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第十八章 分式
18.3 分式的加法与减法
第一课时 分式的加法与减法
学习目标
1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.
2.能够进行异分母的分式加减法运算．．
帮帮小明算算时间
小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？
（只列式不计算）
(1)从甲地到乙地总共需要的时间为（ ）h.
3v
v
1km
2km
甲
乙
1
知识点
同分母分式的加减
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减
类比探究
上述法则可用式子表示为
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
同分母分式的加减法则
牛刀小试
注意：结果要化为最简分式！
例1 计算：
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
2
知识点
异分母分式的加减
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 .
依据：
分数的基本性质
请计算 ( )， ( );
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
异分母分数相加减
分数的通分
转化
同分母分数相加减
依据：
分式的基本性质
上述法则可用式子表示为
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
异分母分式的加减法则
例2 计算：
分母不同，先化为同分母.
注意：分母是多项式先分解因式
注意：(1-x)=-(x-1)
通分
转化为
分母不变
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）
相加减
分式的加减法的思路
例3.计算：
法一：
原式=
法二：
原式=
把整式看成分母为“1”的分式
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
C
2.填空：
4
基 础 巩 固 题
分式加减运算
小结
加减法运算
注意
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
教科书 155页 18.3 1, 2 题
教科书 156页 5,6,7 题
作业

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