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第五章　质量与密度
@知识清单
■知识点一　质量
1.质量
定义 物体所含　物质　的多少，通常用字母　m　表示
单位 基本单位：　千克　，符号是　kg　 常用单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)、毫克(mg) 换算关系：1 t＝　103　kg＝　106　g＝　109　mg
测量工具 生活常用：电子秤、地磅、台秤、案秤等；实验室常用：　托盘天平　
性质 物体的质量不随它的　形状　、　物态　和　位置　而改变
2.托盘天平的使用
天平的 使用 图示
看 观察天平的　称量　和　分度值　
放 把天平放在　水平　的桌面上
调 (1)用镊子把游码移到标尺左端的　零刻度线处　； (2)调节天平横梁两端的　平衡螺母　，使指针指在分度盘中央或使指针在中央刻度线两侧摆幅基本相同(左偏右调，右偏左调)
测 (1)把待测物体轻轻放在　左　盘； (2)估计待测物体质量的大小，用镊子夹取适当的砝码轻放在　右　盘(左物右码，先大后小)； (3)用镊子轻轻拨动游码，直至横梁水平平衡
读 物体的质量＝　砝码质量　＋　游码对应的示数　
注意 事项 (1)被测物体的质量不能超过天平的　称量　； (2)加减砝码时要使用镊子，砝码要轻拿轻放，不能用手接触砝码，不能将砝码弄湿、弄脏； (3)称量潮湿的物体和化学药品时，应先在托盘中垫上一张称量纸； (4)移动天平位置后，要重新调节天平平衡； (5)测量过程中不能再通过调节平衡螺母使天平平衡
知识拓展：
天平测质量的原理是杠杆的平衡条件，由重力关系得出质量关系，不使用游码时，天平是等臂杠杆。
▼[练对点一]
1.(2025·白银模拟)小明用天平测量一个物体的质量。天平调节平衡后，放上物体，通过加减砝码及移动游码，使天平横梁再次水平平衡时，如图所示，则物体的质量为　152　g；若航天员将该物体带到空间站中，该物体的质量将　不变　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
易错警示：
质量和重力不是同一个概念，“重为……”是指重力。
2.用托盘天平测物体的质量时，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是 (　C　)
A.按游码右侧所对的刻度读数
B.使用了已被磨损的砝码
C.测量前指针偏向分度盘右侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量
D.测量中指针偏向分度盘右侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡
■知识点二　密度
3.体积
单位及 其换算 国际单位：立方米，符号为　m3　 常用单位：立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)、升(L)、毫升(mL) 单位换算：1 mL＝　1　cm3＝　10－3　L＝　10－6　m3
液体体积的测量 测量 工具 量筒、量杯等
量筒的 使用和 读数 看 看量筒的　单位　、　测量范围　和　分度值　
放 放在　水平　工作台上
读 一般量筒里的液面是凹形的，读数时，视线要与凹液面　最低处　相平；如图所示，读数时，正确视线为　B　(选填“A”“B”或“C”)，液体的体积为　20 mL　
易错警示：
1.量筒读数时，一定要认清分度值。
2.量筒读数时，若俯视，则测量结果偏大；若仰视，则测量结果偏小。
4.密度的定义
某种物质组成的物体的　质量　与它的　体积　之比叫作这种物质的密度。(注意：物质与物体的区别)
5.密度的公式
　ρ＝　
6.密度的单位
基本单位：　千克每立方米　，符号为　kg/m3　。
常用单位：克每立方厘米(g/cm3)。
单位换算：1 g/cm3＝　1×103　kg/m3。
7.密度的性质
(1)密度是物质的一种属性，与物质的质量和体积无关，不同物质的密度一般不同。
(2)同种物质的密度随温度、状态的改变而改变，而气体的密度还随压强的改变而改变。
(3)一般来说，同种物质温度越高，密度越小，但水比较特殊，水在4 ℃时密度最大。
8.常见物质的密度
水的密度ρ水＝　1.0×103　kg/m3，冰的密度ρ冰＝ 0.9×103 kg/m3，海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3，煤油、酒精的密度为0.8×103 kg/m3。
(1)密度公式ρ＝ m＝ρV(求质量) V＝(求体积)
(2)注意事项：
①公式中的质量与密度是相对应的，即同一物体的质量和密度；
②计算时要注意单位的统一，如果质量单位是kg，那么体积单位必须是m3，计算所得密度单位为 kg/m3；如果质量单位是g，那么体积的单位必须是cm3，计算所得的密度单位为g/cm3；
③计算时要注意单位换算，1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3，1 L＝10－3 m3，1 mL ＝1 cm3 ＝10－6 m3。
▼[练对点二]
