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18.1.1 从分数到分式
第十八章 分式
活动 一 探究分式的定义
(1)长方形的面积为 10，长为 7，则宽为___；
长方形的面积为 6，长为 a，则宽为____.
(2）在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行 a km用时 b h，则他的平均速度为_____km/h；若他在上坡滑行a km比在平地滑行同样的距离多用 c h，则他的平均速度为 km/h.
合作探究
观察式子 ， ，
相同点：都有分子、分数线、分母，具备分数的形式。
不同点：分数分子、分母都是整数，而以上具有分数形式的式子中，分子、分母都是整式，并且分母中含有字母；
1、它们的分母有什么共同特点？
2、它们与分数有什么相同点和不同点？
分母有字母
一般的，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分式。在分式 中，A叫作分子，B叫作分母。
1、形如 的形式；
2、分子A、分母B是两个整式；
3、分母中含有字母。
分式的概念
分式必须满足三个条件
1、如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一张圆形卡片，则卡片中的式子不是分式的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
B
变式训练
活动二、探究分式有意义和分式值为0的条件
我们知道分数有意义，分数中的分母不能为0．
如果要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
分式 有意义:分母B≠0.
分式 无意义:分母B=0.
典例分析
例1、下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
2、如果分式 的值为零，应满足什么条件？
分子为0，
分母不为0
当 A=0,B ≠0 时,分式
1、分数什么情况下，值为0？
思考
1、当分式 没有意义时，x的值是(　　)
A．3 B．1 C．0 D．－3
2、如果分式 的值为零，那么x的值为(　　)
A．－1或1 B．1 C．－1 D．1或0
D
B
随堂检测
(2)由（1）得 当x ≠-2时，分式有意义.
∴当x = -2时分式
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
无意义.
∴ x = -2.
即 x+2=0，
(2) 当x为何值时，分式有意义
(1) 当x为何值时，分式无意义
例讲 已知分式 ,
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少
(3) 当x为何值时，分式的值为零
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少
(3) 当x为何值时，分式的值为零
（4）当x ＝ -3时，
解：（3）当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当x = 2时分式
且 x ≠ -2
且　x+2≠0，
∴x = ±2，
则　x2 - 4=0
例讲 已知分式 ,
(2) 当x为何值时，分式有意义
(1) 当x为何值时，分式无意义
1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
2、已知分式
（1）当 时，分式的值为0；
（2）当 时，分式无意义；
（3）当 时，分式的值为正数；
（4）当 时，分式的值为负数。
练习
分
式
定义
分式有意义
的条件
分式无意义
的条件
B≠0
B=0
B≠0，A=0
分式值为0
的条件
课堂小结
一般的，如果A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫作分式.在分式中，A 叫作分子，B 叫作分母。
必做题：习题18.1 第1，2，3题.
1
探究性作业：习题18.1 第11题.
2
布置作业

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