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第5章　质量与密度
【本章课标要求及素材】
内容要求
1.2.2 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。
例1 列举质量为几克、几十克、几百克和几千克的一些物品，能估测常见物体的质量。
1.2.3 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
1.2.4 了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。
活动建议（1）观察生活中的一些日常用品，了解它们分别应用了物质的哪些物理属性。
（2）查阅资料，了解我国古代青铜器、铁器的制造技术及其对社会进步的推动作用。
情景素材建议
与物质密度相关的素材：影视剧拍摄中倒塌的楼房、滚落的石块等道具通常是用泡沫塑料制作的，这利用了泡沫塑料密度小的特点，可避免对演员造成伤害；体育竞赛中的铅球，则是用密度大的材料制成的，这能使相同质量的球体积更小；运用密度知识可鉴别身边的一些物质。
学生必做实验 4.1.1 用托盘天平测量物体的质量。
例1 用托盘天平测量小木块和杯中水的质量。
4.1.2 测量固体和液体的密度。
例2 用天平、量筒等测量小石块和盐水的密度。
活动建议
（1）蜡块会漂浮在水面上，尝试用天平和量筒测量蜡块的密度。
（2）用电子天平测量一些家用物品的质量，感受电子天平在操作上的优点，体会科技进步给人类生活带来的影响。
实验器材建议 在测量物体质量时，可用托盘天平；在测量物体密度时，可用电子天平测量质量，以使实验更加便捷；可用量筒和天平测量形状不规则的石块和蜡块的密度。
【本章知识结构】
知识点一　质量（10年5考，2024、2023、2021、2020、2017年考）
(1)定义：物体所含物质的多少，用字母m表示。质量与物体的形状、位置、状态和温度______关。
(2)基本单位：_____________。常用单位：克(g)、毫克(mg)、吨(t)。
(3)单位换算：1 t＝__________kg＝______g＝______mg。
(4)测量工具：实验室中用____________(一种等臂杠杆)。
无
1．质量
千克（kg）
1 000
106
109
托盘天平
2．托盘天平的使用
使用方法
放 将天平放在________工作台面上
调 将游码移至标尺左端_____________处；调节____________，使指针指在分度盘中线处，此时横梁水平平衡；
调节方法：左偏右调，右偏左调
测 将被测物体放在______盘，砝码放在______盘（即左物右码），按从______到______加减砝码并调节________，使天平平衡（测量时不允许调节平衡螺母）
读 被测物体的质量＝______________________＋______________
水平
零刻度线
平衡螺母
左
右
大
小
游码
右盘中砝码的总质量
游码的示数
注意事项
①被测物体的质量不能超过天平的称量；
②加减砝码和拨动游码时要用________，
不能用手直接接触；
③在测量过程中，游码读数时，应以游码
______侧边线对准的刻度值为准；
④若物、码放反，则被测物体的质量＝砝码的总质量－游码的示数
镊子
左
1．【质量的估测】一个鸡蛋的质量约为50 g ；一个苹果的质量约为150______；一位中学生的质量约为50_______。
2．【对质量的理解】（1）判断对错：（2021河南，11题节选）“嫦娥五号”采集的月球样品带回地球后，质量会变大 （　　）
（2）（HK习题改编）一瓶结冰的矿泉水，当瓶中一部分冰熔化成水后，冰的质量________。
g
kg
×
减小
3．【天平的使用】
（1）如图1，小华正在对天平进行调平，他操作中的错误是_____________ _______________。
（2）若测量时物体与砝码的位置放反了，移动游码使天平平衡，此时测得的质量________。
没有将游码
图1
移至零刻度线处
偏大
知识点二　体积（10年1考，2020年考）
1．体积
(1)体积单位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。容积单位：升(L)、毫升(mL)。
(2)单位换算：①1 L(dm3)＝_________mL(cm3)；
②1 m3＝_________cm3(mL)。
1×103
1×106
2．量筒的使用方法
使用方法 注意事项
选 观察并选择合适的____________和______ ____
若仰视读数，则测量值偏______；若俯视读数，则测量值偏______
放 将量筒放在________台面上 读 读数时，视线与凹液面最低处________。如右图所示，______（选填字母）读数方法是正确的，液体的体积为______mL 测量范围
分度
值
水平
相平
b
40
小
大
4．【体积单位的换算】
2.5 L＝___________mL＝___________m3；4.2 cm3＝__________ m3＝___________L。
2.5×103
2.5×10－3
4.2×10－6
4.2×10－3
知识点三　密度和密度的应用（10年10考）
定义 1．某种物质组成的物体的________与它的________之比叫作这种物质的密度。这种定义方法叫作比值定义法
理解 2．（1）密度是物质自身的一种性质，与物体的质量、体积、形状、运动状态和位置______关
（2）密度与物质的种类、状态、温度有关。温度升高时，大部分物质的体积会变______，密度会变______，这种规律我们称之为____________