3.(2025·秦州区一模)小宇的妈妈从超市购买了切成段的冻带鱼。哪曾想带鱼化冻后变得又小又瘪。
(1)其原因是带鱼上的冰化成水后，　体积　变小，　密度　(选填“质量”“体积”或“密度”)变大。
(2)冰化成水发生的物态变化是　熔化　，此过程要　吸收　热量。
4.(2025·城关区校级期中)把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20 g，铜球的质量是89 g，已知ρ水＝1.0 g/cm3，ρ铜＝8.9 g/cm3，下列说法正确的是 (　D　)
A.该铜球的体积为10 cm3
B.该铜球的密度是8.9×103 kg/m3
C.该铜球空心部分的体积是8 cm3
D.将空心部分注满水后，球的总质量为99 g
易错警示：
1.密度相同的不一定是同种物质，如ρ酒精＝ρ煤油。
2.同种物质的密度不一定相同，如水和冰。
■知识点三　测量物质的密度
9.测量固体和液体的密度
原理 　ρ＝　
器材 天平、量筒、烧杯
测量固 体密度 的一般 步骤 (1)用天平测出固体的质量m； (2)在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1； (3)把固体浸没在量筒的水中(密度比水小时可用针压法)，测出两者体积为V2；(排水法测体积) (4)固体的密度ρ＝　　 注：该步骤适用于不溶于水、不吸水的固体
测量液 体密度 的一般 步骤 (1)用天平测出烧杯和液体的总质量m1； (2)把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出　烧杯和剩余液体　的总质量m2； (3)读出量筒中液体的体积V； (4)液体的密度ρ＝　　
密度测量结果的偏大、偏小问题
一定要抓住实验原理，从题意分析：是测量质量还是测量体积导致的误差。
(1)质量引起的误差分析：测固体密度时，先测体积(排水法)，后测质量，体积测量值准确，而质量测量值偏大(物体上沾有水)，导致所测密度值偏大；测液体密度时，先测体积，然后将量筒中的液体全部倒入烧杯中，这样测出的质量偏小(量筒上沾有液体)，导致所测密度值偏小。
(2)体积引起的误差分析：测液体密度时，先测质量(烧杯＋液体)，后测体积(液体全部倒入量筒)，质量测量值准确，而体积测量值偏小(烧杯上沾有液体)，导致所测密度值偏大。
▼[练对点三]
5.两个相同的烧杯A、B分别装有水和未知液体，用天平测出烧杯和液体的总质量分别为m1、m2，用量筒测出水和未知液体的体积分别为V1、V2，将体积与总质量的关系记录在同一个图像中，如图所示。则：烧杯的质量为　30　g，未知液体的密度为　0.7　g/cm3。
@重难点解读
对m－V图像的理解及应用
1.m－V图像中，图线的倾斜程度反映了物体的密度的大小，倾斜程度越大，物体的密度越大。
2.m－V图像中，当图线过原点时，可在直线上取一确定点，计算物体的密度ρ＝；当图线不过原点时，可在直线上取两个确定的点，计算物体的密度ρ＝。
1.平衡螺母和游码的调节易混淆(测量前，应调节平衡螺母使天平的横梁平衡；称量过程中，只能调节游码使横梁平衡)；
2.对公式ρ＝ 的理解易出错(密度是物质的一种特性，不随其质量和体积的变化而变化)；
3.误认为外界条件(如温度、状态、压强等)改变，
密度不变(气体装在容器中用去一部分，体积不变，密度变小)；
4.测液体密度的步骤顺序易出错(测液体密度时，要利用烧杯和量筒盛液体，由于液体会黏附在杯内壁上，测出的结果就会有较大误差，所以应当采用剩余法合理调整测量步骤，减小实验误差)。
典例　如图为甲、乙两种物质的m－V图像。下列说法正确的是 (　C　)
A.体积为20 cm3的乙物质的质量为20 g
B.甲物质的密度比乙的密度小
C.甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
D.甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍
@实验突破
实验一　测量固体的密度
【命题点】
1.实验原理(ρ＝)
2.天平的使用和读数
3.量筒的读数
4.实验步骤补充、排序、设计及改正
5.对m－V图像的理解
6.密度的计算或密度的表达式
7.误差分析及原因
(1)天平引起的实验误差：
特殊情况 读数偏差
物码颠倒 若没有使用游码：m测　＝　m物； 若使用了游码：m测　＞　m物
游码没有归零 m测　＞　m物
砝码磨损 m测　＞　m物
砝码生锈 m测　＜　m物
砝码沾上污物 m测　＜　m物
用镊子添加砝码 后，向右调节平 衡螺母使其平衡 m测　＜　m物
(2)实验过程中的误差：
原理图 密度表达式 出现较大误差 的操作 密度测量值偏大或 偏小
ρ＝ 石块表面沾水，使m的测量值偏大 　偏大　
ρ＝ 石块表面沾水，使V的测量值偏大 　偏小　
(3)量筒读数引起的实验误差。
(4)实验操作过程溅出水引起的误差。
(5)测量吸水性物质引起的误差。
8.特殊方法测固体密度
(1)浮力法测密度
①用弹簧测力计挂着物体，将其浸没在水中，分析其所受的力(受到向上的拉力、浮力和竖直向下的重力)；
②弹簧测力计的读数(空气中时物体所受的重力G以及浸没在水中时物体所受的拉力F拉)；
③称重法测浮力大小(F浮＝G－F拉)；
