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第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形及其性质
学习目标：
1、掌握全等形、全等三角形的概念,会找全等三角形的
对应元素；
2、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边；
3、经历全等三角形的性质的探究过程,能用符号正确地表示两个三角形全等并能进行简单的推理计算.
重难点：
教学重点：
全等三角形的概念、性质以及对应边、对应角的识别.
教学难点：
能识别全等三角形中的对应边、对应角,同时体会图
形的运动变化.
一、情景引入、新知探究
仔细研究下列图形,同学们观察到了什么？
全等形的概念：
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,
能够完全重合的两个图形叫作全等形.
一、情景引入、新知探究
你能再举出一些类似的例子吗？
把形状、大小完全相同的两个图形放在一起,你有什么发现？
全等三角形的概念：
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
思考1：
各图中的两个三角形全等吗？
(1)平移
A
B
C
D
E
(2)翻折
(3)旋转
A
B
C
D
A
B
C
D
F
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
全等三角形的面积相等,周长相等.
P30练习 1、如图, ABC≌ BDE,∠A和∠EBD,∠C和∠E是对应角.说出这两个三角形的对应边和另一组对应角.
解: ∵ ABC≌ BDE
∴对应边：AC和BE；
BC和DE；
AB和BD；
对应角：∠ABC和∠BDE.
例 如图,如何在一个的情况复杂的条件下快速识别全等三角形的对应边、对应角？（ ABC≌ BAD）
解: ∵ ABC≌ BAD
∴对应边：AC和BD; BC和AD; AB和BA;
对应角：∠ABC和∠BAD; ∠BAC
和∠ABD;∠ACB和∠BDA.
1
3
1
3
ABC≌ DEF.
ABC≌ DEF
注意：写全等三角形时,一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
二、例题讲解、学以致用
例1 如图, ABC≌ BAD,点A和点B,点C和点D是对应顶点,∠BAC＝65°,∠ABC＝26°,AC,BD的延长线相交于点E.求∠CBD,∠E的度数.
例1 如图, ABC≌ BAD,点A和点B,点C和点D是对应顶点,∠BAC＝65°,∠ABC＝26°,AC,BD的延长线相交于点E.求∠CBD,∠E的度数.
三、巩固练习、加深理解
四、拔高提升
读清题意
01
把条件在图中标出来
明确目标方向、筛选有效信息
02
03
四、拔高提升
五、课堂小结
六、当堂巩固
1、全等图形是指两个图形（ ）
A.面积相同 B.形状相同 C.周长相同 D.能够完全重合
2、下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
D
C
六、当堂巩固
20
六、当堂巩固
七、课后作业
必做 课本P31 复习巩固 第1、3题
选做 第4题（均做在作业本上）

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