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(共24张PPT)
8.2 幂的乘方与积的乘方
（1.幂的乘方）
冀教版（2024）
七年级下册
幂的乘方与积的乘方
学习目标
1
2
1.理解并掌握幂的乘方的运算法则．
2.能够运用幂的乘方的运算法则进行相关运算．
新课导入
上节课我们学习了同底数幂的乘法，让我们来回顾一下．
同底数幂的乘法的运算性质：
am · an am+n (m，n 都是正整数)．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
新课导入
我们已经知道同底数幂相乘的性质，本节就利用这个性质来探究幂的乘方与积的乘方的运算性质．
计算机存储容量的基本单位是字节，用 B 表示．
一般用 KB（千字节）、MB（兆字节）或 GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为
1 GB=210MB，1MB=210 KB，1 KB=210 B．
1 GB=210×210×210 B．
一起探究
由此，你能得到什么结论？
6
12
可以观察到：
1.结果的底数与原来的底数相同；
2.结果的指数等于原来两个指数的积．
一起探究
3．观察上面各式中幂指数之间的关系，猜想：若 m，n 是正整数，则 (am)n=_______．
新知探索
1.幂的乘方
(am)namn (m，n 是正整数) ．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
运用这个性质可以直接进行幂的乘方运算．
事实上，根据乘方的意义及同底数幂乘法的性质，对于正整数 m，n，有
乘方的意义
同底数幂的乘法
新知探索
【拓展】当幂进行三次或三次以上乘方运算时，幂的乘方性质仍适用.
[(am)n] p = am·n·p (m、n、p 都是正整数)
幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式或多项式．
[(am)n] p
=[am·n] p
= am·n·p
新知探索
注意：
(1)幂的乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数．
(2)底数是多项式时，要将这个多项式看作整体，不要省略括号．
(3)要区分同底数幂的乘法和幂的乘方运算，避免混淆．
幂的乘方的逆用
amn = (am)n = (an)m (m，n 都是正整数).
例题练习
例题练习
先算乘方，再算乘法．
练习
练习
课后巩固
A
课后巩固
D
课后巩固
A
课后巩固
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
9
课后巩固
课后巩固
课堂总结
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘
意义
正向应用：
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
逆向应用：
amn = (am)n = (an)m (m，n 都是正整数).
解决实际问题
拓展：
[(am)n] p =am·n·p (m、n、p 都是正整数).
谢谢观看

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