④利用阿基米德原理计算物体体积(F浮＝ρ水gV排)；
⑤利用密度公式计算物体的密度(ρ物＝ ρ水)。
(2)杠杆＋浮力法测密度
①将物体用细线拴在杠杆上，利用杠杆平衡条件m物gL＝mgl计算所测物体的质量m物＝；
②将物体浸没在水中，不改变物体位置，利用杠杆平衡条件F'L＝ mgd和称重法F浮＝m物g－F'计算物体所受浮力F浮＝m物g－；
③利用阿基米德原理计算物体体积V＝；
④利用密度公式计算物体的密度(ρ物＝ ρ水)。
9.实验结论的应用：
(1)根据密度判断物质的种类。
(2)判断物体的品质是否合格。
10. 实验方案改进与评价
例1　小华在周末郊游时捡到一块漂亮的小石块，他想知道小石块的密度，于是在实验室进行了测量。
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，此时指针静止位置如图甲所示，应向　右　调节平衡螺母，直到天平平衡。
(2)用调好的天平测小石块的质量，当天平重新平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示。则小石块的质量是　43.6　g。
(3)向量筒中装适量水，用细线(细线的体积忽略不计)系住小石块浸没在量筒的水中，前后液面静止时的位置如图丙所示，通过计算，得出小石块的密度是　2.18×103　kg/m3。
(4)若小华用细线系住小石块放入量筒的水中时有水溅出，所测出的小石块的密度值将　偏大　。
(5)在拓展实验时，小华利用天平、烧杯和适量的水也测出了小石块的密度，如图丁所示，请将实验方案补充完整。
①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没于水中，在烧杯上标记此时水面的位置，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量m1。
②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。
③向烧杯中加水到　标记水面　处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。
④小石块密度的表达式ρ石＝　ρ水　(用m1、m2、m3和ρ水表示)。
实验二　测量液体的密度
【命题点】
1.实验原理(ρ＝)
2.天平的调节及读数
3.量筒的读数
4.密度的计算或表达式
5.补充实验步骤或实验操作步骤排序
6.误差分析与原因
原理图 密度 表达式 出现较大 误差的操作 密度测量值 偏大或偏小
ρ＝ 倒出后量筒壁残留有液体、使质量m测量值偏小 　偏小　
ρ＝ 倒出后烧杯壁残留有液体，使体积V测量值偏小 　偏大　
7.特殊方法测液体密度
(1)浮力法测密度
①用细线系住石块，用调节好的弹簧测力计测得石块的重力为G0；
②向烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时弹簧测力计的示数为F1，石块在水中受到的浮力F浮水＝G0－F1＝ρ水gV(设石块体积为V)；
③向另一个烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时弹簧测力计的示数为F2，石块在液体中受到的浮力F浮液＝G0－F2＝ρ液gV，则液体的密度ρ液＝ρ水。
(2)压强法测密度
①在两端开口的薄玻璃管的一端扎好橡皮膜；
②在容器中倒入适量水，把薄玻璃管扎好橡皮膜的一端慢慢放入水中；
③慢慢向薄玻璃管内注入待测液体，直到橡皮膜变平，用刻度尺测出管内外液面距橡皮膜的高度分别为h1和h2，则ρ液gh1＝ρ水gh2；
④液体的密度ρ液＝ρ水。
8.实验方案改进与评价
例2　(2025·秦州区一模)每天都有很多同学在校门口的早餐店吃早餐，小宇担心店家如果使用地沟油会对同学们的身体健康造成危害。他通过查阅资料得知：合格的色拉油密度在0.91～0.93 g/cm3之间，而地沟油的密度在0.94～0.95 g/cm3之间，于是他决定用如图所示的测密度的方法去鉴别店家用油的品质好坏。
(1)小宇同学将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线处，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向　右　移动，使天平横梁在水平位置平衡。
(2)他先用天平测出空烧杯的质量为20 g，再往烧杯中倒入部分店家用油，加减砝码并移动游码使天平平衡后，如图乙所示，则烧杯和油的总质量为　56.6　g；将烧杯中的油全部倒入量筒中，如图丙所示。
(3)通过计算得出，该油的密度为　0.915×103　kg/m3；小宇同学由此判断出该油的品质是　合格　(选填“合格”或“不合格”)的。
(4)分析小宇同学的实验过程，你认为测量结果　偏大　(选填“偏大”或“偏小”)。
(5)小宇发现隔壁小组的小强在测量液体的质量过程中，操作如图所示，他的错误是　测量过程移动平衡螺母　。
(6)小宇在向量筒倒入液体时，如果不慎有液体溅出，则测出的液体密度会　偏大　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
@甘肃5年中考
