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(共33张PPT)
7.6 平面图形的平移
冀教版（2024）
七年级下册
平面图形的平移
学习目标
1
2
3
1.通过实例认识图形的平移，理解平移的概念及决定因素．
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段，能根据指定的方向和距离画一个图形平移后的图形．
3.掌握平移的性质，能够利用平移的性质解决相关问题．
新课导入
我们知道，一个平面图形，平移前后的两个图形的形状和大小保持不变．那么，与这两个图形相关的线段和角又有怎样的关系呢？
观察与思考
1．观察下图中物体的运动情况，思考下面的问题：
没有发生变化
（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？
观察与思考
（2）在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？
（3）请再举出一个类似于上面物体移动的实例．
移动的方向相同，移动的距离相等．
商场内上升的电梯，水平路面上沿直线行驶的汽车······
观察与思考
2．如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看作一个四边形 ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像下图所示的四边形 ABCD 平行移动到四边形 A′B′C′D′ 的位置．
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
观察与思考
（1）你认为四边形 ABCD 平行移动到四边形 A′B′C′D′ 的位置后，形状、大小是否发生了变化？
（2）当 AD 移动到 A′D′，BC 移动到 B′C′ 时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学交流一下．
没有发生变化
移动的方向相同，移动的距离相等．
新知探索
1.平移
像下图那样，在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移．
平移的决定要素：
（1）方向
（2）距离
新知探索
（1）平移不改变物体的形状和大小，只改变位置；
（2）平移的前提条件是在同一平面内，沿直线运动；
（3）平移过程中，图形上所有点移动的方向都相同，移动的距离都相等．
不限于水平或竖直．
新知探索
2.平移中的对应元素
在下图中，四边形 ABCD 经平移后得到四边形 A′B′C′D′．我们把点 A 和点 A′ 叫作对应点，线段 AB 与线段 A′B′ 叫作对应线段，∠A 和 ∠A′ 叫作对应角．
请指出其他对应点、对应线段和对应角．
新知探索
对应点：点 B 和点 B′，点 C 和点 C′，点 D 和点 D′；
对应线段：线段 AD 和线段 A′D′，线段 DC 和线段 D′C′，线段 BC 和线段 B′C′；
对应角：∠B 和∠B′，∠C 和∠C′，∠D 和∠D′．
一起探究
如图（1），将三角板的一边紧靠着固定的直尺，沿直尺推动三角板，可以看作将三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 A′B′C′ 所在位置，如图（2）所示．
一起探究
（1）请指出图（2）中的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系．
对应线段：
AB = A′B′，BC = B′C′，AC = A′C′；
AB//A′B′，AC//A′C′，BC 与 B′C′ 在同一条直线上．
对应角：
∠ABC = ∠A′B′C′，∠BAC = ∠B′A′C′，∠ACB = ∠A′C′B′．
大家谈谈
（2）在图（2）中，对应点的连线 AA′，BB′，CC′ 之间具有什么位置关系和数量关系？
位置关系：AA′//BB′，AA′//CC′，
BB′、CC′ 在同一条直线上，
数量关系：AA′，BB′，CC′ 长度相等．
C
B
A
C′
B′
A′
新知探索
3.平移的特征
由上述操作可知，三角形 ABC 经过平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．
在同一平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等．
对应线段是原图形和新图形中的线段．
对应点的连线指点平移的轨迹．
例题练习
例 如图，网格图中小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形．
（1）请画出将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度后的图形．连接各对对应点，并指出相等的线段．
（2）请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段．
（3）请指出三角形 ABC 和其平移后的图形中相等的角．
例题练习
例题练习
新知探索
（1）定：确定平移的方向和距离；
（2）找：找出表示图形的关键点（图形的顶点、拐点、连结点）；
（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
（4）连：按原图顺次连结对应点；
（5）写：写出结论．
小结：平移作图的基本步骤
练习
1.如图，在图案(2)(3)(4)中，哪个是由图案(1)平移得到的？
答：在图案(2)(3)(4)中，(3)是由图案(1)平移得到的.
练习
2.如图，直角三角形 DEF 是由直角三角形 ABC 经过平移得到的，请写出它们的对应点、对应线段和对应角.
解：对应点：A与D，B与E，C与F.
对应线段：AB与DE，AC与DF，BC与EF.
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F.
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
C
课后巩固
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
课后巩固
平面图形的平移
课堂总结
图形的平移
平移的概念
平移的性质
平面上图形的平行移动；
由移动方向和距离所决定；
平移前后图形大小、形状完全相同．
一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．
平移的作图
一定、二找、三移、四连、五写
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