资源简介

(共15张PPT)
　
　　
1.2数轴
有理数
数轴
绝对值
01 情境导入
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。人们是用什么来测量温度的呢？点A 表示多少摄氏度？点B 和点C 呢？
B
A
C
追问1：温度计上有100摄氏度、1000摄氏度吗？那要多长的温度计才能把所有的温度都表示出来呢？
追问2：无限延长让你想到了什么图形？
追问3：能否用直线上的点表示有理数呢？这条直线要具备什么条件？
一般地，画一条水平的直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向为正方向），用箭头表示，再取适当的长度为单位长度，如下图。像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
02 新识讲解1
数轴的三要素
O
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
1. 画一画：请你动手画一条数轴。
数轴的画法：
一画（画直线）；
二定（定原点）；
三选（选正方向）；
四统一（同一单位长度：取单位长度标数）
数轴的画法
02 新识讲解2
例1. 如图，数轴上的点A，B，C，D 分别表示什么数？
问题1 观察数轴，离原点一个单位长度处的点有几个？
问题2 点A、B、C、D 分别在何处？它们分别对应哪些有理数？
2个
点A在原点左边5个单位长度处，表示-5，
点B在原点左边1个单位长度处，表示-1，
点C在原点处，表示0，
点D在原点右边3.5个单位长度处，表示3.5。
巩固练习
2. 辩一辩：下列所画数轴对不对？如果不对，请指出错在哪里？
（1） （2）
（3） （4）
(5) (6)
(7)
巩固练习
例2. 在数轴上表示下列各数：
(2) 200，－150，－50，100，－100
(1) 0.5， ，0，－4， ，－0.5， 1，4
问题1 观察两组有理数，你会如何选择数轴的单位长度？
问题2 请选择合适的单位长度，分别画出数轴，并在数轴上表示这些有理数。
02 知识讲解3
（1）画数轴（三要素）；
（2）确定点的位置（定方向、定距离）；
（3）标记数（实心圆点、上方标记）。
如何在数轴上表示有理数？
02 知识讲解3
在数轴上表示有理数的步骤
跟踪练习：作业题1（2）
02 新知讲解4
（1）
（2）
观察下图，有哪些数到原点O的距离相等？它们到原点的距离分别是多少？它们在数轴上的位置有什么关系？
定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
零的相反数是零。
相反数的定义
02 新识讲解4
性质：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
零的相反数是零。
（1）
（2）
相反数的性质
填空：
（1）3.5的相反数是_____；（2）_____是-10的相反数；
（3） 是_____的相反数；（4）1.2和_____互为相反数；
（5）相反数是它本身的数是_____；（6）数a 的相反数是 。
03 巩固练习
1.数轴的三要素
原点
单位长度
正方向
2.在数轴上表示有理数的一般步骤：
（1）画数轴（三要素）；
（2）确定点的位置（定方向、定距离）；
（3）标记数（实心圆点、上方标记）。
数轴的画法：
一画（画直线）；
二定（定原点）；
三选（选正方向）；
四统一（同一单位长度：取单位长度标数）
04 课堂小结
3.相反数
定义：数值相同，符号不同的两个数.
性质：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
0的相反数是0。
2. 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上。
05 达标小测
1.如图，数轴上点A,B,C,D,E分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？
05 达标训练
1. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( )
2. 已知数轴向右为正方向，数轴上的点A在原点左边2个单位长度处，表示有理数－2，那么在原点左边3.5个单位长度处的有理数是 ，在原点右边 个单位长度处的有理数是 ，离原点5个单位长度处的有理数是 。
D
-3.5
-5、5
3.小慧家、小丽家、书店和文具店在同一条东西走向的大街上。一天，小慧先向东走300米到小丽家，两人一起继续向东走50米到达书店，然后一起向西走150米到文具店购买文具后各自回家。
（1）请以文具店为原点，选择合适的单位长度，画出数轴，并在数轴上表示小慧、小丽家和书店的位置。
（2）小丽家离文具店多远？
（3）这一天小慧一共走了多少米？
（2）由数轴可知：小丽家离文具店100米。
（3）300+50+150+200=700(米）
答：小慧一共走了700米。
巩固练习
跟踪练习：作业题5

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