考点一　对质量、密度的理解
1.新考法·学科融合(2025·兰州，节选)如图所示，在做红磷燃烧测空气中氧气含量的实验中，氧气被消耗，集气瓶内气体的密度　变小　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
第1题图　
2.(2025·兰州，节选)小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2 g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为　61.2　g。
第2题图
3.(2024·兰州，节选)“天舟四号”货运飞船由长征七号运载火箭成功发射，“天舟四号”货运飞船在加速上升远离地球的过程中，它的质量　保持不变　(选填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”)。
考点二　天平、量筒的使用与读数
4.(2024·临夏州)某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向　右　(选填“左”或“右”)侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为　161.2　g。
考点三　密度公式(ρ＝)的相关计算
5.(2025·兰州，节选)小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2 g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，该液体的密度为　1.1　g/cm3。
第5题图　
6.(2022·兰州)如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知 (　C　)
第6题图
A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为4∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
考点四　测量物质的密度
7.(2025·省卷)小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下：
(1)将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺　左端零刻度线　处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是　47.6　g。
(3)测体积时，先往量筒内倒入40 mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为　2.38　g/cm3。
(4)小童查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9 g/cm3至3.1 g/cm3之间，通过对比可知此石头　不是　(选填“是”或“不是”)和田白玉。
(5)小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由(石头体积变化不计)：　测量结果会偏大；石头会吸水，在测量石头和水的总体积时会偏小，导致求出的石头的体积偏小，由ρ＝可知，密度测量结果会偏大　。
8.(2023·省卷)小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下：
(1)把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向　左　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母，直至横梁平衡。
(2)用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106 g。
(3)将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为　40　cm3。
(4)用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为　62　g。
(5)计算出果汁的密度为　1.1　g/cm3。
(6)小王发现上述第(3)步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会　偏大　(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
@精准押题
1.小明想用天平称出20 g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示，然后在右盘中增加20 g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图2所示。接下来的操作应该是 (　C　)
A.向左调节平衡螺母
B.向左移动游码
C.用滴管向烧杯中加水
D.将20 g的砝码取下换成10 g的砝码
