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18.1.2 课时1 分式的基本性质
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学习目标
通过类比分数的基本性质，经历分式的基本性质的探究过程，体会类比的数学思想.
通过运用分式的基本性质进行分式的恒等变形，理解分式变形中的符号法则，提高运算能力.
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导 学
问题：下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由.
理由：分数的性质：分数的分子与分母同时乘 (或除以) 一个不等于零的数，分数的值不变.
＝
分式有类似的性质吗？
看下面一些问题.
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导 研
(1) 一列匀速行驶的火车，如果 t (h) 行驶了 s (km)，那么火车的速度是多少
(2) 如果 2t (h)行驶了 2s (km)，那么火车的速度是多少
探究：思考下列问题：
(3) 如果 nt (h) (n ≠ 0) 行驶了ns km，那么火车的速度是多少
思考1：上述结果有什么特点？
思考2：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
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分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．
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典型例题
例2 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的
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典型例题
例3 填空：
÷x2
÷x2
x
3x(x +y)
÷3x
÷3x
×a
×a
a
×b
×b
2ab－b2
2x
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
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想一想：运用分式的基本性质应注意什么
(1)分子和分母：是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行.
(2)“同一个”：分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个.
(3)“不为0”：时刻注意分母不等于零.
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．
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a2-ab
x
2x
(m-n)2
训练
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相等.
相等.
分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的符号，同时改变两处，分式的值不变.
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例4
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导 测
A
A
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3. 判断正误.
×
×
√
√
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4.填空：
5y
b + 1
2ab
x2 - 1
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6.
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7.
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课堂小结
分式的
基本性质
内容
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．
分式的
符号法则
分式的分子、分母与分式本身这三处的符号，同时改变两处，分式的值不变.
注意
(1)“分子与分母”；
(2) “同一个”；
(3) “不为0”.

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