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第12章　简单机械　机械效率
第1讲　简单机械
【本章课标要求及素材】
内容要求
2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
3.2.3 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
例3 测量某种简单机械的机械效率。
3.2.4 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
活动建议（1）查阅资料，了解人类利用机械的大致历程，并与同学进行交流。
（2）查阅资料，了解我国古代水磨、水碓等机械，写一篇弘扬中华优秀传统文化的调查报告。
情景素材建议
利用撬棒、剪刀等分析杠杆的特点。
学生必做实验
4.2.5 探究杠杆的平衡条件。
例5 用杠杆、铁架台、钩码和弹簧测力计，探究杠杆平衡时动力、动力臂与阻力、阻力臂之间的定量关系。
活动建议
尝试用力传感器探究杠杆的平衡条件。
实验器材建议
在探究杠杆的平衡条件时，可在杠杆两侧悬吊学生常见的物体使杠杆平衡，用弹簧测力计测量物体所受的重力，用刻度尺测量力臂。
【本章知识结构】
知识点一　杠杆（10年10考）
1．杠杆
（1）定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。
（2）五要素
（如图1）
①支点O：杠杆可以绕其________的点；
②动力F1：使杠杆转动的力；
转动
1．杠杆
（2）五要素
（如图1）
③动力臂l1：从支点O到________作用线的距离；
④阻力F2：阻碍杠杆转动的力；
⑤阻力臂l2：从支点O到________作用线的距离
（3）杠杆的平衡条件：_____________。（用F1、l1、F2、l2表示）
动力
阻力
F1l1＝F2l2
2．杠杆的分类（F1为动力，F2为阻力）（10年4考，2024、2021、2020、2018年考）
杠杆类型 　 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力臂关系 l1______l2 l1______l2 l1＝l2
力的关系 F1＜F2 F1＞F2 F1______F2
＞
＜
＝
杠杆特点 省力，费______；如下方的_______ 费力，省_______；如下方的______ 不省力也不省距离；如下方的_____
实例 距离
③④
距离
②
①
　①天平　　　　②船桨　　　 ③羊角锤　　 ④园艺剪刀
1．【对杠杆的理解】判断对错：
（1）作用在杠杆上的动力一定与阻力的方向相反 （　　）
（2）力臂就是力的作用点到支点的距离 （　　）
（3）用筷子夹取食物时费力，但是省距离 （　　）
（4）有些杠杆可以既省力又省距离 （　　）
×
×
√
×
2．【对力臂的理解】如图2所示，力F作用在杠杆的B端。图中线段________（选填“OA”或“AB”）表示力F的力臂。
3．【杠杆相关分析】如图3所示，小明用手下压笔杆将课本撬起，可将图中的______点看作支点，小明下压的这支笔相当于一个________杠杆。若要省力，应将支点向______点移动。
OA
图2
图3
B
费力
C
1．定滑轮、动滑轮（10年4考，2025、2024、2022、2017年考）
知识点二　定滑轮、动滑轮、滑轮组（10年7考，除2021、2020、2016年）
类型　 　 定滑轮 动滑轮 图示 竖直方向 水平方向 竖直方向 水平方向


力臂关系 l1＝l2 l1＝2l2 类型　 　 定滑轮 动滑轮 实质 ________杠杆 ________杠杆 特点 不省力，但可以改变力的方向 可以省力，但不能改变力的方向 拉力F 的大小 物体所受重力为G物，物体在水平地面上运动时受到的摩擦力为f（不计绳重、动滑轮重、绳子与滑轮间的摩擦） F1＝G物 F2＝______ F3＝______
绳端移动的距离 s绳＝s物 s绳＝_______ 等臂
省力
f
2s物
2．滑轮组（10年3考，2023、2019、2018年考）
图示 （不计绳重及摩擦）
承重绳子 段数n 方法：在定滑轮和动滑轮之间画一条虚线，数出直接与动滑轮相连的绳子段数 n1＝_____ n2＝_____
2
3
受力分析 （同绳同力） 2F1＝__________ _______＝G物＋G动
绳端拉力 的大小 F1＝__________ F2＝__________
绳端移动 的距离 s绳1＝_______ s绳2＝_______
G物＋G动
3F2
2s物
3s物
4．【滑轮的特点】如图4甲，旗杆顶部的滑轮是______滑轮，它可以________________；如图乙，该滑轮是______滑轮，匀速拉动时，弹簧测力计示数F1、F2的大小关系是__________；若钩码被提升0.1 m，则绳子自由端移动的距离是_______m。
定
甲
乙
改变力的方向
动
F1＝F2
0.2
图4
5．【滑轮组简单计算】如图5所示，物体在水平拉力F的作用下水平向左匀速运动，已知物体与地面间的摩擦力为30 N，绳子自由端运动的距离为0.4 m，若不考虑滑轮重、绳重和绳子与滑轮间的摩擦，则水平拉力F的大小为______N，物体运动的距离为_______m。
15
图5
0.2
1．斜面是一种________、费距离的简单机械，如盘山公路。
知识点三　其他简单机械（10年2考，2022、2017年考）
省力
图6