2.建筑工地需要长1.0 m、宽0.5 m、高0.3 m的花岗岩350块，花岗岩的密度为2.6×103 kg/m3，现用一辆载重5 t的卡车去加工厂将其运回，则共需运(　D　)
A.27次　　B.28次　　C.29次　　D.30次
3.某实验小组用如图甲所示装置研究液体密度，打开开关，塑料瓶中液体通过导管缓慢流入量筒中，记录电子秤与量筒液面示数变化如图乙所示，下列分析正确的是 (　B　)
A.液体Ⅰ密度为2.5 g/cm3
B.液体Ⅱ密度为0.8 g/cm3
C.若部分液体附着在量筒侧壁，测量出的液体密度比实际值偏小
D.若部分液体附着在塑料瓶侧壁，测量出的液体密度比实际值偏大第五章　质量与密度
■知识点一　质量
1.质量
定义 物体所含 的多少，通常用字母 表示
单位 基本单位： ，符号是 常用单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)、毫克(mg) 换算关系：1 t＝ kg＝ g＝ mg
测量工具 生活常用：电子秤、地磅、台秤、案秤等；实验室常用：
性质 物体的质量不随它的 、 和 而改变
2.托盘天平的使用
天平的 使用 图示
看 观察天平的 和
放 把天平放在 的桌面上
调 (1)用镊子把游码移到标尺左端的 ； (2)调节天平横梁两端的 ，使指针指在分度盘中央或使指针在中央刻度线两侧摆幅基本相同(左偏右调，右偏左调)
测 (1)把待测物体轻轻放在 盘； (2)估计待测物体质量的大小，用镊子夹取适当的砝码轻放在 盘(左物右码，先大后小)； (3)用镊子轻轻拨动游码，直至横梁水平平衡
读 物体的质量＝ ＋
注意 事项 (1)被测物体的质量不能超过天平的 ； (2)加减砝码时要使用镊子，砝码要轻拿轻放，不能用手接触砝码，不能将砝码弄湿、弄脏； (3)称量潮湿的物体和化学药品时，应先在托盘中垫上一张称量纸； (4)移动天平位置后，要重新调节天平平衡； (5)测量过程中不能再通过调节平衡螺母使天平平衡
知识拓展：
天平测质量的原理是杠杆的平衡条件，由重力关系得出质量关系，不使用游码时，天平是等臂杠杆。
▼[练对点一]
1.(2025·白银模拟)小明用天平测量一个物体的质量。天平调节平衡后，放上物体，通过加减砝码及移动游码，使天平横梁再次水平平衡时，如图所示，则物体的质量为 g；若航天员将该物体带到空间站中，该物体的质量将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
易错警示：
质量和重力不是同一个概念，“重为……”是指重力。
2.用托盘天平测物体的质量时，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是 (　 　)
A.按游码右侧所对的刻度读数
B.使用了已被磨损的砝码
C.测量前指针偏向分度盘右侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量
D.测量中指针偏向分度盘右侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡
■知识点二　密度
3.体积
单位及 其换算 国际单位：立方米，符号为 常用单位：立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)、升(L)、毫升(mL) 单位换算：1 mL＝ cm3＝ L＝ m3
液体体积的测量 测量 工具 量筒、量杯等
量筒的 使用和 读数 看 看量筒的 、 和
放 放在 工作台上
读 一般量筒里的液面是凹形的，读数时，视线要与凹液面 相平；如图所示，读数时，正确视线为 (选填“A”“B”或“C”)，液体的体积为
易错警示：
1.量筒读数时，一定要认清分度值。
2.量筒读数时，若俯视，则测量结果偏大；若仰视，则测量结果偏小。
4.密度的定义
某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度。(注意：物质与物体的区别)
5.密度的公式
6.密度的单位
基本单位： ，符号为 。
常用单位：克每立方厘米(g/cm3)。
单位换算：1 g/cm3＝ kg/m3。
7.密度的性质
(1)密度是物质的一种属性，与物质的质量和体积无关，不同物质的密度一般不同。
(2)同种物质的密度随温度、状态的改变而改变，而气体的密度还随压强的改变而改变。
(3)一般来说，同种物质温度越高，密度越小，但水比较特殊，水在4 ℃时密度最大。
8.常见物质的密度
水的密度ρ水＝ kg/m3，冰的密度ρ冰＝ 0.9×103 kg/m3，海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3，煤油、酒精的密度为0.8×103 kg/m3。
(1)密度公式ρ＝ m＝ρV(求质量) V＝(求体积)
(2)注意事项：
①公式中的质量与密度是相对应的，即同一物体的质量和密度；
②计算时要注意单位的统一，如果质量单位是kg，那么体积单位必须是m3，计算所得密度单位为 kg/m3；如果质量单位是g，那么体积的单位必须是cm3，计算所得的密度单位为g/cm3；
③计算时要注意单位换算，1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3，1 L＝10－3 m3，1 mL ＝1 cm3 ＝10－6 m3。
