资源简介

(共15张PPT)
　
　　
1.3绝对值
有理数
数轴
绝对值
01 情境导入
小狗、狼狗、大象都从O 出发，在一条东西走向的路上行走，记向东行走为正。大象向东行走4km到达A 处，小狗向西行走3km到达B 处，狼狗向东行走3km到达C 处。
大象距原点多远
两只狗分别距原点多远
3个单位长度
4个单位长度
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
O
【思考】它们走的路程一样吗？为什么？
【小结】现实生活中的很多时候，我们只需考虑一个量的大小，不考虑方向。
02 新知讲解
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
数轴上表示+5的点，到原点的距离是 ;
数轴上表示-5的点，到原点的距离是 ;
数轴上表示0 的点，到原点的距离是 。
＋5的绝对值是5，
－5的绝对值是5，
0的绝对值是0，
若用a 表示一个数，a 的绝对值记做： a 。
记做｜＋5｜＝5。
记做｜－5｜＝5。
记做｜0｜＝0。
5
5
0
02 新知讲解
a 表示数轴上点a到原点的距离
a-b 表示什么？
b-a 表示什么？
数轴上点a与点b之间的距离
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
a+b 表示什么？
数轴上点a与点-b之间的距离
02 新知讲解
解：
绝对值越大，表示原数到原点的距离越远。
例1 求下列各数的绝对值：
02 新知讲解
1.任何数的绝对值大于或等于0。
| a |≥0 （非负性）
2.正数的绝对值是它本身，
零的绝对值是零，
负数的绝对值是它的相反数。
3.互为相反数的两数绝对值相等。
若 a = -b，则 |a|=|b|
【思考】观察这7个等式
1.一个数的绝对值结果有什么特点？
2.一个数的绝对值与原数有什么关系？
3.互为相反数的两数，它们的绝对值有什么关系？
探究： a-b =
| a | =
( a > 0 )
( a < 0 )
-a
( a = 0 )
0
{
a
03 巩固练习
例2 求绝对值等于4的数。
解：绝对值是4的数是＋4和－4.
4个单位长度
4个单位长度
4
－4
0
1
－1
03 巩固练习
1.绝对值等于某个正数的数有2个，它们互为相反数。
2.绝对值等于0的数有1个，是0;
3.绝对值等于它本身的数有0和正数（非负数）。
1. 若│x-5│=0，则 x=_________．
2. 已知|x|=3，|y|=4，求 x+y 的值。


03 巩固练习
计算：
（1）|-9|+|+1| （2）|-10|-|-8|
含有绝对值的加减运算，其运算顺序为：先算绝对值，再算加减。
解：原式=9+1=10
解：原式=10-8=2
（3）|3-2|+|1+5| （4）|-4+3|-|-2-1|
解：原式=1+6=7
解：原式=1-3= -2
03 巩固练习
一辆出租车从A站出发，先向东行驶 12 km，接着向西行驶 8 km，然后又向东行驶 4 km。
（1）记向东行驶为正，用有理数表示各次行驶的情况，求出这些有理数绝对值的和，说明它的实际意义。
（2）画一条数轴，以A 站为原点，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置。
【小结】 定起点——定方向——定终点
答：（1）出租车行驶的情况：
先行驶12km，接着行驶-8km，然后又行驶4km。
|12|+|-8|+|4|=24（km）
它的实际意义是出租车行驶的总里程是24km。
（2）
课本P22第5题
A
0
4
8
12
-12
-8
-4
A’
A’’
A’’’
04 课堂小结
绝对值
概念
符号
法则
应用
一个数在数轴上对应的点到原点的距离
｜a｜
1.任何数的绝对值大于或等于0.
2.正数的绝对值是它本身，
零的绝对值是零，
负数的绝对值是它的相反数.
3.互为相反数的两个数绝对值相等
｜a｜≥０（非负性）
若 a=-b，则 |a|=|b|
如果a≥0，那么|a|＝a；
如果a<0，那么|a|＝-a；
1.直接求：概念（画数轴、标出点、看距离）；性质
2.逆向求：绝对值为某个正数的数有2个，它们互为相反数.
绝对值为0的数有1个，是0.
3.实际应用：定起点——定方向——定终点
05 达标训练
1.下列说法不正确的是 （ ）.
A. 一个正数的绝对值一定是正数
B. 任何数的绝对值都不是负数
C. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
D. 一个负数的绝对值一定是正数
C
2.有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
D
05 达标训练
3.写出绝对值大于2小于6的所有整数 .
4.绝对值小于2011的所有整数的和是______.
0
5.已知a，b是有理数，且|a-1|+|b-2|=0，求a，b的值
非负性 │a│≥0
6.某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5件，根据检查结果记录如下（已知零件的标准直径为10mm，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数）：
1号零件：+0.1mm；2号零件：-0.15mm；3号零件：-0.2mm；4号零件：+0.25mm；5号零件：-0.05mm
（1）你认为几号零件的大小最符合标准？
（2）如果规定：误差在0.18mm之内为正品，误差在0.18~0.22mm之间为次品，误差超过为废品，那么这5个零件，哪件是正品，哪件是次品，哪件是废品？
05 达标训练
解：（1）∵|-0.05|＜|+0.1|＜|-0.15|＜|-0.2|＜|+0.25|
∴5号零件的大小最符合标准
5.（已知零件的标准直径为10mm，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数）：
1号零件：+0.1mm；2号零件：-0.15mm；3号零件：-0.2mm；4号零件：+0.25mm；5号零件：-0.05mm
（2）如果规定：误差在0.18mm之内为正品，误差在0.18~0.22mm之间为次品，误差超过为废品，那么这5个零件，哪件是正品，哪件是次品，哪件是废品？
05 达标训练
解：（2）∵|+0.1|=0.1＜0.18,|-0.15|=0.15＜0.18,|-0.05|=0.05＜0.18
∴1号、2号、5号零件是正品
∵|-0.2|=0.2，0.18＜0.2＜0.22
∴3号零件是次品
∵|+0.25|=0.25＞0.22
∴4号零件是废品

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