质量
体积
无
大
小
热胀冷缩
公式 3．ρ＝______。变形式：m＝________；V＝______
单位及 换算 4．国际单位制单位：千克每立方米（kg/m3）；
常用单位：克每立方厘米（g/cm3）
单位换算：1 g/cm3＝_________kg/m3
应用 5．（1）鉴别物质：不同物质的密度一般________；
（2）判断物体是实心的还是空心的（可以采取比较质量、体积、密度的方法）
ρV
1×103
不同
水的反 常膨胀






6．如下图所示，水在_____℃时体积最小，密度最______；大于4 ℃时，温度升高，体积变______，密度变______，遵从热胀冷缩的规律；但在0～4 ℃的范围内，水会出现反常膨胀的现象，即温度升高时，体积变______，密度变______
4
大
大
小
小
大
5．【密度与质量】判断对错：（1）人们常说的“铁比棉花重”是指铁的质量比棉花的大 （　　）
（2）1 kg的铁比1 kg的棉花重 （　　）
×
×
×
原因：________________________________________________。
密度是物质的一种性质，与物体的质量和体积无关
实验一　★测量固体的密度【10年3考，2024、2023、2017年考】
实验梳理表1（课标要求必做类实验）
实验 思路
1．实验原理： ρ＝______
2．用天平测量固体的质量；用量筒和水（密度为ρ水）测量不规则固体（不吸水）的体积（排水法）
实验 过程 及注 意点 3．（1）测质量：用天平测出小石块的质量m





（2）测体积：往量筒中倒入适量水，并记录水的体积V1；用细线将石块浸没在水中，记录水和石块的总体积V2，则小石块的体积为__________（用符号表示）
V2－V1
实验过程
4．算密度：根据实验原理，计算出待测小石块的密度ρ石＝________（用测量的物理量符号表示）。
5．表格设计：请将表中横线处缺少的内容补充完整




固体的质量 m/g 水的体积 V1/cm3 固体和水的 总体积V2/cm3 ______________________ ______________________________
固体的体积V/cm3
固体的密度ρ/（g·cm－3）
实验过程 6．实验误差分析（均选填“偏大”“偏小”或“准确”）
分析思路：先分析是所测质量还是体积出现了偏差，再利用密度公式确定所测密度是偏大还是偏小。
（1）天平缺陷引起的误差　①砝码生锈或粘上污物：测得的质量________；
②砝码磨损或缺角：测得的质量________；
③天平的左盘或右盘缺损：测得的质量________。
偏小
偏大
准确
实验过程 （2）操作不规范引起的误差　
①测量前天平调平时，游码没有归零：测得的质量________；
②测量前天平调平时，天平指针偏向分度盘右侧就开始测量：测得的质量________；
③测量过程中向右调节了平衡螺母：测得的质量________；
④用量筒测体积时有水从量筒中溅出：测得的体积________，密度________；
⑤用量筒测水与固体的总体积时俯视读数：测得的体积________，密度________。
偏大
偏小
偏小
偏小
偏大
偏大
偏小
实验过程 （3）实验方案不合理引起的误差：①用排水法测量固体的体积时，先将固体浸入水中读数，再取出物体读数，则测得固体的体积________，密度________；
②先用排水法测量石块的体积，再测量石块的质量，石块上的水未擦干，则测得的质量________，密度________
偏大
偏小
偏大
偏大
交流评估 7．特殊物质的密度测量
（1）对于吸水（或易溶于水）的物质，若用排水法测体积，则测得的体积偏______，密度偏______，因此可用沙（或油）代替水，用排沙法（或排油法）测量体积；为减小误差，使用排沙法时应该选择______（选填“细”或“粗”）沙
（2）对于密度小于水的物质，可用针压法或下坠法，使物体浸没在水中测得体积
小
大
细
交流评估 8．特殊方法测密度（利用物体浸没时V物＝V排）
（1）溢水法
固体的体积：V固＝V溢水＝________；固体的密度：ρ固＝________。
注意　若测体积时溢水杯未装满水，则测得的体积________，密度________。
偏小
偏大
交流评估 （2）标记法
固体的体积：V固＝V加水＝________；固体的密度：ρ固＝_________
注意　步骤③将固体从水中取出时，固体会带走一部分水，但加水至标记处时已将固体带走的水补上，因此测得的体积________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）
准确
精选考法通关练
例1　家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
图2
【基础新设问】
（1）[2023河南，19题（1）改编]小红把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的____________处，发现分度盘指针向右偏，如图2甲所示，接下来她应该______________________，使横梁水平平衡。
零刻度线
将平衡螺母向左调节
（2）[2023河南，19题（2）改编]测量土豆质量时，小红的操作如图乙所示，她操作中的错误是__________________________。纠正错误后再次测量，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图丙所示，则土豆的质量为_______g。
称量过程中调节平衡螺母
154