▼[练对点二]
3.(2025·秦州区一模)小宇的妈妈从超市购买了切成段的冻带鱼。哪曾想带鱼化冻后变得又小又瘪。
(1)其原因是带鱼上的冰化成水后， 变小， (选填“质量”“体积”或“密度”)变大。
(2)冰化成水发生的物态变化是 ，此过程要 热量。
4.(2025·城关区校级期中)把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20 g，铜球的质量是89 g，已知ρ水＝1.0 g/cm3，ρ铜＝8.9 g/cm3，下列说法正确的是 (　 　)
A.该铜球的体积为10 cm3
B.该铜球的密度是8.9×103 kg/m3
C.该铜球空心部分的体积是8 cm3
D.将空心部分注满水后，球的总质量为99 g
易错警示：
1.密度相同的不一定是同种物质，如ρ酒精＝ρ煤油。
2.同种物质的密度不一定相同，如水和冰。
■知识点三　测量物质的密度
9.测量固体和液体的密度
原理
器材 天平、量筒、烧杯
测量固 体密度 的一般 步骤 (1)用天平测出固体的质量m； (2)在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1； (3)把固体浸没在量筒的水中(密度比水小时可用针压法)，测出两者体积为V2；(排水法测体积) (4)固体的密度ρ＝ 注：该步骤适用于不溶于水、不吸水的固体
测量液 体密度 的一般 步骤 (1)用天平测出烧杯和液体的总质量m1； (2)把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出 的总质量m2； (3)读出量筒中液体的体积V； (4)液体的密度ρ＝
密度测量结果的偏大、偏小问题
一定要抓住实验原理，从题意分析：是测量质量还是测量体积导致的误差。
(1)质量引起的误差分析：测固体密度时，先测体积(排水法)，后测质量，体积测量值准确，而质量测量值偏大(物体上沾有水)，导致所测密度值偏大；测液体密度时，先测体积，然后将量筒中的液体全部倒入烧杯中，这样测出的质量偏小(量筒上沾有液体)，导致所测密度值偏小。
(2)体积引起的误差分析：测液体密度时，先测质量(烧杯＋液体)，后测体积(液体全部倒入量筒)，质量测量值准确，而体积测量值偏小(烧杯上沾有液体)，导致所测密度值偏大。
▼[练对点三]
5.两个相同的烧杯A、B分别装有水和未知液体，用天平测出烧杯和液体的总质量分别为m1、m2，用量筒测出水和未知液体的体积分别为V1、V2，将体积与总质量的关系记录在同一个图像中，如图所示。则：烧杯的质量为 g，未知液体的密度为 g/cm3。
对m－V图像的理解及应用
1.m－V图像中，图线的倾斜程度反映了物体的密度的大小，倾斜程度越大，物体的密度越大。
2.m－V图像中，当图线过原点时，可在直线上取一确定点，计算物体的密度ρ＝；当图线不过原点时，可在直线上取两个确定的点，计算物体的密度ρ＝。
1.平衡螺母和游码的调节易混淆(测量前，应调节平衡螺母使天平的横梁平衡；称量过程中，只能调节游码使横梁平衡)；
2.对公式ρ＝ 的理解易出错(密度是物质的一种特性，不随其质量和体积的变化而变化)；
3.误认为外界条件(如温度、状态、压强等)改变，
密度不变(气体装在容器中用去一部分，体积不变，密度变小)；
4.测液体密度的步骤顺序易出错(测液体密度时，要利用烧杯和量筒盛液体，由于液体会黏附在杯内壁上，测出的结果就会有较大误差，所以应当采用剩余法合理调整测量步骤，减小实验误差)。
典例　如图为甲、乙两种物质的m－V图像。下列说法正确的是 (　 　)
A.体积为20 cm3的乙物质的质量为20 g
B.甲物质的密度比乙的密度小
C.甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
D.甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍
实验一　测量固体的密度
【命题点】
1.实验原理(ρ＝)
2.天平的使用和读数
3.量筒的读数
4.实验步骤补充、排序、设计及改正
5.对m－V图像的理解
6.密度的计算或密度的表达式
7.误差分析及原因
(1)天平引起的实验误差：
特殊情况 读数偏差
物码颠倒 若没有使用游码：m测 m物； 若使用了游码：m测 m物
游码没有归零 m测 m物
砝码磨损 m测 m物
砝码生锈 m测 m物
砝码沾上污物 m测 m物
用镊子添加砝码 后，向右调节平 衡螺母使其平衡 m测 m物
(2)实验过程中的误差：
原理图 密度表达式 出现较大误差 的操作 密度测量值偏大或 偏小
ρ＝ 石块表面沾水，使m的测量值偏大
ρ＝ 石块表面沾水，使V的测量值偏大
(3)量筒读数引起的实验误差。
(4)实验操作过程溅出水引起的误差。
(5)测量吸水性物质引起的误差。
8.特殊方法测固体密度
(1)浮力法测密度
①用弹簧测力计挂着物体，将其浸没在水中，分析其所受的力(受到向上的拉力、浮力和竖直向下的重力)；
②弹簧测力计的读数(空气中时物体所受的重力G以及浸没在水中时物体所受的拉力F拉)；
③称重法测浮力大小(F浮＝G－F拉)；