2．轮轴：由具有公共转轴的轮和轴组成，轮轴也可以看成是杠杆的变形。如图6，打水用的辘轳是典型的轮轴，R为轮的半径（即动力臂），r为轴的半径（即阻力臂），F1为动力，F2为阻力，根据杠杆的平衡条件有F1R＝F2r。生活中常见的轮轴还有门把手、方向盘、拧螺丝的扳手等。
6．【轮轴】下列装置中，不属于轮轴的是 （　　）
C
水龙头　　　　车把　　　　　滑轮　　　　　方向盘
实验　★探究杠杆的平衡条件【10年1考，2022年考】
实验梳理表（课标要求必做类实验）
问题 1．杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动，称为杠杆平衡。当杠杆平衡时，动力、动力臂和阻力、阻力臂之间存在怎样的定量关系？
实验 思路 2．要探究杠杆平衡时各影响因素之间的关系，应多次改变各因素，使杠杆处于________（选填“静止”或“匀速转动”）状态，记录每一次杠杆平衡时的数据，分析各因素之间的关系
3．选择形状规则、质量分布均匀的杠杆，将其中点安装在支架上，这样做可以消除____________________对实验的影响
4．为了便于测量力臂，实验过程中应始终使杠杆保持在________位置平衡
静止
杠杆自身所受重力
水平
实验 过程 及注 意点
（2）在已调平的杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调节_________ _______，使杠杆重新在水平位置平衡，将对应的数据填入下表中；（请完善表头）


次数 动力F1/N _____________ ____________ 阻力臂l2/m
1
…
5．操作过程：（1）按右图组装实验器材，并调节____________，使杠杆保持________且静止，达到平衡状态；
平衡螺母
水平
钩码的
位置
动力臂l1/m
阻力F2/N
实验 过程 及注 意点
注意：实验过程中应通过加减钩码和移动钩码的位置调节杠杆平衡，________（选填“能”或“不能”）调节平衡螺母
（3）保持杠杆其中一侧的钩码数量和力臂不变，改变另一侧的钩码数量及力臂，使杠杆重新在水平位置平衡，多测几组数据，将对应的数据填入上表中
不能
结论 6．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝________________；或写成F1l1＝_________
交流 评估 7．实验时多次改变动力和动力臂的大小，测多组数据，目的是________________________________
阻力×阻力臂
8．方案优化：用弹簧测力计代替钩码（如右图所示），这样做的优点是①可以直接读出力的________；②可以改变力的________，使结论更具普遍性
F2l2
避免偶然性，使结论具有普遍性
大小
方向
精选考法通关练
例1　[2022河南，18题（1）～（4）改编]在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
图7
【基础新设问】
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图7甲所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节。
右
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入下表。图乙是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为_____，②为_______。
1
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.1 ① ②
0.15
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：_______________ _________________________________。
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图丙所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了______________。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂为________（选填“OA” “OB”或“AB”）。
动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）
拉力的力臂
OB
（5）若将图乙中杠杆左右两侧的钩码同时朝远离支点O的方向移动一小格，则杠杆____________（选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍水平平衡”）；若要使杠杆仍保持水平平衡，可进行的操作是______（选填字母）。
A．将平衡螺母向左调节　　
B．将右侧钩码向右移动
C．将左侧钩码向左移动
D．杠杆仍平衡，无需调节
左端下沉
B
【提升与创新】
（6）（2025南通改编）某实验小组用图丁所示装置进行实验。
①在D点悬挂2个钩码，A、B、C三点分别悬挂6个、3个、2个钩码时，发现杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡且一侧的力与力臂不变时，另一侧的力臂越大，对应的力越______。
小