（3）[2023河南，19题（3）]（溢水法）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没。测得溢出水的质量为140 g，已知水的密度为1.0 g/cm3，则土豆的体积为_______cm3，密度为_______g/cm3。在测量溢出水的质量时，有水溅出，测得土豆的密度与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）。
140
1.1
偏大
（4）（2025济南）小红发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得土豆的质量____________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
不受影响
【提升与创新】
（5）（沉坠法）小红想测量一蜡块的密度，在用排水法测量蜡块的体积时，发现蜡块浮在水面上，于是她将一小铁块悬挂在蜡块的下方，设计了如图丁所示的方案。
①蜡块的体积为______cm3。用该实验方案测出的蜡块密度与真实值相比会________（选填“偏大”或“偏小”），在操作过程中，产生较大误差的原因：______________________________________________ __________。
②（方案优化）若要减小误差，图丁中操作顺序应改为__________（填序号）。
20
偏小
蜡块离开水面时会带走一部分水，导致所测蜡块的
体积偏大
①③②
（6）（标记法）（夏邑二模）小红想测量一块玛瑙石的密度，她先用天平测出玛瑙石的质量m，发现玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小红进行了如图3所示的操作：
图3
①在烧杯中装入适量的水，如图甲；
②将玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置，然后取出玛瑙石，如图乙；
③用装有体积为V1的水的量筒往烧杯中加水至标记处（如图丙），记下量筒中剩余水的体积为V2。
④玛瑙石的密度表达式：ρ＝________（用测量的物理量符号表示）。用此方法测出的玛瑙石的密度比实际密度________（选填“偏大”或“偏小”），原因是______________________________________ ______________。
偏小
②中取出玛瑙石会带出一部分水，导致所测体积偏大
⑤为减小误差，小红又用天平测出图甲中水和烧杯的总质量为m1，
图丙中水和烧杯的总质量为m2，则玛瑙石的密度为_________（用测量的物理量符号表示）。
实验二　★测量液体的密度【10年2考，2024、2020年考】
实验梳理表2（课标要求必做类实验）
实验 思路
1．测量原理： ρ＝______
2．考虑到将液体从容器中倒出时，会因容器内壁沾有液体而产生误差，因此应测量“倒出的液体的质量”和“倒出的液体的体积”
实验过程
3．（1）测总质量：测出烧杯和液体的总质量m1 （2）测体积：将部分液体倒入量筒中，读出倒入量筒中的液体的体积V （3）测剩余质量：测出烧杯和剩余液体的总质量m2，则倒入量筒中的液体质量为__________
m1－m2
实验过程
4．算密度：根据实验原理，计算出待测液体的密度ρ液＝_________
（用测量的物理量符号表示）
5．表格设计：请将下表中横线处缺少的内容补充完整
烧杯和液体的总质量m1/g 倒入量筒中液体的体积V/cm3 烧杯和剩余液体的总质量m2/g ________________________________ 液体的密度
ρ/（g·cm-3）
倒入量筒中液体的质量m/g
实验过程 6．实验误差分析（均选填“偏大”“偏小”或“准确”）
（1）天平的缺陷或操作不规范引起的误差：见实验梳理表1。
（2）使用量筒造成的误差：若将液体倒入量筒时，有部分液体溅出（或粘在量筒壁上），则所测液体体积________，密度________。
偏小
偏大
实验过程 （3）实验方案不合理引起的误差：①先测空烧杯的质量，再测烧杯与液体的总质量，然后将液体全部倒入量筒测液体的体积：由于烧杯壁上残留少量液体，测得的体积________，密度________；
②先在量筒中装入适量液体，测出液体的体积，用天平测出空烧杯的质量，再将液体全部倒入空烧杯，测出烧杯与液体的总质量：由于量筒壁上残留了少量液体，测得的质量________，密度________
偏小
偏大
偏小
偏小
交流评估 7．特殊测量方法：（等体积法：使待测液体的体积与水的体积相等，测得V水，可得V液）



待测液体的体积：V液＝V水＝__________；
待测液体的密度：ρ液＝____________
精选考法通关练
例2　（2020河南，18题改编）郑州市积极响应“国家黄河生态文明”战略，在沿黄地区大力发展石榴种植。小明发现他家的石榴比其他品种的石榴甜，汁更浓，想测一下石榴汁的密度。
图4
【基础新设问】
（1）实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40 g；
②在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码。当
图4
放入最小的5 g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是________ __________________________，直到天平水平平衡。此时砝码质量及游码位置如图4甲所示，则烧杯和石榴汁的总质量为________g；
将5 g
的砝码取出，向右移动游码
62.4
③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图乙所示，则量筒中石榴汁的体积为______cm3；