④利用阿基米德原理计算物体体积(F浮＝ρ水gV排)；
⑤利用密度公式计算物体的密度(ρ物＝ ρ水)。
(2)杠杆＋浮力法测密度
①将物体用细线拴在杠杆上，利用杠杆平衡条件m物gL＝mgl计算所测物体的质量m物＝；
②将物体浸没在水中，不改变物体位置，利用杠杆平衡条件F'L＝ mgd和称重法F浮＝m物g－F'计算物体所受浮力F浮＝m物g－；
③利用阿基米德原理计算物体体积V＝；
④利用密度公式计算物体的密度(ρ物＝ ρ水)。
9.实验结论的应用：
(1)根据密度判断物质的种类。
(2)判断物体的品质是否合格。
10. 实验方案改进与评价
例1　小华在周末郊游时捡到一块漂亮的小石块，他想知道小石块的密度，于是在实验室进行了测量。
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，此时指针静止位置如图甲所示，应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。
(2)用调好的天平测小石块的质量，当天平重新平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示。则小石块的质量是 g。
(3)向量筒中装适量水，用细线(细线的体积忽略不计)系住小石块浸没在量筒的水中，前后液面静止时的位置如图丙所示，通过计算，得出小石块的密度是 kg/m3。
(4)若小华用细线系住小石块放入量筒的水中时有水溅出，所测出的小石块的密度值将 。
(5)在拓展实验时，小华利用天平、烧杯和适量的水也测出了小石块的密度，如图丁所示，请将实验方案补充完整。
①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没于水中，在烧杯上标记此时水面的位置，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量m1。
②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。
③向烧杯中加水到 处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。
④小石块密度的表达式ρ石＝ (用m1、m2、m3和ρ水表示)。
实验二　测量液体的密度
【命题点】
1.实验原理(ρ＝)
2.天平的调节及读数
3.量筒的读数
4.密度的计算或表达式
5.补充实验步骤或实验操作步骤排序
6.误差分析与原因
原理图 密度 表达式 出现较大 误差的操作 密度测量值 偏大或偏小
ρ＝ 倒出后量筒壁残留有液体、使质量m测量值偏小
ρ＝ 倒出后烧杯壁残留有液体，使体积V测量值偏小
7.特殊方法测液体密度
(1)浮力法测密度
①用细线系住石块，用调节好的弹簧测力计测得石块的重力为G0；
②向烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时弹簧测力计的示数为F1，石块在水中受到的浮力F浮水＝G0－F1＝ρ水gV(设石块体积为V)；
③向另一个烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时弹簧测力计的示数为F2，石块在液体中受到的浮力F浮液＝G0－F2＝ρ液gV，则液体的密度ρ液＝ρ水。
(2)压强法测密度
①在两端开口的薄玻璃管的一端扎好橡皮膜；
②在容器中倒入适量水，把薄玻璃管扎好橡皮膜的一端慢慢放入水中；
③慢慢向薄玻璃管内注入待测液体，直到橡皮膜变平，用刻度尺测出管内外液面距橡皮膜的高度分别为h1和h2，则ρ液gh1＝ρ水gh2；
④液体的密度ρ液＝ρ水。
8.实验方案改进与评价
例2　(2025·秦州区一模)每天都有很多同学在校门口的早餐店吃早餐，小宇担心店家如果使用地沟油会对同学们的身体健康造成危害。他通过查阅资料得知：合格的色拉油密度在0.91～0.93 g/cm3之间，而地沟油的密度在0.94～0.95 g/cm3之间，于是他决定用如图所示的测密度的方法去鉴别店家用油的品质好坏。
(1)小宇同学将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线处，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁在水平位置平衡。
(2)他先用天平测出空烧杯的质量为20 g，再往烧杯中倒入部分店家用油，加减砝码并移动游码使天平平衡后，如图乙所示，则烧杯和油的总质量为 g；将烧杯中的油全部倒入量筒中，如图丙所示。
(3)通过计算得出，该油的密度为 kg/m3；小宇同学由此判断出该油的品质是 (选填“合格”或“不合格”)的。
(4)分析小宇同学的实验过程，你认为测量结果 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)小宇发现隔壁小组的小强在测量液体的质量过程中，操作如图所示，他的错误是 。
(6)小宇在向量筒倒入液体时，如果不慎有液体溅出，则测出的液体密度会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
考点一　对质量、密度的理解