②保持D点悬挂钩码的数量不变，在E点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应____________，这是因为此时______________。
竖直向上
动力臂最大
（7）（2024平顶山三模）小华在实验时，杠杆平衡后如图8甲所示，于是他猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。要判断自己的观点是否正确，在不增加其他器材的前提下，小华应该进行的验证性操作是________________________________________ _____________________________________________________________________________________________。
图8
将两侧的钩码同时向靠近（或远离）支点O的方向移动一格，观察杠杆是否平衡（或将两侧的钩码同时去掉一个，观察杠杆是否平衡，合理即可）
（8）完成以上实验后，小华又提出，若支点不在杠杆中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他利用图乙所示的装置进行探究，以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是大于F2l2，其原因可能是____________________________。
杠杆自重对杠杆平衡有影响
（9）（创新考法）图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段________（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆________（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
OA
仍能
（10）同组的小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，图9为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O点，则筷子的________（选填“MO”或“ON”）段更重一些。
ON
图9
考点　 　杠杆类型辨析（10年4考）
例1　 图10是我国古代劳动人民搬运巨木的情景。抬起巨木时，横杆是________（选填“省力” “费力”或“等臂”）杠杆；向下压横杆的众人越________（选填“靠近”或“远离”）支架越省力。
省力
图10
远离
1．（HK素材）（2025河南，11题）如图11，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水。水桶挂在水平竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力为F，其中PM、PN及F的大小均已知，竹竿受到
图11
的重力忽略不计。若要分析前面同学抬水的力F1的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是 （　　）
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　D
A
2．（2024河南，3题）人体中有很多结构可简化为杠杆。如图12，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种________杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离________（选填“大于” “小于”或“等于”）手移动的距离。
费力
图12
小于
考点　 　杠杆作图（10年2考）
例2　（BS习题改编）图13是液压汽车起重机的示意图。请你分别画出作用在吊臂上的动力F1的力臂l1、阻力F2的示意图及其力臂l2。
图13
答图1
如答图1所示
例3　（2025安阳二模）如图14，用开瓶器打开瓶盖，请画出作用在A点的最小力F1及其力臂l1。
如答图2所示
答图2
图14
方法指导　1．画杠杆力臂的方法
2．画最小动力的方法：由杠杆的平衡条件可知，阻力及阻力臂一定时，动力臂最大时，动力最小，故画最小动力时，应先确定最大动力臂。
3．（真实情境）（2024成都）如图15甲，小孟书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成。如图乙所示，灯头OAB可看作绕O点转动的杠杆，A点是灯头的重心，小孟用拉力F将灯头拉至图示位置。请在图乙中画出：①灯头受到的重力G的示意图；②拉力F的力臂l。
图15
如答图3所示
答图3
4．（HK新增习题）图16为写字时的示意图，笔可以看作杠杆，O为支点，F为阻力，请画出F的力臂l。
如答图4所示
答图4
图16
5．（RJ、HK、BS素材）图17是萌萌向下压动活塞式抽水机压杆，向外抽水时的情景，其压杆可视为一个杠杆，请在图中画出杠杆所受的阻力F2及最小的动力F1的示意图。
如答图5所示
答图5
图17
考点　 　杠杆平衡条件的应用（10年2考，2017、2016年在综合应用题中考）
类型1　杠杆的计算
例4　（RJ、HK习题改编）如图18所示，车和砖头受到的总重力G＝1 000 N，A点为重力作用点。推车时，车轴O为支点，则独轮车属于________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。抬起车把时，人手施加的竖直向上的力至少为_______N；为了更省力，手应该向________（选填“靠近”或“远离”）车斗的方向移动。
