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18.1.2 分式的基本性质
课时3 分式的通分
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学习目标
通过类比分数的通分，理解分式的通分、最简公分母的概念.
能够运用分式的基本性质进行分式的通分.
学会运用类比转化的思想方法研究数学问题.
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导 学
通分
分数的通分在分数的运算中起着非常重要的作用.类似地，在分式的运算中，分式如何进行通分？
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思考：由例3(3)(4)，联想分数的通分
利用分式的基本性质，将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把两个分式化成分母相同的分式.
×a
×a
×b
×b
你能想出如何对分式进行通分吗？
导 研
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像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.
分式的通分，关键是确定几个分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫作最简公分母.
分式的通分
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2
z
最简公分母
思考：如何确定最简公分母呢？
x3
y2
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典型例题
例5 通分：
解：(1)最简公分母是 6a2b2c.
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典型例题
(x + 5)·(x - 5)
2·(x + 5)
解：(2) 最简公分母是 2(x－5)(x＋5).
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跟踪训练
a2b2
x2－y2
abc
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想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么特点？这些做法的根据是什么？将答案填入下表中：
通分 依据
分数
分式
找所有分母的最小公倍数
找所有分母的最简公分母
分数的基本性质
分式的基本性质
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导 测
D
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通分：
课本144
课本145
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当堂检测
提升
课时练110
课时练111
课本145
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课堂小结
最简分式
最简公分母
约分
分式的约分和通分
通分
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.

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