1.新考法·学科融合(2025·兰州，节选)如图所示，在做红磷燃烧测空气中氧气含量的实验中，氧气被消耗，集气瓶内气体的密度 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
第1题图　
2.(2025·兰州，节选)小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2 g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g。
第2题图
3.(2024·兰州，节选)“天舟四号”货运飞船由长征七号运载火箭成功发射，“天舟四号”货运飞船在加速上升远离地球的过程中，它的质量 (选填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”)。
考点二　天平、量筒的使用与读数
4.(2024·临夏州)某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为 g。
考点三　密度公式(ρ＝)的相关计算
5.(2025·兰州，节选)小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2 g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，该液体的密度为 g/cm3。
第5题图　
6.(2022·兰州)如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知 (　 　)
第6题图
A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为4∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
考点四　测量物质的密度
7.(2025·省卷)小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下：
(1)将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是 g。
(3)测体积时，先往量筒内倒入40 mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为 g/cm3。
(4)小童查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9 g/cm3至3.1 g/cm3之间，通过对比可知此石头 (选填“是”或“不是”)和田白玉。
(5)小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由(石头体积变化不计)： 。
8.(2023·省卷)小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下：
(1)把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母，直至横梁平衡。
(2)用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106 g。
(3)将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为 cm3。
(4)用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为 g。
(5)计算出果汁的密度为 g/cm3。
(6)小王发现上述第(3)步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会 (选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
1.小明想用天平称出20 g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示，然后在右盘中增加20 g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图2所示。接下来的操作应该是 (　 　)
A.向左调节平衡螺母
B.向左移动游码
C.用滴管向烧杯中加水
D.将20 g的砝码取下换成10 g的砝码
2.建筑工地需要长1.0 m、宽0.5 m、高0.3 m的花岗岩350块，花岗岩的密度为2.6×103 kg/m3，现用一辆载重5 t的卡车去加工厂将其运回，则共需运(　 　)
A.27次　　B.28次　　C.29次　　D.30次
3.某实验小组用如图甲所示装置研究液体密度，打开开关，塑料瓶中液体通过导管缓慢流入量筒中，记录电子秤与量筒液面示数变化如图乙所示，下列分析正确的是 (　 　)
A.液体Ⅰ密度为2.5 g/cm3
B.液体Ⅱ密度为0.8 g/cm3
C.若部分液体附着在量筒侧壁，测量出的液体密度比实际值偏小
D.若部分液体附着在塑料瓶侧壁，测量出的液体密度比实际值偏大

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