④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为____________kg/m3。
20
1.12×103
（2）分析实验过程，小明认为，在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使密度的测量结果________（选填“偏大”或“偏小”）。他提出只要将（1）中实验步骤的顺序稍作调整就能使测量结果更准确，合理的顺序是____________（填写步骤序号）。
偏大
②③①④
【提升与创新】
（3）若上述实验过程，再增加一步测量，也可以使结果更准确，增加的测量步骤是__________________________________。
测量倒出石榴汁后的空烧杯的质量
（4）（等体积法）[2024河南，20题（3）改编]小明想测量蜂蜜的密度，实验步骤如图5所示。
①先测出一个空瓶的质量m1；
图5
②再将瓶子装满水，测出其总质量m2；
③然后倒出瓶中的水，擦干后装满蜂蜜，测出其总质量m3。
请根据所测的物理量和水的密度ρ水，推导出蜂蜜密度的表达式。
（5）（等质量法）小明为测量盐水的密度，利用完全相同的两个平底柱状的杯子、刻度尺和足量的水（密度ρ水已知）设计了如下方案，请完成相应的实验步骤：
①将装有盐水的杯子放在天平左盘，装有水的杯子放在右盘，天平右端下沉；
图6
②用胶头滴管从右盘的杯子中取出适量的水，直到_____________ __________，如图6所示，测出杯中盐水的深度为h1，杯中水的深度为h2；
③盐水密度的表达式为ρ＝________（用已知量和测量量的符号表示）。
天平在水平
图6
位置平衡
考点　 　质量、密度的理解及应用（10年4考）
例1　（HK新增习题改编）乒乓球训练中，小强不小心把乒乓球踩瘪了，但没有破裂，则球内气体的质量________，体积________，密度________；寒冷的冬天，自来水管被冻裂是因为水结成冰后，密度________，体积________。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
不变
变小
变大
变小
变大
例2　（RJ、BS内文改编）密度与生活的联系非常紧密，下列关于密度的说法正确的是 （　　）
A．可以利用密度来鉴别物质，是因为不同物质的密度一定不同
B．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
C．建造机床设备的底座时，应选择密度较小的材料
D．一旦发生火灾，受困人员常弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
D
例3　（RJ新增习题改编）捏泥人是我国传统的民间技艺，其所用的土坯质量分布均匀。小明用一块体积为2 000 cm3，密度为2.5×103 kg/m3的土坯捏泥人，最后雕琢成型的泥人质量为4 kg。
（1）土坯的质量是多少？
考点　 　密度相关计算（10年8考）
（2）泥人的体积是多少？
例4　（物理与生活）有一个质量为200 g、容积为540 mL的空玻璃瓶。下表为一些物质的密度。
物质 水 冰 植物油 煤油
密度（kg/m3） 1×103 0.9×103 0.9×103 0.8×103
（1）该瓶装满水后，水的体积为_______cm3，瓶中水的质量为_______g。
540
540
（2）如果这些水全部结成冰，则冰的体积为_______cm3，因此，将瓶装饮料放入冰箱进行冷冻是______（选填“有”或“没有”）危险的。
（3）用该瓶装满油后，油和瓶子的总质量为686 g，则油的密度为___________kg/m3，瓶中装的可能是__________（选填“植物油”或“煤油”）。
600
有
0.9×103
植物油
1．（HK素材）某医院急诊室的一个容积为0.1 m3的氧气瓶中，氧气的密度为5.5 kg/m3，若给病人供氧用去了一半，则用去的氧气质量为_________kg，瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3。
0.275
2.75
2．（HK新增习题改编）小明通过查阅资料了解到现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖。质量为3.6 kg的某空心砖，规格如图7所示，已知材料的密度是2×103 kg/m3，则
（1）该砖块空心部分的体积是多少？
图7
解：（1）空心砖的体积
V＝20 cm×15 cm×10 cm＝3 000 cm3
空心部分的体积V空＝V－V实＝3 000 cm3－1 800 cm3＝1 200 cm3
（2）每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约材料的质量是多少？
图7
（2）同规格实心砖的质量
m实＝ρV＝2×103 kg/m3×3 000×10－6 m3＝6 kg
节省材料的质量
Δm＝m实－m＝6 kg－3.6 kg＝2.4 kg
考点　 　对m－V图像的理解（10年未考）
例5　（HK、BS素材）（2025山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积的关系如图8所示。
分析图像可知 （　　）
A．铝合金的密度为5.4 g/cm3
B．碳纤维的密度是铝合金的2倍
C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
D
图8

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