资源简介

(共27张PPT)
7.2 相交线
（2.同位角、内错角和同旁内角）
冀教版（2024）
七年级下册
学习目标
1
2
1.理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念．
2.能结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．
相交线
新课导入
思考：如图，两条直线相交会形成四个角，有对顶角和邻补角，请动手试一试，找出对顶角，邻补角．
对顶角：∠1 和∠3，∠2 和∠4.（对顶角相等）
邻补角：∠1 和∠2，∠2 和∠3，∠3 和∠4，∠1 和∠4.
新课导入
如果两条直线 a，b 与第三条直线 c 相交，三条直线会形成几个角，这些角又有怎样的关系呢？
两条直线与第三条直线相交构成八个角，简称＂三线八角＂.
观察与思考
如图，一条直线 c 分别与两条直线 a，b 相交（也可称为直线 a，b 被直线 c 所截），构成八个角．
（1）观察 1 和 5，试描述它们的位置特征．
①分别在直线 a，b 的上方
②都在直线 c 的左侧
直线 c ---- 截线
直线 a，b ---- 被截直线
新知探索
1.同位角
我们把具有这样位置关系的一对角叫作同位角．
图上同位角还有 2 和 6，3 和 7，4 和 8.
你能具体描述它们的位置吗？
新知探索
新知探索
2.内错角
3 和 6，4 和 5 都在直线 a，b 之间，又分别在直线 c 的两侧．我们把具有这样位置关系的一对角叫作内错角．
3 和 6，4 和 5 各有什么位置特征？
新知探索
3.同旁内角
3 和 5，4 和 6 都在直线 a，b 之间，又分别在直线 c 的同侧．我们把具有这样位置关系的一对角叫作同旁内角．
3 和 5，4 和 6 各有什么位置特征？
新知探索
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在截线同侧， 在两条被截直线同一方 形如字母___(或倒置、反置、旋转)
内错角 在截线两侧， 在两条被截直线之间 形如字母___(或倒置、反置、旋转)
同旁内角 在截线同侧， 在两条被截直线之间 形如字母___(或倒置、反置、旋转)
F
Z
U
例题练习
例 如图，直线 a，b，c 两两相交．请分别指出图中 1，2，3，4 中的同位角、内错角和同旁内角，并任选一对角，说明它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的．
例题练习
解：1 和 2 是同位角．
1 和 4 是内错角．
2 和 3，3 和 4，2 和 4 分别是同旁内角．
其中 1 和 2 是由直线 a，b 被直线 c 所截得到的同位角．
做一做
请在下图的基础上分别画出符合下列各条件的角．
（1）与 ABC 是同位角．
（2）与 ABC 是内错角．
（3）与 ABC 是同旁内角．
l
E
1
2
3
如图，直线 l 与 AB 交于点 E，
1 与 ABC 是同位角，2 与 ABC 是内错角，3 与 ABC 是同旁内角．
新知探索
1. 同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，并且是由三条直线构成的，即一对边共线，另一对边不共线，它们没有公共顶点；
2.两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
总结
新知探索
1. 定义法：一看三线、二找截线、三查位置来分辨．
2. 分离图形法：通过分离图形，把每一对角从复杂图形中分离出来，观察分离出的图形的结构特征，按定义法加以区分．
小结：识别同位角、内错角和同旁内角的方法
新知探索
3.粗描相关线条法：把相关的两角用粗线条描出，看其是否符合“F”“Z”“U” 形特征．
4. 方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上，同右、同下．
内错角：同内、异侧．
同旁内角：同内、同侧．
小结：识别同位角、内错角和同旁内角的方法
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
D
课后巩固
B
课后巩固
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
课后巩固
相交线
课堂总结
角的名称 位置特征 基本图形 代表字母 共同特征
同位角 截线：同侧 被截线：同旁 F 这三类角都是没有公共顶点的
内错角 截线：同侧 被截线：同旁 Z 同旁内角 截线：同侧 被截线：同旁 U 谢谢观看

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