资源简介

(共13张PPT)
　
　　
1.4有理数的大小比较
有理数
数轴
绝对值
01 情境导入
哈尔滨-20℃
北京-10℃
广州10℃
武汉5℃
上海0℃
下图表示某一天我国五个城市的最低气温。
1.根据你的生活经验，把这五个最低气温从低到高排列（用“＜”连接）。
20
＜
＜
＜
＜
10
0
5
10
2. 把这五个城市的最低气温表示在同一条数轴上，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
0
5
10
10
20
小
大
气温越高，在数轴上表示的数就越靠右。
02 新知讲解
0
5
10
10
20
小
大
思考：在数轴上，越大的数，其对应点的位置越靠近哪一侧？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
思考：对多个有理数进行大小排序时，你认为借助什么更容易比较？
数轴
数形结合
02 新知讲解
例1 ：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
解： 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
-4＜-1 ＜ 0 ＜ 5。
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
0
数轴比较法的基本步骤：
1.画数轴（数轴三要素）
2.标点
3.将数轴上的数据从左到右用“<”号连接
02 新知讲解
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数
0
正数
负数
＜
＜
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
思考：同学们认为我们还需要进一步探究哪些有理数的大小？
负数与负数
负数与零
负数与正数
√
√

1. 在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
① 6和 1
② 6和 36
③ 和 1.5
0
1
1
6
0
6
6
36
0
1
0.5
1.5
6＜ 1
6＞ 36
＞ 1.5
| 6|＞| 1|
| 6|＜| 36|
| |＜| 1.5|
2. 求上述各数的绝对值，并比较它们的大小；
上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？
02 新知讲解
例2：比较下列每对数的大小，并说明理由．
（1）1与 10
（2） 0.001与0
（3） 与
解：（1）1＞ 10
（正数大于负数）
（2） 0.001＜0
（负数都小于0）
（3） | |＝
＝，
| |＝
＝
| |＞| |
∴ ＜
（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）
∵
∴
02 新知讲解
02 新知讲解
二、法则比较法
观察两数的符号
异号
有0
同号
直接用法则
先算绝对值
再比较
两个正数比较大小，
绝对值大的数大
两个负数比较大小，
绝对值大的数反而小
正数都大于0，
负数都小于0，
正数大于负数
03 巩固练习
>
<
<
>
2. 绝对值最小的有理数是_______；绝对值最小的自然数是_______；
绝对值最小的负整数是_______。
0
0
1
1. 比较下面各对数的大小，并说明理由.
.5
3. 利用数轴求大于9并且小于3.2的整数。
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
(6) 3.14 ____ π
＞
(3)| 5.9| ____ | 6.2|
<
有理数大小比较的方法
数轴比较法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边大
法则比较法
正数和0：正数都大于0
负数和0：负数都小于0
正数和负数：正数都大于负数
两个正数：绝对值大的数大
两个负数：绝对值大的反而小
0
1
2
3
4
1
2
3
4
小
大
比较两个有理数时
比较三个以上有理数时
04 课堂小结
1. 比 2大的负整数是______；比 4.55小的最大负整数是______ ．
1
5
05 达标训练
4. 小明在课外书上看到一道习题：“若表示一个有理数，请比较与的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了的结论，他做得对吗？
2. 写出绝对值大于2小于6的所有整数 .
3. 绝对值小于2011的所有整数的和是______.
0
05 达标训练
5. 有理数a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a，b， a， b 的大小顺序是 ( )
A. bC. b< aB
6. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列判断正确的是 ( )
A. |b|＞ a B. |a|＞ b C. b＞a D. |a|＞|b|
●
●
●
b
a
0
A
05 达标训练
7. 已知a，b是有理数，且|a-1|+|b-2|=0，求a，b的值
非负性 │a│≥0
8. 已知0”连接起来)。
解：∵ 0 ＜ a ＜1，
∴－1 <－a < 0， > 1，－ <－1, 0 < a 2 < a < 1，
∴ > 1 > a > a2 > 0 >－a >－1 >－

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