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7.1 命题（课时1.命题）
冀教版（2024）
七年级下册
学习目标
1
2
3
1.理解命题的概念，能判断所给语句是否为命题．
2.掌握命题的结构，会把命题改写成 “如果……，那么……” 的形式，能区分命题的条件与结论．
3.理解真命题、假命题的概念，能判断命题的真假，会用 反例说明一个命题是假命题．
命题
新课导入
在现实生活中，像小院的竹篱笆、乒乓球网、街道的斑马线、笔记本中的横格线等，都可以从中抽象出相交直线或平行直线．本章我们将学习两条直线的位置关系——相交与平行．
在本章中，我们将通过对两条直线相交与平行这两种位置关系的研究，学习对顶角、垂线、同位角、内错角、同旁内角等相关概念，以及两直线平行的判定与性质；在此基础上，还将学习一种基本的图形变化——平移．
新课导入
通过本章的学习，我们将初步体会研究几何图形的方法．在研究它们的位置关系和数量关系的过程中，培养几何直观和空间观念，学会言之有据地思考和表达，体会数学的严谨性，形成初步的数学推理能力．
你能从下列图片中抽象出哪些相交线和平行线？在相交线中，构成的角又有哪些特点呢？
新课导入
在学习中，我们常常要对所研究的问题作肯定或否定的判断，并用规范、简明的数学语言来表达．这些表示判断的语句，就是我们本节要学习的内容——命题．
大家谈谈
在数学的学习中，许多问题都需要我们作出判断．下列语句中，表示判断的有哪些？
（1）如果 x1 是方程 x3m 的解，那么 m4．
（2）如果一个数能被 4 整除，那么这个数也能被 2 整除．
（3）同角的余角相等．
（4）两个单项式的和一定是多项式吗？
（5）如果 a 2，那么 a24．
√
√

√
√
新知探索
1.命题
在上面的语句中，（1）（2）（3）（5）都是对一件事情作出判断的句子．像这样，能够进行肯定或否定判断的语句，叫作命题．（4）没有对事情作出判断，它不是命题．
小贴士
只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题．
新知探索
不是命题的形式，如：
① 疑问句；如：你喜欢数学吗？② 感叹句；如：今天天气很好啊！
③ 祈使句；如：作线段 AB CD．
请列举数学上的属于命题的实例．
实例：两点之间，线段最短；
若两个数互为相反数，则它们的和为 0；
同角的余角相等．
新知探索
2.命题的组成
一般地，命题是由条件和结论两部分组成的．
命题常写成＂如果……那么……＂的形式．＂如果＂引出的部分是条件，＂那么＂引出的部分是结论．
命题
条件
结论
已知的事项
由已知事项推出的事项
新知探索
例如，＂两个直角相等＂可改写为＂如果两个角都是直角，那么这两个角相等＂；＂同角的余角相等＂可改写为＂如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等＂．
注意：添加＂如果＂＂那么＂后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨；改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套．
做一做
下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为＂如果……那么……＂的形式，再指出命题的条件和结论．
（1）正方形的对边相等．
（2）连接 A，B 两点．
（3）相等的两个角是锐角．
（4）已知 ABC40°，ABD50°，则 CBD90°．
（5）同角的补角相等．
做一做
（1）（3）（4）（5）是命题．
（1）改写：如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等．
条件：一个四边形是正方形；结论：它的对边相等．
（3）改写：如果两个角相等，那么这两个角是锐角．
条件：两个角相等；结论：这两个角是锐角．
（4）改写：如果 ABC40°且ABD50°，那么 CBD90°．
条件：ABC40°且ABD50°；结论：CBD90°．
（5）改写：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
条件：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等．
新知探索
3.真命题与假命题
在上面的语句中，（1）（3）（4）（5）是命题，且（1）（5）是正确的命题．
我们把正确的命题叫作真命题，把不正确的命题叫作假命题．
注意：命题的真假与该命题的陈述语气是肯定还是否定没有必然的联系．
新知探索
新知探索
4.反例
要说明一个命题是真命题，需要说明理由；要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件但不符合命题结论的例子就可以了．这样的例子叫作反例．
举反例时要注意：
（1）反例越简单越好；
（2）反例符合命题的条件，但不符合命题的结论．
例题练习
例 1 举反例说明＂两个负数之差是负数＂是假命题．
说明：设 a2，b5，（符合命题的条件）
则 ab(2)(5)3 ，不是负数．（不符合命题的结论）
所以，＂两个负数之差是负数＂是假命题．
课后巩固
B
课后巩固
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
C
课后巩固
课后巩固
B
课后巩固
课后巩固
课后巩固
命题
课堂总结
命题
概念：判断一个事件的句子
组成：条件：已知事项；
结论：由已知事项推出的事项
分类：真命题、假命题（举反例）
结构： 如果……那么……
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