图18
省力
250
远离
6．（RJ跨学科）如图19所示，小兰自制了一把杆秤，该杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及秤砣组成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。当秤盘中放入重物，且秤砣与提纽间的
图19
距离为l1时，秤杆水平平衡，已知秤盘离提纽的距离为l2，秤砣的质量为
m1，则重物的质量为______；若往秤盘中再增加一个质量为m0的物体，
则秤砣需移动至距离提纽___________距离处才能维持秤杆水平平衡。
（均用题中所给字母表示）
类型2　杠杆的动态分析
例5　（1）【拉力与杠杆的夹角不变】如图20甲所示，作用在杠杆一端的力F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，此过程中阻力的力臂________，拉力F的大小________。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
变大
变大
图20
（2）【拉力的方向不变】如图乙所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，动力的力臂________，拉力F的大小________。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
变小
不变
方法指导　杠杆动态平衡问题的分析步骤
1．分析杠杆运动过程中动力臂l1、阻力F2、阻力臂l2的变化情况，找出不变量和变量；
7．（2025黑龙江）如图21所示，将重为G的均匀木棒竖直悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将_______，动力F将_______。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
变大
图21
变大
8．（2025济南）图22为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直于挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动到图中虚线位置，忽略小车受到的重力，此过程中力F的大小（　　）
A．一直减小　　　　
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
A
图22
考点　 　定滑轮与动滑轮的特点（10年4考，常结合机械效率考查）
例6　如图23所示，利用同一个滑轮分别按照不同方式拉着重为G的物体在竖直方向匀速上升高度h。
（1）施加拉力处移动的距离分别为
s1＝_____，s2＝______，s3＝______。
h
图23
2h
（2）若不计绳重、滑轮重和绳与滑轮间的摩擦，则所用拉力F1＝______，F2
＝______，F3＝_______。
（3）若滑轮所受重力为G轮，不计摩
擦，则所用拉力F1＝____，F2＝_______，F3＝___________。
G
图23
2G
G
2G＋G轮
9．（2015河南，4题）图24是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两种方案，若拉船的力需要很大，则应选用方案______（选填“甲”或“乙”），因为采用这种方案可以________。（不计机械自重及摩擦）
甲
图24
省力
考点　 　滑轮组的特点（10年3考，常结合机械效率考查）
例7　用图25所示的滑轮组匀速提起重为180 N的重物。
（1）不计绳重、滑轮重和摩擦，则拉力F为______N；若重物升高了0.5 m，则绳子的自由端向上移动了______m。
（2）若实际测得绳端拉力F为70 N，不计绳重及摩擦，则动滑轮受到的重力为______N。
60
图25
1.5
30
10．（2018河南，4题）高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。图26为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣的质量为25 kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，
图26
输电线A端受到的拉力大小为_________N。若某段时间内坠砣串下降了30 cm，则输电线A端向左移动了______cm。（g取10 N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩）
1×104
15
11．（BS素材）将物体A、B置于图27所示的装置中，物体B恰好匀速下降。已知A重60 N，B重10 N，则A所受地面的摩擦力为______N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好能使A匀速向左运动，则拉力F的大小为______N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
20
图27
40

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