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7.5 平行线的性质（课时1）
冀教版（2024）
七年级下册
平行线的性质
学习目标
1
2
1.经历探索平行线的性质的过程，掌握平行线的性质定理并会应用．
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理．
新课导入
① ∠1 =_____（已知），
AB∥CE( ).
② ∠1 +_____=180°（已知），
CD∥BF( ).
③ ∠2 =∠4（已知），
_____∥_____( ).
CD
BF
∠2
④ ∠4 +_____=180°（已知），
CE∥AB( ).
∠3
∠3
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
根据条件完成填空.
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
新课导入
由同位角、内错角、同旁内角的数量关系可以判断两条直线是否平行．反之，两条平行线被第三条直线所截，构成的同位角、内错角、同旁内角有什么样的数量关系呢？
两直线平行
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
平行线的判定方法是什么？
一起探究
如图，已知直线 a//b，且它们被直线 c 所截．
（1）猜想同位角 ∠1 与 ∠5 的大小有什么关系，用量角器量一量，验证你的猜想．
∠1∠5
（2）图中其他的同位角是否也相等呢？和同学互相交流．
∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8
一起探究
（3）请画一条直线 d，使它和 a，b 都相交．量一量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系．
9 10
9
10
d
新知探索
1.平行线的性质定理一
平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简称为：
两直线平行，同位角相等．
符号语言：ab，（已知）
12.（两直线平行，同位角相等）
2
b
a
1
c
大家谈谈
如图，已知直线 a//b，且它们被直线 c 所截，那么由平行线性质定理，可得 ∠1=∠5．
（1）由 ∠1=∠5 能推出 ∠1 与 ∠7 相等吗？∠2 与 ∠8 也相等吗？为什么？
大家谈谈
（2）由 ∠1=∠5 能推出两对同旁内角分别互补吗？为什么？
新知探索
做一做
还有其他说理方法吗？
已知
两直线平行，同位角相等
平角的定义
等量代换
新知探索
2.平行线的性质定理二
于是得到平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简称为：
两直线平行，内错角相等．
符号语言：ab（已知）
12.（两直线平行，内错角相等）
2
b
a
1
c
新知探索
3.平行线的性质定理三
于是得到平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称为：
两直线平行，同旁内角互补．
符号语言：ab（已知）
12=180°.（两直线平行，同旁内角互补）
2
b
a
1
c
例题练习
例题练习
新知探索
联系：平行线的判定和性质反映了角的数量关系和直线的位置关系之间的相互转换．
区别：平行线的判定以两直线平行为结论，即由两角相等或互补得到两直线平行，是由数量关系得到位置关系；平行线的性质以两直线平行为条件，即由两直线平行得到两角相等或互补，是由位置关系得到数量关系．
小结：平行线的判定和性质的区别和联系
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
C
课后巩固
课后巩固
D
课后巩固
课后巩固
15°
课后巩固
课后巩固
课后巩固
平行线的性质
课堂总结
平行线的性质定理
两直线平行，同位角相等
两直线平行，
内错角相等
两直线平行，
同旁内角互补
AB∥CD
∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
AB∥CD
∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
AB∥CD
∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
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