解：由题意得：，且，
解得：或9，
故答案为或．
7．（2025·山东省东营市·中考）化简 ．
【答案】
【分析】本题考查了分式的混合运算．
先对括号内的表达式进行通分相加，然后将除法运算转化为乘法运算，利用平方差公式分解因式并约分即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
8．（2025·辽宁·一模）计算：
【答案】
【分析】本题考查的是分式的混合运算，准确的计算是解决本题的关键．
先计算括号内的分式的减法运算，再计算除法运算即可．
【详解】解：
．
9．（2026·北京·模拟）（1）当，时，求分式的值；
（2）当，时，求分式的值．
【答案】（1）；（2）75
【分析】本题考查了分式的化简求值．
（1）利用分式的基本性质先化简再代入求值；
（2）利用分式的基本性质先化简再代入求值．
【详解】解：（1）原式
，
当，时，
原式
；
（2）原式
，
当，时，
原式
．
B 强化提升练
10．（2025·江苏扬州树人·二模）在跨学科探究学习中，我们发现如下两个公式：如图①，在串联电路中，总电阻R满足；如图②，在并联电路中，总电阻R满足．
(1)如图③，已知，总电阻为，求的值；
(2)如图④，已知为定值电阻，现有两个电阻和，请问如何摆放和的位置，能够使得总电阻最小？（在图中填写并证明）
【答案】(1)
(2)在串联电路上，在并联电路上，理由见详解
【分析】本题考查了数学与物理的跨学科探究题，考查了解分式方程，分式的运算，比较分式的大小，熟练掌握知识点，借助于物理学科知识是解题的关键．
（1）由题意得，解分式方程即可；
（2）分类讨论，①当在上方，在下方，则，②当在上方，在下方，则，由得，因此当在串联电路上，在并联电路上，能够使得总电阻最小；
【详解】（1）解：由题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴；
（2）解：在串联电路上，在并联电路上，理由如下：
证明：①当在上方，在下方，则，
②当在上方，在下方，则，
∵，
∴，
∴当在串联电路上，在并联电路上，能够使得总电阻最小，
则如下图摆放能使得总电阻最小：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【新课标·新思维——2026年中考数学一轮复习】
第一章 数与式
1.3 分式
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。
1．分式的概念
（1）分式的定义：如果A，B表示两个________，并且________中含有字母，那么式子叫作________。
（2）分式有意义的条件是________不等于0。
（3）分式无意义的条件是________等于0。
（4）分式为零的条件是________等于0，且分母________0。
2．分式的基本性质
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个________，分式的值________.
3．约分
把一个分式的分子与分母的________约去，叫作分式的约分。
最简分式：分子与分母没有________的分式，叫作最简分式。
4．通分
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的________分式，叫作分式的通分。
最简公分母：取各分母整系数的最小公倍数与所有因式的________的积作公分母。
5．分式的运算法则
（1）乘法法则：。
（2）除法法则：。
（3）分式的乘方：。
（4）加减法则：
同分母分式相加减：。
异分母分式相加减：。
6．方法技巧
（1）进行分式的加、减、乘、除运算时结果要化成最简分式或整式。
（2）灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形。
（3）做分式的计算时，要做到：牢记法则、顺序计算、善用技巧、认真细心。
■考点一 分式有（或无）意义的条件
◇典例1：（2025·南京·中考）要使分式有意义，字母，须满足（ ）
A． B． C． D．
◆变式训练
1．（2025·贵州贵阳花溪区·麦坪中学二模）当时，分式无意义，则所表示的代数式可以是（ ）
A． B． C．x D．3x
2．（2025·陕西西安·铁一中滨河·九模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
■考点二 分式的值为整数
◇典例2：（2025·河北唐山·中考一模）分式的结果等于一个整数，则x的值不可能是（ ）
A． B．1 C． D．2
◆变式训练
1．（2025·枣庄&聊城&临沂&菏泽&东营·模拟）若表示一个整数，则整数可取值的个数是________个．
2．（2025·吉林·模拟）若为正整数，且也为正整数，则的值为 ．
■考点三 分式的基本性质
◇典例3：（2025·四川泸州叙永县·三模）将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来一半 C．保持不变 D．无法确定
◆变式训练
1．（2026·浙江省杭州市上城区·一模）若，且，“□”是运算符号，则“□”里可以填 ．（写出一种情况即可）
2．（2025·江苏省南通市海安高新区孙庄初级中学·5月模拟）不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
■考点四 分式的运算
◇典例4：（2025·山西·定心卷）化简 的结果是 ．
◆变式训练
1．（2025·河北沧州任丘·模拟）下面是“计算：”的部分解题步骤，则“______”上应填写的算式是（ ）
_________________
……
A． B．
C． D．
2．（2025·河北唐山路南·友谊中学三模）有一道习题的解答过程如图所示，其中A是整式．
习题：计算
解：原式
……
(1)求整式A；
(2)写出原习题正确的解答过程．
■考点五 分式的化简求值
◇典例5：（24-25九下·四川省雅安市石棉县·二模）若，则分式的值为（ ）
A． B． C． D．
◆变式训练
1．（2025·武汉光谷外校·一模）已知，则代数式的值为________
2．（2025·江苏连云港东海县·二模）先化简：，再求当时此代数式的值．
■考点六 分式的规律性问题
◇典例6：（2025·四川省德阳市中江县·中考二诊）已知（且），，，，，则的值为 ．
◆变式训练
1．（2025·湖南永州祁阳黎家坪二中·一模）已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，，，则 ．
2．（2025·威海·一模）一组数据（n是正整数）有这样的规律：从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的数差的倒数．对于下列说法：①若，则；②若，则；③若，则．正确的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
A 基础达标练
1．（2025·云南楚雄禄丰市·模拟）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·广东东莞·长安实验中学·一模）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．（2025·黑龙江省龙西地区·模拟题5）已知关于的方程，解为负数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
4．（2025·浙江省杭州市原创中考模拟比赛·模拟试题（四））已知，，，，满足，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．以上都有可能
5．（2025·湖南湘西州古丈县·素养）若实数a，b满足，，则的值为（ ）
A． B．或20 C．2或 D．
6．（2025·山东济南·模拟）当 时，分式的值为．
7．（2025·山东省东营市·中考）化简 ．
8．（2025·辽宁·一模）计算：
9．（2026·北京·模拟）（1）当，时，求分式的值；
（2）当，时，求分式的值．
B 强化提升练
10．（2025·江苏扬州树人·二模）在跨学科探究学习中，我们发现如下两个公式：如图①，在串联电路中，总电阻R满足；如图②，在并联电路中，总电阻R满足．
(1)如图③，已知，总电阻为，求的值；
(2)如图④，已知为定值电阻，现有两个电阻和，请问如何摆放和的位置，能够使得总电阻最小？（在图中填写并证明）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