资源简介

(共28张PPT)
7.5 平行线的性质（课时2）
冀教版（2024）
七年级下册
平行线的性质
学习目标
1
2
1.能综合运用平行线的判定和性质定理解决问题，提高推理能力．
2.了解并掌握“平行于同一条直线的两条直线平行”．
新课导入
① AB∥CE （已知），
∠1 =_____( ).
② CD∥BF（已知），
∠1 +_____=180°( ).
③ CD∥_____（已知），
∠2 =∠4( ).
④ CE∥AB （已知），
∠4 +_____=180°( ).
根据条件完成填空.
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
∠2
两直线平行，内错角相等
∠3
两直线平行，同旁内角互补
BF
两直线平行，同位角相等
∠3
两直线平行，同旁内角互补
新课导入
两直线平行
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
平行线判定和性质区别
性质
判定
平行线的性质是由两条直线的位置关系（平行）得出角的数量关系；平行线的判定是由角的数量关系得出两条直线的位置关系（平行）.
两条直线的位置关系
角的数量关系
例题练习
例题练习
一起探究
1．先画直线 l1，再画直线 l2，l3 分别与 l1 平行．
l2
l1
l3
2．观察画出的图形，直线 l2 与 l3 具有怎样的位置关系？请提出猜想，并说明猜想正确的理由．
猜想：l2∥l3
新知探索
新知探索
已知
两直线平行，同位角相等
已知
两直线平行，同位角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
还有其他说理方法吗？
新知探索
1.平行线的性质定理四
平行于同一条直线的两条直线平行．
符号语言：ab，ac（已知）
bc.（平行于同一条直线的两条直线平行）
新知探索
模型总结
模型 基本图形 基本结论
燕尾型 若 AB CD，则∠A+∠C=∠AEC
铅笔型 若 AB CD，则∠A+∠C+∠AEC=360°
A
B
C
D
E
A
B
E
C
D
新知探索
模型总结
模型 基本图形 基本结论
犀牛角型 若 AB CD，则∠A=∠C+∠AEC
斧头型 若 AB CD，则∠A=∠C+∠AEC
A
B
E
C
D
B
E
D
C
A
新知探索
拓展思考：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
a
b
c
b⊥a，c⊥a
bc
猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.
新知探索
在同一平面内，b⊥a，c⊥a，试说明：bc.
解法：如图，
b⊥a，c⊥a(已知)，
∠1=∠2=90°(垂直意义)，
∠1+∠2=180°，
bc(同旁内角互补，两直线平行).
a
b
c
1
2
结论：垂直于同一条直线的两条直线平行.
新知探索
与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：
1. 由角定角
已知角的关系
两直线平行
确定其他角的关系
判定
性质
2. 由线定线
已知两直线平行
角的关系
确定其他两直线平行
判定
性质
练习
将下面的说理过程补充完整．
已知：如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a//b，a⊥c．请说明 b⊥c 的理由．
已知
2
两直线平行，同位角相等
已知
垂直的定义
90°
等量代换
垂直的定义
课后巩固
C
课后巩固
课后巩固
B
课后巩固
课后巩固
C
课后巩固
课后巩固
A
课后巩固
课后巩固
课后巩固
平行线的性质
课堂总结
两直线平行
平行于同一直线的两直线互相平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
垂直于同一直线的两直线互相平行
谢谢观看

展开更多......

收起↑