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(共19张PPT)
专项3　浮力法测物体密度
考向　 　测固体密度
核心思路
测量
原理
（1）用天平或电子秤直接测量。
测质量
（2）无天平
②浮力法（漂浮测质量）：使物体漂浮，由F浮＝G物＝G排＝ρ水V排g可知，m物＝m排＝ρ水V排，测得此时排开水的质量或体积，可得m物。
③曹冲称象原理（即等效替代）：如右图，装有不同物体的相同容器均漂浮在液体
中，浸入相同深度，此时m物＝m0。
测量
原理
测体积
（1）用量筒：使物体浸没在装有液体的量筒中，则V物＝V浸后－V浸前（即V物＝V排）
（2）无量筒
①浮力法（浸没测体积）：使物体浸没，测出此时的F浮，利用F浮＝ρ水V排g计算V排，即V物。
②用刻度尺＋柱形容器代替量筒。
类型1　有天平、无量筒（质量可测，体积不可直接测）
方法指导　（1）测m物：用天平或电子秤直接测得，或按图甲、乙方式，m物＝m2－m1。
例1　[2023河南，19题（4）]小红利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为m1；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2；
图解：
m物＝m1
③用细线系着土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底，电子秤示数为m3；
④土豆的密度ρ＝_________（用m1、m2、m3和ρ水表示）。
例2　（2016河南，12题改编）如图1所示，当溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1，则物块的质量为______；当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出液体的质量为m2，则物块的密度
为________（用m1、m2和ρ2表示）。
图1
图解：
m1
方法指导
（1）测m物：
使物体漂浮—→
（2）测V物：使物体浸没在水中，如图丙，则V物＝V3－V1。
漂浮时F浮＝G物＝ρ水V排g，
则m物＝ρ水V排
—→
如图甲、乙，V排＝V2－V1，则m物＝（V2－V1）ρ水
类型 2　有量筒、无天平(体积可测、质量不可直接测)
例3　（2025驻马店模拟节选）小驿同学发现没有天平，用量筒和空瓶也可以测出鹅卵石的密度，图2所示是他测量的过程：
（1）将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后记下水面位置V1；
（2）将鹅卵石放入量筒内的空瓶中，稳定后记下水面位置V2；
图2
（3）将鹅卵石取出并放入量筒内的水中，稳定后记下水面位置V3。由此可知鹅卵石的质量m＝________________，鹅卵石的
密度ρ＝____________。（均用已知量的字母表示，ρ水已知）
图2
（V2－V1）ρ水
类型3　无天平和量筒（无法直接测质量与体积）
方法指导　1．用弹簧测力计：
例4　[2017河南，18题（4）]小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，巧妙测出了橙子的密度（橙子放入水中会下沉）。请你将他的测量步骤补充完整，已知水的密度为ρ水。
①用弹簧测力计测出橙子的重力G；
②____________________________________________；
③橙子密度的表达式：ρ橙＝__________（用已知量和测量量的字母表示）。
用弹簧测力计测出橙子浸没在水中时的拉力F
补充设问 　（在上方步骤的基础上增加一步，可测液体密度）
④小亮将橙子擦干，浸没在未知液体中，如下图所示，弹簧测力计示数
为F1，则该液体的密度为__________。
图解：
分析：物体浸没在水中和未知液体中时V排液＝V排水，测得两次浸没时的浮力，如②③，可得ρ液。
方法指导2．用刻度尺＋柱状容器代替量筒：
（2）测V物：使物体浸没在水中，如图丙，
V排＝V物＝（h3－h1）S。
漂浮时，F浮＝m物g＝
ρ水V排g，则m物＝ρ水V排
—→
如图甲、乙，V排＝（h2－h1）S，则m物＝ρ水（h2－h1）S
例5　（2025长垣二模改编）某实验小组借助两个柱形玻璃杯，测量铜块的密度，水的密度用ρ水表示，实验过程如图3所示。
图3
①如图甲，向大玻璃杯中倒入适量的水，用刻度尺测出水的深度为h1；
②如图乙，将小玻璃杯轻轻放入大玻璃杯中，待小玻璃杯静止时测出水的深度为h2；
③如图丙，将铜块放入小玻璃杯中，待小玻璃杯再次静止时，测出水的深度为h3；
④如图丁，将铜块从小玻璃杯中取出并放入水中，待小玻璃杯再次静止时，测出水的深度为h4。
（1）上述操作步骤中有一步操作是多余的，你认为是第______（选填“①”“②”“③”或“④”）步。根据以上步骤，可得出铜块
的密度ρ铜＝__________（用已知量和测量量的字母表示）。
（2）若将图丙和图丁的操作顺序调换，即先将铜块放入水中，再取出放入小玻璃杯中，取出铜块时会带一点水，则所测铜块的密度将________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
①
准确
考向　 　测液体密度
核心思路
根据F浮＝ρ液V排g
①等V排：利用同一物体浸没在不同液体中V排相等，测出同一物体浸没在两种不同液体中时的浮力。如图甲、乙、丙，F浮1＝G－F1＝ρ水V排g，F浮2＝G－F2＝ρ液V排g，可得ρ液。
②等浮力：利用同一物体（高度为H）在不同液体中漂浮时所受浮力相等。如图A、B ，F浮＝ρ水V排水g＝ρ液V排液g，即ρ水gS（H－h1）＝ρ液gS（H－h2），可得ρ液。
例6　（2024吉林节选）小明利用家中现有器材测盐水的密度。已知柱形容器外部底面积为10 cm2，水的密度为1 g/cm3，g取10 N/kg。步骤如下：
（1）将金属片固定在柱形容器底部，测出金属片和空柱形容器的总质量为108 g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图4甲所示，测出此时柱形容器露出水面的高度为5 cm。此时金属片和柱形容器排开水的总体积为_______cm3。
图4
108
（2）将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，测出此时柱形容器露出液面的高度为5.8 cm。
（3）根据以上信息，可以求出盐水的密度为________g/cm3。
图4
1.08

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