资源简介

(共22张PPT)
在同一平面内，
不相交的两条直线叫平行线.
如何判断两条直线是否平行
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
复习回顾
1.定义法：
2.平行线的传递性：
4.2.2 平行线的判定
b
c
2
1
a
（1）画图过程中,∠1和∠2有怎样的大小关系,∠1和∠2是什么角？
（2）直线a，b位置关系如何？
1
2
a
b
c
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
你还记得如何用三角尺和直尺画平行线吗？
探究新知
一放
二靠
三推
四画
∠1=∠2 同位角相等
a∥b
简写成：同位角相等，两直线平行.
数学语言：
∵∠1=∠2 (已知)
∴a∥b (同位角相等，两直线平行)
1
2
a
b
c
基本事实
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
(1)如图，若∠1=55° ，∠2=55°，
直线AB、CD平行吗？为什么
(3)如图, ∠1=55°， ∠3=125°，
直线AB与CD平行吗？为什么
(2)如图，若∠1=∠4，则 AB∥CD吗？
应用新知
A
C
E
F
B
D
1
2
3
4
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
判2、判3
简写成：内错角相等，两直线平行.
数学语言：
∵∠1=∠4 (已知)
∴a∥b (内错角相等，两直线平行)
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
1
c
4
3
a
b
简写成：同旁内角互补，两直线平行.
数学语言：
∵∠1+∠3 =180 (已知)
∴a∥b (同旁内角互补，两直线平行)
。
2
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___ ( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___ ( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___ ( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
F
E
1. 根据条件完成填空:
应用新知
尺规作图
A
B
P
我们已经知道利用尺规作图可以作一条线段等于已知
线段，以及作一个角等于已知角的方法.那么，如何过点P
作直线AB的平行线呢？
在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，
这两条直线平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
你还能利用其他方法说明b//c吗？
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
判4
已知：
例1 完成下面证明：
如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD ( )
∴∠1＝∠2 ( )
∵∠1＝∠3 ( )
∴∠2＝∠3 ( )
∴AB∥CD ( )
角平分线的定义
内错角相等，两直线平行
已知
已知
等量代换
应用新知
2. 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD .
解：∵∠1与∠2互余(已知)
∴ ∠1+∠2=90°(余角的定义)
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3(等量代换)
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
4
应用新知
例2 如图：直线AB、CD都和AE相交，且 ∠1+∠A=180 ．求证：AB//CD ．
证明：∵∠1+∠A=180
C
B
A
D
2
1
E
3
∴∠2+∠A=180
（ ）
（ ）
已知
对顶角相等
等量代换
（ ）
同旁内角互补，两直线平行
∠1=∠2 （ ）
∴
AB∥CD
应用新知
3. 结合图，用数学语言表达定理推理形式：
∵____________________，
∴ a∥b ．
b
2
1
a
c
3
4
4. 如图,添加一个条件可以确定AB∥CE.
1
2
3
A
E
B
C
D
应用新知
5. 如图.
（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是__________________________.
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是
____________ .
2
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
① ∵ ∠1 =_____（已知）,
∴ AB∥CE ( );
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）,
∴CD∥BF ( );
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）,
∴ ___∥_____( );
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）,
∴ CE∥AB ( ).
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
6. 根据条件完成填空:
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）,
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）,
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
7. 如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？ 为什么？
A
E
B
C
D
N
M
解：
DE∥MN，理由如下:
课堂小结
平行线的判定方法：
1.定义法：
2.平行线的传递性：
3.基本事实（判定1）：
同位角相等，两直线平行.
4.判定2：
5.判定3：
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
6.
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
思维拓展
（ ）
A. (1)(2)(3)
B. (1)(2)(4)
C. (1)(3)(4)
D. (2)(3)(4)
A
B
C
D
1
3
2
4
C
1. 如图，下列四个条件：（1）∠BAD+∠ABC=180°；（2）∠BAC=∠ACD；（3）∠1=∠2；（4）∠3=∠4. 其中能判定 AD∥BC 的是
思维拓展
2. 如图，将木条a,b与木条c钉在一起，b与c所成的锐角78 ，
，要使木条a与b平行，则木条a绕点O旋转的度数
至少是 .
。
a
b
c
O
78
。
12
。
下 课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